2014年新版北師大七年級(jí)上第三章整式及其加減導(dǎo)學(xué)案(共33頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章整式及其加減第一節(jié) 字母表示數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解字母可以表示任何數(shù)，在不同的問題中，根據(jù)具體情況字母限定為一些特殊的數(shù)。2.用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。3.探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】分析理解字母在哪些問題中可以表示任何數(shù)，在哪些問題中只能表示限定的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1字母可以表示任何數(shù)如字母a可以代表0或3或2，只要是學(xué)習(xí)過的數(shù)，都可以表示.2字母可表示公式和法則如：（1）在行程問題中，路程=時(shí)間×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么這個(gè)路程公式

2、就可寫成：（2）如果用a表示長方形的長，b表示長方形的寬，S表示長方形的面積，l表示長方形的周長，那么，它的周長.（3）如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，l表示圓的周長，那么，（4）如果用S表示面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以表示為3、用字母表示運(yùn)算律如果用a、b、c分別表示有理數(shù)，那么加法交換律可以表示成： ； 加法結(jié)合律可以表示成： ；乘法交換律可以表示成： ； 乘法結(jié)合律可以表示成： ；乘法分配律可以表示成： .聯(lián)想發(fā)散：用字母還可以簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律,如“互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0”可表示為a+（-a）=0；用字母還可簡明地表達(dá)未知數(shù)以及問

3、題中的數(shù)量關(guān)系.4、閱讀教材：第一節(jié)字母表示數(shù)二、教材精讀5、理解字母可以表示任何數(shù)如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：想一想：如果用x來表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流你的做法。歸納：字母可以表示任何數(shù)用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以表達(dá)數(shù)字規(guī)律和公式.這樣給我們研究問題帶來很大方便.實(shí)踐練習(xí)：（1）明明步行上學(xué)，速度為vm/s;亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的 3倍，則亮亮的速度可以表示為（ ）m/s.（2）今年李華m歲，去年李華（ ）歲，5年后李華（ ）歲。（3）某商店上月收入為a元，本月的收入比上月

4、的2倍還多10元，本月的收入是（ ）元。(4)如果正方體的棱長是a-1，那么正方體的體積是（ ）,表面積是（ ）。注意：字母可以表示任何數(shù)用字母表示數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)用字母表示數(shù)時(shí)需注意：（1）在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示；（2）用字母表示實(shí)際問題中某一數(shù)量時(shí)，字母的取值必須使這個(gè)問題有意義，并且符合實(shí)際；（3）只要是學(xué)過的公式、法則，都可以用字母表示；（4）字母“”一般來說只表示一種量：圓周率；（5）對于用字母表示的數(shù)，如果沒有特別說明，就應(yīng)理解為它可以是任何一個(gè)數(shù)三、教材拓展 例1： 用火柴棒搭建圖3-1-1的形狀：圖3-1-1第n個(gè)圖形可需

5、多少根火柴棒？（提示：可將這三個(gè)圖的火柴棒直接數(shù)出來，然后觀察后面一個(gè)圖比前一個(gè)圖都增加幾根火柴棒，發(fā)現(xiàn)圖形中蘊(yùn)涵的規(guī)律，探究出結(jié)果.）探究：由特殊到一般：圖形編號(hào)火柴棒數(shù)實(shí)踐練習(xí)：電影院第一排有m個(gè)座位，后面每一排比前一排多2個(gè)座位，則第5排的座位數(shù)是多少？第10排呢？第n排呢？模塊二 合作探究例2、 觀察下列各式：×2= +2，×3=+3，×4=+4，×5=+5想一想：本題反映出的規(guī)律能否用字母表示出來？（提示：通過前面所給的算式可以發(fā)現(xiàn)：“一個(gè)分子比分母大1的正分?jǐn)?shù)”乘以“與它的分子相等的數(shù)”,等于這兩個(gè)數(shù)的和.）n表示正整數(shù)，則這個(gè)規(guī)律用等式表示

6、如下： 實(shí)踐練習(xí)： 如圖所示，用字母表示陰影部分的面積.分析：圖中陰影部分是由圓和長方形相減組成的，因此，陰影部分面積等于圓的面積減去長方形的面積.模塊三 形成提升1小明的爸爸每月工資a元，從今年起每月工資漲了原來的15%，則現(xiàn)在每月工資是（ ）元.A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a2有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)的大小是（ ）.A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)3設(shè)n為自然數(shù)，則奇數(shù)為 ，偶數(shù)為 ，三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別為 。4雞兔同籠，雞m只，兔n只，則共有頭個(gè)，腳 只。5一個(gè)人的小分隊(duì)綠化一片土地，天可以

7、完成，如果用一個(gè)人的小分隊(duì)綠化這片土地，需要天可以完成。6選擇連線與的差的倍的倍與的差 1÷（a+b）與的和的倒數(shù)（），的倒數(shù)的和 1÷a1÷b7觀察下列等式：91=8，164=12，259=16，3616=20這些等式反映出正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來.模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識(shí)：1、字母可以表示任何數(shù)用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以表達(dá)數(shù)字規(guī)律和公式.2、用字母表示數(shù)時(shí)需注意：（1）在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示；（2）用字母表示實(shí)際問題中某一數(shù)量時(shí)，字母的取值必須使這個(gè)問

8、題有意義，并且符合實(shí)際；（3）只要是學(xué)過的公式、法則，都可以用字母表示；（4）字母“”一般來說只表示一種量：圓周率；（5）對于用字母表示的數(shù)，如果沒有特別說明，就應(yīng)理解為它可以是任何一個(gè)數(shù)二、本課典型：三、我的困惑：附：課外拓展思維訓(xùn)練：1.（2012山西）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是_. 2.（2012貴州）猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_。第三章整式及其加減第二節(jié) 代數(shù)式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解代數(shù)式的概念。2.掌握代數(shù)式的寫法。3.在具體情境中求代數(shù)式的值?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)

9、】代數(shù)式的意義及代數(shù)式的值。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、填空：(1)正方體的邊長為a，則正方體的體積為 ：(2)a與b的和的平方可以表示為_(3)x的4倍與3的差可以表示為_.(4)汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在車有_名乘客。(5)圓的半徑用 r表示，它的周長是_，面積是_。（6）一輛汽車t小時(shí)行駛了s千米，則汽車的速度為：_2、代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用（ ）把（ ）、表示（ ）連接起的式子。3、閱讀教材：第二節(jié)代數(shù)式二、教材精讀4、理解代數(shù)式的概念(1)判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。提示：（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是

10、代數(shù)式。（如字母a、數(shù)字2、0等也是代數(shù)式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“”、“”(2)歸納代數(shù)式的書寫格式要求：5、列代數(shù)式，回答問題例1（1）某動(dòng)物園的門票價(jià)格是 ：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。一個(gè)旅游團(tuán)有成人 x 人、學(xué)生 y 人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？ （2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？ (3)代數(shù)式10x5y 還可以表示什么？三、教材拓展6、例2 下列式子可以表示什么？（1）a-b (2)ab分析：思考在生活中的差量（如誰比誰大，誰比誰多等）和積量（誰的幾倍，長方形的 長、寬與面積等）實(shí)踐練習(xí):在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋

11、蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（）。（1）用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度。（2）當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？模塊二 合作探究7、例3 某老師暑假將帶領(lǐng)該校部分學(xué)生去某地旅游，甲旅行社說：“如果教師買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括教師在內(nèi)全部按全票票價(jià)的6折優(yōu)惠.” 若兩旅行社的全票票價(jià)均為240元，設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，甲旅行社的收費(fèi)為y甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)用.分析：甲旅行社的費(fèi)用包括1名教師的費(fèi)用和（ ）名學(xué)生的費(fèi)用的一半;

12、乙旅行社的費(fèi)用則為（ ）人的票價(jià)的6折。實(shí)踐練習(xí):（1）如圖，三個(gè)矩形的長都為m，寬分別為a、b、c，如果將這三個(gè)矩形拼在一起，如圖，變成一個(gè)大矩形，它與前面三個(gè)矩形之間的面積有何關(guān)系？能否用一個(gè)式子表示出來？（2）仿照（1）的方法，你能從圖中發(fā)現(xiàn)什么嗎？模塊三 形成提升1、下列各代數(shù)式，書寫正確的是（ ）.A.x2y B、1mn C、xy23 D、（a+b）2、在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級(jí)一班19名男生的成績總分為a分，16名女生的平均分為b分，這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是（ ）.A、B、C、 D、3、已知一個(gè)長方形的周長是40，一邊長為a,則這個(gè)長方形的面積為（ ）.A、 B、 C、a(402a)

13、 D、a(20a)4、填空題：（1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是n, 其余兩個(gè)數(shù)分別是 ， ；（2）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是2n+1, 其余兩個(gè)數(shù)分別是 ， ；（4）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù) 字是b，請用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù) 。（5）如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)_5、在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：（1）設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)比甲數(shù)少15%，則乙數(shù)為 ；（2）被2除，其商為n，余數(shù)是1的數(shù)用代數(shù)式表示為 ；（3）某班有a位同學(xué)，其中女同學(xué)有b位，則男同學(xué)人數(shù)占全班的 ，如果全班有c人未到，那么出勤率為 .模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識(shí)：1、代數(shù)式是用（ ）把（ ）、表示（ ）連接起的式子。2、

14、（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。（如字母a、數(shù)字2、0等也是代數(shù)式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“”、“”二、本課典型：三、我的困惑：附：課外拓展思維訓(xùn)練：1.（2012江蘇）根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：2.（2011寧波）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分的周長和是（）第三章整式及其加減第三節(jié) 代數(shù)式（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟。2.求代數(shù)式的值應(yīng)注意的問題。3.用代數(shù)式求值

15、推斷反映的規(guī)律及意義?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：求代數(shù)式的值。難點(diǎn)：代數(shù)式的含義?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做 代數(shù)式的值一般來講隨著字母的取值的不同而有所變化。2、閱讀教材：第8384頁。二、教材精讀3、如圖是一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，請?zhí)顚?。提示：在代入?shù)字求值時(shí)，一定要注意符號(hào)的問題。歸結(jié)：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確代入數(shù)值，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理地添加括號(hào)。實(shí)踐練習(xí)：判斷:一個(gè)代數(shù)式，只可能有一個(gè)值 （ ）

16、 當(dāng)字母的取值不同，則同一個(gè)代數(shù)式的值就一定不同 （ ）當(dāng)x=0,y=3時(shí)，x3+3x2y+3xy2+y3的值是27 （ ）當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式的值為0 （ ）當(dāng)2x+y=3時(shí)，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。 （ ）三、教材拓展4、例1 （1） 當(dāng)m=2,n=時(shí),求代數(shù)式(2m-3n)(m+n)+ 的值.（2）已知a+b=3,求(a+b)2-的值.分析：a+b是一個(gè)整體，注意整體代入。實(shí)踐練習(xí)：（1）若3x6 = 0, 則5x26x + 1的值為（ ） （2）已知：|a+5|+|b+3|=0.求代數(shù)式a2+3ab22b3的值.模塊二 合作探究5、例2、填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代

17、數(shù)式的值的變化情況n123456785n+6n 思考：(1)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100。實(shí)踐練習(xí)：（1）當(dāng)n取自然數(shù)時(shí)，代數(shù)式n210與10n+10的值先超過100的是（ ）.A、n210 B、10n+10 C、同時(shí)D、無法確定（2）若x1=y2=z3=t+4，則x、y、z、t這四個(gè)數(shù)中最大的是 .模塊三 形成提升1當(dāng)x=7,y=3時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）2當(dāng)a= 1，b=1.5時(shí)，代數(shù)式a(b2+ab)的值是 .3若a+b=10，ab=16，則代數(shù)式（a+b）2ab= .4、已知：m= 2,求代數(shù)式m22（m+3）5|m5|的值.5已

18、知x+y=，xy= ，求代數(shù)式6x+5xy+6y的值.模塊四 小結(jié)評價(jià)一、1、本課知識(shí)：（1）、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值。（2）、求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確代入數(shù)值，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理地添加括號(hào)。二、本課典型：三、我的反思：第三章整式及其加減第三節(jié) 整式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解整式的有關(guān)概念，會(huì)識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式.2、能說出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)方法】 自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋

19、一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、 是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，單項(xiàng)式的次數(shù)是 。2、 是多項(xiàng)式， 是多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)是 ，多項(xiàng)式的次數(shù) .3、 是整式。4、閱讀教材：第三節(jié)整式二、教材精讀5、理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念材料一：小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）(1)裝飾物所占的面積是多少？(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）(提示：裝飾物的面積即是一個(gè)圓的面積。)材料二：當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來增加，x立方米的水結(jié)成冰后體積是多少？材料三：如圖，一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c。這個(gè)箱子露在外面的表面積

20、是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三個(gè)面。)歸結(jié)：數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。實(shí)踐練習(xí)：1、下列代數(shù)式是否都是單項(xiàng)式？r2h ，2r，0，a+b,abc ，-m ，6，a 。2、r2h的系數(shù)是_，次數(shù)是_； abc的系數(shù)是_ , 次數(shù)是_；-m的系數(shù)是_, 次數(shù)是_； x2yz的系數(shù)是_, 次數(shù)是_。3、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1) a3-a2b+ab2-b3 (2) 3n4-2

21、n2+14、x3-x+1是一個(gè) 次 項(xiàng)式；x3-2x2y2+3y2是一個(gè) 次 項(xiàng)式。注意：（1）單項(xiàng)式只能含有乘法運(yùn)算以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能含有加減運(yùn)算，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。（2）多項(xiàng)式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方、乘除運(yùn)算，但不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。如，+b-1不是多項(xiàng)式。（3）單項(xiàng)式只含有字母的，它的系數(shù)是1或-1，1可以不寫;單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).單項(xiàng)式中的某個(gè)字母沒有寫指數(shù)，則次數(shù)是1;單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，而與系數(shù)指數(shù)無關(guān)。（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)由組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)確定

22、，有幾個(gè)單項(xiàng)式就有幾項(xiàng);多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。三、教材拓展例1、以下代數(shù)式是否是整式？為什么？，解：因?yàn)檎桨▎雾?xiàng)式和多項(xiàng)式，所以整式有：2、x3yb-2是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，則a、b應(yīng)滿足什么條件？分析：代數(shù)式是六次單項(xiàng)式，說明（1）所有字母的指數(shù)和是6，即3+（b-2）=( )(2)系數(shù)不等于0.實(shí)踐練習(xí)：1如果（1-n2）xny3是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則它的系數(shù)是 。模塊二 合作探究例2 把下列代數(shù)式前的字母填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)A.2-ab B.-2a2+ C.a2+1 D.- E.- F. G.a3 H.a3+0.5a2+a I. J. K.單項(xiàng)式集 ； 多項(xiàng)式集

23、 ； 二次多項(xiàng)式集 ； 三次多項(xiàng)式集 ；整式集 (提示：用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解決。)實(shí)踐練習(xí)：一個(gè)只含字母y的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)是-1，一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是，這個(gè)二次三項(xiàng)式是_.模塊三 形成提升1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如果不是,請簡要說明理由；如果是,請指出它的系數(shù)與次數(shù):(1)x+1； (2) ；(3)r2； (4) -a2b 2多項(xiàng)式-x3-xy+y3-3是_次_項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)是_，三次項(xiàng)系數(shù)的和_。3、對于整式3x-1，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。A是二項(xiàng)式 B是二次式 C是多項(xiàng)式 D是一次式4、下列說法正確的是（ ）A代數(shù)式一定是單項(xiàng)式 B單項(xiàng)式一定是

24、代數(shù)式C單項(xiàng)式x的次數(shù)是0 D單項(xiàng)式-23x2y的次數(shù)是65、已知（a-1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，試求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2a+1 (2) (a+1)2模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識(shí)：1、數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫 。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 。2、 叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 。在一個(gè)多項(xiàng)式中， 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。3、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱 。二、本課典型：三、我的困惑：附：課外拓展思維訓(xùn)練：1. （2013江蘇鹽城中學(xué)期中）已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為4， 求的值。2. 如果關(guān)

25、于x，y的單項(xiàng)式的次數(shù)相同，（1）求m的值。（2）若，求的值。第三章整式及其加減第四節(jié) 整式的加減（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解同類項(xiàng)，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。2從數(shù)學(xué)的角度提出問題并解決問題?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】同類項(xiàng)及其合并同類項(xiàng)?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1同類項(xiàng)：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特別注意：兩個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。2 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做 。3合并同類項(xiàng)的方法： 。4、閱讀教材：第四節(jié)整式的加減二、教材精讀5、理解同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)的概念如圖的長方形由兩個(gè)小長方形組成，求這個(gè)長方形的面積。分析：大長方形的面積=兩個(gè)小長方形面

26、積的和，或直接用長乘以寬。歸結(jié)：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)就叫做同類項(xiàng)。特別注意：兩個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。（2）把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。實(shí)踐練習(xí)：1、代數(shù)式-4a與3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此與3是 2、下列各組中，兩個(gè)代數(shù)式是同類項(xiàng)的是（ ）A與 B18ab與abc C.與 D與注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。 所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)6、例1 合并下列各式的同類項(xiàng)：分析：先找出同類項(xiàng)，再根據(jù)乘法分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）三、教材拓展7、例2 若3xm1y4與

27、x 2y n+2是同類項(xiàng)，則m= ，n= .提示：根據(jù)同類項(xiàng)的定義來解答。實(shí)踐練習(xí)：已知2a2by+1與3axb3是同類項(xiàng)，試求代數(shù)式2x33xy+6y2的值.模塊二 合作探究8、例3 如果4x a y a+1與mx5yb1的和是3x 5 y n,求（mn）（2ab）的值.分析：兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，說明它們是同類項(xiàng)。根據(jù)同類項(xiàng)的定義來解答。解： 4x a y a+1與mx5yb1的和是3x 5 y n a=5, a+1=b-1=n, -4+m=3 b= , n= , m= 實(shí)踐練習(xí)：求代數(shù)式-3xy+5x-0.5 xy+3.5 xy-2的值，其中x=,y=7.模塊三 形成提升1、下列各組中

28、的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（ ）.A、a2b與3ab2B、x2y與2yx2C、2r與2rD、35與532、已知34x2與3 n x n是同類項(xiàng)，則n等于（）.A、4 B、3C、2或4D、23、下列計(jì)算正確的是（ ）A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=4、下列各組式子中，兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（ ） A.2a與 B.5 與 C. xy與 D. 0.3m與0.3x5、合并下列各式中的同類項(xiàng)，并求值。（1）15x+4x10x；（x=-5） （2）8ab+ba+9ab；(a=1,b=4)（3）p2p2p2；(p=2 ) （4）3x2y5xy2+2x37x2y+64x3xy2

29、+10；(x=-1,y=2)模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識(shí)： 1同類項(xiàng)：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特別注意：兩個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。2 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做 。3合并同類項(xiàng)的方法： 。二、本課典型：三、我的困惑：第三章整式及其加減第四節(jié) 整式的加減（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.運(yùn)用運(yùn)算法則去括號(hào)，總結(jié)去括號(hào)法則。2.代數(shù)式含有多重括號(hào)的去括號(hào)運(yùn)算順序。3.化簡代數(shù)式的一般步驟?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】去括號(hào)法則?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、去括號(hào)法則、括號(hào)前面是“+”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)。 、括號(hào)前面是“-

30、”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)。 2、去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是 3、閱讀教材：第9394頁。二、教材精讀4、回憶第三章第一節(jié)：用火柴棒搭正方形時(shí)，火柴棒的根數(shù)的計(jì)算方法有哪些？下面幾種方法，你想到了嗎？ （1）4+3（x-1） (2)4x-(x-1) (3)3x+1比較這三個(gè)代數(shù)式相等嗎？為什么？歸結(jié)：（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ + ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)。（2）括號(hào)前面是“-”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ - ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。 實(shí)踐練習(xí)：你能正確去掉下列括號(hào)嗎?（1）a+(b-c)= , (2) a+(-b-c)= ,(

31、3) a-(b-c)= , (4) a-(-b-c)= ,(5) (a+b)-(-c-d)= , (6) (a-b)+(-c-d)= 。注：要注意括號(hào)前面的符號(hào)，它是去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù)。去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉。要注意,括號(hào)前面是“-”時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號(hào),不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào),而忘記改變其余的符號(hào)。遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào),也可由外到里.數(shù)“-”的個(gè)數(shù).三、教材拓展5、例1 張老師讓同學(xué)們計(jì)算”當(dāng)時(shí), 的值.”小明說,不用條件就可以求出結(jié)果,你認(rèn)為他說的對嗎?分析：先把代數(shù)式化簡，注意去括號(hào)的方法。實(shí)踐練習(xí)：先去掉

32、下列括號(hào)，再化簡。（1）、 （2）、 （3）、 （4）、模塊二 合作探究例2、求代數(shù)式的值提示：先把代數(shù)式化簡，注意去括號(hào)時(shí)，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。再根據(jù)條件，求出a,b的值代入即可。實(shí)踐練習(xí)：已知A=3a-ab+7,B=4a+6ab+7,求（1）A+B (2)A-B (3)2A-B模塊三 形成提升1、化簡（5x4y）的結(jié)果是（ ）.A、5x4yB、4y5x C、5x+4y D、5x4y2先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)（1）3a（4b2a1） （2）（x2y2）4（2x23y2）3先化簡，再求值4a2b3ab22（3a2b1），其中a0.1，b1。4如果M=5x26x+4，N=5x2+6x4,那么M

33、N等于 .5三角形的周長是50,第一條邊長為5a+3b，第二條邊長的2倍比第一條長少2ab+1,求第三條邊的長.模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識(shí)：1、去括號(hào)法則、括號(hào)前面是“+”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)。 、括號(hào)前面是“-”號(hào)：把括號(hào)和括號(hào)前面“ ”號(hào)去掉,原括號(hào)里的各項(xiàng)都 符號(hào)。 2、去括號(hào)時(shí)要注意括號(hào)前面的符號(hào)。二、本課典型：三、我的困惑：附：課外拓展思維訓(xùn)練：（2012浙江杭州）化簡：2（m1）mm（m1）（m1）·mm（m1）若m是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？第三章整式及其加減第四節(jié) 整式的加減（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 能

34、熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算；2、 能利用整式的運(yùn)算化簡多項(xiàng)式并求值。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 整式加減運(yùn)算.【學(xué)習(xí)方法】 自主探究與合作交流【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）(x+y)(2x3y) （2）2整式加減的一般步驟為：_.3、閱讀教材：第9596頁。二、教材精讀4、理解整式的加減的含義按照下面的步驟做一做：（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù);（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù);（3）求這兩個(gè)數(shù)的和。再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對任意一個(gè)兩位數(shù)都成立？提示：設(shè)a表示十位數(shù)字，b表示個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩

35、位數(shù)可以表示為：10a+b;交換位置后的兩位數(shù)為： 。再做一做：（1）任意寫一個(gè)三位數(shù);（2）交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù);（3）兩個(gè)數(shù)相減。兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？歸結(jié)：要把上面式子進(jìn)一步化簡，實(shí)際上是要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算整式加減的一般步驟：有括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。實(shí)踐練習(xí)：求整式x27x2與2x2+4x1的差。三、教材拓展例1 已知A=2x2+3ax-2x-1,B= -x2+ax-1,且3A+6B的值不含x項(xiàng)，求a的值。解：3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1） =因?yàn)椴缓瑇項(xiàng)，所以x項(xiàng)的系數(shù)為

36、0.實(shí)踐練習(xí)：一本鐵絲正好可以圍成一個(gè)長是。寬是的長方形框，把它減去可圍成一個(gè)長是，寬是的長方形（不計(jì)接縫）的一段鐵絲，剩下部分鐵絲長是多少？模塊二 合作探究例2、 化簡求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。提示：先去括號(hào)。注意括號(hào)前的符號(hào)和系數(shù)。實(shí)踐練習(xí)：1、求整式3x27x12與2x2+7x5的差。2、化簡：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。模塊三 形成提升1、若M、N都是七次多項(xiàng)式，則M-N是（ ）A、常數(shù) B、次數(shù)不高于7的多項(xiàng)式C、7次多項(xiàng)式 D、次數(shù)高于7次的多項(xiàng)式2、計(jì)算：（1） （2）（3）3、化簡求值：（1），其

37、中；（2） ，其中（3），其中模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識(shí)：1、進(jìn)行整式加減的一般步驟： 。2、去括號(hào)。注意括號(hào)前的符號(hào)和系數(shù)。二、本課典型：三、我的困惑：附；課外拓展思維訓(xùn)練：已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c| |1b|+|ab|第三章整式及其加減第五節(jié) 探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示規(guī)律。2.通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)式表示規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、探索規(guī)律是從具體的、特殊的、簡單的問題出發(fā)，觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)以及相互之間的變化規(guī)律。3130292

38、8272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日2、探索規(guī)律一般要經(jīng)歷以下的一些過程：（1）.觀察它前后幾項(xiàng)的和、差、積、商和乘方等特點(diǎn)，注意數(shù)的大小、結(jié)構(gòu)的變化、圖形位置的變換，進(jìn)行多角度的觀察與調(diào)整；（2）.從已知的有限個(gè)數(shù)據(jù)或圖形中去尋找數(shù)量關(guān)系和圖形之間的關(guān)系，并進(jìn)行歸納；（3）.從歸納出的數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系進(jìn)行大膽的猜測，得出他們共同的規(guī)律；（4）.列舉符合條件的數(shù)據(jù)和圖形，驗(yàn)證猜想的規(guī)律的正確性，得出結(jié)論。3、閱讀教材：第五節(jié)探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律二、教材精讀4、日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律?（1）、試一試：你能找出日歷中的相鄰三個(gè)數(shù)

39、字之間有哪些規(guī)律?橫行中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是_ _豎行中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是_右對角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是_左對角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是_（2）、問題1: 日歷的彩色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？問題2: 這個(gè)關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？問題3: 這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？問題4: 你能用代數(shù)式表示本節(jié)日歷 “3×3”框圖中的9個(gè)數(shù)嗎?提示：表中撗行相鄰兩數(shù)相差1，豎行相鄰兩數(shù)相差7.解答此題時(shí)，可設(shè)中間的數(shù)字為a.實(shí)踐練習(xí)：觀察以下日歷問題1：在 + 字形區(qū)域內(nèi)，五個(gè)數(shù)之和與正中心何關(guān)系? 能用字母表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎?問題2：在

40、 H 形區(qū)域內(nèi)，七個(gè)數(shù)之和與正中心的數(shù)有關(guān)系? 能用字母表示嗎?三：教材拓展例1如圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三變的中點(diǎn)得到圖b，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問題： 圖a 圖b 圖c（1）將下表填寫完整圖形編號(hào)12345三角形個(gè)數(shù)159（2） 在第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用含n的式子表示）分析：第一個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中有9個(gè)三角形，根據(jù)圖中規(guī)律可知，每個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)依次多4個(gè)。所以第四個(gè)圖形中有 個(gè)三角形，第五個(gè)圖形中有 個(gè)三角形。實(shí)踐練習(xí)：觀察下列各正方形圖

41、案，每條邊上有n（n2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)為s. 按此規(guī)律推斷出s與n的關(guān)系式.· ·· ·· · ·· ·· · ·· · · ·· ·· ·· · · ·n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12模塊二 合作探究例2觀察下列等式：221×22462×3246123×42468204×5 （1）可以猜想，

42、從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是_；即2+4+6+2n= .（2）當(dāng)n10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是_。分析：觀察比較已知算式中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有這樣的規(guī)律：左邊是連續(xù)偶數(shù)的和，右邊是一個(gè)乘積。乘積中第一個(gè)因數(shù)是左邊偶數(shù)的個(gè)數(shù)，第二個(gè)因數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù)多1的數(shù)。實(shí)踐練習(xí)：1、研究下列算式，你可以發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52請你將找出的規(guī)律用代數(shù)式表示出來 .2觀察12，123（1）驗(yàn)算一下1234是否等于，12345是否等于。（2）對于任意自然數(shù)n（n>1

43、），猜想1234n_。模塊三 形成提升1、百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)（進(jìn)貨價(jià)格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表：數(shù)量x(m)1234售價(jià)y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用數(shù)量x表示售價(jià)y的關(guān)系中，正確的是（）.A、y=8x+0.3B、y=(8+0.3)xC、y=8+0.3xD、y=8+0.3+x2觀察下列等式：91=8，164=12，259=16，3616=20，4925=24這些等式反映出自然數(shù)間某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來 .3本題表格中前三列三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為：2×71150×5113×4

44、113按以上規(guī)律，在表格的空格內(nèi)添上所缺的數(shù)20387m75463n151134觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：3×5=15，而15=4215×7=35，而35=62111×13=143，而143=1221將你觀察到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來為 .5觀察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，按規(guī)律可得：1+3+5+7+9+99= .模塊四 小結(jié)評價(jià)一、 本課知識(shí)：1、探索規(guī)律的一般方法： 2、表達(dá)規(guī)律時(shí)要注明字母的取值，取值要與題目給出的數(shù)據(jù)相符。二、本課典型：三、我的困惑：附：課外拓展思維訓(xùn)練：已知平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，過其中任兩點(diǎn)畫直線。（1）若平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？（2）若平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？（3）若平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？（4）若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？第三章整式及其加減第五節(jié) 探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系。2.用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】利用代數(shù)式表示規(guī)律及探索規(guī)律的方法?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、探索規(guī)律需要通過觀察、計(jì)算、驗(yàn)證等手段來完成，通常是要經(jīng)歷一個(gè)有“特殊到一般