達(dá)一中高2013級(jí)高二下期月考數(shù)學(xué)試卷

1、達(dá)一中高2013級(jí)高二下期月考數(shù)學(xué)（文）試卷考試范圍：常用邏輯用語(yǔ)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分第I卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知命題:“”，則的否定為() A B C D2命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是 A若=0或=0,則=0 B若，則或 C若且,則 D若或，則3已知是虛數(shù)單位，則等于 A. B. C. D.4已知,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若函數(shù)和的定義域、值域都是，則不等式有解的充要條件是（ ） A B有無(wú)窮多個(gè)，使得 C D6設(shè)集合則“”是“”的（ ）

2、A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件7已知拋物線，和拋物線相切且與直線平行的的直線方程為 （ ）A B C D8若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.9. 已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，有極值10，則的值為（ ） A.0 B.7 C.7,0 D.-710已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和是（ ） A. B. C. D. 11設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)，若曲線的某一切線斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ） A B C D12已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則（ ） A B C D第II卷二、填空題（每小題5分，共20分）13已知復(fù)數(shù)，則= ；14

3、. 已知某矩形廣場(chǎng)面積為4萬(wàn)平方米，則其周長(zhǎng)至少為_米；15設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為 ；16已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：0451221函數(shù)的極大值點(diǎn)為和；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)。其中正確命題的編號(hào)是 .三、解答題（滿分70分）17. 設(shè),復(fù)數(shù). (1)若為實(shí)數(shù),求的值. (2)若為純虛數(shù),求的值.18設(shè)命題：“方程有實(shí)根”；命題：“方程無(wú)實(shí)根”，若為假，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.若函數(shù)在和時(shí)取極值(1)求，的值；(2)求在上的最小值20.設(shè)命題p：

4、(4x3)21；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若¬p是¬q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 21設(shè)，函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.22已知函數(shù)（）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)（文）答題卷題號(hào)一二三總 分得分171819202122一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13： ； 14： ；15： ； 16： ；三、解答題（共6小題，共70分）17

5、、（本題滿分10分）18、（本題滿分12分）19、（本題滿分12分）20、（本題滿分12分）21、（本題滿分12分）22、（本題滿分12分）參考答案：一、選擇題： 二、填空題：三、解答題(1)或.(2).解：若方程有實(shí)根，則，解得或 ， 即: 或 ； 若方程無(wú)實(shí)根，則，解得， 即 由于若為假，則，至少有一個(gè)為假；又為假，則真所以為假，即假真，從而有 解得 . 所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是.解(1)f(x)2ax2，f(1)f(2)0.即解得(2)由(1)知，f(x)x22xln x，f(x)在x1和x2時(shí)取極值，且f(1)為極小值，函數(shù)f(x)的最小值f(x)minf(1).解由(4x3)21，得x

6、1，令A(yù)x|x1由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1，令Bx|axa1由¬p是¬q的必要不充分條件，得p是q的充分不必要條件，即，0a.實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，解：在區(qū)間上，（1）當(dāng)時(shí)，則切線方程為，即；（2）當(dāng)時(shí)，故函數(shù)為增函數(shù)，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，令，可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（3）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，的最小值是；當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，的最小值是；當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以的最小值產(chǎn)生于與之間，又，當(dāng)時(shí)，最小值為；當(dāng)時(shí)，最小值為，綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是.解：（）因?yàn)?，則， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，