高中數(shù)學必修三概率知識點

1、第三章概率3.1.1 3.1.2隨機事件的概率及概率的意義1、基本概念：(1) 必然事件：在條件 S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；(2) 不可能事件：在條件 S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；(3) 確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；(4) 隨機事件：在條件 S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；(5) 頻數(shù)與頻率：在相同的條件 S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否岀現(xiàn)，稱n次試驗中事件 A岀現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件 A出現(xiàn)的比例fn(A)= n為事件A出現(xiàn)的概率： 對于給定的隨機事件 A，如果隨

2、著試驗次數(shù)的增加，事件 A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常 數(shù)上，把這個常數(shù)記作 P (A)，稱為事件A的概率。(6 )頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值 n ,它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度 越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能 性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率3.1.3概率的基本性質1、基本概念：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2 )若A n B為不可能事件，即 A n B=巾，那么稱事件 A與事件B互斥；

3、(3) 若A nB為不可能事件，AU B為必然事件，那么稱事件 A與事件B互為對立事件；(4) 當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A U B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則 A U B為必然事件，所以 P(A U B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1 P(B)2、概率的基本性質：1) 必然事件概率為1，不可能事件概率為 0,因此0W P(A) 1；2) 當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A U B)= P(A)+ P(B)；3) 若事件A與B為對立事件，則 A U B為必然事件，所以 P(A U B)= P(A)+ P(B)=1 ，于是有P(A)

4、=1 P(B)；4) 互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。3.2.1 3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產生1、（ 1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；求岀總的基本事件數(shù)；求岀事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式A包含的基本事件數(shù) P （A ）=總的基本事件個數(shù)3.3.1 3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產生1、基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;（2）幾何概型的概率公式:構成事件 A的區(qū)域長度（面積或體積）p（ A）=試驗的全部結果所構成