線面平行面面平行性質(zhì) (2)

1、水寨中學(xué)高二數(shù)學(xué)自主探究學(xué)案內(nèi)容：線面平行、面面平行性質(zhì) 課時(shí)：1 模塊：必修2 編號(hào)：2.2.32.2.4一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題2.能應(yīng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理二、自主學(xué)習(xí) （閱讀課本P58-P61）問(wèn)題1：1）如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？（觀察長(zhǎng)方體）2）如果一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行？（可觀察教室內(nèi)燈管和地面）問(wèn)題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能？問(wèn)題3：

2、如果一條直線與平面平行,在什么條件下直線與平面內(nèi)的直線平行呢？由于直線與平面內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線的某一平面，若與平面相交，則直線就平行于這條交線直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行, 符號(hào)語(yǔ)言：_線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行 思想：線面平行線線平行問(wèn)題4：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系？平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行 ,符號(hào)語(yǔ)言：_面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平

3、行 思想：面面平行線線平行三合作探究自主探究1：已知：，b。求證：b。 自主探究2:如圖，平面，滿(mǎn)足，a,=b，求證：ab四交流展示例1：如圖，已知點(diǎn)P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，且PABC1，截面EFGH分別平行于PA、BC(點(diǎn)E、F、G、H分別在棱AB、AC、PC、PB上)求證：四邊形EFGH是平行四邊形且周長(zhǎng)為定值； 例2：如下圖所示，設(shè)a，b是異面直線，AB是a，b的公垂線，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面與a，b分別平行，M，N分別是a，b上的任意兩點(diǎn)，MN與交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn)五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列判斷正確的是(    )A，則b BP，b ，則

4、與b不平行C，則a D，b,則b2直線平面，P，過(guò)點(diǎn)P平行于的直線(    )A只有一條，不在平面內(nèi)  B有無(wú)數(shù)條，不一定在內(nèi)C只有一條，且在平面內(nèi)  D有無(wú)數(shù)條，一定在內(nèi)3.下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）A. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行C. 平行于同一條直線的兩條直線平行D. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交 4. 平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EFBD，則 （ ）A. EHBD,BD不平行與FG B.FGBD，EH不平行于

5、BDB. EHBD，F(xiàn)GBD D.以上都不對(duì)5.若直線b，平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是 6.一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面 六、鞏固練習(xí)1. 、表示直線，表示平面，可以確定的條件是（ ）. A., B., C., D.、和的夾角相等2. 下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）.若兩個(gè)平面不相交，則它們平行；若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行與另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；空間兩個(gè)相等的角所在的平面平行. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3. 平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)、 分別在空間四邊形的四條邊、上，又，則（ ）. A.，不平行于 B.，不平行于 C.， D.以上都不對(duì)4. 和是異面直線，則經(jīng)過(guò)可作_個(gè)平面與直線平行.5. 異面直線都和平面平行，且它們和平面內(nèi)的同一條直線的夾角分別是°和°，則和的夾角為_(kāi).1. 下列命題錯(cuò)誤的是（ ）. A.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交 B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行 C.平行于同一條直線的兩條直線平行 D.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交2. 是不重合的直線，是不重合的平面：，則，則，則且上面結(jié)論正確的有（ ）. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3. 個(gè)平面把空間分成個(gè)部分，則（ ）. A.三平面共線 B.三平面兩兩相交 C.有兩平面平行且