湖北省恩施州2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬考試試題新人教版

1、2013年學(xué)業(yè)考試模擬考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷共6頁(yè)全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1若，則a的值為A2B2C±2D2化簡(jiǎn) 的結(jié)果是A4 B4 C±4 D±83. 2012年恩施機(jī)場(chǎng)和火車站的客流總量達(dá)到824000人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.824×104 B. 8.24×105 C. 8.24×106 D. 0.824×1074如果事件A發(fā)生的概率是，那么在相同條

2、件下重復(fù)試驗(yàn)，下列陳述中，正確的是 A說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A必發(fā)生1次 B說(shuō)明事件A發(fā)生的頻率是C說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)中，前99次事件A沒(méi)發(fā)生，后1次事件A才發(fā)生D說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次5. 右圖是一個(gè)由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是B 6如圖：在直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，那么長(zhǎng)為，寬為的矩形面積和周長(zhǎng)分別為A，12； B. 8 , 12； C、4，6； D、 8，6； 7.某班每位學(xué)生上、下學(xué)期各選擇一個(gè)社團(tuán)，下表分別為該班學(xué)生上、下學(xué)期各社團(tuán) 的人數(shù)比例

3、若該班上、下學(xué)期的學(xué)生人數(shù)不變，關(guān)于上學(xué)期，下學(xué)期各社團(tuán)的學(xué) 生人數(shù)變化，下列敘述正確的是文學(xué)社籃球社動(dòng)漫社上學(xué)期345下學(xué)期432A文學(xué)社增加，籃球社不變 B文學(xué)社不變，籃球社不變C文學(xué)社增加，籃球社減少 D. 文學(xué)社不變，籃球社減少 8用一把帶有刻度的直尺，可以畫出兩條平行的直線與b，如圖；可以畫出AOB的平分線OP，如圖所示；可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓，如圖所示；可以量出一個(gè)圓的半徑，如圖所示這四種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 9小翔在如圖2所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)B跑到 點(diǎn)C，共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的

4、跑步過(guò)程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，剛這個(gè)固定位置可能是圖1的（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PDQQNMPCBA O30t/秒y/米圖1 圖210如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到AOB，若AOB=15°，則AOB的度數(shù)是（）A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°11. 已知BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上，=，AOB=60°，則BDC的度數(shù)是（）A. 40° B. 30° C. 25° D. 20&#

5、176;12如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為A4 B8 C D16 二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 13不等式 3的解集為 14如圖,平面上有兩個(gè)全等的正十邊形，其中A點(diǎn)與A點(diǎn)重合，C點(diǎn)與C點(diǎn)重合BAJ為 ° 15. 如圖，將2個(gè)正方形并排組成矩形OABC, OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上.正方形EFMN的邊EF落在線段CB上，過(guò)點(diǎn)M、N的二次函

6、數(shù)的圖象也過(guò)矩形的頂點(diǎn)B、C,若三個(gè)正方形邊長(zhǎng)均為1，則此二次函數(shù)的的關(guān)系式為 16規(guī)定下列說(shuō)法：；和的最小值都是；方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為其中正確的結(jié)論有_ _(填寫所有正確的序號(hào)) 三、解答題（本大題共8小題，共72分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x滿足F（第20題）18. （8分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，AD平分CAB， DEAB，垂足為E， CD=ED連接CE，交AD于點(diǎn)H （1）求證：ACDAED；（2）點(diǎn)F在AD上，連接CF，EF現(xiàn)有三個(gè)論斷：EFBC；EF =FC；CEAD請(qǐng)從上述三個(gè)論斷

7、中選擇一個(gè)論斷作為條件，證明四邊形CDEF是菱形19. （8分）為更好地宣傳“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問(wèn)卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了某市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ；（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？20、（8分）九年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究，用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形

8、的三種框架，使長(zhǎng)方形框架的面積最大，小組討論后，同學(xué)們做了以下三種實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題：（1）在圖（1）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6m，當(dāng)AB為1m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是_.（2）在圖（2）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6m，設(shè)AB為m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S=_（用含的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=_m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大； 在圖（3）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為m，設(shè)AB為m，當(dāng)AB=_m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；（3）經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖（4）這種情形也存在著一定的規(guī)

9、律。探索：如圖（4），如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為m共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔AB為多少時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大21（8分）某工廠大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB長(zhǎng)22m，坡角BAD=600，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)450時(shí)，可確保山體不滑坡（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)；（2）為確保安全，工廠計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問(wèn)BF至少是多少米？22. （10分）恩施市某高新企業(yè)制定工齡工資標(biāo)準(zhǔn)時(shí)充分考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時(shí)提高員工的積極性、控制員工的流動(dòng)率，對(duì)具有

10、中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案。.工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資；.社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡18，企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡參加本企業(yè)工作時(shí)年齡。.當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡.社會(huì)工齡工資y1（元/月）與社會(huì)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，企業(yè)工齡工資y2（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)解決以下問(wèn)題（1）求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直在深圳實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元？（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過(guò)3年的李工程師

11、今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？23. （10分）如圖，已知ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為弧CF的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)M，AD為ABC的角平分線，且ADBE，垂足為點(diǎn)HBDAOAHACAEAMAFAA（1）判斷直線AB與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）若AB3，BC4，求BE的長(zhǎng)24.（12） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至AC，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).（3）在y軸上找一點(diǎn)P，第一象限找一點(diǎn)Q，使得以O(shè)、B、Q、P為頂點(diǎn)的

12、四邊形是菱形，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）OAB的邊OB上有一動(dòng)點(diǎn)M，過(guò)M作MN/OA交AB于N，將BMN沿MN翻折得DMN，設(shè)MN=x，DMN與OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出重疊部分面積的最大值.參考答案：一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CABDBAADQBBD二填空題：13、x2114. 108°15. yx2x116. 三解答題：17.化簡(jiǎn)后原式= 6分 8分18. 證明：（1）ACB=90°，CAB的平分線交BC于D，DEAB 在ACD和AED中， 2分ACDAED3分（2）選擇EFBC證明如下： ACDAED，AC=AE

13、AD平分CAB，AD垂直平分 CE ， FC=FE，DC=DE CED=ECD5分EFBC ， FEC=ECDCED=FEC，EFD=EDF，EF=EDFC=FE=DC=DE 7分四邊形FCDE為菱形8分19. 解：（1）C選項(xiàng)的頻數(shù)為69÷23%60693645=90（人），據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：m%=60÷（69÷23%）=20%所以m=20。 4分（2）支持選項(xiàng)B的人數(shù)大約為：5000×23%=1150。2分（3）小李被選中的概率是：。2分20. 解（1）；2分 （2）； 1； ；3分 （3）設(shè)AB為m，那么， 所以，當(dāng)時(shí)，S最大。3分 22. ；依

14、題知x=10，分別代入y1和y2，計(jì)算得y1=10x=100，y2=522，522100=422元，故第一年每月工齡工資下降422元；依題知李工程師的總工齡為：4818=30，設(shè)李工程師的工齡工資為y，在本企業(yè)工作x年，分析知3x30所以=，由于x為整數(shù)，所以當(dāng)x=20或21時(shí)，y最大，且最大值為942，所以李工程師的工資最高為942元/月。23. 解：（1）連結(jié)CE，BC為直徑，BEC90°ADBE， ADEC，ACECAD弧EF弧CE，F(xiàn)CECBE，CADCBE， AD平分BAC，CADBAD，CBEBADBAD+ABE90°，CBE+ABE90°，即ABC=

15、90°又AB經(jīng)過(guò)直徑的外端，AB是圓O的切線 5分（2）AB=3，BC=4由（1）知，AC=5在ABM中，ADBM于H，AD平分BAC，AM=AB=3，CM=2由CMEBCE，得 = = EB=2EC，BE= 10分 24.解：（1），3分（2）C；3分（3）過(guò)B作BEOA于E，則BE4，OE3如圖，若OB、OP為菱形一組鄰邊時(shí)，當(dāng)P1在y軸正半軸時(shí)，BQ1y軸且BQ1OB5，則Q1為（3，9）；若P在y軸負(fù)半軸時(shí)，同理求得Q點(diǎn)為(3，1)，但不在第一象限，不予考慮；若BO、BP為一組鄰邊時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)Q在第二象限，不予考慮；若OP、BP為一組鄰邊時(shí)，則BQ2y軸，Q2在BE上，設(shè)BQ2m，則OQ2m，EQ24m，由Rt