（2）《認(rèn)識(shí)一元一次方程》2

1、 情境引入情境引入 ： 開學(xué)初，小明問他的數(shù)學(xué)老師：開學(xué)初，小明問他的數(shù)學(xué)老師：“老師，你老師，你今年幾歲了？今年幾歲了？”數(shù)學(xué)老師想考考小明的智力，數(shù)學(xué)老師想考考小明的智力，于是就這樣回答：于是就這樣回答：“我的年齡除以我的年齡除以3 3乘以乘以1010，再加上再加上2020，剛好等于，剛好等于110.110.”你知道他的數(shù)學(xué)老師你知道他的數(shù)學(xué)老師今年幾歲嗎？今年幾歲嗎？猜猜老師的年齡猜猜老師的年齡解：設(shè)數(shù)學(xué)老師今年解：設(shè)數(shù)學(xué)老師今年x x歲，則列方程得：歲，則列方程得： 11020310 x5.1 5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程（二）認(rèn)識(shí)一元一次方程（二）之等式的性質(zhì)之等式的性質(zhì)七年級(jí)數(shù)學(xué)組七年

2、級(jí)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并理解等式的兩條基本性質(zhì)。2.能用等式的基本性質(zhì)求解簡(jiǎn)單的一元一次方程。3.感受數(shù)學(xué)解題步步有依據(jù)的特征。自學(xué)交流自學(xué)交流目標(biāo)：目標(biāo)：1.1.理解等式的兩個(gè)性質(zhì)理解等式的兩個(gè)性質(zhì) 2. 2.歸納出利用等式性質(zhì)解方程的步驟歸納出利用等式性質(zhì)解方程的步驟內(nèi)容：課本內(nèi)容：課本133頁(yè)頁(yè)方法：方法：1.說一說等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，如何說一說等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，如何用符號(hào)表示。用符號(hào)表示。 2.通過自學(xué)例通過自學(xué)例1，例，例2，說一說如何利，說一說如何利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。時(shí)間：自學(xué)時(shí)間：自學(xué)4 4分鐘分鐘, ,交流交流3 3分鐘

3、左右分鐘左右. . 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1、等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同、等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，一個(gè)代數(shù)式， 所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。天平持平衡天平持平衡天平兩邊同時(shí)加入天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡天平仍然平衡 如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，那么天倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之幾，那么天平還保持平衡嗎？平還保持平衡嗎？性質(zhì)性質(zhì)2 2、等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)（或除以、

4、等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)（或除以同一同一 個(gè)不為個(gè)不為0的）數(shù)，的）數(shù)， 所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。想一想想一想性質(zhì)的運(yùn)用性質(zhì)的運(yùn)用例例1 1、 解下列方程：解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5解解：（：（1）方程兩邊同時(shí)減去）方程兩邊同時(shí)減去2，得，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3 (2)方程兩邊同時(shí)加上方程兩邊同時(shí)加上5，得，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x x = 8 例例2 2、 解下列方程：解下列方程： （1） - 3x =15; (2) - 2 = 10 n3-解：（解：（1 1） 方程兩邊同時(shí)除以方程兩邊同時(shí)除以

5、3 3，得，得 -3x-3=15-3化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 x = - 5（2 2） 方程兩邊同時(shí)加上方程兩邊同時(shí)加上2 2 ，得，得 n3 2 + 2 = 10 + 2化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 -n3= 12方程兩邊同時(shí)乘方程兩邊同時(shí)乘-3-3，得，得 n = - 36n = - 36 把你求出的解代入把你求出的解代入原方程，可以知道你原方程，可以知道你的解對(duì)不對(duì)。的解對(duì)不對(duì)。1 1、選擇：、選擇： （1）下列說法正確的是）下列說法正確的是 （ ） A.含有一個(gè)未知數(shù)的等式叫一元一次方程。含有一個(gè)未知數(shù)的等式叫一元一次方程。 B.未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。

6、C.含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的的 整式叫一元一次方程。整式叫一元一次方程。 D. 不是一元一次方程。不是一元一次方程。+ x = 1 3xD(2)下列式子中是一元一次方程的是下列式子中是一元一次方程的是 （ ） A. 2x + y = 4 B. 5x 2x2 = 1 C. 3x 2 = 4 D. 5x 2 C (3) 使等式使等式 3x = x + 3 成立的成立的x的值是的值是 ( ) A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = D. x = - 3/2 B2 2、填空、填空（1）只含有）只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)，并且

7、未知數(shù)的次數(shù)是 ， 系數(shù)不為系數(shù)不為 ，這樣的方程叫做一元一次方程。，這樣的方程叫做一元一次方程。（2）由）由4x= - 2x + 1 可得出可得出4x + = 1 .（3）由等式）由等式3x + 2 = 6 的兩邊都的兩邊都 ，得，得 3x = 4.（4）由方程）由方程 2x = 4，兩邊同時(shí)乘以，兩邊同時(shí)乘以 ，得，得 x = - 2. （5）在等式）在等式5y 4 = 6 中，兩邊同時(shí)中，兩邊同時(shí) ，可得到，可得到 5y = 10，再兩邊同時(shí)，再兩邊同時(shí) ，可得到，可得到y(tǒng) = 2。一個(gè)一個(gè)102x減去減去 2- 12加上加上 4除以除以 5隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1 1、解下列方程：、解下列方

8、程： (1) x 9 = 8 ; (2) 5 y = - 1 6 (3) 3x + 4 = - 13 (4) 23x 1 = 52 2、小紅編了一道這樣的題：我是、小紅編了一道這樣的題：我是4 4月出生的，月出生的， 我的年齡的我的年齡的2 2倍加上倍加上8 8，正好是我出生那一，正好是我出生那一 月的總天數(shù)。你猜我有幾歲？請(qǐng)你求出小月的總天數(shù)。你猜我有幾歲？請(qǐng)你求出小 紅的年齡。紅的年齡。思考 小穎碰到這樣一道解方程的題：2x=5x,她在方程的兩邊都除以x，竟然得到2=5，你能說出她錯(cuò)在哪里嗎？小小 結(jié)結(jié)本節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)？1 1、等式的基本性質(zhì)。、等式的基本性質(zhì)。2 2、運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次、運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。方程。注意：注意：當(dāng)我們獲得了方程當(dāng)我們獲得了方程的的解后還應(yīng)解后還應(yīng) 檢驗(yàn)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。 課堂小