范里安中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)題目

1、第一部分 消費(fèi)者選擇理論1.有兩種商品，x1和x2，價(jià)格分別為p1和p2，收入為m。當(dāng)時(shí)，政府加數(shù)量稅t,畫出預(yù)算集并寫出預(yù)算線2. 消費(fèi)者消費(fèi)兩種商品（x1，x2），如果花同樣多的錢可以買（4，6）或（12，2），寫出預(yù)算線的表達(dá)式。3重新描述中國糧價(jià)改革（1）假設(shè)沒有任何市場干預(yù)，中國的糧價(jià)為每斤0。4元，每人收入為100元。把糧食消費(fèi)量計(jì)為x，在其它商品上的開支為y，寫出預(yù)算線，并畫圖。（2）假設(shè)每人得到30斤糧票，可以憑票以0。2元的價(jià)格買糧食，再寫預(yù)算約束，畫圖。（3）假設(shè)取消糧票，補(bǔ)貼每人6元錢，寫預(yù)算約束并畫圖。4 證兩條無差異曲線不能相交5 一元紙幣（x1）和五元紙幣（x2）的

2、邊際替代率是多少？6 若商品1為中性商品，則它對(duì)商品2的邊際替代率？7. 寫出下列情形的效用函數(shù)，畫出無差異曲線，并在給定價(jià)格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最優(yōu)解。 （1）x1=一元紙幣，x2=五元紙幣。（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消費(fèi)者喜歡在每杯咖啡加兩勺糖。8. 解最優(yōu)選擇（1） （2）9. 對(duì)下列效用函數(shù)推導(dǎo)對(duì)商品1的需求函數(shù)，反需求函數(shù)，恩格爾曲線；在圖上大致畫出價(jià)格提供曲線，收入提供曲線；說明商品一是否正常品、劣質(zhì)品、一般商品、吉芬商品，商品二與商品一是替代還是互補(bǔ)關(guān)系。（1） （2） （3） （4） , 10. 當(dāng)偏好為完全替代時(shí)，計(jì)算當(dāng)價(jià)格變化時(shí)的收入效用和替代效

3、用（注意分情況討論）。11. 給定效用函數(shù) ，px=3，py=4，m=60，求當(dāng)py降為3時(shí)價(jià)格變化引起的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。12. 用顯示偏好的弱公理說明為什么Slutsky替代效應(yīng)為負(fù)。13. 設(shè)w=9元/小時(shí)，18小時(shí)，m=16元，求1） 2）元，求和14 兩期的價(jià)格都是p=1，利息率r=10%。1） 求，有無儲(chǔ)蓄？ 2）當(dāng)時(shí)，求。15一個(gè)人只消費(fèi)糧食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的糧食存到第二期將有25%的損耗。他的效用函數(shù)為：1） 如果糧食不可以拿到市場上交易，最佳消費(fèi)2） 如果糧食可以拿到市場上交易，兩期的價(jià)格都是p=1，利息率r=10%，問最佳消費(fèi)16有一個(gè)

4、永久債券（consol）, 每年支付5萬，永久支付，利率為r，它在市場出售時(shí)價(jià)格應(yīng)是多少？17假設(shè)你擁有一瓶紅酒，第一年價(jià)格為15元/瓶，第二年為25元/瓶，第三年為26元/瓶，第四年每瓶價(jià)格低于26元，設(shè)利息率為5%，你會(huì)何時(shí)賣掉你的紅酒？18 課本p173第四題（review questions）。19. 一人具有期望效用函數(shù)，其對(duì)財(cái)富的效用為。他的初始財(cái)富為35,000元，假如發(fā)生火災(zāi)則損失10,000元，失火的概率為1%， 火險(xiǎn)的保費(fèi)率為1.1%。問他買多少錢的保險(xiǎn)（K=?），在兩種狀態(tài)下的財(cái)富各為多少？20一人具有期望效用函數(shù)，其對(duì)財(cái)富的效用為。他的初始財(cái)富為10，000元，有人邀請(qǐng)

5、他參加賭博，輸贏的概率各為1/2。問以下情況下他是否同意參加？贏時(shí)凈掙多少時(shí)愿意參加？ （1）贏時(shí)凈掙10,000，輸時(shí)丟10,000 （2）贏時(shí)凈掙20,000，輸時(shí)丟10,00021某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 ，x和y的價(jià)格都是1，他的收入為200。當(dāng)x的價(jià)格漲至2元時(shí)，計(jì)算消費(fèi)者剩余的變化、補(bǔ)償變換和等價(jià)變換。22證明當(dāng)效用函數(shù)為擬線形時(shí)，消費(fèi)者剩余的變化、補(bǔ)償變換、等價(jià)變換都相等。第二部分 生產(chǎn)者理論23. 給定以下生產(chǎn)函數(shù)，求證是否邊際產(chǎn)量遞減，技術(shù)替代率遞減，規(guī)模報(bào)酬遞增或遞減。（1） （2）24給定生產(chǎn)函數(shù)， 已知，則1） 當(dāng)時(shí)，求使利潤最大化的 2）當(dāng)都可變時(shí)，求使利潤最大化的25給

6、定生產(chǎn)函數(shù)， ，求使利潤最大化的26. 求條件要素需求和成本函數(shù)(1) (2) (3) 27. 對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，資本的租賃價(jià)格為1元，勞動(dòng)的工資為1元，固定投入為1000元。1） 寫出成本曲線 2） 計(jì)算AC, AVC, AFC, MC 3）計(jì)算minAC和minAVC時(shí)的AC,AVC,y,28. 對(duì)以下成本函數(shù)求供給曲線(1) (2) ，C(0)=0 第三部分 市場結(jié)構(gòu)理論29消費(fèi)者對(duì)商品 x 和在其它商品上的開支 y的效用函數(shù)為1） 市場上有完全同樣的消費(fèi)者100人，寫出市場需求函數(shù)。2） 該如何定價(jià)使銷售收入最大？此時(shí)價(jià)格彈性是多少？30證明所有消費(fèi)品的收入彈性的加權(quán)平均為1，權(quán)重為每個(gè)消

7、費(fèi)品的開支比例。31, 給定需求和供給函數(shù)：D(p)=1000-60p, S(p)=40p1) 求均衡p, q2) 當(dāng)加數(shù)量稅 $5時(shí)，求新的均衡價(jià)格和數(shù)量。3) 消費(fèi)者和廠商各分擔(dān)稅收的百分比？4) 稅收帶來的額外凈損失是多少?32. 需求和供給函數(shù)分別為：D(p)=40-p, S(p)=10+p1) 求均衡p,q 2) 如果對(duì)該商品進(jìn)行配額管理，配額定為20，價(jià)格定為廠商所能接受的最低價(jià)，問該價(jià)格是多少？ 3）假如配給券可以買賣，問配給券的價(jià)格是多少？33已知某個(gè)行業(yè)中有n個(gè)技術(shù)相同的企業(yè)，每個(gè)企業(yè)的成本函數(shù)為：產(chǎn)品市場需求函數(shù)為：D(p)=52.5-p求長期均衡價(jià)格，廠商個(gè)數(shù)，以及每個(gè)廠

8、商的利潤。34在一個(gè)出租車市場上，每輛車每趟活的經(jīng)營成本（MC）為5元，每天可以拉20趟活，對(duì)出租車的需求函數(shù)為 D(p)=1200-20. 1）求每趟活的均衡價(jià)格、出車次數(shù)和出租車個(gè)數(shù)。 2）需求函數(shù)改變?yōu)椋篋(p)=1220-20p, 如果政府給原有的司機(jī)每人發(fā)一個(gè)經(jīng)營牌照，出租車個(gè)數(shù)不變，則均衡價(jià)格和利潤為多少？3）設(shè)一年出車365天，r=10%，牌照值多少錢？出租車所有者們?cè)赋龆嗌馘X阻止多發(fā)一個(gè)牌照？35. 給定需求函數(shù)p(y)=2000-100y, 成本函數(shù)c(y)=1000+4y1) 在壟斷的市場下，價(jià)格、產(chǎn)量和利潤分別為多少？2) 如果企業(yè)按照競爭市場定價(jià)，價(jià)格、產(chǎn)量、利潤分別為

9、多少？36一個(gè)壟斷廠商面臨學(xué)生s的需求函數(shù)為 非學(xué)生N的需求函數(shù)為 。已知AC=MC=0，則1）當(dāng)不能差別定價(jià)時(shí)，如何定價(jià)？=？=？=？2） 當(dāng)可以差別定價(jià)時(shí)，=？=？=？=？=？37某一廠商在要素市場為買方壟斷，在產(chǎn)品市場為賣方壟斷，求其要素需求。38. 一個(gè)市場的需求函數(shù)為：P(Y)=100-2Y, 企業(yè)的成本函數(shù)為：c(y)=4y1)求完全競爭市場的均衡價(jià)格和產(chǎn)量2)當(dāng)市場上有2個(gè)企業(yè)時(shí)，求Cournot均衡的價(jià)格和產(chǎn)量。3)求Cartel均衡時(shí)的價(jià)格和產(chǎn)量, 并說明違約動(dòng)機(jī)。4)求Stackelberg均衡時(shí)各個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量和市場價(jià)格。第四部分 對(duì)策論（博弈論）39. 給定如下支付矩陣P

10、layer BLRPlayer AT(a,b)(c,d)B(e,f)(g,h)(1). 如(T,L)是超優(yōu)策略，則a-h間應(yīng)滿足什么關(guān)系？（2）如(T,L)是納什策略，則a-h間應(yīng)滿足什么關(guān)系？（3）如(T,L)和(B,R)都是納什策略，則a-h間應(yīng)滿足什么關(guān)系？40. 在足球射門的例子中，混合策略是什么？個(gè)人的支付（payoff）為多少？第五部分 一般均衡理論41. 在一個(gè)純粹交換的完全競爭的市場上有兩個(gè)消費(fèi)者，A和B，兩種商品，X和Y。交換初始，A擁有3個(gè)單位的X，2個(gè)，B有1個(gè)和6個(gè)Y。 他們的效用函數(shù)分別為：U(XA, YA)=XAYA, U(XB, YB)=XBYB. 求（1） 市場

11、競爭均衡的（相對(duì)）價(jià)格和各人的消費(fèi)量。（2） 表示帕累托最優(yōu)分配的契約線的表達(dá)式。42 其它條件相同，如果A的效用函數(shù)為 U(XA, YA)=XA+YA，求一般均衡價(jià)格和契約線。43 其它條件相同，如果A的效用函數(shù)為 U(XA, YA)=Min（XA,YA），求一般均衡價(jià)格和契約線。44. 羅賓遜靠捕魚為生，他的生產(chǎn)函數(shù)為，其中F是魚的個(gè)數(shù)，L是工作時(shí)間。他一天有10小時(shí)用于工作或者游泳。他對(duì)于魚和游泳的效用函數(shù)為U（F，S）=FS，其中S是游泳時(shí)間。問(1) 最佳捕魚量是多少，工作多少小時(shí)？(2) 有一天他自己玩家家，假裝成立了一個(gè)追求利潤最大化的企業(yè)來生產(chǎn)魚，雇傭自己的勞動(dòng)，然后再用工資從

12、該企業(yè)買魚，該市場被設(shè)為競爭型市場。問(相對(duì))均衡價(jià)格是多少？此價(jià)格下的生產(chǎn)（消費(fèi)）和工作量是多少？45. 羅賓遜每小時(shí)可以抓4條魚（F），或者摘2個(gè)椰子（C），他一天工作8小時(shí)。禮拜五每小時(shí)可以抓1條魚，或者摘2個(gè)椰子，一天也工作8小時(shí)。羅賓遜和禮拜五的效用函數(shù)都可以表示為U（F，C）=FC。(1) 如果兩人完全自己自足，各人的消費(fèi)為多少？(2) 如果兩人進(jìn)行貿(mào)易，各人的生產(chǎn)和消費(fèi)為多少，交易價(jià)格是什么？第六部分 公共品、外部性和信息46. 養(yǎng)蜂人的成本函數(shù)為：，果園的成本函數(shù)為。蜂蜜和蘋果各自在完全競爭的市場上出售，蜂蜜的價(jià)格是2，蘋果的價(jià)格是3。a. 如果養(yǎng)蜂和果園獨(dú)立經(jīng)營，各自生產(chǎn)多少？b. 如果合并，生產(chǎn)多少？c. 社會(huì)最優(yōu)的蜂蜜產(chǎn)量是多少？如果兩個(gè)廠家不合并，那么如何補(bǔ)貼（數(shù)量補(bǔ)貼）養(yǎng)蜂人才能使其生產(chǎn)社會(huì)最優(yōu)的產(chǎn)量？47. 一條捕龍蝦船每月的經(jīng)營成本為2000元，設(shè)x為船的