萬(wàn)有引力定律練習(xí)題

1、萬(wàn)有引力定律 練習(xí)題班別： 姓名： 學(xué)號(hào)： 一、選擇題1一個(gè)物體在地球表面所受的重力為G，則在距地面高度為地球半徑的2倍時(shí)，所受引力為（ ）A. B. C. D.2將物體由赤道向兩極移動(dòng)（ ）A它的重力減小B它隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力增大C它隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力減小D向心力方向、重力的方向都指向球心3宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中，處于完全失重狀態(tài)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A宇航員不受重力作用 B宇航員受到平衡力的作用C宇航員只受重力的作用 D宇航員所受的重力產(chǎn)生向心加速度4繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，軌道半徑越大的衛(wèi)星，它的A. 線速度越大 B. 向心加速度越大C. 角速度越大 D

2、. 周期越大5設(shè)想把一物體放在某行星的中心位置，則此物體與該行星間的萬(wàn)有引力是（設(shè)行星是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)圓球）（ ）A零B無(wú)窮大C無(wú)法確定D無(wú)窮小6由于地球自轉(zhuǎn)，則（ ）A地球上的物體除兩極外都有相同的角速度B位于赤道地區(qū)的物體的向心加速度比位于兩極地區(qū)的大C物體的重量就是萬(wàn)有引力D地球上的物體的向心加速度方向指向地心7下列各組數(shù)據(jù)中，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ）A地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及日、地間距離B月球繞地球運(yùn)行的周期及月、地間距離C人造地球衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運(yùn)動(dòng)周期D地球同步衛(wèi)星離地面的高度8繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量、速度、衛(wèi)星與地面間距離三者之間的關(guān)系是（ ）A質(zhì)量越大

3、，離地面越遠(yuǎn)，速度越小B質(zhì)量越大，離地面越遠(yuǎn)，速度越大C與質(zhì)量無(wú)關(guān)，離地面越近，速度越大D與質(zhì)量無(wú)關(guān)，離地面越近，速度越小9.一物體在某行星表面受到的萬(wàn)有引力是它在地球表面受到的萬(wàn)有引力的1/4在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘的分針走一整圈所經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是A1/4小時(shí) B1/2小時(shí) C2小時(shí) D4小時(shí)10地球半徑為R，距地心高為h有一顆同步衛(wèi)星，有另一個(gè)半徑為3R的星球，距該星球球心高度為3h處一顆同步衛(wèi)星，它的周期為72h，則該星球平均密度與地球的平均密度的比值為（ ）A1：9B1：3C9：1D3：1二、填空題11已知地球半徑約為，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

4、可估算出月球到地心的距離約為_m。（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）12已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力恒量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達(dá)式為_。13如圖6-5所示，一雙星A、B，繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期為T，A、B間的距離為L(zhǎng)，它們的線速度之比，試求兩顆星的質(zhì)量_，_。14在月球上以初速度自高h(yuǎn)處水平拋出的小球，射程可達(dá)x遠(yuǎn)。已知月球半徑為R，如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是_。15地面上重力加速度為g，地球半徑為，則距地面高為h的地方的重力加速度為_。三、解答題16（8分）在圓軌道上運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m的人

5、造地球衛(wèi)星,與地面的距離等于地球半徑R，地球質(zhì)量為M，求：（1）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度大小的表達(dá)式？（2）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期是多少？171990年3月，紫金山天文臺(tái)將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的經(jīng)2752號(hào)小行星命名為吳建雄星，其直徑為32km，如該小行星的密度與地球相同，則該小行星的第一宇宙速度為多少？（已知地球半徑R=6400km，地球的第一宇宙速度）18（6分）已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T。試推導(dǎo)：赤道上空一顆相對(duì)于地球靜止的同步衛(wèi)星距離地面高度h的表達(dá)式。參考答案一、選擇題1.D2C如圖所示，地球表面上所有物體所受地球的引力，按其作用效果分為重力和向心力，向心力使物體得以隨地球一起繞地軸自

6、轉(zhuǎn)，所以說(shuō)重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。萬(wàn)有引力、重力和向心力三個(gè)力仍遵循力的平行四邊形法則。由圖可知，物體由赤道向兩極移動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力大小不變，向心力減小，重力增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)兩極時(shí)，重力等于萬(wàn)有引力。由于物體的質(zhì)量不變，我們也可分析出重力加速度由赤道到兩極是逐漸增加的。3C、D宇航員隨航天飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定具有向心加速度，產(chǎn)生該向心加速度的力只能是重力，宇航員在航天飛機(jī)中能夠處于懸浮狀態(tài)，因此他除受到重力外，不受其他力的作用。本題聯(lián)系實(shí)際考查宇航員的受力情況和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。若只從航天飛機(jī)考慮問(wèn)題，認(rèn)為宇航員可以相對(duì)航天飛機(jī)懸浮或靜止，會(huì)誤選A、B。4D5A解此題時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤思路是在計(jì)

7、算物體與行星間的萬(wàn)有引力直接代入公式，r=0，解出F為無(wú)窮大。造成這種錯(cuò)誤的原因在于對(duì)公式的適用條件認(rèn)識(shí)不清，不分場(chǎng)合地套用公式。對(duì)于不可視作質(zhì)點(diǎn)的物質(zhì)間的萬(wàn)有引力計(jì)算，原則上是可以分成若干質(zhì)點(diǎn)間的引力求解的。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，任意兩物體間均存在著彼此作用的萬(wàn)有引力。而這一計(jì)算公式是利用質(zhì)點(diǎn)間的引力計(jì)算的。物體位于行星的中心，顯然此時(shí)行星不能再視為質(zhì)點(diǎn)。所以求解兩者間的萬(wàn)有引力需另辟蹊徑。如圖所示，將行星分成若干塊關(guān)于球心對(duì)稱的小塊m、m，其中每一塊均可被視作質(zhì)點(diǎn)，顯然m、m對(duì)球心處物體的萬(wàn)有引力可以彼此平衡掉。所以行星與物體間存在著萬(wàn)有引力，但這些力的合力為0。6A、B如圖所示，地球繞軸OO

8、自轉(zhuǎn)，因此，地球上的物體除兩極A=B外都有相同的角速度，A對(duì)。地球上的物體作圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道平面，垂直于地球的自轉(zhuǎn)軸OO，因此它們的向心加速度方向不一定指向地心，只有赤道上的物體的向心加速度指向地心，如圖，赤道上的Q點(diǎn)的向心力指向地心，P點(diǎn)的向心力指向N點(diǎn)，所以D錯(cuò)。同時(shí)，由，地球上每點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，赤道上的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大，越靠近兩極軌道半徑越小，隨之向心加速度也小，因此B對(duì)。地球上物體受兩個(gè)力作用，一是萬(wàn)有引力，一是地球?qū)λ闹С至Γㄖ亓Φ钠胶饬Γ?，這兩個(gè)力的合力就是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。因此，萬(wàn)有引力與重力有區(qū)別，只是向心力比萬(wàn)有引力小得多，根據(jù)具體情況，有時(shí)可認(rèn)

9、為它們大小相等。C錯(cuò)。7B、C萬(wàn)有引力常量作為已知條件，根據(jù)題中各選項(xiàng)給出的數(shù)據(jù)，可選用的公式有： 顯然D不正確。由、兩式可知，若地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期為T，日、地間距離為r，則能計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量，不能得出地球的質(zhì)量，所以A不正確。由、兩式可以算出地球質(zhì)量，其中T為月球繞地球運(yùn)行的周期，r為月地間距離，B正確。由式得出，代入式可得出地球質(zhì)量，其中v、T分別表示人造地球衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運(yùn)動(dòng)周期，可見(jiàn)C正確。8C對(duì)人造地球衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，得離地面越近，軌道半徑r越小，速度越大，它們與質(zhì)量無(wú)關(guān)，選C。9C10A 同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與星球是相同的，由萬(wàn)有引力定律得 由、可知 二、填空題11提示：本題已知條件僅給出地球的半徑，要求估算月球到地心的距離。因此，解題關(guān)鍵是必須根據(jù)萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，自己先補(bǔ)充已知條件，利用變形公式求解。設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T，月球到地心的距離為R，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，所以有可知，將，將、代入，得出月球到地心的距離約為。12提示：由得地球密度13 提示：雙星A、B的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提