實(shí)驗(yàn)光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)

1、實(shí)驗(yàn) 光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)當(dāng)光照射在物體上時，光的能量只有部分以熱的形式被物體所吸收，而另一部分則轉(zhuǎn)換為物體中某些電子的能量，使這些電子逸出物體表面，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。在光電效應(yīng)這一現(xiàn)象中，光顯示出它的粒子性，所以深入觀察光電效應(yīng)現(xiàn)象，對認(rèn)識光的本性具有極其重要的意義。普朗克常數(shù)h是1900年普朗克為了解決黑體輻射能量分布時提出的“能量子”假設(shè)中的一個普適常數(shù)，是基本作用量子，也是粗略地判斷一個物理體系是否需要用量子力學(xué)來描述的依據(jù)。1905年愛因斯坦為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，提出了“光量子”假設(shè)，即頻率為的光子其能量為。當(dāng)電子吸收了光子能量之后，一部分消耗與電子的逸出功，另一部分轉(zhuǎn)換為電子

2、的動能，即 （1）上式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程。1916年密立根首次用油滴實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并在當(dāng)時的條件下，較為精確地測得普朗克常數(shù)為：，其不確定度大約為0.5%。這一數(shù)據(jù)與現(xiàn)在的公認(rèn)值比較，相對誤差也只有0.9%。為此，1923年密立根因這項(xiàng)工作而榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。目前利用光電效應(yīng)制成的光電器件和光電管、光電池、光電倍增管等已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的重要器件。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解光電效應(yīng)的基本規(guī)律，驗(yàn)證愛因斯坦光電效應(yīng)方程。2. 掌握用光電效應(yīng)法測定普朗克常數(shù)。二、 實(shí)驗(yàn)原理光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1所示，圖中GD是光電管，K是光電管陰極，A為光電管陽極，G為微電流計(jì)

3、，V為電壓表，E為電源，R為滑線變阻器，調(diào)節(jié)R可以得到實(shí)驗(yàn)所需要的加速電位差 。光電管的A、K之間可獲得從-U到再到+U連續(xù)變化的電壓。實(shí)驗(yàn)時用的單色光是從低壓汞燈光譜中用干涉濾色片過濾得到，其波長分別為：，。無光照陰極時，由于陽極和陰極是斷路的，所以G中無電流通過。用光照射陰極時，由于陰極釋放出電子而形成陰極光電流（簡稱陰極電流）。加速電位差越大，陰極電流越大，當(dāng)增加到一定數(shù)值后，陰極電流不 再增大而達(dá)到某一飽和值 ，的大小和照射光的強(qiáng)度成正比（如圖2所示）。加速電位差變?yōu)樨?fù)值時，陰極電流會迅速減少，當(dāng)加速電位差負(fù)到一定數(shù)值時，陰極電流變?yōu)椤啊保c此對應(yīng)的電位差稱為遏止電位差。這一電位差用來

4、表示。的大小與光的強(qiáng)度無關(guān)，而是隨著照射光的頻率的增大而增大（如圖3所示）。 1. 飽和電流的大小與光的強(qiáng)度成正比；2. 光電子從陰極逸出時具有初動能，其最大值等于它反抗電場力所做的功，即：因?yàn)?，所示初動能大小與光的強(qiáng)度無關(guān)，只是隨著頻率的增大而增大。的關(guān)系可用愛因斯坦方程表示如下： （2）實(shí)驗(yàn)時用不同頻率的單色光照射陰極，測出相對應(yīng)的遏止電位差，然后作出圖，由此圖的斜率即可以求出h 。3. 如果光子的能量時，無論用多強(qiáng)的光照射，都不可能逸出光電子。與此相對應(yīng)的光的頻率則稱為陰極的紅限，且用來表示。實(shí)驗(yàn)時可以從圖的截距求得陰極的紅限和逸出功。本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是正確確定遏止電位差，作出圖。至于在實(shí)際

5、測量中如何正確地確定遏止電位差，還必需根據(jù)所使用的光電管來決定。下面就專門對如何確定遏止電位差的問題作簡要的分析與討論。遏止電位差的確定：如果使用的光電管對可見光都比較靈敏，而暗電流也很小。由于陽極包圍著陰極，即使加速電位差為負(fù)值時，陰極發(fā)射的光電子仍能大部分射到陽極。而陽極材料的逸出功又很高，可見光照射時是不會發(fā)射光電子的，其電流特性曲線如圖4 所示。圖中電流為零時的電位就是遏止電位差 。 然而，由于光電管在制造過程中，工藝上很難保證陽極不被陰極材料所污染（這里污染的含義是：陰極表面的低逸出功材料濺射到陽極上），而且這種污染還會在光電管的使用過程中日趨加重。被污染后的陽極逸出功降低，當(dāng)從陰極

6、反射過來的散射光照到它時，便會發(fā)射出光電子而形成陽極光電流。實(shí)驗(yàn)中測得的電流特性曲線，是陽極光電流和陰極光電流迭加的結(jié)果，如圖5的實(shí)線所示。由圖可見，由于陽極的污染，實(shí)驗(yàn)時出現(xiàn)了反向電流。特性曲線與橫軸交點(diǎn)的電流雖然等于“”，但陰極光電流并不等于“”，交點(diǎn)的電位差也不等于遏止電位差 。兩者之差由陰極電流上升的快慢和陽極電流的大小所決定。如果陰極電流上升越快，陽極電流越小，與之差也越小 。從實(shí)際測量的電流曲線上看，正向電流上升越快，反向電流越小，則與之差也越小。由圖我們可以看到，由于電極結(jié)構(gòu)等種種原因，實(shí)際上陽極電流往往飽和緩慢，在加速電位差負(fù)到 時，陽極電流仍未達(dá)到飽和，所以反向電流剛開始飽和

7、的拐點(diǎn)電位差也不等于遏止電位差。兩者之差視陽極電流的飽和快慢而異。陽極電流飽和得越快，兩者之差越小。若在負(fù)電壓增至之前陽極電流已經(jīng)飽和，則拐點(diǎn)電位差就是遏止電位差。總而言之，對于不同的光電管應(yīng)該根據(jù)其電流特性曲線的不同采用不同的方法來確定其遏止電位差。假如光電流特性的正向電流上升得很快，反向電流很小，則可以用光電流特性曲線與暗電流特性曲線交點(diǎn)的電位差近似地當(dāng)作遏止電位差（交點(diǎn)法）。若反向特性曲線的反向電流雖然較大，但其飽和速度很快，則可用反向電流開始飽和時的拐點(diǎn)電位差當(dāng)作遏止電位差（拐點(diǎn)法）。三、 實(shí)驗(yàn)儀器型光電效應(yīng)(普朗克常數(shù))測定儀。四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 測試前準(zhǔn)備 儀器連接：將測試儀及汞燈

8、電源接通（光電管暗箱遮光蓋蓋上），預(yù)熱分鐘。調(diào)整光電管與汞燈距離約為并保持不變。用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與測試儀電壓輸出（后面板上）連接起來（紅一紅，黑一黑）。將“電流量程”選擇開關(guān)置于所選檔位，進(jìn)行測試前調(diào)零。測定儀在開機(jī)或改變電流量程后，都會自動進(jìn)入調(diào)零狀態(tài)。調(diào)零時應(yīng)將光電管暗箱電流輸出端與測試儀微電流輸入端（后面板上）斷開，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕使電流指示為 。調(diào)節(jié)好后，用插頭高頻匹配電纜將電流輸入連接起來，按“調(diào)零確認(rèn)系統(tǒng)清零”鍵，系統(tǒng)進(jìn)入測試狀態(tài)。2. 測普朗克常數(shù)h由于本實(shí)驗(yàn)儀器的電流放大器靈敏度高，穩(wěn)定性好；光電管陽極反向電流，暗電流水平也較低。在測量各譜線的截止電壓時，可采

9、用零電流法（即交點(diǎn)法），即直接將各譜線照射下測得的電流為零時對應(yīng)的電壓的絕對值作為截止電壓。此法的前提是陽極反向電流、暗電流和本底電流都很小，用零電流法測得的截止電壓與真實(shí)值相差較小。且各譜線的截止電壓都相差對曲線的斜率無大的影響，因此對的測量不會產(chǎn)生大的影響。測量截止電壓：測量截止電壓時，“伏安特性測試截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為截止電壓測試狀態(tài)。“電流量程”開關(guān)應(yīng)處于 檔。將直徑的光闌及的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上，打開汞燈遮光蓋。 此時電壓表顯示的值，單位為伏；電流表顯示與對應(yīng)的電流值，單位為所選擇的“電流量程”。調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕從而調(diào)節(jié)輸出值的大小，（從），仔細(xì)觀察電流值的變化，尋找電

10、流為零時對應(yīng)的，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的的值，并將數(shù)據(jù)記于表1中。按順序依次換上405nm，436nm，546nm，577nm的濾色片，重復(fù)以上測量步驟，分別記錄對應(yīng)的值。3. 測光電管的伏安特性曲線此時，“伏安特性測試截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為伏安特性測試狀態(tài)?！半娏髁砍獭遍_關(guān)應(yīng)撥至 檔，并重新調(diào)零。將直徑的光闌及所選譜線的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上。測伏安特性曲線可選用“手動/自動”兩種模式之一，測量的最大范圍為 ，自動測量時步長為，儀器功能及使用方法如前所述。 可同時觀察5條譜線在同一光闌、同一距離下伏安飽和特性曲線。 可同時觀察某條譜線在不同光闌（不同光通量）、同一距離下的伏安飽和

11、特性曲線。 可同時觀察某條譜線在不同距離（不同光強(qiáng)）、同一光闌下的伏安飽和特性曲線。由此可驗(yàn)證光電管飽和光電流與入射光成正比。 記錄所測及的數(shù)據(jù)到表2中，在坐標(biāo)紙上作對應(yīng)于以上波長及光強(qiáng)的伏安特性曲線。在 為 時，將儀器設(shè)置為手動模式，測量并記錄對同一譜線、同一入射距離，光闌分別為時對應(yīng)的電流值于表中，驗(yàn)證光電管的飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比。也可在為時，將儀器設(shè)置為手動模式，測量并記錄對同一譜線、同一光闌時，光電管與入射光在不同距離，如 等對應(yīng)的電流值于表中，同樣可以驗(yàn)證光電管的飽和電流與入射光強(qiáng)成正比。五、 數(shù)據(jù)處理由表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出圖，求出直線的斜率K，即可用求出普朗克常數(shù)，并與h的公認(rèn)值比較，