實(shí)驗(yàn)22扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、實(shí)驗(yàn)22 扭擺法測(cè)定物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的量度，是表明剛體特性的一個(gè)物理量。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除了與物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置和質(zhì)量分布（既形狀、大小和密度分布）有關(guān)。如果剛體形狀簡(jiǎn)單，且質(zhì)量分布均勻，可以直接計(jì)算出它繞特定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于形狀復(fù)雜，質(zhì)量分布不均勻的剛體，計(jì)算將極為復(fù)雜，通常采用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定，例如機(jī)械部件，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和槍炮的彈丸等。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量，一般都是使剛體以一定形式運(yùn)動(dòng)，通過(guò)表征這種運(yùn)動(dòng)特征的物理量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)換測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)使物體作扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，由擺動(dòng)周期及其它參數(shù)的測(cè)定計(jì)算出物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩W(xué)習(xí)要求1 扭擺法測(cè)定彈簧的扭轉(zhuǎn)常

2、數(shù)。2扭擺法測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)原理扭擺的構(gòu)造在垂直軸上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧，用以生產(chǎn)恢復(fù)力矩。在軸的上方可以裝上各種待測(cè)物體。垂直軸與支座間裝有軸承，以降低摩擦力矩。水平儀用來(lái)調(diào)整系統(tǒng)平衡。將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)一角度后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比，即 （22-1）式中，K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M=I，其中I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為角加速度，由上式得=M/I （22-2）令2=K/I，忽略軸承的摩擦阻力矩，由（22-1），（22-2）得上述方程表示扭擺

3、運(yùn)動(dòng)具有角簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特性，角加速度與角位移成正比，且與方向相反，此方程的解為：式中，A為諧振動(dòng)的角振幅，為初相位角，為角速度，此諧振動(dòng)的周期為 （22-3）由（22-3）可知，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在I，K中任何一個(gè)量已知即可算出另一個(gè)量。本實(shí)驗(yàn)用幾個(gè)幾何形狀規(guī)則的物體，可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接計(jì)算得到它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。再測(cè)出本儀器彈簧的K值。若要測(cè)定其它形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只需將待測(cè)物體安放在儀器頂部的各種夾具上，測(cè)定其擺動(dòng)周期，由公式（22-3）即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)儀器1扭擺裝置及幾種待測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物體空心金屬圓柱體，實(shí)心塑料圓柱體，細(xì)金屬桿。2轉(zhuǎn)

4、動(dòng)慣量測(cè)試儀由主機(jī)和光電傳感器兩部分組成。主機(jī)采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng)，用于測(cè)量物體轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)的周期，以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速，能自動(dòng)記錄、存貯多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并能夠精確的計(jì)算多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。光電傳感器主要由紅外發(fā)射管和紅外接受管組成，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈沖電信號(hào)，送入主機(jī)工作。因人眼無(wú)法直接觀察儀器工作是否正常，但可用遮光物體往返遮擋光電探頭發(fā)射光束通路，檢查計(jì)時(shí)器是否開(kāi)始計(jì)數(shù)和到預(yù)定周期數(shù)時(shí)，是否停止計(jì)時(shí)。3儀器使用方法1）調(diào)節(jié)光電傳感器在固定支架上的高度，使被測(cè)物體上的擋光桿能自由地通過(guò)光電門(mén)。2）開(kāi)啟主機(jī)電源，擺動(dòng)指示燈亮。本機(jī)默認(rèn)扭擺的周期數(shù)為10。按“執(zhí)行” 鍵數(shù)據(jù)顯示為“000.0”，表

5、示儀器已處在等待測(cè)量狀態(tài)。此時(shí)當(dāng)擋光桿第一次通過(guò)光電門(mén)時(shí)，有數(shù)據(jù)顯示給出累積的時(shí)間。同時(shí)儀器自動(dòng)計(jì)算周期C1并予以?xún)?chǔ)存。3）按“執(zhí)行” 鍵P1變?yōu)镻2，數(shù)據(jù)顯示又回到“000.0”，儀器處在第二次等待測(cè)量狀態(tài)，可開(kāi)始第二次測(cè)量。本機(jī)設(shè)定可重復(fù)測(cè)量的最多次數(shù)為5次。通過(guò)查詢(xún)鍵可知各次測(cè)量的周期值Ci以及它們的平均值CA。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及操作步驟1調(diào)整扭擺基座底角螺釘，使水平儀的氣泡位于中心。2安裝金屬載物盤(pán)，調(diào)整光電探頭的位置使擋光桿處于其缺口中央，并能擋住發(fā)射、接收紅外線的小孔。測(cè)定金屬載物盤(pán)的擺動(dòng)周期T0。3測(cè)定塑料圓柱、金屬圓筒、木球和金屬細(xì)桿的擺動(dòng)周期， 4測(cè)出塑料圓柱、金屬圓筒、木球和金屬細(xì)桿的幾何尺寸及各物體質(zhì)量， 數(shù)據(jù)處理1 計(jì)算扭擺的儀器常數(shù)（扭擺彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)）K。 Nm2計(jì)算各物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值和各物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)值并進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1圓形彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)K值不是固定的常數(shù)，它與搬動(dòng)角度略有關(guān)系，擺角在90度左右基本相同，在小角度時(shí)變小。所以每次施加的扭轉(zhuǎn)角應(yīng)為90度。2在稱(chēng)金屬細(xì)桿和木球質(zhì)量時(shí)，必須將支架取下，否則會(huì)帶來(lái)較大誤差。數(shù)據(jù)記錄表格物體質(zhì)量（Kg）幾何尺寸（cm）擺動(dòng)周期T