正數(shù)和負數(shù)(第一課時)

1、知識回顧知識回顧問題一：問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？照某一標準將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3分數(shù)（小數(shù)）：分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分數(shù)和小隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要數(shù)已不能滿足實際的需要 。 一件皮衣進價一件皮衣進價12001200元，賣了元，賣了16001600元，賺了元，賺了 元元 ；一套；一套西裝進價西裝進價600600元，賣了元，賣了560560元，賺元，賺了了

2、 元。元。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)40040？問題背景問題背景-3 3 問題背景問題背景紅隊紅隊黃隊黃隊藍隊藍隊積分積分 凈勝球凈勝球紅隊紅隊4:10:132黃隊黃隊1:41:03-2藍隊藍隊1:00:130這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度，-2 表示凈輸表示凈輸2球，球，而：而： 3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度， 2 表示凈勝表示凈勝2球，球， +0.5 表示大于設(shè)計尺寸表示大于設(shè)計尺寸0.5mm概念引入概念引入 概念引入概念引入 一個數(shù)前面的一個數(shù)前面的“+ +”、“- -”號叫做它的符號。號叫做它的符號。 練習練習首頁首頁上頁上頁下頁下頁 說明

3、 在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它

4、們的相反量規(guī)定為負的。把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。0是正數(shù)還是負數(shù)？是正數(shù)還是負數(shù)？思考思考觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明

5、它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844-155解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么為基準？它們以什么為基準？0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標準水位; 5.身高比較的基準; 6.正數(shù)和負數(shù)的界點;引入正負數(shù)后，引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義它具有豐富的意

6、義,是正負數(shù)的基準。是正負數(shù)的基準。 3、若將、若將28計為計為0，則可將，則可將27計計為為1，試猜想若將，試猜想若將27計為計為0，28應(yīng)計為應(yīng)計為。探究活動探究活動 2、東、西為兩個相反方向，如、東、西為兩個相反方向，如果果- 4米表示一個物體向西運動米表示一個物體向西運動4米，那么米，那么+2米表示什么？物體原米表示什么？物體原地不動記為什么？地不動記為什么？ 一個數(shù)不是正數(shù)就是一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？負數(shù)，對嗎？思考思考知識回顧知識回顧1.1.如果收入如果收入2000元，記為元，記為+2000元，那么元，那么支出支出5000元，記為元，記為。 2.“2.“如果一個數(shù)不是正數(shù)，那

7、么它就是如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負數(shù)負數(shù)”這個說法對嗎？為什么？這個說法對嗎？為什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，則海拔米，則海拔-600-600米表示米表示5.你認為負數(shù)的引入有什么作用你認為負數(shù)的引入有什么作用？6.6.向東走向東走200200米，記為米，記為+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，記為米，記為 ；向東走；向東走-200-200米實際表示米實際表示可以表示具有相反意義的量了可以表示具有相反意義的量了. .說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方

8、向變化情況的例子，化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。即負數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。示。即負數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。知識回顧知識回顧例例1：一個月內(nèi)：一個月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2kg,小華小華體重減少體重減少1kg,小強體重無變化小強體重無變化,寫出他們寫出他們這個月的體重增長值這個月的體重增長值;解解: 這個月小明體重增長這個月小明體重增長2kg，小華體重增長小華體重增長1kg，小強體重增長小強體重增長0kg.例例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變

9、年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是化情況是:美國減少美國減少6.4%, 德國增長德國增長1.3%, 法國減少法國減少2.4%, 英國減少英國減少3.5%, 意大利增長意大利增長0.2%, 中國增長中國增長7.5%.寫出這些國家寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率年商品進出口總額的增長率.解：六個國家解：六個國家2001年商品進出口額的增長率年商品進出口額的增長率 ： 美國美國 6.4%， 德國德國 1.3%，法國法國 2.4%， 英國英國3.5%，意大利意大利 0.2%， 中國中國 7.5%.“負負”與與“正正”相對相對，增長，增長1就是減少就是減少1；增長；增長6.4，是

10、，是什么意思？什么情況什么意思？什么情況下增長率是下增長率是0？增長增長6.4，就是減少就是減少6.4既沒有增加既沒有增加又沒有減少又沒有減少的情況下增的情況下增長率為長率為0 引入負數(shù)以后，引入負數(shù)以后，“增長增長”就有了普就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數(shù)，這就是我們以前如果增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所說的減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，其增長量所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負?？烧部韶?。在同一個問題中在同一個問題中,分別

11、用正數(shù)與負數(shù)表示的量分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有具有_ 的意義的意義.相反相反19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少的變化情況是：中國減少866，印度增長，印度增長72，韓國減少，韓國減少130，新西蘭增長，新西蘭增長434，泰國減少，泰國減少3294，孟加拉減少，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年年平均森林年年平均森林面積增長量；面積增長量；解：中國解：中國866，印度，印度72，韓國，韓國130， 新新西蘭西蘭434，泰國，泰國3294，孟加拉，孟加拉88.解：中

12、國解：中國866，印度，印度72，韓國，韓國130，新西蘭，新西蘭434，泰國，泰國3294，孟加拉，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量；所得結(jié)果與增長量符號相反符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？么關(guān)系？下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為年收入為25320100萬美元，利潤為萬美元，利潤為195200萬美元，該公司萬美元，該公司虧損額為虧損額為1

13、95200萬美元。萬美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海米表示比海平面低平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元記作元記作18元，那么元，那么50元表示支出減元表示支出減少少50元。元。D、一天早晨的氣溫是、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以中，所以中午的氣溫是午的氣溫是4。探究活動探究活動探究活動探究活動 由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如用到了諸如“

14、3003003 3”等這樣的表示方法，例如：等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它（），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在297297303303之間。之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“6006003030（mlml）”字樣，請問字樣，請問3030（mlml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查品抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、573ml573ml、627ml62

15、7ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30（mlml）之間，）之間，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取，現(xiàn)抽取10聽聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表。（單位：樣品進行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標準的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示如果把超標準的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示不足的用負數(shù)表示,在下表中列出在下

16、表中列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表.(單位：單位：g)質(zhì)量質(zhì)量誤差誤差12345678910如果在罐頭的標簽上注有：如果在罐頭的標簽上注有：“ ”，則在所抽，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？取的罐頭中是否有不合格的？g50043質(zhì)量：質(zhì)量：-3+1+3-2-4-50-115例例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周日周一周二周三周四周五周六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降

17、下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm記作記作+2cm，那么其余幾天的水位，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm1.如果收入如果收入15元記作元記作15元，那么支出元，那么支出20元記作元記作 元元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上98

18、2米記作米記作 米，米，1190米的意義是米的意義是 .3.若下降若下降8米記作米記作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不降記作不升不降記作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）元）則該股票上漲的是星期則該股票上漲的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五漲跌漲跌 0.40.550.20.340.5 摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車輛摩托車,由于工人實行輪休由于工人實行輪休,每天每天上班的人數(shù)不一定相等上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比與計劃量相比)的增長值的增長值如下表如下表:星期