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1、高中物理電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全1. 深刻理解庫(kù)侖定律和電荷守恒定律。(1) 庫(kù)侖定律:真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力,跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。即:F _ 2/ 其中k為靜電力常量,k=9.0x 10 9 N m2/c2成立條件: 真空中(空氣中也近似成立),點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。(這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似,但又有不同:對(duì)質(zhì)量均勻分布 的球,無(wú)論兩球相距多近,r都等于球心距;而對(duì)帶電導(dǎo)體球,距離近了以后,電荷會(huì)重新 分布,不能再用球心間距代替r )。(2) 電荷守恒定律:系統(tǒng)與外界無(wú)電荷交換時(shí),系統(tǒng)的
2、電荷代數(shù)和守恒。2. 深刻理解電場(chǎng)的力的性質(zhì)。電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。(1) 定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值,叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。:這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場(chǎng)。其中的 q為試探電荷(以前稱為檢驗(yàn)電荷),是電荷量很小的點(diǎn)電荷(可正可負(fù))。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,規(guī)定 其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。(2) 點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是:廠,其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷,叫場(chǎng)源電荷。(3) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是:_“,其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。3. 深刻理解電場(chǎng)的能的性質(zhì)。(1)電勢(shì)
3、9;:是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量。E 電勢(shì)定義為© =丫,是一個(gè)沒(méi)有方向意義的物理量,電勢(shì)有高低之分,按規(guī)定:正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大,該點(diǎn)電勢(shì)越高。 電勢(shì)的值與零電勢(shì)的選取有關(guān),通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零;實(shí)際應(yīng)用中常取 大地電勢(shì)為零 當(dāng)存在幾個(gè)“場(chǎng)源”時(shí),某處合電場(chǎng)的電勢(shì)為各“場(chǎng)源”在此處電場(chǎng)的電勢(shì)的代數(shù) 和。 電勢(shì)差,A、B間電勢(shì)差Uab = O a b ; B、A間電勢(shì)差Uba=0 ba,顯然Uab= Uba,電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)。( 2)電勢(shì)能:電荷在電場(chǎng)中由電荷和電場(chǎng)的相對(duì)位置所決定的能,它具有相對(duì)性,即 電勢(shì)能的零點(diǎn)選取具有任意性;系統(tǒng)性,即電勢(shì)能是
4、電荷與電場(chǎng)所共有。 電勢(shì)能可用E=cp計(jì)算。 由于電荷有正、負(fù),電勢(shì)也有正、負(fù)(分別表示高于和低于零電勢(shì)),故用E=cp計(jì)算電勢(shì)能時(shí),需帶符號(hào)運(yùn)算。( 3 )電場(chǎng)線的特點(diǎn): 始于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)),終于負(fù)電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)); 不相交,不閉合; 不能穿過(guò)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體。( 4)電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)等勢(shì)面的相互關(guān)系。 電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系;電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大,電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方 向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。 電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系:沿著電場(chǎng)線方向,電勢(shì)越來(lái)越低; 電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系:電場(chǎng)線越密的地方等差等勢(shì)面也越密,電場(chǎng)線與通過(guò)該處 的等勢(shì)面垂直; 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系:場(chǎng)強(qiáng)大(或小)的地
5、方電勢(shì)不一定大(或?。汶妱?shì)可由 人為選取,而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定; 場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系:場(chǎng)強(qiáng)方向與通過(guò)該處的等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì), 等差等勢(shì)面越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大。4. 掌握電場(chǎng)力做功計(jì)算方法(1)電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能的變化的關(guān)系。 電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí),電荷電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí),電荷電勢(shì)能增加, 電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值。( 2 )電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí),它的電勢(shì)能的變化量是確定的,因而移動(dòng)電荷做功的 值也是確定的,所以,電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功,與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān),僅與始末位置的電勢(shì) 差有關(guān),這與重力做功十分相似。
6、(3)計(jì)算方法 由功的定義式 W=F S來(lái)計(jì)算,但在中學(xué)階段,限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ),要求式中 F為恒力 才行,所以,這個(gè)方法有局限性,僅在勻強(qiáng)電場(chǎng)中使用。 用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來(lái)計(jì)算,即 W=口,已知電荷 電勢(shì)能的值時(shí)求電場(chǎng)力的功比較方便。 用W=qUAB來(lái)計(jì)算,此時(shí),一般又有兩個(gè)方案:一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算,q和Uab均考虛正和負(fù),所得 W的正、負(fù)直接表明電場(chǎng)力做功的正、負(fù);二是只取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算,所得W只是功的數(shù)值,至于做正功還是負(fù)功?可用力學(xué)知識(shí)判定。5. 深刻理解電場(chǎng)中導(dǎo)體靜電平衡條件。把導(dǎo)體放入電場(chǎng)時(shí),導(dǎo)體的電荷將出現(xiàn)重新分布,當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)強(qiáng)E附和原場(chǎng)強(qiáng)E原在導(dǎo)
7、體內(nèi)部疊加為零時(shí),自由電子停止定向移動(dòng),導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。孤立的帶電體和處于電場(chǎng)中的感應(yīng)導(dǎo)體,處于靜電平衡時(shí),其特征:(1)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,沒(méi)有電場(chǎng)線(疊加后的);(2)整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是等勢(shì)面;(3)導(dǎo)體外部電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直,表面場(chǎng)強(qiáng)不一定為零;(4)對(duì)孤立導(dǎo)體,凈電荷分布在外表面。處理靜電平衡問(wèn)題的方法:(1)直接用靜電平衡的特征進(jìn)行分析;(2)畫(huà)出電場(chǎng)中電 場(chǎng)線,進(jìn)而分析電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)情況。注意兩點(diǎn):(1)用導(dǎo)線接地或用手觸摸導(dǎo)體可把導(dǎo)體和地球看成一個(gè)大導(dǎo)體。(2) 一般取無(wú)窮遠(yuǎn)和地球的電勢(shì)為零。6. 深刻理解電容器電容概念電容器的電容C=Q/U= Q/A
8、 U,此式為定義式,適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為C=g。對(duì)平行板電容器有關(guān)的 Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況:(1)若兩極保持與電源相連,則兩極板間電壓 U不變;(2)若充電后斷開(kāi)電源,則帶電 量Q不變。【典型例題】問(wèn)題1:會(huì)解電荷守恒定律與庫(kù)侖定律的綜合題。求解這類問(wèn)題關(guān)鍵是抓住 “等大的帶電金屬球接觸后先中和,后平分 ”,然后利用庫(kù)侖 定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。例1有三個(gè)完全一樣的金屬小球 A、B、C,A帶電量7Q, B帶電量一Q, C不帶電,將A、B固定,相距r,然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸,最后移去 C球,試問(wèn)A、B兩 球間的相互作用力變?yōu)樵瓉?lái)的多
9、少倍?例2兩個(gè)相同的帶電金屬小球相距r時(shí),相互作用力大小為F,將兩球接觸后分開(kāi),放回 原處,相互作用力大小仍等于F,則兩球原來(lái)所帶電量和電性()A. 可能是等量的同種電荷B.可能是不等量的同種電荷C.可能是不等量的異種電荷D.不可能是異種電荷問(wèn)題2:會(huì)解分析求解電場(chǎng)強(qiáng)度。電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念,也是高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一。求電場(chǎng)強(qiáng) 度的方法一般有:定義式法、點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法、矢量疊加法等。例3如圖1所示,用長(zhǎng)為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧,但在A、B之間留有寬度為d 的間隙,且-,將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上,求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。例4如圖2所示,均勻帶電圓
10、環(huán)所帶電荷量為 Q,半徑為R,圓心為O, P為垂直于圓環(huán) 平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),0P=L,試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。圖2例5如圖3所示,匕7是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn),并構(gòu)成一等邊三角形,每邊長(zhǎng)為將一帶電量g = L2xlQ C的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做功;若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功 W2=6x 10 J,試求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E問(wèn)題3:會(huì)根據(jù)給出的一條電場(chǎng)線,分析推斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化情況。例6如圖4所示,a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn),電場(chǎng)線的方向由a到c,a、b間距離等于b、c間距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng) 度,可以判定()A. Ua&g
11、t;Ub>UcB. Ua- Ub= Ub- UcC. Ea>Eb>EcD. Ea=Eb=Ec*11>a b c圖4例7如圖5所示,在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m,電荷量為q的帶電粒子,粒子到達(dá) b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,設(shè)ab所在的電場(chǎng)線豎直向下,a、b間的高度差為 山則()A. 帶電粒子帶負(fù)電B. a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Uab=mgh/qC. b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)圖5問(wèn)題4:會(huì)根據(jù)給定一簇電場(chǎng)線和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。例8圖6中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,虛線是某一帶電粒子通過(guò)該 電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b是
12、軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用,根 據(jù)此圖可作出正確判斷的是( )A. 帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C. 帶電粒子在a b兩點(diǎn)的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大問(wèn)題5:會(huì)根據(jù)給定電勢(shì)的分布情況,求作電場(chǎng)線。例9如圖7所示,A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的3個(gè)點(diǎn),已知這3點(diǎn)的電勢(shì)分別為© a=10V,© b=2Vc= 6V。試在圖上畫(huà)出過(guò)B點(diǎn)的等勢(shì)線和場(chǎng)強(qiáng)的方向(可用三角板畫(huà))。問(wèn)題6:會(huì)求解帶電體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題。例10如圖8所示,在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和一Q的點(diǎn)電荷。 將另一個(gè)
13、點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置,可以使它在電場(chǎng)力作用下保持靜 止? 若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止,那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正 電荷還是負(fù)電荷?電荷量是多大?2主ABC團(tuán)8例11如圖9所示,已知帶電小球 A、B的電荷分別為Qa、Qb,OA=OB,都用長(zhǎng)L的絲 線懸掛在0點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2,可采用以下哪些 方法()A. 將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍B. 將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍C. 將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半D. 將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半,同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2圖9例12如圖10甲所示,兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)
14、的絲線下端懸掛一質(zhì)量為 m,帶電量分別為+q和一q 的小球A和B,處于場(chǎng)強(qiáng)為E,方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中,使長(zhǎng)度也為 L的連線AB拉 緊,并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài),求 E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)。圖10問(wèn)題7:會(huì)計(jì)算電場(chǎng)力的功。例13 一平行板電容器的電容為 C,兩板間的距離為d,上板帶正電,電量為 Q,下板帶負(fù) 電,電量也為Q,它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣鋼 性桿相連,小球的電量都為 q,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),且L<d?,F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之 間,處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)(桿與板面垂直),在此過(guò)程中兩個(gè)小球克服電場(chǎng)力所做總 功的大小等于多少
15、?(設(shè)兩球移動(dòng)過(guò)程中極板上電荷分布情況不變)()(d-LA. 二B. 0 C.D.+Q+q圖11問(wèn)題&會(huì)用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。例14質(zhì)量為2m,帶2q正電荷的小球A,起初靜止在光滑絕緣水平面上,當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度Vo離A而去的同時(shí),釋放 A球,如圖12所示。若某時(shí)刻 兩球的電勢(shì)能有最大值,求:(1)此時(shí)兩球速度各多大?(2)與開(kāi)始時(shí)相比,電勢(shì)能最多增加多少?O處放置一正電荷Q,個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶負(fù) 滑到斜邊上的垂足 D時(shí)速度為V。例15如圖13所示,直角三角形的斜邊傾角為 30°,底邊BC長(zhǎng)為2L,處在水平位置, 斜邊AC是光滑絕緣
16、的,在底邊中點(diǎn) 電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下,圖13(1)在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是()A. 動(dòng)能B. 電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和C. 動(dòng)能與重力勢(shì)能之和D. 動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和。(2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是()A.勻加速運(yùn)動(dòng)B.勻減速運(yùn)動(dòng)C.先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)D.加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。(3) 該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端 C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少?沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度 &為多少?本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),物理過(guò)程較為復(fù)雜,要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn) 的受力圖景、運(yùn)動(dòng)圖景和能量圖景來(lái)分析。【模擬試題】1. 關(guān)于靜電場(chǎng)的以下幾個(gè)說(shuō)法正確的應(yīng)是()A. 沿電場(chǎng)線方向各點(diǎn)電勢(shì)不可能
17、相同B. 沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定是減小的C. 等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能相同D. 等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定是垂直該等勢(shì)面的2. 如圖1所示,在直線AB上有一個(gè)點(diǎn)電荷,它產(chǎn)生的電場(chǎng)在直線上的P、Q兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E和2E, P、Q間距為L(zhǎng)。貝U下述判斷正確的是()A. 該點(diǎn)電荷一定在P點(diǎn)右側(cè)B. P點(diǎn)的電勢(shì)一定低于Q點(diǎn)的電勢(shì)C. 若該點(diǎn)電荷是正電荷,則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定沿直線向左D. 若Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿直線向右,貝U該點(diǎn)電荷一定是負(fù)電荷A PQ0*«|7円圖13. 平行板電容器兩板間有勻強(qiáng)電場(chǎng),其中有一個(gè)帶電液滴處于靜止,如圖2所示。當(dāng)發(fā)生下列哪些變化時(shí),液滴將向上運(yùn)動(dòng)()A.
18、 將電容器的下極板稍稍下移B. 將電容器的上極板稍稍下移C. 將S斷開(kāi),并把電容器的下極板稍稍向左水平移動(dòng)D. 將S斷開(kāi),并把電容器的上極板稍稍下移圖24 .如 圖 3 所 示,勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向左,帶正電物體沿絕緣水平板向右運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò) A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100J,到達(dá)B點(diǎn)時(shí),動(dòng)能減少了原來(lái)的4/5,減少 的動(dòng)能中有3/5轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能,則該物體第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小為()A. 4J B. 6J C. 8J D. 10J圖35. 圖4中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T(mén)的交變電壓u。A板的電勢(shì)Ua = 0, B板的電勢(shì)Ub隨時(shí)間的變化規(guī)律為:在0到T/2的時(shí)間內(nèi),Ub = U。(正的常
19、數(shù));在T/2到T的時(shí)間內(nèi),Ub= Uo;在T到3T/2的時(shí)間內(nèi),Ub = U。;在3T/2到2T的 時(shí)間內(nèi)。Ub二一Uo,現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)。設(shè)電子的初 速度和重力的影響均可忽略,則()A. 若電子是在t= 0時(shí)刻進(jìn)入的,它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B. 若電子是在t= T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打 在B板上C. 若電子是在t= 3T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上D. 若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)圖46. 假設(shè)在NaCI蒸氣中存在鈉離子 Na+和氯離子Cl靠靜電相互作
20、用構(gòu)成的單個(gè)氯化鈉NaCI分子。若取 Na+與Cl相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)其電勢(shì)能為零,一個(gè)NaCI分子的電勢(shì)能為一6.1eV。已知使一個(gè)中性鈉原子 Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子 Na+所需要的能量(電離能)為5.1eV,使一個(gè)中性氯原子 CI結(jié)合一個(gè)電子而形成氯離子CI 所放出的能量(親和能)為3.8eV。由此可算出,在將一個(gè) NaCI分子分解成彼此遠(yuǎn)離的中性原子 Na和中 性氯原子CI的過(guò)程中,外界供給的總能量等于eV。7. 如圖5所示,在場(chǎng)強(qiáng)為E的水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一長(zhǎng)為 L,質(zhì)量可以忽略不計(jì)的絕緣桿,桿可繞通過(guò)其中點(diǎn)并與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的水平軸0在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),桿與軸間摩擦可以忽略不計(jì)。桿
21、的兩端各固定一個(gè)帶電小球A和B,A球質(zhì)量為2m,帶電量為+2Q; B球質(zhì)量為m,帶電量為一Q。開(kāi)始時(shí)使桿處在圖中所示的豎直位置,然后讓它在電場(chǎng)力和重力作 用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),求桿轉(zhuǎn)過(guò)到達(dá)水平位置時(shí)A球的動(dòng)能多大?圖58. 如圖6所示,水平放置的平行金屬板 A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN,現(xiàn)在A、B板上加上如圖7所示的方波電壓,電壓的正向值為 Uo,反向電壓 值為Uo/2,且每隔T/2換向一次,現(xiàn)有質(zhì)量為 m、帶正電且電量為q的粒子束從A、B的中 點(diǎn)0沿平行于金屬板方向 射入,設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 A、B間的飛行 時(shí)間均為T(mén)。不計(jì)重力的影響,試問(wèn):(1)在靶MN上
22、距其中心一點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中?(2) 要使粒子能全部打在靶 MN上,電壓Uo的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?(寫(xiě)出 Uo、m、d、q、T的關(guān)系式即可)圖6答案例1分析與解:題中所說(shuō)C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個(gè)解題條件,即 A、B原先所疋+ (-0帶電量的總和最后在三個(gè)相同的小球間均分,則 A、B兩球后來(lái)帶的電量均為=2Q。瓷石如二A、B球原先是引力,大小為:F= </”型二嚴(yán);9;壯2Q 2Q 彳A、B球后來(lái)是斥力,大小為:'-即丄,-,A、B間的相互作用力減為原來(lái)的4/7。p _ 必例2分析與解:若帶同種電荷,設(shè)帶電量分別為 Qi和Q2,貝U,將兩球接觸p = / + "
23、;,后分開(kāi),放回原處后相互作用力變?yōu)椋?I':,顯然只有Qi=Q2時(shí),才有< =-5' ,所以A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;若帶異種電荷,設(shè)帶電量分別為Qi和一Q2,則 恥疋絕y _ r(ei-gJ2/ ,將兩球接觸后分開(kāi),放回原處后相互作用力變?yōu)椋?r2,顯然只有在時(shí),才有"-J ,所以C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。例3分析與解:中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法,本問(wèn)題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),沒(méi)有現(xiàn)成公式直接可用,需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上,并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度 一樣,這樣就形成一個(gè)電荷均
24、勻分布的完整帶電環(huán),環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶 電荷可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷,它們?cè)趫A心0處產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零。根據(jù)對(duì)稱性可知,帶電圓環(huán)在圓心 0處的總場(chǎng)強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段,由題給條件可視做點(diǎn) 電荷,它在圓心0處的場(chǎng)強(qiáng)Ei是可求的。若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為 E2,則込一 2 - “。設(shè)原缺口 環(huán)所帶電荷的線密度為“廠-",則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電量 :.-L 在0處的場(chǎng)強(qiáng)為山:,由可得kQd',負(fù)號(hào)表示與5反向,背向圓心向左。例4分析與解:設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段,當(dāng)n相當(dāng)大時(shí),每一小段都可以看做點(diǎn)電荷。其所帶電荷量為;一",由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可
25、求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為:E = kQinr2=kQ!n(R2 + 由對(duì)稱性可知,各小段帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于軸向的分量 【相互抵消,而E的軸向分量二之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng) 二_ kQE廠血產(chǎn)叭理;小co訪琳疋+芒)上七QL二按+嚴(yán)(疋+圧)耳。例5分析與解:因?yàn)閺S%所以心訓(xùn)。E_ % _ %所以將cb分成三等份,每一等份的電勢(shì)差為 3V,如圖3所示,連接ad,并從c點(diǎn)依次作ad 的平行線,得到各等勢(shì)線,作等勢(shì)線的垂線 ce,場(chǎng)強(qiáng)方向由c指向e,因?yàn)閖i. J.;':;3 cos 5= 2cos(60°- = cos 5+ sin2cos= 731-cos 8Z
26、cos例6分析與解:從題中只有一根電場(chǎng)線,無(wú)法知道電場(chǎng)線的疏密,故電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷。根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低最快的方向,可以判斷A選項(xiàng)正確。有不少同學(xué)根據(jù) “a、b間距離等于b、c間距離”推斷出“ Ua Ub= Ub Uc”而錯(cuò)選B。其實(shí)只要場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷,電場(chǎng)力做功的大小也就無(wú)法判斷,因此電勢(shì)差的大小也 就無(wú)法判斷。例7分析與解:帶電粒子由a到b的過(guò)程中,重力做正功,而動(dòng)能沒(méi)有增大,說(shuō)明電場(chǎng) 力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有:mgh qUab=0解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab=mgh/q因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì),Uab>0,所以粒子帶負(fù)電,選項(xiàng) AB皆正確。帶電粒子由a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)
27、程中,在重力和電場(chǎng)力共同作用下,先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng);因?yàn)橹亓楹懔?,所以電?chǎng)力為變力,且電場(chǎng)力越來(lái)越大;由此可見(jiàn)b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。例8分析與解:由于不清楚電場(chǎng)線的方向,所以在只知道粒子在 a、b間受力情況是不 可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可判定,在a、b兩點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的方向都應(yīng)在電場(chǎng)線上并大致向左。若粒子在電場(chǎng)中從 a向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),故在不間斷的 電場(chǎng)力作用下,動(dòng)能不斷減小,電勢(shì)能不斷增大。故選項(xiàng) B、C、D正確。例9分析與解:用直線連接A、C兩點(diǎn),并將線段AC分作兩等分,中點(diǎn)為D點(diǎn),因?yàn)?是勻強(qiáng)電場(chǎng),故D點(diǎn)電勢(shì)為2V,與B點(diǎn)電勢(shì)相等。畫(huà)出過(guò)B
28、、D兩點(diǎn)的直線,就是過(guò)B點(diǎn) 的電勢(shì)線。因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線垂直,所以過(guò) B作BD的垂線就是一條電場(chǎng)線。例10分析與解: 先判定第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的區(qū)間:只能在B點(diǎn)的右側(cè);再由B rr,F(xiàn)、k、q相同時(shí)2駁 rA : rc=2 : 1,即C在AB延長(zhǎng)線上,且AB=BC。C處的點(diǎn)電荷肯定在電場(chǎng)力作用下平衡了;只要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)處于平I型衡,另一個(gè)必然也平衡。由丁“ ,F(xiàn)、k、Qa相同,Q*r2, Qc : Qb=4 : 1,而且必須是正電荷。所以 C點(diǎn)處引入的點(diǎn)電荷Qc= +4Q。例11分析與解:由B的共點(diǎn)力平衡圖知 U 而.“ ,可知.J -,故選項(xiàng)BD正確。例12分析與解:對(duì)A作受力分析,設(shè)懸點(diǎn)與 A之間的絲線的拉力為F1, AB之間連線 的拉力為F2,受力圖如圖10乙所示,根據(jù)平衡條件得 F1sin60
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