高考必備：高中物理電場知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

1、高中物理電場知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全1. 深刻理解庫侖定律和電荷守恒定律。(1) 庫侖定律：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：F _ 2/ 其中k為靜電力常量，k=9.0x 10 9 N m2/c2成立條件： 真空中(空氣中也近似成立)，點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。(這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布 的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新 分布，不能再用球心間距代替r )。(2) 電荷守恒定律：系統(tǒng)與外界無電荷交換時(shí)，系統(tǒng)的

2、電荷代數(shù)和守恒。2. 深刻理解電場的力的性質(zhì)。電場的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電場強(qiáng)度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。(1) 定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。：這是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場。其中的 q為試探電荷(以前稱為檢驗(yàn)電荷)，是電荷量很小的點(diǎn)電荷(可正可負(fù))。電場強(qiáng)度是矢量，規(guī)定 其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場力方向相同。(2) 點(diǎn)電荷周圍的場強(qiáng)公式是：廠，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場源電荷。(3) 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)公式是：_“，其中d是沿電場線方向上的距離。3. 深刻理解電場的能的性質(zhì)。(1)電勢(shì)

3、9;:是描述電場能的性質(zhì)的物理量。E 電勢(shì)定義為© =丫，是一個(gè)沒有方向意義的物理量，電勢(shì)有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高。 電勢(shì)的值與零電勢(shì)的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；實(shí)際應(yīng)用中常取 大地電勢(shì)為零 當(dāng)存在幾個(gè)“場源”時(shí)，某處合電場的電勢(shì)為各“場源”在此處電場的電勢(shì)的代數(shù) 和。 電勢(shì)差，A、B間電勢(shì)差Uab = O a b ; B、A間電勢(shì)差Uba=0 ba，顯然Uab= Uba，電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無關(guān)。（ 2）電勢(shì)能：電荷在電場中由電荷和電場的相對(duì)位置所決定的能，它具有相對(duì)性，即 電勢(shì)能的零點(diǎn)選取具有任意性；系統(tǒng)性，即電勢(shì)能是

4、電荷與電場所共有。 電勢(shì)能可用E=cp計(jì)算。 由于電荷有正、負(fù)，電勢(shì)也有正、負(fù)（分別表示高于和低于零電勢(shì)），故用E=cp計(jì)算電勢(shì)能時(shí)，需帶符號(hào)運(yùn)算。（ 3 ）電場線的特點(diǎn)： 始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）； 不相交，不閉合； 不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體。（ 4）電場線、場強(qiáng)、電勢(shì)等勢(shì)面的相互關(guān)系。 電場線與場強(qiáng)的關(guān)系；電場線越密的地方表示場強(qiáng)越大，電場線上每一點(diǎn)的切線方 向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向。 電場線與電勢(shì)的關(guān)系：沿著電場線方向，電勢(shì)越來越低； 電場線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場線越密的地方等差等勢(shì)面也越密，電場線與通過該處 的等勢(shì)面垂直； 場強(qiáng)與電勢(shì)無直接關(guān)系：場強(qiáng)大（或?。┑牡?/p>

5、方電勢(shì)不一定大（或?。?，零電勢(shì)可由 人為選取，而場強(qiáng)是否為零則由電場本身決定； 場強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系：場強(qiáng)方向與通過該處的等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)， 等差等勢(shì)面越密的地方表示場強(qiáng)越大。4. 掌握電場力做功計(jì)算方法（1）電場力做功與電荷電勢(shì)能的變化的關(guān)系。 電場力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷電勢(shì)能減少；電場力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷電勢(shì)能增加， 電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。（ 2 ）電場力做功的特點(diǎn) 電荷在電場中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的 值也是確定的，所以，電場力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢(shì) 差有關(guān)，這與重力做功十分相似。

6、（3）計(jì)算方法 由功的定義式 W=F S來計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中 F為恒力 才行，所以，這個(gè)方法有局限性，僅在勻強(qiáng)電場中使用。 用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來計(jì)算，即 W=口，已知電荷 電勢(shì)能的值時(shí)求電場力的功比較方便。 用W=qUAB來計(jì)算，此時(shí)，一般又有兩個(gè)方案：一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算，q和Uab均考虛正和負(fù)，所得 W的正、負(fù)直接表明電場力做功的正、負(fù)；二是只取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，所得W只是功的數(shù)值，至于做正功還是負(fù)功？可用力學(xué)知識(shí)判定。5. 深刻理解電場中導(dǎo)體靜電平衡條件。把導(dǎo)體放入電場時(shí)，導(dǎo)體的電荷將出現(xiàn)重新分布，當(dāng)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加場強(qiáng)E附和原場強(qiáng)E原在導(dǎo)

7、體內(nèi)部疊加為零時(shí)，自由電子停止定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。孤立的帶電體和處于電場中的感應(yīng)導(dǎo)體，處于靜電平衡時(shí)，其特征：（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，沒有電場線（疊加后的）；（2）整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；（3）導(dǎo)體外部電場線與導(dǎo)體表面垂直，表面場強(qiáng)不一定為零；（4）對(duì)孤立導(dǎo)體，凈電荷分布在外表面。處理靜電平衡問題的方法：（1）直接用靜電平衡的特征進(jìn)行分析；（2）畫出電場中電 場線，進(jìn)而分析電荷在電場力作用下移動(dòng)情況。注意兩點(diǎn)：（1）用導(dǎo)線接地或用手觸摸導(dǎo)體可把導(dǎo)體和地球看成一個(gè)大導(dǎo)體。（2） 一般取無窮遠(yuǎn)和地球的電勢(shì)為零。6. 深刻理解電容器電容概念電容器的電容C=Q/U= Q/A

8、 U，此式為定義式，適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為C=g。對(duì)平行板電容器有關(guān)的 Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況：（1）若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓 U不變；（2）若充電后斷開電源，則帶電 量Q不變。【典型例題】問題1:會(huì)解電荷守恒定律與庫侖定律的綜合題。求解這類問題關(guān)鍵是抓住 “等大的帶電金屬球接觸后先中和，后平分 ”，然后利用庫侖 定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。例1有三個(gè)完全一樣的金屬小球 A、B、C，A帶電量7Q, B帶電量一Q, C不帶電，將A、B固定，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去 C球，試問A、B兩 球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩?/p>

9、少倍？例2兩個(gè)相同的帶電金屬小球相距r時(shí)，相互作用力大小為F,將兩球接觸后分開，放回 原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性（）A. 可能是等量的同種電荷B.可能是不等量的同種電荷C.可能是不等量的異種電荷D.不可能是異種電荷問題2:會(huì)解分析求解電場強(qiáng)度。電場強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念，也是高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一。求電場強(qiáng) 度的方法一般有：定義式法、點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式法、勻強(qiáng)電場公式法、矢量疊加法等。例3如圖1所示，用長為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d 的間隙，且-，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強(qiáng)度。例4如圖2所示，均勻帶電圓

10、環(huán)所帶電荷量為 Q,半徑為R,圓心為O, P為垂直于圓環(huán) 平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，0P=L，試求P點(diǎn)的場強(qiáng)。圖2例5如圖3所示，匕7是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為將一帶電量g = L2xlQ C的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功;若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功 W2=6x 10 J,試求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E問題3:會(huì)根據(jù)給出的一條電場線，分析推斷電勢(shì)和場強(qiáng)的變化情況。例6如圖4所示，a、b、c是一條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場強(qiáng) 度，可以判定（）A. Ua&g

11、t;Ub>UcB. Ua- Ub= Ub- UcC. Ea>Eb>EcD. Ea=Eb=Ec*11>a b c圖4例7如圖5所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m，電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá) b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為 山則（）A. 帶電粒子帶負(fù)電B. a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Uab=mgh/qC. b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)D. a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)圖5問題4:會(huì)根據(jù)給定一簇電場線和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。例8圖6中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該 電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是

12、軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場力作用，根 據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ）A. 帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C. 帶電粒子在a b兩點(diǎn)的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大問題5:會(huì)根據(jù)給定電勢(shì)的分布情況，求作電場線。例9如圖7所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢(shì)分別為© a=10V,© b=2Vc= 6V。試在圖上畫出過B點(diǎn)的等勢(shì)線和場強(qiáng)的方向（可用三角板畫）。問題6:會(huì)求解帶電體在電場中的平衡問題。例10如圖8所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和一Q的點(diǎn)電荷。 將另一個(gè)

13、點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置，可以使它在電場力作用下保持靜 止？ 若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正 電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？2主ABC團(tuán)8例11如圖9所示，已知帶電小球 A、B的電荷分別為Qa、Qb，OA=OB，都用長L的絲 線懸掛在0點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些 方法（）A. 將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍B. 將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D. 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2圖9例12如圖10甲所示，兩根長為L

14、的絲線下端懸掛一質(zhì)量為 m,帶電量分別為+q和一q 的小球A和B，處于場強(qiáng)為E,方向水平向左的勻強(qiáng)電場之中，使長度也為 L的連線AB拉 緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求 E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)。圖10問題7:會(huì)計(jì)算電場力的功。例13 一平行板電容器的電容為 C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為 Q，下板帶負(fù) 電，電量也為Q,它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣鋼 性桿相連，小球的電量都為 q，桿長為L，且L<d?，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之 間，處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直），在此過程中兩個(gè)小球克服電場力所做總 功的大小等于多少

15、？（設(shè)兩球移動(dòng)過程中極板上電荷分布情況不變）（）（d-LA. 二B. 0 C.D.+Q+q圖11問題&會(huì)用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題。例14質(zhì)量為2m,帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度Vo離A而去的同時(shí)，釋放 A球，如圖12所示。若某時(shí)刻 兩球的電勢(shì)能有最大值，求：（1）此時(shí)兩球速度各多大？（2）與開始時(shí)相比，電勢(shì)能最多增加多少?O處放置一正電荷Q，個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù) 滑到斜邊上的垂足 D時(shí)速度為V。例15如圖13所示，直角三角形的斜邊傾角為 30°，底邊BC長為2L，處在水平位置, 斜邊AC是光滑絕緣

16、的，在底邊中點(diǎn) 電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，圖13（1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（）A. 動(dòng)能B. 電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和C. 動(dòng)能與重力勢(shì)能之和D. 動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和。（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（）A.勻加速運(yùn)動(dòng)B.勻減速運(yùn)動(dòng)C.先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)D.加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。（3） 該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端 C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度 &為多少？本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場和重力場中的疊加場中運(yùn)動(dòng)，物理過程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn) 的受力圖景、運(yùn)動(dòng)圖景和能量圖景來分析?！灸M試題】1. 關(guān)于靜電場的以下幾個(gè)說法正確的應(yīng)是（）A. 沿電場線方向各點(diǎn)電勢(shì)不可能

17、相同B. 沿電場線方向電場強(qiáng)度一定是減小的C. 等勢(shì)面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度不可能相同D. 等勢(shì)面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向一定是垂直該等勢(shì)面的2. 如圖1所示，在直線AB上有一個(gè)點(diǎn)電荷，它產(chǎn)生的電場在直線上的P、Q兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為E和2E, P、Q間距為L。貝U下述判斷正確的是（）A. 該點(diǎn)電荷一定在P點(diǎn)右側(cè)B. P點(diǎn)的電勢(shì)一定低于Q點(diǎn)的電勢(shì)C. 若該點(diǎn)電荷是正電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)方向一定沿直線向左D. 若Q點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿直線向右，貝U該點(diǎn)電荷一定是負(fù)電荷A PQ0*«|7円圖13. 平行板電容器兩板間有勻強(qiáng)電場，其中有一個(gè)帶電液滴處于靜止，如圖2所示。當(dāng)發(fā)生下列哪些變化時(shí)，液滴將向上運(yùn)動(dòng)（）A.

18、 將電容器的下極板稍稍下移B. 將電容器的上極板稍稍下移C. 將S斷開，并把電容器的下極板稍稍向左水平移動(dòng)D. 將S斷開，并把電容器的上極板稍稍下移圖24 .如 圖 3 所 示，勻強(qiáng)電場水平向左，帶正電物體沿絕緣水平板向右運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過 A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100J,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了原來的4/5,減少 的動(dòng)能中有3/5轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，則該物體第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小為（）A. 4J B. 6J C. 8J D. 10J圖35. 圖4中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T的交變電壓u。A板的電勢(shì)Ua = 0, B板的電勢(shì)Ub隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在0到T/2的時(shí)間內(nèi)，Ub = U。（正的常

19、數(shù)）；在T/2到T的時(shí)間內(nèi)，Ub= Uo；在T到3T/2的時(shí)間內(nèi)，Ub = U。；在3T/2到2T的 時(shí)間內(nèi)。Ub二一Uo，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)。設(shè)電子的初 速度和重力的影響均可忽略，則（）A. 若電子是在t= 0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B. 若電子是在t= T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打 在B板上C. 若電子是在t= 3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上D. 若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)圖46. 假設(shè)在NaCI蒸氣中存在鈉離子 Na+和氯離子Cl靠靜電相互作

20、用構(gòu)成的單個(gè)氯化鈉NaCI分子。若取 Na+與Cl相距無限遠(yuǎn)時(shí)其電勢(shì)能為零，一個(gè)NaCI分子的電勢(shì)能為一6.1eV。已知使一個(gè)中性鈉原子 Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子 Na+所需要的能量（電離能）為5.1eV,使一個(gè)中性氯原子 CI結(jié)合一個(gè)電子而形成氯離子CI 所放出的能量（親和能）為3.8eV。由此可算出，在將一個(gè) NaCI分子分解成彼此遠(yuǎn)離的中性原子 Na和中 性氯原子CI的過程中，外界供給的總能量等于eV。7. 如圖5所示，在場強(qiáng)為E的水平的勻強(qiáng)電場中，有一長為 L,質(zhì)量可以忽略不計(jì)的絕緣桿，桿可繞通過其中點(diǎn)并與場強(qiáng)方向垂直的水平軸0在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿與軸間摩擦可以忽略不計(jì)。桿

21、的兩端各固定一個(gè)帶電小球A和B，A球質(zhì)量為2m,帶電量為+2Q; B球質(zhì)量為m,帶電量為一Q。開始時(shí)使桿處在圖中所示的豎直位置，然后讓它在電場力和重力作 用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求桿轉(zhuǎn)過到達(dá)水平位置時(shí)A球的動(dòng)能多大？圖58. 如圖6所示，水平放置的平行金屬板 A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖7所示的方波電壓，電壓的正向值為 Uo,反向電壓 值為Uo/2,且每隔T/2換向一次，現(xiàn)有質(zhì)量為 m、帶正電且電量為q的粒子束從A、B的中 點(diǎn)0沿平行于金屬板方向 射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 A、B間的飛行 時(shí)間均為T。不計(jì)重力的影響，試問：（1）在靶MN上

22、距其中心一點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？（2） 要使粒子能全部打在靶 MN上，電壓Uo的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？（寫出 Uo、m、d、q、T的關(guān)系式即可）圖6答案例1分析與解：題中所說C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個(gè)解題條件，即 A、B原先所疋+ (-0帶電量的總和最后在三個(gè)相同的小球間均分，則 A、B兩球后來帶的電量均為=2Q。瓷石如二A、B球原先是引力，大小為：F= </”型二嚴(yán);9；壯2Q 2Q 彳A、B球后來是斥力，大小為：'-即丄，-，A、B間的相互作用力減為原來的4/7。p _ 必例2分析與解：若帶同種電荷，設(shè)帶電量分別為 Qi和Q2，貝U，將兩球接觸p = / + "

23、;,后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?I':，顯然只有Qi=Q2時(shí)，才有< =-5' ，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若帶異種電荷，設(shè)帶電量分別為Qi和一Q2，則 恥疋絕y _ r(ei-gJ2/ ，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?r2，顯然只有在時(shí)，才有"-J ，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。例3分析與解：中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的計(jì)算方法，本問題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場強(qiáng)，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度 一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均

24、勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶 電荷可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A心0處產(chǎn)生的電場疊加后合場強(qiáng)為零。根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心 0處的總場強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視做點(diǎn) 電荷，它在圓心0處的場強(qiáng)Ei是可求的。若題中待求場強(qiáng)為 E2,則込一 2 - “。設(shè)原缺口 環(huán)所帶電荷的線密度為“廠-"，則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電量 :.-L 在0處的場強(qiáng)為山：，由可得kQd'，負(fù)號(hào)表示與5反向，背向圓心向左。例4分析與解：設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看做點(diǎn)電荷。其所帶電荷量為；一"，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可

25、求得每一點(diǎn)電荷在P處的場強(qiáng)為:E = kQinr2=kQ!n(R2 + 由對(duì)稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)E的垂直于軸向的分量 【相互抵消，而E的軸向分量二之和即為帶電環(huán)在P處的場強(qiáng) 二_ kQE廠血產(chǎn)叭理；小co訪琳疋+芒）上七QL二按+嚴(yán)（疋+圧）耳。例5分析與解：因?yàn)閺S%所以心訓(xùn)。E_ % _ %所以將cb分成三等份，每一等份的電勢(shì)差為 3V，如圖3所示，連接ad,并從c點(diǎn)依次作ad 的平行線，得到各等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線 ce，場強(qiáng)方向由c指向e，因?yàn)閖i. J.；':;3 cos 5= 2cos（60°- = cos 5+ sin2cos= 731-cos 8Z

26、cos例6分析與解：從題中只有一根電場線，無法知道電場線的疏密，故電場強(qiáng)度大小無法判斷。根據(jù)沿著電場線的方向是電勢(shì)降低最快的方向，可以判斷A選項(xiàng)正確。有不少同學(xué)根據(jù) “a、b間距離等于b、c間距離”推斷出“ Ua Ub= Ub Uc”而錯(cuò)選B。其實(shí)只要場強(qiáng)度大小無法判斷，電場力做功的大小也就無法判斷，因此電勢(shì)差的大小也 就無法判斷。例7分析與解：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動(dòng)能沒有增大，說明電場 力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh qUab=0解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab=mgh/q因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab>0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng) AB皆正確。帶電粒子由a到b運(yùn)動(dòng)過

27、程中，在重力和電場力共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橹亓楹懔?，所以電場力為變力，且電場力越來越大；由此可見b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。例8分析與解：由于不清楚電場線的方向，所以在只知道粒子在 a、b間受力情況是不 可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可判定，在a、b兩點(diǎn)所受到的電場力的方向都應(yīng)在電場線上并大致向左。若粒子在電場中從 a向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故在不間斷的 電場力作用下，動(dòng)能不斷減小，電勢(shì)能不斷增大。故選項(xiàng) B、C、D正確。例9分析與解：用直線連接A、C兩點(diǎn)，并將線段AC分作兩等分，中點(diǎn)為D點(diǎn)，因?yàn)?是勻強(qiáng)電場，故D點(diǎn)電勢(shì)為2V，與B點(diǎn)電勢(shì)相等。畫出過B

28、、D兩點(diǎn)的直線，就是過B點(diǎn) 的電勢(shì)線。因?yàn)殡妶鼍€與等勢(shì)線垂直，所以過 B作BD的垂線就是一條電場線。例10分析與解： 先判定第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的區(qū)間：只能在B點(diǎn)的右側(cè)；再由B rr，F(xiàn)、k、q相同時(shí)2駁 rA : rc=2 : 1，即C在AB延長線上，且AB=BC。C處的點(diǎn)電荷肯定在電場力作用下平衡了；只要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)處于平I型衡，另一個(gè)必然也平衡。由丁“ ，F(xiàn)、k、Qa相同，Q*r2， Qc : Qb=4 : 1,而且必須是正電荷。所以 C點(diǎn)處引入的點(diǎn)電荷Qc= +4Q。例11分析與解：由B的共點(diǎn)力平衡圖知 U 而.“ ，可知.J -，故選項(xiàng)BD正確。例12分析與解：對(duì)A作受力分析，設(shè)懸點(diǎn)與 A之間的絲線的拉力為F1, AB之間連線 的拉力為F2，受力圖如圖10乙所示，根據(jù)平衡條件得 F1sin60