第1講集合概念與運算、函數(shù)的定義域、式(答案)

1、2016年暑期作業(yè)（新高二數(shù)學，第一講）第一講 集合概念與運算 函數(shù)定義域 函數(shù)解析式一、【基礎訓練】1(2013·江蘇) 集合1，0，1共有_8_個子集結論：一般地，如果一個集合含有個元素，那么它有個子集。變題：滿足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1 ，a2， a3=a1，a2的集合M的個數(shù)是 2 。解：分析得，其中2已知A，B均為集合U=1，3，5，7，9的子集，且AB=3，BA=9，則 A= 3，9 。3已知集合，集合B=； 當時，求：； 若，求：的取值范圍。 解： 時， ， 4已知A、B是非空集合，定義A×Bx|xAB且xAB若AxR|y，By|y3x，xR，則A&

2、#215;B_ 解：， 5設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1，1上，f(x)其中a、bR若ff，則a3b_-10_ 解： 由得，6寫出下列函數(shù)的定義域:(1) ； 解：(2) ；解： (3) 若的定義域為，則函數(shù)的定義域為 解：中，中，變題： 若的定義域為，則函數(shù)的定義域為 解：中，中， 若的定義域為，則函數(shù)的定義域為 解：中，中， (4) 將邊長為的鐵鏈折成矩形，則面積與一邊長的函數(shù)關系式為 ；其定義域為 ； 解：另一邊長為 7(1) 已知，則等于 -2 ； 解：（方法一） 令 （方法二） 令(2) 已知，則的解析式為 ； 解：令(3) 已知，則_ 解：令(4) 若函數(shù)滿足條件

3、，則= 解： (5) 若f(x)為二次函數(shù)，且f(1)=f(3)=0， f(-1)= - 8，則f(x)= 解：令， 二、【思維拓展】例1設不等式x22axa20的解集為M，如果M1，4，求實數(shù)a的取值范圍 解： 時， 時 綜上，a的取值范圍為例2是關于的一元二次方程的兩個實根，又，求：的解析式及此函數(shù)的定義域。解： 即定義域為例3 若的定義域為，且，則的定義域為 用長為的鐵絲彎成下部為矩形，上半部為半圓形的框架(如圖)若矩形底邊長為，求圍成的面積與的函數(shù)關系式，并求出其定義域。 解： 定義域為 令矩形的另一邊長為，則 即定義域為例4 若，則f(x)= 。 解：令得 若滿足，試求的解析式 解：

4、 由得 已知函數(shù)，求關于a的方程f(2a+1)=f(a)的解集解：由的圖象關于軸對稱，得是偶函數(shù)。 在上減，在上增。 或 或 設二次函數(shù)的最大值為13，且，則= 。解：分析得，的對稱軸為 令 從而得 已知函數(shù)滿足且，那么等于 。 解： 三、【能力提升】1. 設集合，則實數(shù)= 2 .解： 檢驗：時，舍去 時，滿足條件2(2013·上海)設常數(shù)aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1若ABR，則a的取值范圍為_ 解： 時， 此時有 時，滿足條件。 時， 此時有 綜上，的取值范圍為3定義集合P-Q=，如果P=x|0<x<2，Q=x|1<x<3，那么 P-Q= ； Q- P= ； P-(P-Q)= 。4設的圖象關于直線對稱，若當時，則當時， _ 解：令，則 此時5設的圖像為，關于點A(2，1)對稱的圖像為，對應的函數(shù)為（1）求的解析式； （2）若直線與只有一個交點，求的值和交點坐標解： 令是圖象上任一點，則關于點的對稱點 在的圖像上。 即 由的圖象得時，交點坐標為；時，交點坐標為。6(2013