一次函數學教案

1、一次函數年級學科初二數學預習時間 10月_15日 ( 周一 )主備人王江審核人初二數學備課組學習目標(一) 知識目標1、會畫一次函數圖象2、理解一次函數圖象的性質3、理解正比例函數、一次函數及圖象之間的關系（二）能力目標 利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系（三）情感與價值觀 獨立思考、合作探究，培養(yǎng)科學的思維方法重點1、一次函數圖象的畫法和性質2、理解函數圖象與一次函數y=kx+b中k、b的關系難點 一次函數與正比例函數關系相關知識回顧1直線的性質：兩點確定一條直線(即經過兩點，有且只有一條直線)；2用描點法函數圖象的三個步驟：列表、描點、連線 課堂活動

2、預設課堂生成指導1、 一次函數的圖象例：在同一坐標系內畫出函數y=2x，y=2x+1，y=2x-3的圖象x-2-1012y=2xy=2x+1y=2x-3 觀察圖象并填空：這三個函數的圖象形狀都是 ，并且 （填“平行”或“相交”） ； y=2x 的圖象經過原點， y=2x+1函數的圖象與y 軸交于點（ ， ），即它可以看作由直線y=2x 向 平移 個單位長度而得到的；y=2x-3函數的圖象與y 軸交于點（ ， ），即它可以看作由直線y=2x 向 平移 個單位長度而得到的。練：在同一坐標系內畫出函數y=-3x，y=-3x+2，y=-3x-3的圖象    &#

3、160;           2、一次函數的性質一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，其中k決定直線傾斜程度，b決定直線與y軸交點位置。直線y=kx+b可以看作由直 線y=kx平移b個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；b<0時，向下平移）(1)一次函數圖象的特點：一次函數y=kx+b（k0）的圖象是過()和(0,b)兩點的一條直線(2) 一次函數的性質： 一次函數y=kx+b， 當k>0時，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升； 當k<0時，y隨x

4、的增大而減小，函數從左到右下降k的取值b的取值草圖經過象限與兩軸的交點坐標y隨x的變化k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0（1） 學生在老師指導下，小組合作交流，完成問題。    （2） 小組討論，得出結論   （3） 列表描點畫圖：   結論： （1）   這三個函數的圖象形狀都是直線，并且平行，即傾斜程度相同；比較三個函數解析式聯系它們圖象的特征，我們不難看出自變量x的系數相同是它們圖象平行的原因，而常數項不同正是造成 &#

5、160; 圖象與y軸交點的不同學生自己動手經歷列表、描點、畫圖，直接感觀，根據上面的指導總結。解讀：一次函數的圖象是與坐標軸不平行的一條直線(正比例函數是過原點的直線)，但直線不一定是一次函數的圖象如x=a，y=b分別是與y軸、x軸平行的直線，就不是一次函數的圖象主要要求學生根據樹形結合，利用圖象來記住結論。課堂活動預設課堂生成指導 練習：1、要從y=x的圖象得到直線y=，就要將直線y=x （ ）A.向上平移個單位 B. 向下平移個單位C.向上平移2個單位 D.向下平移2個單位2、若點P（a,b）在第二象限內，則y=ax+b不經過 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、下列直線的解析式中過第三象限的直線式 （ ）Ay=-3x+4 B. y=-3x C. y=-3x-3 D. y=-3x+74、若關于x的一次函數y=(3a-7)x+a-2的圖象與y軸的交點在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，那么a的取值范圍是 。拓展：將直線y=3x怎樣平移后，