北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)各章節(jié)知識梳理

1、七年級上冊北師版數(shù)學(xué)各章節(jié)知識梳理七年級上冊課本目錄第一章豐富的圖形世界1 生活中的立體圖形2 展開與折疊3 截一個幾何體4 從三個方向看物體的形狀第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1 有理數(shù)2 數(shù)軸3 絕對值4 有理數(shù)的加法5 有理數(shù)的減法6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算7 有理數(shù)的乘法8 有理數(shù)的除法9 有理數(shù)的乘力10科學(xué)記數(shù)法11有理數(shù)的混合運(yùn)算12用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算第三章整式及其加減1 字母表示數(shù)2 代數(shù)式3 整式4 整式的加減5 探索與表達(dá)規(guī)律第四章基本平面圖形1 線段、射線、直線2 比較線段的長短3角4 角的比較5 多邊形和圓的初步認(rèn)識第五章一一次方程1 認(rèn)識一一次方程2 求解一一次方程3 應(yīng)用,兀,次

2、方程水箱艾圖J4 應(yīng)用次方程一一打折銷售5 應(yīng)用次方程一一希望工程”義演6 應(yīng)用次方程一一追趕小明第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集2普查和抽樣調(diào)查3數(shù)據(jù)的表示4統(tǒng)計(jì)圖的選擇各章節(jié)知識梳理早1知識梳理弟早豐7曷1.生活中的立體圖形教學(xué)目標(biāo)：初步認(rèn)識生活中常見的幾何體，了解構(gòu)成圖形元素的點(diǎn)、線、向及他們之間的聯(lián)系。理解幾何圖形的特征，掌握幾種常見幾何體的區(qū)別與聯(lián)系，能將幾種常見的幾何體正確分類。通過動手操作，對圓錐、圓柱、球等幾何體形成一個止確的認(rèn)識。的圖行世界重難點(diǎn)：從點(diǎn)、線、面研究常見幾何體的特征、分類、區(qū)別與聯(lián)系；n棱柱、n棱錐中頂點(diǎn)、棱和面的個數(shù)；點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，圓柱、圓錐、球等

3、幾何體的形成。易錯點(diǎn)：從點(diǎn)、線、間研究常見幾何體的特征、分類、區(qū)別與聯(lián)系；n棱柱、n棱錐中頂點(diǎn)、棱和面的個數(shù)。2.展開與折疊教學(xué)目標(biāo)：通過展開與折疊、模型制作等活動，認(rèn)識棱柱的某些特征，發(fā)展空間想象，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。了解棱柱、圓柱、棱錐、圓錐等基本幾何體的表面展開圖，并能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的幾何圖形。重難點(diǎn)：正方體的種表面展開；幾何體的側(cè)面展開圖與表面展開圖；立體圖形折疊與展開圖之間的關(guān)系。易錯點(diǎn)：幾何體的側(cè)面展開圖與表面展開圖；正方體折疊與展開圖之間的關(guān)系。3.截一個幾何體教學(xué)目標(biāo)：通過幾何體的切截活動，進(jìn)一步認(rèn)識空間幾何體的組成，體會截面與幾何體的關(guān)系；經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體

4、會幾何體在切截活動中重難點(diǎn)：用一個平卸去截一個正方體，體云截回和幾何體的關(guān)系；從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律來解決問題。易錯點(diǎn)：用一個平面去截一個幾何體所得界面的形狀與幾何體的關(guān)系。4.從三個方向看物體的形狀教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間概念；在觀察的過程中初步體會從/、同方向觀察同一物體可能看到/、同圖形；能識別簡單物體的三視圖，會畫幾何體及其簡單組合體的三視圖。重難點(diǎn)：能畫出基本幾何體、立方體搭建的幾何體的三視圖；由幾何體的俯視圖能畫出主視圖和左視圖；由幾何體的視圖求立方體的最多最少問題。易錯點(diǎn)：幾何體的視圖求立方體的最多最少問題第早有理數(shù)及其1.有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：借助

5、生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具肩相反意義的量，知道一個數(shù)表示的實(shí)際意義；會將有理數(shù)按定義和性質(zhì)進(jìn)行正確的分類。重難點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具肩相反意義的量；有理數(shù)的概念及分類；有理數(shù)中的四個非”。易錯點(diǎn)：有理數(shù)的概念及分類運(yùn)2.數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸，能將數(shù)在數(shù)軸上表算示出來，能說出已知點(diǎn)表示的有理數(shù)；能利用數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大??；理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。重難點(diǎn)：數(shù)軸的定義，三要素；數(shù)軸的三個作用：表示數(shù)，比較大小和表示距離；數(shù)軸上點(diǎn)的平移。易錯點(diǎn)：數(shù)軸的三個作用：表示

6、數(shù)，比較大小和表示品喃3.絕對值教學(xué)目標(biāo)：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)、式的相反數(shù)；借助數(shù)軸理解絕對值的意義和絕對值的性質(zhì)，會求一個數(shù)的絕對值；能夠理由絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小，能用絕對值解決實(shí)際問題。重難點(diǎn)：相反數(shù)的的意義及求法；絕對值的意義和絕對值法則；利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。易錯點(diǎn)：代數(shù)式的相反數(shù)；絕對值的意義和絕對值法則4.有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)：了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；熟練運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行加法運(yùn)算；能根據(jù)實(shí)際問題情境，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算加以解決。重難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算易錯點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則5.有理

7、數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)：了解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法算法則，體會有理數(shù)的減法和加法的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化思想；熟練運(yùn)用有理數(shù)減法的運(yùn)算；并靈活運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。重難點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則的理解和應(yīng)用，并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題。易錯點(diǎn)：應(yīng)用減法法則計(jì)算；含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)的加減混合運(yùn)算。6.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的意義，熟練計(jì)算方法；選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行加減混合運(yùn)算簡便計(jì)算；能運(yùn)算后理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，會畫折線統(tǒng)計(jì)圖。重難點(diǎn)：準(zhǔn)備迅速的進(jìn)行后理數(shù)加減混合運(yùn)算易錯點(diǎn)：減法轉(zhuǎn)化為加法及計(jì)算的準(zhǔn)確性7.有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)：了解

8、有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則；熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行乘法的簡便計(jì)算；能利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問題。重難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則、運(yùn)算律，乘法運(yùn)算中符號的判斷易錯點(diǎn)：乘法運(yùn)算中符號的判斷，乘法對加法的分配律8.有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)：了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會熟練進(jìn)行后理數(shù)的除法運(yùn)算；了解倒數(shù)的概念，會求倒數(shù)，結(jié)合除法法則體會轉(zhuǎn)化思想。重難點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則。易錯點(diǎn)：除法運(yùn)算中商的符號的判斷以及約分。9.有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)：了解有理數(shù)乘方的意義，知道乘方與乘法的關(guān)系，能結(jié)合具體表達(dá)式正確的讀、寫及指出底數(shù)、指數(shù)、幕的意義；熟練運(yùn)用有理數(shù)乘力運(yùn)算。重難點(diǎn)：有

9、理數(shù)乘力的意義和計(jì)算易錯點(diǎn)：乘方的意義，乘法計(jì)算中符號和數(shù)值的判斷10.科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；體會10的事的意義和規(guī)律。重難點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，正確掌握10的幕指數(shù)特征.易錯點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法a>d0n中a的范圍和和n的判斷。11.有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，會熟練進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算；靈活運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡便混合運(yùn)算。重難點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算律易錯點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序，混合運(yùn)算中符號和括號的處理12.用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：會使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除

10、、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算，會用計(jì)算器探索數(shù)據(jù)的運(yùn)算規(guī)律。重難點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算，會用計(jì)算器探索數(shù)據(jù)的運(yùn)算規(guī)律。易錯點(diǎn)：用計(jì)算器探索數(shù)據(jù)的運(yùn)算規(guī)律弟早整式及其加減1.字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：了解字母表示數(shù)的意義，知道字母既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關(guān)系，形成初步的符號感；能用字母和代數(shù)式表示運(yùn)算律和公式，用代數(shù)式探索規(guī)律。重難點(diǎn)：探索規(guī)律，用字母表示數(shù)來表示數(shù)量關(guān)系易錯點(diǎn)：字母表示數(shù)的意義，符號感的形成2.代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)：理解代數(shù)式的概念，能判斷是否為代數(shù)式，并能規(guī)范書寫代數(shù)式；能解釋代數(shù)式的實(shí)際意義和幾何背景，能根據(jù)具體情景列出代數(shù)式；會求代數(shù)式的值，利用代數(shù)式

11、的值推斷代數(shù)式反應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律。重難點(diǎn)：了解代數(shù)式的概念，止確列代數(shù)式及代數(shù)式的意義.正確列出代數(shù)式，解釋代數(shù)式的實(shí)際意義.易錯點(diǎn)：正確列出代數(shù)式，解釋代數(shù)式的實(shí)際意義.3.整式教學(xué)目標(biāo)：了解單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；了解多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)；了解整式的概念，掌握整式的次數(shù)和指數(shù)，并能利用整式解決實(shí)際問題。重難點(diǎn)：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的確定易錯點(diǎn)：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的確定4.整式的加減教學(xué)目標(biāo)：理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，能夠找出同類項(xiàng)并進(jìn)行合并；掌握去括號法則，并能熟練應(yīng)用；會

12、用去括號、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行整式加減。重難點(diǎn)：知道整式加減運(yùn)算的過程：去括號，合并同類項(xiàng)易錯點(diǎn)：蟲播號法則的應(yīng)用，尤其是播號前面是負(fù)號的情況5.探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會規(guī)律探索的方法：觀察一猜想一歸納一驗(yàn)證；經(jīng)歷觀察、探索已知數(shù)據(jù)和給定圖形間的數(shù)量關(guān)系的過程，能用代數(shù)式表示規(guī)律。重難點(diǎn)：能夠發(fā)現(xiàn)具體情境中的數(shù)學(xué)規(guī)律并用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律。易錯點(diǎn)：用代數(shù)式表達(dá)第n的數(shù)、式或圖形的規(guī)律第四早基本平面圖形1.線段、射線、直線教學(xué)目標(biāo)：理解線段、射線、直線簡單圖形，掌握表示方法和他們之間的區(qū)別和聯(lián)系；理解兩點(diǎn)確廿條直線基本事實(shí)，應(yīng)用線段、射線、直線基本概念解決計(jì)算簡單計(jì)數(shù)問題。重難點(diǎn)：

13、直線、射線、線段的概念、特征、表示方法、區(qū)別和聯(lián)系；兩點(diǎn)確廿條直線基本事實(shí).易錯點(diǎn)：直線、射線、線段的、特征、表示方法、區(qū)別和聯(lián)系2.比較線段的長短教學(xué)目標(biāo)：理解兩點(diǎn)之間線段最短；會用度量法和重合法比較線段的長短，能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；線段中點(diǎn)的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進(jìn)行計(jì)算。重難點(diǎn)：比較線段的長短兩種方法，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，線段中點(diǎn)的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進(jìn)行計(jì)算，初步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理易錯點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進(jìn)行計(jì)算，推理意識和條理性3.角教學(xué)目標(biāo)：理解角的概念，理解平角、周角的概念，掌握角的

14、表示方法；能進(jìn)行度分秒的換算。重難點(diǎn)：角的表示方法；度分秒的換算.易錯點(diǎn)：角的表示方法；度分秒的換算.4.角的比較教學(xué)目標(biāo)：理解兩點(diǎn)之間線段最短；會用度量法和重合法比較線段的長短，能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；線段中點(diǎn)的概念和表示方法，線段和、倍、分的意義，并能進(jìn)行計(jì)算。重難點(diǎn)：角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算、角平分線的定義和表示方法，初步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理。易錯點(diǎn)：角的兩種比較方法，角平分線的定義和表示方法，推理意識和條理性。5.多邊形和圓的初步認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：理解多邊形及正多邊形的概念，會計(jì)算多邊形對角線的條數(shù)；理解圓、扇形、弧、圓心角的概念，會計(jì)算圓心角的度數(shù)。重難點(diǎn)：

15、多邊形的概念、對角線的條數(shù)；圓、扇形、弧、圓心角的概念，圓心角的計(jì)算。易錯點(diǎn)：對角線的條數(shù)；圓心角的計(jì)算弟五早元次1.認(rèn)識一一次方程教學(xué)目標(biāo)：理解方程、方程的解、解方程的概念，一一次方程的定義；掌握等式的基本性質(zhì)，會用此解決簡單的F一次方程；會列簡單的次方程解決簡單的實(shí)際問題。重難點(diǎn)：次方程的定義；理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程易錯點(diǎn)：次方程的定義；理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程方程2.求解,元,次方程教學(xué)目標(biāo)：熟悉利用等式的基本性質(zhì)解次方程的基本過程，理解移項(xiàng)定義及法則，注意解方程的幾個易錯點(diǎn)。重難點(diǎn)：利用等式的基本性質(zhì)解次方程的基本過程易錯點(diǎn)：去分母不乘以每一項(xiàng)，去括號未變

16、號，去括號未乘以每一項(xiàng)，移項(xiàng)未變號，系數(shù)化為1乘錯數(shù)字。3.應(yīng)用一一次方程水箱變教學(xué)目標(biāo)：掌握常見的體積和面積公式，分析形積問題中的數(shù)量關(guān)系，列出簡單的次方程解決簡單的應(yīng)用問題。重難點(diǎn)：列出一一次方程解有關(guān)形積變化問題，依題意準(zhǔn)確把握形積問題中的等量關(guān)系易錯點(diǎn)：尋找題目中的等量關(guān)系，列方程求解4.應(yīng)用一一次方程打折銷售教學(xué)目標(biāo)：掌握經(jīng)濟(jì)問題中的六個基本量和兩個常用公式，列出簡單的次方程解決打折銷售問題。重難點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)問題中的六個基本量和兩個常用公式，列出簡單的次方程解決打折銷售問題易錯點(diǎn)：準(zhǔn)確理解打折銷售問題中的利潤、成本、銷售價之間的關(guān)系5.應(yīng)用一一次教學(xué)目標(biāo)：通過分析有美和、差、倍、分問題中

17、已知和未知的方程一一“希望工程”義演關(guān)系，列出次方程解應(yīng)用題重難點(diǎn)：進(jìn)一步熟練掌握列一k次方程解應(yīng)用題的一般方法步驟，學(xué)會用圖表分析數(shù)量較為復(fù)雜的應(yīng)用題易錯點(diǎn)：用圖表分析數(shù)量較為復(fù)雜的應(yīng)用，從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系。6.應(yīng)用一一次方程追趕小明教學(xué)目標(biāo)：掌握行程問題中的三個基本量和一個基本公式，借助于線段圖理解題意，利用表格梳理信息，尋找等量關(guān)系列方程求解。重難點(diǎn)：行程問題中的三個基本量和一個基本公式，借助于線段圖理解題意，利用表格梳理信息，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系列方程。易專昔點(diǎn)：借助于線段圖理解題意，尋找行程問題中的等量關(guān)系第六早數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的收集教學(xué)目標(biāo)：了解收集數(shù)

18、據(jù)的一般步驟和常見方法，并能從圖表中或得相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，通過對數(shù)據(jù)的分析與評判，知道決策和預(yù)測；理解普查和抽樣調(diào)查，針對不同的調(diào)差對象選擇合適的調(diào)查方法，了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念，并能利用總體估計(jì)樣本；理解扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖的特點(diǎn)，并能從中獲取有關(guān)的信息處理問題。根據(jù)不同的問題情境選擇合理的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，提高分析問題，合理處理問題的能力。重難點(diǎn)：理解普查和抽樣調(diào)查，針對不同的調(diào)差對象選擇合適的調(diào)查方法，了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念，并能利用總體估計(jì)樣本；理解扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖的特點(diǎn)，并能從中獲取有關(guān)的信息處理問題。易錯點(diǎn)：總體、個體、樣本、

19、樣本容量的概念2.普查和抽樣調(diào)查3.數(shù)據(jù)的表示4.統(tǒng)計(jì)圖的選擇整體分析【一】教學(xué)目標(biāo)：七年級主要幫助孩子完成小學(xué)到初中的過度，培養(yǎng)學(xué)生初中的學(xué)習(xí)方法和思維品質(zhì)，通過老師講解、示范、帶著做，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)定義概念、計(jì)算，重在培養(yǎng)孩子有序思考，條理表達(dá)，習(xí)慣規(guī)范，動作標(biāo)準(zhǔn)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而讓孩子對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，喜歡數(shù)學(xué)。本學(xué)期將要學(xué)習(xí)有關(guān)代數(shù)的初步知識，對圖形的進(jìn)一步認(rèn)識；在數(shù)學(xué)的思維上，學(xué)生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉(zhuǎn)變期，這期間，結(jié)合教學(xué)，讓學(xué)生適當(dāng)思考部分有利于思維的題，無疑是對學(xué)生終身有用的；在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，部分小學(xué)的不良習(xí)慣要得到糾正，良好的習(xí)慣要得到鞏固，如獨(dú)立思考，認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)

20、，及時改正作業(yè)，超前學(xué)習(xí)等，都應(yīng)得到強(qiáng)化；對于小學(xué)升入初中，學(xué)生有一個適應(yīng)的過程，剛開始起點(diǎn)宜低，講解慢，使學(xué)生迅速適應(yīng)初中生活。本冊內(nèi)容為隼富的圖形世界”、有理數(shù)及其運(yùn)算”、整式及其加減”、墓本平面圖形”J元一次方程”、數(shù)據(jù)的收集與整理”。學(xué)生通過經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)和代數(shù)式，掌握必要的有理數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算技能，能運(yùn)用有理數(shù)，代數(shù)式探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用有理數(shù)的代數(shù)式來進(jìn)行描述；學(xué)生在經(jīng)歷物體和圖形的初步認(rèn)識過程中，掌握基本的識圖與作圖技能，認(rèn)識最基本的圖形一一點(diǎn)和線，進(jìn)而認(rèn)識角、相交線和平行線?！径拷滩姆治觯旱谝徽仑S富的圖形世界這部分的主要內(nèi)

21、容是通過生活中熟悉的圖形展開研究，包括圖形的形狀、構(gòu)成、性質(zhì)、圖形的展開與折疊，圖形的截面，圖形的方向視圖等。這部分從生活中常見的立體圖形入手，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中、在展開與折疊等數(shù)學(xué)活動過程中，認(rèn)識常見幾何體及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)；再通過展開與折疊、切截，從不同方向看等活動，在平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學(xué)生的空間觀念；最后，由立體圖形轉(zhuǎn)向平面圖形，在豐富的活動中使學(xué)生認(rèn)識一些平面圖形的簡單性質(zhì)。展開與折疊、切截，從不同方向看，是認(rèn)識到事物的重要手段，在學(xué)習(xí)過程中，要親自去展開與折疊、切截，親自去觀察、思考，并與同伴交流，從而積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算這部分的主要內(nèi)容是有理數(shù)的概念及其加減法、乘除法、和乘方運(yùn)算，以及使用計(jì)算器作簡單的有理數(shù)運(yùn)算。這部分內(nèi)容在設(shè)計(jì)上是從實(shí)際問題情境與已有的小學(xué)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)著手，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)新的有理數(shù)的一些概念，探索有理數(shù)的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律。在方法上采用了由具體特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，使學(xué)生初步體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的思想方法，初步學(xué)會表示數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)學(xué)工具以及解決一些簡單問題的方法。同時適當(dāng)控制練習(xí)和習(xí)題的難度，引人計(jì)算器，避免不必要的煩瑣的計(jì)算。第三章整式及其加減這部分的主要內(nèi)容是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入