青島版小學(xué)數(shù)學(xué)重要概念

1、四年級(jí)上冊(cè)1. 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。把計(jì)數(shù)單位按一定順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫作數(shù)位。2. 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。3. 表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。4. 有些數(shù)不是精確數(shù)，但與精確數(shù)接近，這樣的數(shù)叫作近似數(shù)。5. “四舍五入法”是指把要保留的數(shù)位后面的數(shù)舍去，如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，保留部分就不變（即“四舍”）；如果被舍去部分的首位數(shù)字大于或等于5，就在保留部分

2、的最后一位加上1（即“五入”）。6. 線段是指兩端都有端點(diǎn)，不可延長(zhǎng)，有別于射線和直線。7. 射線是只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向另一端無(wú)限延長(zhǎng)。8. 直線是兩端都沒有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)、不可測(cè)量長(zhǎng)度的。9. 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的邊。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。10. 小于90°的角叫銳角。11. 等于90°的角叫直角。12. 大于90°而小于180°的角叫鈍角。13. 角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。平角等于180°14. 一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角叫周角。周角等于360°

3、;。15. 同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行和相交。16. 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。17. 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。18. 同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。19. 兩點(diǎn)之間線段最短，兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。20. 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。21. 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。22. 路程、速度與時(shí)間之間的關(guān)系式：速度×時(shí)

4、間=路程，路程÷時(shí)間=速度， 路程÷速度=時(shí)間。用字母表示：s=vt，v=s/t,t=s/v23. 總價(jià)、單價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量， 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。24. 通常把加法和減法稱為第一級(jí)（低級(jí)）運(yùn)算，把乘法和除法稱為第二級(jí)（高級(jí)）運(yùn)算。一個(gè)算式里如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算。25. 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫出長(zhǎng)短不同的直條，并把它們按一定的順序排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是條形統(tǒng)計(jì)圖。26. 不封閉路線上兩端都植樹：總路長(zhǎng)÷株距=間隔數(shù)，棵樹=間隔數(shù)+1。 不封

5、閉路線上一端不植樹：總路長(zhǎng)÷株距=間隔數(shù)，棵樹=間隔數(shù) 。 不封閉路線上兩端都不植樹：總路長(zhǎng)÷株距=間隔數(shù)，棵樹=間隔數(shù)1。 四年級(jí)下冊(cè)1. 四條邊都相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。2. 圍成正方形的所有邊長(zhǎng)的總和叫作正方形的周長(zhǎng)。用C表示周長(zhǎng)，用a表示正方形的邊長(zhǎng)， 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4即C=4a3. 正方形所占平面的大小叫作正方形的面積。用S表示面積，用a表示正方形的邊長(zhǎng)，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)即S=a²。4. 四個(gè)角都是直角的平行四邊形叫做長(zhǎng)方形，又叫矩形。5. 圍成長(zhǎng)方形的所有邊長(zhǎng)的總和叫作長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。用C表示周長(zhǎng)，用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用b

6、表示長(zhǎng)方形的寬，周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2即C=2(a+b)6. 長(zhǎng)方形所占平面的大小叫作長(zhǎng)方形的面積。用S表示面積，用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用b表示長(zhǎng)方形的寬，面積=長(zhǎng)×寬即S=ab7. 三個(gè)數(shù)相加，前兩個(gè)數(shù)先相加再加第三個(gè)數(shù)，或后兩個(gè)數(shù)先相加再加第一個(gè)數(shù)，它們的和不變，這個(gè)規(guī)律叫作加法結(jié)合律，用字母表示為：（a+b）+c=a+(b+c)8. 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這個(gè)規(guī)律叫作加法交換律，用字母表示為:a+b=b+a9. 三個(gè)數(shù)相乘，前兩個(gè)數(shù)先相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或后兩個(gè)數(shù)先相乘再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變，這個(gè)規(guī)律叫作乘法結(jié)合律，用字母表示為：（a·b）

7、·c=a ·(b·c)10. 兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變，這個(gè)規(guī)律叫作乘法交換律，用字母表示為:a·b=b·a11. 兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，先把兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)積加起來(lái)結(jié)果不變，這個(gè)規(guī)律叫作乘法分配律，用字母表示為：(a+b) ·c=a·c+b·c12. 由三條線段圍成的圖形叫作三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底。13. 兩條邊相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。14. 三條邊相等的三角形是等邊三角形（也叫

8、正三角形）。等邊三角形的三個(gè)角相等。15. 三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。16. 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。17. 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。18. 三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。19. 三角形的內(nèi)角和是180°。20. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫作平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。21. 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫作梯形的高。22. 像0.1、0.05、0.365這樣用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，

9、叫作小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一記作0.1、0.01、0.00123. 小數(shù)由三部分組成的:整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分24. 小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。25. 一個(gè)小數(shù)縮小到它的1/10、1/100、1/1000小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、兩位、三位26. 一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、兩位、三位27. 求小數(shù)的近似值可以用“四舍五入法”。求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分?jǐn)?shù)五年級(jí)上冊(cè)1. 一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)比1大的數(shù)，積就大于這

10、個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)比1小的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘1，積就等于這個(gè)數(shù)。2. 小數(shù)連乘的運(yùn)算順序：按從左到右的順序計(jì)算。3. 將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫作它的對(duì)稱軸。4. 物體在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫作平移。5. 物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫作旋轉(zhuǎn)。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。6. 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫作有限小數(shù)。7. 小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫作無(wú)限小數(shù)。8. 小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

11、數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。9. 含有未知數(shù)的等式，叫作方程。10. 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)。11. 等式兩邊同時(shí)乘或者除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。這也是等式的性質(zhì)。12. 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。求方程解的過程叫作解方程。13. 平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：S=ah14. 三角形的面積=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷215. 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b

12、)h÷216. 邊長(zhǎng)100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米17. 邊長(zhǎng)1000米的正方形，面積是1平方千米。1平方千米=100公頃18. 如果a×b=c(a、b、c都是不為0的自然數(shù)),那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。19. 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，0是偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。20. 一個(gè)數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)。21. 一個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)。22. 一

13、個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。23. 像2、3、5這樣只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；像4、6、8這樣除了1和它本身，還有其它因數(shù)的數(shù)，叫作合數(shù)；1只有一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。24. 每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。25. 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。26. 以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，叫作折線統(tǒng)計(jì)圖。五年級(jí)下冊(cè)1.像+13、+831.7都是正數(shù)，“+”是正號(hào)，通常省略不寫；+13讀作“正十三”。像-3，-155.31都是負(fù)數(shù)，“-”是負(fù)號(hào)；-3讀作“負(fù)三”。0

14、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。如2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3，它里面有2個(gè)1/3。3.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫作假分?jǐn)?shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫作帶分?jǐn)?shù)。4.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5.1、2、4、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。6.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。 分

15、數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7.6、12、18既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是最小的，是2和3的最小公倍數(shù)。8.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程，叫作通分。通分時(shí)，相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。9.兩個(gè)面相交的線叫作棱，三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫作長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高。10.長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積s=2(ab+ah+bh)【長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示】正方體的表面積s=6a²【棱長(zhǎng)用a表示，

16、表面積用s表示】11.物體所占空間的大小叫作物體的體積。 計(jì)量體積要用體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm³、dm³和m³。1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米12.容器所能容納物體的體積，叫作它們的容積。計(jì)量容積一般用體積單位。但是計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升與毫升。升與毫升可以分別寫成L和mL。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升13. 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a³長(zhǎng)方體（或

17、正方體）的體積=底面積×高 V=Sh六年級(jí)上冊(cè)1. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。2. 在一定條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性，確定的事件用“一定”“不可能”來(lái)描述；一些事件的結(jié)果是不可以預(yù)知的，具有不確定性，不確定的事件用“可能”來(lái)描述。3. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。4. “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。5. 兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。6. 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。7. 一條

18、線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周，它的另一端就會(huì)畫出一條封閉的曲線，這條封閉的曲線就是圓。8. 畫圓時(shí)，固定的點(diǎn)是圓心，圓心一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，一般用字母d表示。d=2r r=d/29. 頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。10. 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。11. 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫作圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和它的直徑的的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)比值就叫圓周率。用字母表示。用C表示圓的周長(zhǎng) 則C=d或C=2r12. 圓所占平面的大小叫作圓的面積。用S表示圓的面積 則S=r²1

19、3. 環(huán)形是兩個(gè)半徑不相等的同心圓之間的部分。環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積即s=R²r²。14. 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫作百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。 15. 常見百分率的求法:合格率=合格數(shù)量/總數(shù)量×100% 出勤率=出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)/試驗(yàn)的種子總數(shù)×100%出粉率=面粉質(zhì)量/小麥質(zhì)量×100%成活率=成活的總數(shù)/總數(shù)量×100%出油率=出油的質(zhì)量/原料質(zhì)量×100%命中率=命中次數(shù)/總次數(shù)×100%六年級(jí)下冊(cè)1. 應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營(yíng)業(yè)額）的比率叫作稅率。2. 圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面，圍城圓柱的曲面叫作側(cè)面。兩個(gè)底面之間的距離叫作高。3. 圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高4. 圓柱的體積=底面積×高即V=Sh5. 圓錐的體積=底面積×高×即V=Sh6. 圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。7.