集體備課圓的認(rèn)識(shí)

1、原稿 “ 圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：國(guó)標(biāo)蘇教版第10冊(cè)教科書第93-94頁(yè)例1、例2、例3和“練一練”，練習(xí)十七第1、2題以及一些補(bǔ)充練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生通過(guò)多種形式的操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓；會(huì)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。2學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3學(xué)生體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)： 知道圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點(diǎn)：探索圓的基本特征，會(huì)用圓的知識(shí)

2、解釋一些日常生活現(xiàn)象。教學(xué)過(guò)程：一、感受生活中的圓，初步認(rèn)識(shí)圓。1.游戲?qū)?。同學(xué)們，玩過(guò)套圈游戲嗎？(出示套圈圖片)現(xiàn)在有7位小朋友在玩套圈游戲，你們認(rèn)為這樣套圈公平嗎？為什么？(中間的小朋友離被套物最近，而其他小朋友離被套物比較遠(yuǎn))(學(xué)生回答后)追問(wèn)：怎樣才能使這個(gè)游戲公平呢？(讓每個(gè)小朋友離被套物的距離一樣遠(yuǎn))那為什么要圍成一個(gè)圓玩套圈游戲才公平呢？看來(lái)圓這個(gè)圖形中一定隱藏著什么秘密。這節(jié)課我們就要來(lái)認(rèn)識(shí)圓(板書課題：圓的認(rèn)識(shí))2.同學(xué)們，在生活中你在哪里還見(jiàn)到過(guò)圓？指名學(xué)生回答，電腦里有的就直接出示并提煉出圓。(根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以加以補(bǔ)充，如：鐘面是圓的；透明膠帶的一個(gè)面也是圓的

3、)3.同學(xué)們，圓在我們的生活中幾乎是隨處可見(jiàn)，(多媒體播放)，比如這些自然現(xiàn)象，又比如這些建筑物和工藝品，還有這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，我們都能從中找到圓。4.圓和我們之前認(rèn)識(shí)的三角形、平行四邊形、梯形有什么相同的，又有什么不同的地方？5.看了這么多的圓，大家想不想動(dòng)手來(lái)畫一個(gè)呢？先動(dòng)腦子想一想，再用你手邊的工具畫一畫。6.不錯(cuò)，同學(xué)們都利用工具畫了一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)介紹一下你是怎樣畫圓的？指名學(xué)生回答，比如：我是用硬幣畫圓的。教師評(píng)價(jià)：很好，硬幣是圓的，所以你沿著硬幣的輪廓畫了一個(gè)圓。再如：學(xué)生展示是拿直尺上的圓畫的。教師：哦，直尺上有個(gè)現(xiàn)成的圓，你是沿著輪廓直接畫了一個(gè)圓。小結(jié)：同學(xué)們都是借助已有的圓形物體

4、很快地畫出了圓（教師利用課件呈現(xiàn)利用硬幣或其它圓形輪廓描圓）。還有其他畫圓的方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：不錯(cuò)，你還能用圓規(guī)來(lái)畫圓！二、認(rèn)識(shí)圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。(7分鐘)1.過(guò)渡：的確，圓與我們以前所學(xué)過(guò)的平面圖形不同，它由曲線圍成，畫圓有專用的工具圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳相當(dāng)于筆，兩只腳可以隨意叉開。2.同學(xué)們，會(huì)用圓規(guī)畫圓嗎？請(qǐng)你們?cè)囍脠A規(guī)在白紙上畫一個(gè)圓，邊畫邊想，用圓規(guī)畫圓一般分哪幾個(gè)步驟？3.學(xué)生嘗試畫圓后，指名學(xué)生交流。哪位同學(xué)到展臺(tái)上畫圓，要求：邊畫邊說(shuō)是怎么一步一步畫的。教師小結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法：畫圓可以分以下幾個(gè)步驟(1)兩腳叉開(教師演示)(

5、2)固定針尖(教師先用粉筆在黑板上點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，用圓規(guī)針尖固定住)(3)旋轉(zhuǎn)成圓。我們是按照這樣的三個(gè)步驟來(lái)畫圓的(貼出三個(gè)步驟：兩腳叉開、固定針尖、旋轉(zhuǎn)成圓)追問(wèn)其他同學(xué)：大家也是這樣畫圓的嗎？ (出示幾位學(xué)生畫得有些問(wèn)題的圓)提問(wèn)：我們來(lái)看看這幾個(gè)圓，畫得怎樣？你認(rèn)為：用圓規(guī)畫圓的時(shí)候要注意些什么？4.小結(jié)：看來(lái)，用圓規(guī)畫圓的時(shí)候要注意幾點(diǎn)：針尖要固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；圓規(guī)兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。5.我們已經(jīng)了解了畫圓的步驟和注意點(diǎn)，想不想畫一個(gè)更好的圓？在畫之前，老師提一個(gè)新的要求：全班同學(xué)畫的圓要一樣大。想一想：怎樣才能使每個(gè)同學(xué)畫的圓一樣大呢？(圓規(guī)兩只腳之間的距離一樣大

6、)真聰明，只要全班同學(xué)將圓規(guī)兩腳間的距離統(tǒng)一就行了。那好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將圓規(guī)兩腳間的距離統(tǒng)一定為4厘米，按照步驟再畫一個(gè)圓。三、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。(8分鐘)1.畫好了嗎？看看這個(gè)圓，再回顧剛才畫圓的過(guò)程，想一想在剛才畫的圓里，從哪兒到哪兒是4厘米？請(qǐng)你在你畫的圓里畫出1條4厘米的線段。2.學(xué)生獨(dú)立嘗試后，教師指名一學(xué)生上來(lái)展示畫的4厘米的線段，追問(wèn)：你是從哪里畫到哪里的？(從圓的中心畫到圓上)這條4厘米的線段還可以怎么畫？請(qǐng)你再畫一條？還能畫嗎？哦，不畫了。大家想一想，這4厘米的線段只要怎樣畫就可以了？(從圓心畫到圓上任意一點(diǎn))3.揭示圓心概念：畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)，叫做圓心，用字母大寫

7、的“O”表示 (板書：圓心、O)。像這樣連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母小寫的“r”表示(課件出示概念，并再次演示圓半徑的畫法)。(板書：半徑、r)4.同學(xué)們，黑板上這個(gè)圓的圓心在哪里？它的半徑怎么畫？誰(shuí)來(lái)畫出這個(gè)圓的1條半徑，標(biāo)出圓心，并標(biāo)上字母。(指名學(xué)生畫)其他同學(xué)在自己畫的圓里畫出1條半徑，標(biāo)出圓心，并標(biāo)上字母。剛才我們畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳叉開的距離是4厘米，這就是一個(gè)半徑幾厘米的圓？由此可知：圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的(半徑)。如果要畫一個(gè)半徑5厘米的圓應(yīng)該怎么畫？(圓規(guī)兩腳之間分開5厘米，再按照畫圓的步驟去畫)如果把圓規(guī)兩腳分開6厘米，畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？6.

8、剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的2個(gè)重要概念：圓心和半徑，圓里還有另外一個(gè)重要概念直徑，直徑通常用小寫字母d表示(同時(shí)板書：直徑、d)，那什么是直徑呢？(課件演示：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑)這段話你們理解嗎？那請(qǐng)你們?cè)谶@個(gè)半徑4厘米的圓里畫一條直徑。展示1個(gè)學(xué)生畫的直徑，提問(wèn)：他畫的對(duì)嗎？你能根據(jù)直徑的概念來(lái)判斷嗎？(在學(xué)生畫的直徑上面貼出直徑的概念)你們畫對(duì)了嗎？5.小結(jié)：經(jīng)過(guò)圓心、兩端都在圓上的線段叫做直徑。誰(shuí)到黑板上來(lái)畫這個(gè)圓的直徑，并標(biāo)上字母，追問(wèn)：他畫得對(duì)嗎？6.完成“練一練”第1題。認(rèn)識(shí)了圓的半徑、直徑，我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(1)出示題目，要求生用字母標(biāo)出每個(gè)圓的直徑和半徑，展示一

9、個(gè)學(xué)生的作業(yè)，提問(wèn)：他表示得對(duì)嗎？你們也是這樣表示的嗎？(2)教師追問(wèn)：第1個(gè)圓還有一條線段為什么不是半徑？第2個(gè)圓兩條都是半徑嗎？還有一條線段為什么不是直徑？第3個(gè)圓兩條還有一條線段為什么不是直徑？(3)要求學(xué)生在書上量一量每個(gè)圓的半徑和直徑并記錄好，然后拿一人的展示并校對(duì)。四、研究圓的特征。1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑，是不是關(guān)于圓的研究就到此為止了呢？我們?cè)趯W(xué)習(xí)其他平面圖形的時(shí)候，都要研究它們的特征，圓這個(gè)特殊的平面圖形會(huì)有哪些特征呢？想不想一起來(lái)研究一下？2.為了研究方便，我們把先前畫的圓作為研究對(duì)象，請(qǐng)大家任意剪下一個(gè)自己畫的圓。3.現(xiàn)在我們以小組為單

10、位來(lái)研究圓的特征，開始研究之前老師提幾點(diǎn)小小的研究建議(電腦出示)：(1)把你們剪下的圓畫一畫、比一比、折一折、量一量，看看能發(fā)現(xiàn)什么？(2)在四人小組內(nèi)開展討論。(3)以小組為單位把研究成果記錄下來(lái)。如果研究的時(shí)候有困難或者覺(jué)得實(shí)在沒(méi)有什么可以研究，老師還為每一小組準(zhǔn)備一份研究提示，看看上面的問(wèn)題你們是否都研究到了。研究提示如下：在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？同一個(gè)圓里的直徑和半徑有什么關(guān)系？圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？4.學(xué)生小組研究，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)有困難的小組給予點(diǎn)撥、幫助(教師相繼搜集幾位學(xué)生的研究特征的小紙條)。5.過(guò)渡語(yǔ)

11、：看同學(xué)們研究得熱火朝天，老師很想分享一下你們研究的成果，下面就讓我們一起來(lái)看一看。這是同學(xué)們的研究成果(教師按照一定的邏輯順序在展臺(tái)上出示學(xué)生研究出的4個(gè)特征)，指名讀一下：圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。半徑都相等徑，直徑也都相等。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。其他小組有沒(méi)有研究出這些特征？6.下面哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們?cè)鯓友芯砍鲞@一條特征的？學(xué)生匯報(bào)后，教師貼出這一條圓的特征(在學(xué)生說(shuō)出完整的特征后再貼出正確、完整的特征)。追問(wèn)：其他小組有不同的研究方法嗎？注意： 學(xué)生只要說(shuō)出“半徑都相等，直徑也都相等”、“ 直徑是半徑的2倍”中任意一條，立即引導(dǎo)出“同一

12、個(gè)圓里” 這個(gè)前提條件。（拿著量大小不一的圓，提問(wèn)：在這兩個(gè)不同的圓里，半徑的長(zhǎng)度還相等嗎？半徑的長(zhǎng)度還等于直徑的一半嗎？）都完成后追問(wèn)：其他小組還研究出還有這里沒(méi)有的特征嗎？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？(1)用畫、折的方法來(lái)驗(yàn)證：在同一個(gè)圓里半徑、直徑有無(wú)數(shù)條。 (2)用畫、折、量等方法來(lái)驗(yàn)證：同一個(gè)圓里半都相等徑，直徑也都相等。 (3)通過(guò)測(cè)量和折等方法驗(yàn)證圓的直徑是半徑的2倍，并讓學(xué)生理解用字母表示直徑與半徑的關(guān)系。(4)通過(guò)把圓沿不同方向?qū)φ蹃?lái)理解圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 7.小結(jié)：剛才老師和同學(xué)們一起經(jīng)歷了一次難忘的探索過(guò)程，一開始我們的發(fā)現(xiàn)還有點(diǎn)粗糙，但是通過(guò)補(bǔ)充，我們的發(fā)現(xiàn)越來(lái)越完整。

13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣一個(gè)逐漸提高的過(guò)程。 五、實(shí)踐運(yùn)用，反饋內(nèi)化。(4分鐘)研究了圓的特征，就能夠解決一些問(wèn)題，知道了圓的半徑與直徑的關(guān)系，馬上可以解決這些問(wèn)題。1.完成練習(xí)十七第1題：填寫下表?；卮鹨螅寒?dāng)圓的半徑是( )的時(shí)候，它的直徑就是( )。2.我們知道了同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系，現(xiàn)在給你2個(gè)條件，你會(huì)畫出圓嗎？(出示半徑3厘米、直徑3厘米)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)圓分別應(yīng)該怎么畫？ 先讓學(xué)生說(shuō)怎么畫？然后再畫。(機(jī)動(dòng)題，有時(shí)間就完成)六、全課總結(jié)，拓展延伸。1.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么新的收獲？先指名學(xué)生交流，完成后教師稍作小結(jié)。2.同學(xué)們，還記得一開始我們研究的套圈游戲嗎？現(xiàn)在，

14、你能夠用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)來(lái)解釋一下為什么要圍成一個(gè)圓玩套圈游戲？(如果學(xué)生回答不出，可以提示：目標(biāo)物相當(dāng)于圓的（圓心）同學(xué)們圍成了一個(gè)圓，每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于(圓上的任意一點(diǎn))，每一個(gè)同學(xué)到目標(biāo)物的距離相當(dāng)于（半徑）因?yàn)樵谕粋€(gè)圓中，半徑相等，所以每個(gè)同學(xué)到目標(biāo)物的距離都是相等的，所以這樣玩套圈很公平。同學(xué)們，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了精確的記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也?！彼^一中，就是指一個(gè)，那“同長(zhǎng)”是什么意思呢？猜一下！修改稿 “ 圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：國(guó)標(biāo)蘇教版第10冊(cè)教科書第93-94頁(yè)例1、例2、例3和“練一練”，練習(xí)十七第1、2題以及一些

15、補(bǔ)充練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生通過(guò)多種形式的操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓；會(huì)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。2學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3學(xué)生體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)： 知道圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點(diǎn)：探索圓的基本特征，會(huì)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。教學(xué)過(guò)程：一、感受生活中的圓，初步認(rèn)識(shí)圓。1.游戲?qū)?。同學(xué)們，玩過(guò)套圈游戲嗎？(出示套圈圖片)現(xiàn)在有7位小朋

16、友在玩套圈游戲，你們認(rèn)為這樣套圈公平嗎？為什么？(中間的小朋友離被套物最近，而其他小朋友離被套物比較遠(yuǎn))(學(xué)生回答后)追問(wèn)：怎樣才能使這個(gè)游戲公平呢？(讓每個(gè)小朋友離被套物的距離一樣遠(yuǎn))學(xué)生回答后，教師邊說(shuō)邊課件演示示意圖，指出：大家的意思就是小朋友要像這樣站立，中間的紅點(diǎn)表示被套物，藍(lán)點(diǎn)表示小朋友，如果第一個(gè)小朋友離被套物這么遠(yuǎn)的話(出示第一個(gè)藍(lán)點(diǎn))，第二個(gè)小朋友離被套物也應(yīng)該這么遠(yuǎn)(出示第二個(gè)藍(lán)點(diǎn))，第三個(gè)小朋友離被套物也應(yīng)該這么遠(yuǎn)(出示第三個(gè)藍(lán)點(diǎn))，其他幾個(gè)小朋友離被套物也應(yīng)該這么遠(yuǎn)(出示后面4個(gè)藍(lán)點(diǎn))。請(qǐng)你們想一下，如果再來(lái)一些小朋友像他們一樣依次排過(guò)去(再出示7個(gè)一次排過(guò)去的藍(lán)點(diǎn))，

17、最后會(huì)形成一個(gè)什么圖形(學(xué)生回答后出示虛線圓)？是啊，最后會(huì)形成一個(gè)圓。那為什么要圍成一個(gè)圓玩套圈游戲才公平呢？看來(lái)圓這個(gè)圖形中一定隱藏著什么秘密。這節(jié)課我們就要來(lái)認(rèn)識(shí)圓(板書課題：圓的認(rèn)識(shí))2.同學(xué)們，在生活中你在哪里還見(jiàn)到過(guò)圓？指名學(xué)生回答，電腦里有的就直接出示并提煉出圓。(根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以加以補(bǔ)充，如：鐘面是圓的；透明膠帶的一個(gè)面也是圓的)（如果有學(xué)生說(shuō)球體是圓，出示實(shí)物球體，通過(guò)與已經(jīng)剪好的圓片比較，說(shuō)球是立體圖形，不是圓。）3.同學(xué)們，圓在我們的生活中幾乎是隨處可見(jiàn)，(多媒體播放)，比如這些自然現(xiàn)象，又比如這些建筑物和工藝品，還有這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，我們都能從中找到圓。4.看了這么

18、多的圓，大家想不想動(dòng)手來(lái)畫一個(gè)呢？先動(dòng)腦子想一想，再用你手邊的工具畫一畫。5.不錯(cuò)，同學(xué)們都利用工具畫了一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)介紹一下你是怎樣畫圓的？指名學(xué)生回答，比如：我是用硬幣畫圓的。教師評(píng)價(jià)：很好，硬幣是圓的，所以你沿著硬幣的輪廓畫了一個(gè)圓。再如：學(xué)生展示是拿直尺上的圓畫的。教師：哦，直尺上有個(gè)現(xiàn)成的圓，你是沿著輪廓直接畫了一個(gè)圓。小結(jié)：這兩位同學(xué)真聰明，都是借助已有的圓形物體很快地畫出了圓（教師利用課件呈現(xiàn)利用硬幣或其它圓形輪廓描圓）。還有其他畫圓的方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：不錯(cuò)，你還能用圓規(guī)來(lái)畫圓！6.剛才我們找了生活中的一些圓，也借助工具畫了圓。圓也是一種平面圖形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看看這

19、些以前學(xué)過(guò)的平面圖形，圓和其他平面圖形有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的)二、認(rèn)識(shí)圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。1.過(guò)渡：的確，圓與我們以前所學(xué)過(guò)的平面圖形不同，它由曲線圍成，畫圓有專用的工具圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳相當(dāng)于筆，兩只腳可以隨意叉開。2.同學(xué)們，會(huì)用圓規(guī)畫圓嗎？請(qǐng)你們?cè)囍脠A規(guī)在白紙上畫一個(gè)圓，邊畫邊想，用圓規(guī)畫圓一般分哪幾個(gè)步驟？3.學(xué)生嘗試畫圓后，指名學(xué)生交流。哪位同學(xué)到展臺(tái)上畫圓，要求：邊畫邊說(shuō)是怎么一步一步畫的。教師小結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法：畫圓可以分以下幾個(gè)步驟(1)兩腳叉開(教師演示

20、)(2)固定針尖(教師先用粉筆在黑板上點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，用圓規(guī)針尖固定住)(3)旋轉(zhuǎn)成圓。我們是按照這樣的三個(gè)步驟來(lái)畫圓的(貼出三個(gè)步驟：兩腳叉開、固定針尖、旋轉(zhuǎn)成圓)追問(wèn)其他同學(xué)：大家也是這樣畫圓的嗎？ (出示幾位學(xué)生畫得有些問(wèn)題的圓)提問(wèn)：我們來(lái)看看這幾個(gè)圓，畫得怎樣？你認(rèn)為：用圓規(guī)畫圓的時(shí)候要注意些什么？4.小結(jié)：看來(lái)，用圓規(guī)畫圓的時(shí)候要注意幾點(diǎn)：針尖要固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；圓規(guī)兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。5.我們已經(jīng)了解了畫圓的步驟和注意點(diǎn)，想不想畫一個(gè)更好的圓？在畫之前，老師提一個(gè)新的要求：全班同學(xué)畫的圓要一樣大。想一想：怎樣才能使每個(gè)同學(xué)畫的圓一樣大呢？(圓規(guī)兩只腳之間的距離一

21、樣大)真聰明，只要全班同學(xué)將圓規(guī)兩腳間的距離統(tǒng)一就行了。那好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將圓規(guī)兩腳間的距離統(tǒng)一定為4厘米，按照步驟再畫一個(gè)圓。(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己嘗試用圓規(guī)畫圓，相互交流畫圓的步驟，最后再得出用圓規(guī)畫圓的注意點(diǎn)，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主的理念，調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極發(fā)表意見(jiàn)的主動(dòng)性。)三、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。1.畫好了嗎？看看這個(gè)圓，再回顧剛才畫圓的過(guò)程，想一想在剛才畫的圓里，從哪兒到哪兒是4厘米？請(qǐng)你在你畫的圓里畫出1條4厘米的線段。2.學(xué)生獨(dú)立嘗試后，教師指名一學(xué)生上來(lái)展示畫的4厘米的線段，追問(wèn)：你是從哪里畫到哪里的？(從圓的中心畫到圓上)這條4厘米的線段還可以怎么畫？請(qǐng)你再畫一條？還能畫嗎？哦，不

22、畫了。大家想一想，這4厘米的線段只要怎樣畫就可以了？(從圓心畫到圓上任意一點(diǎn))3.揭示圓心概念：畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)，叫做圓心，用字母大寫的“O”表示 (板書：圓心、O)。像這樣連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母小寫的“r”表示(課件出示概念，并再次演示圓半徑的畫法)。(板書：半徑、r)4.同學(xué)們，黑板上這個(gè)圓的圓心在哪里？它的半徑怎么畫？誰(shuí)來(lái)畫出這個(gè)圓的1條半徑，標(biāo)出圓心，并標(biāo)上字母。(指名學(xué)生畫)其他同學(xué)在自己畫的圓里畫出1條半徑，標(biāo)出圓心，并標(biāo)上字母。剛才我們畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳叉開的距離是4厘米，這就是一個(gè)半徑幾厘米的圓？由此可知：圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的(半徑)。如果要畫一

23、個(gè)半徑5厘米的圓應(yīng)該怎么畫？(圓規(guī)兩腳之間分開5厘米，再按照畫圓的步驟去畫)如果把圓規(guī)兩腳分開6厘米，畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？6.剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的2個(gè)重要概念：圓心和半徑，圓里還有另外一個(gè)重要概念直徑，直徑通常用小寫字母d表示(同時(shí)板書：直徑、d)，那什么是直徑呢？(課件演示：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑)這段話你們理解嗎？那請(qǐng)你們?cè)谶@個(gè)半徑4厘米的圓里畫一條直徑。展示1個(gè)學(xué)生畫的直徑，提問(wèn)：他畫的對(duì)嗎？你能根據(jù)直徑的概念來(lái)判斷嗎？(在學(xué)生畫的直徑上面貼出直徑的概念)你們畫對(duì)了嗎？5.小結(jié)：經(jīng)過(guò)圓心、兩端都在圓上的線段叫做直徑。誰(shuí)到黑板上來(lái)畫這個(gè)圓的直徑，并標(biāo)上字母，追問(wèn)

24、：他畫得對(duì)嗎？6.完成“練一練”第1題。認(rèn)識(shí)了圓的半徑、直徑，我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(1)出示題目，要求生用字母標(biāo)出每個(gè)圓的直徑和半徑，展示一個(gè)學(xué)生的作業(yè)，提問(wèn)：他表示得對(duì)嗎？你們也是這樣表示的嗎？(2)教師追問(wèn)：第1個(gè)圓還有一條線段為什么不是半徑？第2個(gè)圓兩條都是半徑嗎？還有一條線段為什么不是直徑？第3個(gè)圓兩條還有一條線段為什么不是直徑？(3)要求學(xué)生在書上量一量每個(gè)圓的半徑和直徑并記錄好，然后拿一人的展示并校對(duì)。四、研究圓的特征。1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑，是不是關(guān)于圓的研究就到此為止了呢？我們?cè)趯W(xué)習(xí)其他平面圖形的時(shí)候，都要研究它們的特征，圓這個(gè)特殊的平面圖

25、形會(huì)有哪些特征呢？想不想一起來(lái)研究一下？2.為了研究方便，我們把先前畫的圓作為研究對(duì)象，請(qǐng)大家任意剪下一個(gè)自己畫的圓。3.現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)研究圓的特征，開始研究之前老師提幾點(diǎn)小小的研究建議(電腦出示)：(1)把你們剪下的圓畫一畫、比一比、折一折、量一量，看看能發(fā)現(xiàn)什么？(2)在四人小組內(nèi)開展討論。(3)以小組為單位把研究成果記錄下來(lái)。如果研究的時(shí)候有困難或者覺(jué)得實(shí)在沒(méi)有什么可以研究，老師還為每一小組準(zhǔn)備一份研究提示，看看上面的問(wèn)題你們是否都研究到了。研究提示如下：在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？同一個(gè)圓里的直徑和半徑有什么關(guān)系？圓是軸對(duì)

26、稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？4.學(xué)生小組研究，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)有困難的小組給予點(diǎn)撥、幫助(教師相繼搜集幾位學(xué)生的研究特征的小紙條)。5.過(guò)渡語(yǔ)：看同學(xué)們研究得熱火朝天，老師很想分享一下你們研究的成果，下面就讓我們一起來(lái)看一看。這是同學(xué)們的研究成果(教師按照一定的邏輯順序在展臺(tái)上出示學(xué)生研究出的4個(gè)特征)，指名讀一下：圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。半徑都相等徑，直徑也都相等。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。其他小組有沒(méi)有研究出這些特征？6.下面哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們?cè)鯓友芯砍鲞@一條特征的？學(xué)生匯報(bào)后，教師貼出這一條圓的特征(在學(xué)生說(shuō)出完整的特征后再貼出正確、完整的特

27、征)。追問(wèn)：其他小組有不同的研究方法嗎？注意： 學(xué)生只要說(shuō)出“半徑都相等，直徑也都相等”、“ 直徑是半徑的2倍”中任意一條，立即引導(dǎo)出“同一個(gè)圓里” 這個(gè)前提條件。（拿著量大小不一的圓，提問(wèn)：在這兩個(gè)不同的圓里，半徑的長(zhǎng)度還相等嗎？半徑的長(zhǎng)度還等于直徑的一半嗎？）都完成后追問(wèn)：其他小組還研究出還有這里沒(méi)有的特征嗎？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？(1)用畫、折的方法來(lái)驗(yàn)證：在同一個(gè)圓里半徑、直徑有無(wú)數(shù)條。 (2)用畫、折、量等方法來(lái)驗(yàn)證：同一個(gè)圓里半都相等徑，直徑也都相等。 (3)通過(guò)測(cè)量和折等方法驗(yàn)證圓的直徑是半徑的2倍，并讓學(xué)生理解用字母表示直徑與半徑的關(guān)系。(4)通過(guò)把圓沿不同方向?qū)φ蹃?lái)理解圓是軸對(duì)稱圖形

28、，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 7.小結(jié)：剛才老師和同學(xué)們一起經(jīng)歷了一次難忘的探索過(guò)程，一開始我們的發(fā)現(xiàn)還有點(diǎn)粗糙，但是通過(guò)補(bǔ)充，我們的發(fā)現(xiàn)越來(lái)越完整。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣一個(gè)逐漸提高的過(guò)程。 五、實(shí)踐運(yùn)用，反饋內(nèi)化。(4分鐘)研究了圓的特征，就能夠解決一些問(wèn)題，知道了圓的半徑與直徑的關(guān)系，馬上可以解決這些問(wèn)題。1.完成練習(xí)十七第1題：填寫下表?；卮鹨螅寒?dāng)圓的半徑是( )的時(shí)候，它的直徑就是( )。2.我們知道了同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系，現(xiàn)在給你2個(gè)條件，你會(huì)畫出圓嗎？(出示半徑3厘米、直徑3厘米)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)圓分別應(yīng)該怎么畫？ 先讓學(xué)生說(shuō)怎么畫？然后再畫。(機(jī)動(dòng)題，有時(shí)間就完成)六、全課總結(jié)，拓展延伸

29、。1.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么新的收獲？先指名學(xué)生交流，完成后教師稍作小結(jié)。(今天這節(jié)課，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫圓，知道了圓心、半徑、直徑，并會(huì)用字母來(lái)表示，還知道了黑板上的這些圓的特征。在研究圓的特征的時(shí)候，我們以小組為單位，通過(guò)畫一畫、比一比、折一折、量一量等方法開展研究，成功得出了圓的特征。今后我們?cè)跀?shù)學(xué)課上，也要像這節(jié)課一樣，充分發(fā)揮每個(gè)人的聰明才智，充分發(fā)揮集體的智慧，你會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有樂(lè)趣的！)2.同學(xué)們，還記得一開始我們研究的套圈游戲嗎？現(xiàn)在，你能夠用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)來(lái)解釋一下為什么要圍成一個(gè)圓玩套圈游戲？(如果學(xué)生回答不出，可以提示：目標(biāo)物相當(dāng)于圓的（圓心）同學(xué)們圍成了一個(gè)圓，每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于(圓上的任意一點(diǎn))，每一個(gè)同學(xué)到目標(biāo)物的距離相當(dāng)于（半徑）因?yàn)樵谕粋€(gè)圓中，半徑相等，所以每個(gè)同學(xué)到目標(biāo)物的距離都是相等的，所以這樣玩套圈很公平。同學(xué)們，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了精確的記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也?！彼^一中，就是指一個(gè)，那“同長(zhǎng)”是什么意思呢？猜一下！“ 圓的認(rèn)識(shí)”集體評(píng)議時(shí)間：2016.5.2