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1、2015屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)案導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(3)班級: 姓名: 日期: 第20課時(shí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)與方程、不等式三者之間的聯(lián)系與區(qū)別;2.會利用函數(shù)的思想方法解有關(guān)的方程、不等式問題;3.掌握導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法,會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì):單調(diào)性、極值、最值;4.體會導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)與方程、不等式問題中的作用?!菊n前自主預(yù)習(xí)】1 函數(shù)f(x)x33axa在(0,1)內(nèi)有最小值,則a的取值范圍為_2已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)0,f(x)g(x)<f(x)g(x),f(x)ax·g(x)(a>0,且a1),則a的值為_3已知函數(shù)f(
2、x)(m2)x2(m24)xm是偶函數(shù),函數(shù)g(x)x32x2mx5在(,)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m為_4函數(shù)f(x)ex (sin xcos x)在區(qū)間上的值域?yàn)開5設(shè)函數(shù)在時(shí)取得極值0,則_【典型例題】【例1】設(shè),函數(shù)f(x).(1)討論的單調(diào)性;(2)求在區(qū)間上的最小值【例3】(1)若,則方程在區(qū)間上恰好有_個(gè)根。變式:討論方程在區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_變式1:若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_變式2:若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【例4】已知(1) 求函數(shù)在上的最小值;(2) 對一切,恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3) 證明: 對一切,都有成立五、課后練習(xí)1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m1)上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_2、已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).(1)求、的表達(dá)式;(2)求證:當(dāng)時(shí),方程有唯一解;(3)當(dāng)時(shí),若在內(nèi)恒成立,求的取值范圍.方法總結(jié)1已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)值范圍時(shí),實(shí)質(zhì)為恒成立問題2求函數(shù)單調(diào)區(qū)間,實(shí)質(zhì)為解不等式問題,但解集一定為定義域的子集3實(shí)際應(yīng)用問題:首先要充分理解題意,列出適當(dāng)
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