專題：新定義1

1、課題：定義新概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.要求學(xué)生通過(guò)閱讀理解一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用過(guò)程或一個(gè)新數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，能通過(guò)對(duì)新的概念和方法的理解來(lái)解決題目提出的問(wèn)題2.提高學(xué)生的學(xué)生的自學(xué)能力及對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用能力【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解新定義的形成和應(yīng)用過(guò)程的實(shí)質(zhì)，把握方法、規(guī)律，然后解決問(wèn)題難點(diǎn)：學(xué)生靈活創(chuàng)造地運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！菊n前熱身】由簡(jiǎn)單入手，讓學(xué)生理解什么是新概念1. 對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定，若，則x的值為（ ）A B C D2.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()A B1 C2 D3.新定義：a，b為一次

2、函數(shù)yaxb(a0，a，b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”1，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1的解為_(kāi) _4.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形例如圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形(1)求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)； (2)若函數(shù)yxb(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形的面積設(shè)置情景，參照熱身1來(lái)解決例1【例題教學(xué)】例1 . 小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問(wèn)題： 小明是這樣解決問(wèn)題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b0，所以1（-2）=請(qǐng)你參考小明的解題思

3、路，回答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：23= ；（2）若5m=，則m= 拓展（3）函數(shù)y=2x（x0）的圖象大致是（ ）例2. .聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心. （圖1）應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，PD=，求APB的度數(shù).探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng). （圖2）【課后鞏固】1. .定義：，例如，則等于（ ）ABCD2.定義運(yùn)算aba(1b)，下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)式子：2(2)6a

4、bba若ab0，則(ab)(ba)2ab若ab0，則a0.其中正確結(jié)論序號(hào)是_3.若規(guī)定兩數(shù)a，b通過(guò)“*”運(yùn)算，得到4ab即：a*b=4ab，如：2*64×2×648(1) 3*5= ； (2) 若x*x2*x2*40，求x的值；(3) 若不論x是什么數(shù)時(shí)，總有a*xx求a的值4.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為（1+，），即（3，6）（1）點(diǎn)P（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)； 若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為（3，3），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_；（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則k的值為_(kāi)；（3）如圖, 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)A在函數(shù)（）的圖象上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段B Q最短時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo) 5.我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1，在中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且CD=CA，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；（