旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱PPT課件

1、中心對(duì)稱中心對(duì)稱 兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問(wèn)：要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？游戲(1) 這些圖形有什么共同的特征？(2) 將上述圖形繞其上的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這些圖形與原來(lái)的圖形完全重合嗎？一、中心對(duì)稱的概念一、中心對(duì)稱的概念 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也叫中關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也叫中心對(duì)稱心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。中心的對(duì)稱點(diǎn)。ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,點(diǎn)O是對(duì)稱中心對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱切換切換看

2、動(dòng)畫關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。心平分。二、中心對(duì)稱的性質(zhì)：二、中心對(duì)稱的性質(zhì)：定理定理1 1：定理2：關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形。ABC ABCA、O、A三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線B、O、B三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線C、O、C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線OA=OA OB=OB OC=OC三、中心對(duì)稱的作圖三、中心對(duì)稱的作圖AOA連結(jié)連結(jié)OA， 并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A，使使OA=OA，例例1、已知、已知A點(diǎn)和點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A則則A

3、是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn)例例2、已知線段、已知線段AB和和O點(diǎn)，畫出線段點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的的對(duì)稱線段對(duì)稱線段ABOABAB連結(jié)連結(jié)AO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A，使使OAOA，則得則得A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A連結(jié)連結(jié)BO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到B，使使OBOB，則得則得B的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B連結(jié)連結(jié)AB，則線段則線段AB是所畫線段是所畫線段例例3，已知四邊形，已知四邊形ABCD和和O點(diǎn)，畫出四邊形點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形。點(diǎn)的對(duì)稱圖形。.CDABDCOAB畫法畫法: :1.1.連結(jié)連結(jié)AO AO 并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A A , ,使使OA=OAOA=OA , ,得到點(diǎn)得到點(diǎn)A A的對(duì)稱點(diǎn)的

4、對(duì)稱點(diǎn)A A . .2.2.同樣畫同樣畫B B、C C、D D的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B B 、C C 、D D 3 3、順次連結(jié)、順次連結(jié)A A 、B B 、C C 、D D 各點(diǎn)各點(diǎn)所以，四邊形所以，四邊形A A B B C C D D 就是所求的四邊形就是所求的四邊形四、中心對(duì)稱圖形定義四、中心對(duì)稱圖形定義 把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那 么這個(gè)圖形叫做中中心對(duì)稱圖形。心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。對(duì)稱中心。ABCDO ABCD是中心對(duì)稱圖形點(diǎn) O是對(duì)稱中心看動(dòng)畫例例1 如圖，已知如圖，已知 ABC與與 CDA關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)

5、O任作直線任作直線EF分別交分別交AD、BC于點(diǎn)于點(diǎn)E、F，下面的下面的結(jié)論：結(jié)論：點(diǎn)點(diǎn)E和和F； B和和D是關(guān)于是關(guān)于中心中心O對(duì)稱；對(duì)稱； 直線直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O； 四邊形四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖是中心對(duì)稱圖形形 ； 四邊形四邊形DEOC與四邊形與四邊形BFOA的面積必相等；的面積必相等； AOE與與 COF成中心對(duì)稱，成中心對(duì)稱，其中正確的個(gè)數(shù)為（其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.5個(gè)個(gè)兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問(wèn)：要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？游戲 方法：首先把棋子擺在對(duì)稱中心，然后每次都

6、根據(jù)對(duì)方棋子的位置找出中心對(duì)稱的位置來(lái)擺放，一定能獲勝.一、一、填空填空1.如圖, ABCD的對(duì)角線AC、BD交于OABCDC點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)線段線段CB平行四邊形平行四邊形CDAB五、五、練習(xí)練習(xí)1) A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ；2) D點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ；3)線段AD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱線段是 ；4) ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形是 。O二、判斷二、判斷1.線段的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于它的中點(diǎn)對(duì)稱.2.矩形一組對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱.3.正方形一組對(duì)角的頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線 交點(diǎn)對(duì)稱.4.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等.5.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是同一個(gè) 概念.6.正三角形是中心對(duì)稱圖形.7.矩形、菱形、正方形都是

7、中心對(duì)稱圖形 和軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸的交點(diǎn)是對(duì)稱中心.練習(xí)三六、中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用v具有數(shù)學(xué)美。具有數(shù)學(xué)美。因?yàn)橹行膶?duì)稱圖形形狀勻稱美觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝飾圖案。v平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形。上圖表示一根弦的分段振動(dòng)和整體振動(dòng)。上圖表示一根弦的分段振動(dòng)和整體振動(dòng)。雅致雅致中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱123有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合有一條對(duì)稱軸線圖形沿軸對(duì)折180翻折后與另一圖形重合中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的類比中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的類比名

8、稱名稱 圖形圖形中心對(duì)中心對(duì)稱圖形稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，對(duì)稱軸 線線 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四邊平行四邊形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段的中垂線和線段的中垂線和線段本身所在的線段本身所在的直線直線角平分線所在角平分線所在的直線的直線 底邊的中垂線底邊的中垂線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)名稱名稱 圖形圖形中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形形軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖形形對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，對(duì)稱軸矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圓圓等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圓心圓心邊的中垂線邊的中垂線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線

9、交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線邊的中垂線邊的中垂線直徑所在直線直徑所在直線兩底的中垂線兩底的中垂線全課總結(jié)全課總結(jié): :v中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形兩個(gè)概念區(qū)別和聯(lián)系中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形兩個(gè)概念區(qū)別和聯(lián)系 中心對(duì)稱是中心對(duì)稱是 全等圖形之間的全等圖形之間的 ； 中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形是 圖形本身成對(duì)稱的圖形本身成對(duì)稱的 。v中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形性質(zhì)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形性質(zhì)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)過(guò) ，并且被對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心 。成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 ；全等形。全等形。對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分平分v畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是關(guān)鍵是 作出各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。作出各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。v線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓 都是