2015年龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黑龍江省龍東地區(qū)2015年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試一、填空題（每題3分，滿分30分）1.2015年1月29日，聯(lián)合國(guó)貿(mào)易和發(fā)展會(huì)議公布的全球投資趨勢(shì)報(bào)告稱(chēng)，2014年中國(guó)吸引外國(guó)投資達(dá)1280億美元，成為全球外國(guó)投資第一大目的地國(guó).1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)美元.2.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.第3題圖3.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線， 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_,使四邊形ABCD是正方形（填一個(gè)即可）. 第7題圖4.在一個(gè)口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中有3個(gè)黃球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則摸到黃球的概

2、率是_.5不等式組的解集是_.6.關(guān)于的分式方程無(wú)解，則=_.7.如圖,從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90°的扇形ABC(A、B、C三點(diǎn)在O上)，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是_米.8.某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不優(yōu)惠，超過(guò)300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠.一位顧客第一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)省_元.第10題圖9.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn)，若PBE是等腰三角形，則腰長(zhǎng)為_(kāi).10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)A(0,)、B（-1，0

3、），過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交軸于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A A1的垂線交軸于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A1A2的垂線交軸于點(diǎn)A3按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)A2015為止，則點(diǎn)A2015坐標(biāo)為_(kāi).二、選擇題（每題3分，滿分30分）11.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是 （ ） A. B. C.(-2)-1=2 D.12.下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ） CBDA 13.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是 ( )A.圖象過(guò)（1，2）點(diǎn) B.圖象在第一、三象限 C.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小 D.當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大14.由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示,這個(gè)幾何體的主視圖是 ( ) A B

4、 C D15.近十天每天平均氣溫（C°）統(tǒng)計(jì)如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29.關(guān)于這10個(gè)數(shù)據(jù)下列說(shuō)法不正確的是 ( )A.眾數(shù)是24 B.中位數(shù)是26 C.平均數(shù)是26.4 D.極差是916.如圖所示的容器內(nèi)裝滿水,打開(kāi)排水管,容器內(nèi)的水勻速流出,則容器內(nèi)液面的高度h隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象最接近實(shí)際情況的是 ( )第17題圖17.如圖,O的半徑是2,AB是O的弦，點(diǎn)P是弦 AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1OP2，則弦AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 ( ) A.60° B. 120° C. 60°或120° D. 30°或

5、150°18.ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D,PEAC于點(diǎn)E,則PD+PE的長(zhǎng)是 ( )A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.519.為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案. ( )A.4 B.3 C.2 D.1第20題圖20.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)， BD、CE交于點(diǎn)H， BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論： AGBE; BG=4GE; ; AHB=EHD. 其中正確的個(gè)數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4 ( )三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分5分

6、）先化簡(jiǎn)，再求值: , 其中sin30°.xyo第22題圖22.(本題滿分6分)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-4), B(4,-4),C(1,-1).（1）畫(huà)出ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1,直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)_.（2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2.（3）在(2)的條件下,求線段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保）.23.（本題滿分6分）如圖,拋物線交軸于點(diǎn)A(1,0),交軸于點(diǎn)B,對(duì)稱(chēng)軸是=2.（1）求拋物線的解析式.（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使PAB的

7、周長(zhǎng)最??？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 24.（本題滿分7分）學(xué)生對(duì)小區(qū)居民的健身方式進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題:(1)本次共調(diào)查_(kāi)人.(2)補(bǔ)全圖(1)中的條形統(tǒng)計(jì)圖,圖(2)中“跑步”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_.(3)估計(jì)2000人中喜歡打太極的大約有多少人？25（本題滿分8分）某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家(張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間(分)之間

8、的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)求張強(qiáng)返回時(shí)的速度.(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米？ 26（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在直線BC上，連接AE，將ABE沿AE所在直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)交直線DC于點(diǎn)F.(1) 當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)如圖（1），易證：DF+BE=AF（不需證明）.(2) 當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖（3），線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，并選擇一種情況給予證明. 27.（本題滿分10分）某企業(yè)開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心扶貧活動(dòng)，將

9、購(gòu)買(mǎi)的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)可以租用.已知一輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送29噸大米，2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送37噸大米.（1）求每輛甲種貨車(chē)和每輛乙種貨車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少?lài)嵈竺?？?）已知甲種貨車(chē)每輛租金為500元, 乙種貨車(chē)每輛租金為450元,該企業(yè)共租用8輛貨車(chē).請(qǐng)求出租用貨車(chē)的總費(fèi)用(元)與租用甲種貨車(chē)的數(shù)量(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車(chē)費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？28.（本題滿分10分）第28題圖x如圖,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，ODE是由OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

10、76;得到的點(diǎn)D在軸上，直線BD交軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H,線段BC、OC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，且OCBC.（1）求直線BD的解析式.（2）求 OFH的面積.（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.黑龍江省龍東地區(qū)2015年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空（每題3分，共30分）1、1.28×1011 2、- 3、AC=BD(或ABC=90°等) 4、 5、24 6、m=0或m=-4 7、 8、18或46.8 9、或或 10、二、選擇題（每題3分，共30分）11

11、、D 12、C 13、D 14、A 15、B 16、A 17、C 18、A 19、C 20、D三、解答題（滿分60分）21、（本題滿分5分）解：原式=1分 = 1分 = 1分當(dāng)=時(shí) 1分原式= = -1 1分22、（本題滿分6分）解：（1）A1(-2,-4),正確畫(huà)出對(duì)稱(chēng)后的圖形, 2分(2) 正確畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形 2分 （3）= 2分23、（本題滿分6分）解：（1）根據(jù)題意得 C(3，0)1分9-3b+c=01-b+c=0 1分 解得b=4 c=3 1分 所以二次函數(shù)的解析式為y=x24x+3 1分 (2) 設(shè)BC解析式為y=kx+b (k0) 根據(jù)題意: 解得: 1分 當(dāng)x=2時(shí),y=1

12、P（2，1） 1分24、（本題滿分7分）解：(1)50 2分(2)補(bǔ)全條形圖的高度是7，“跑步”所在扇形圓心角36° 3分(3)2000×6%=120（人） 1分答：2000人中喜歡打太極的人大約有120人。 1分25、（本題滿分8分）解：(1) 張強(qiáng)返回時(shí)的速度是：3000÷（50-30）=150米/分2分（2）媽媽回家的速度是：米/分媽媽提前回家的時(shí)間是：（分）3分(3) 3分26、（本題滿分8分）解：圖(2)的結(jié)論：DF+BE=AF 2分圖(3)的結(jié)論：BE-DF=AF 2分圖(2)的證明：延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G,使DG=BE，連接AG 需證ABEADG 1分BAE

13、=DAG, AEB=AGDCBADAEB=EAD BAE=BAE BAE =DAG GAF =DAEAGD =GAF 1分GF=AF 1分BE+DF=AF 1分 圖(3)的證明：在BC上取點(diǎn)M，使BMDF，連接AM需證ABMADF 1分 BAM=DAF,AF=AM ABEABE BAE=BAE MAE=DAEADBEMEA=DAEMEA=MAE 1分ME=MA=AF 1分BE-DF=AF 1分27、（本題滿分10分）解：(1) 設(shè)每輛甲種貨車(chē)裝a噸，每輛乙種貨車(chē)裝b噸 1分a+3b=29 2a+3b=37 1分 解得 a=8b=7 1分答：每輛甲種貨車(chē)裝8噸，每輛乙種貨車(chē)裝7噸。1分 （2） 2分 (3) 根據(jù)題意得 1分 8x+7(8-x)60 解得x4 又 0x8的整數(shù) 1分4x8的整數(shù)即（4x8的整數(shù)）k=500 y隨x的增大而增大 當(dāng)x=4時(shí)， w最小=3800元 1分答：租用4輛甲種貨車(chē)，租用4輛乙種貨車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3800元。1分28、（本題滿分10分）解：（1）x2-6x+8