2020年中山市九年級數(shù)學(xué)上期末試題帶答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中山市九年級數(shù)學(xué)上期末試題帶答案一、選擇題1如圖，AB是的直徑，AC是的切線，A為切點，BC與交于點D，連結(jié)OD若，則AOD的度數(shù)為（ ）ABCD2下列命題錯誤的是 ( )A經(jīng)過三個點一定可以作圓B經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D三角形的外心到三角形各頂點的距離相等3已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如表：x-10245y101356y20-1059當(dāng)y2y1時，自變量x的取值范圍是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x44將拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表

2、達(dá)式為（ ）Ay=2（x3）25By=2（x+3）2+5Cy=2（x3）2+5Dy=2（x+3）255甲袋里有紅、白兩球，乙袋里有紅、紅、白三球，兩袋的球除顏色不同外都相同，分別往兩袋里任摸一球，則同時摸到紅球的概率是（）ABCD6若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是（ ）A向左平移3個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移3個單位7如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )ABCD8如圖，某中學(xué)計劃靠墻圍建一個面積為的矩形花圃（墻長為），圍欄總長度為，則與墻垂直的邊為（ ）A或BCD9以為根的一元

3、二次方程可能是（ ）ABCD10如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與O相切，D為切點，若BCD125°，則ADP的大小為（ ）A25°B40°C35°D30°11一只布袋里裝有4個只有顏色不同的小球，其中3個紅球，1個白球，小敏和小麗依次從中任意摸出1個小球，則兩人摸出的小球顏色相同的概率是（）ABCD12如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為點P，若CDAP8，則O的直徑為( )A10B8C5D3二、填空題13如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交O于點E，連結(jié)EC若AB8，CD2，則

4、EC的長為_14小明把如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域（四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上）的概率是_15如圖，點，均在的正方形網(wǎng)格格點上，過，三點的外接圓除經(jīng)過，三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為 16半徑為2的圓被四等分切割成四條相等的弧，將四個弧首尾順次相連拼成如圖所示的恒星圖型，那么這個恒星的面積等于_17四邊形ABCD內(nèi)接于O，A125°，則C的度數(shù)為_°18袋中裝有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白

5、球大約有_個19飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機著陸后滑行的最長時間為 秒20已知二次函數(shù)ykx26x9的圖象與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍_三、解答題21如圖，AB是O的弦，過點O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）已知BAO=25°，點Q是弧AmB上的一點.求AQB的度數(shù)；若OA=18，求弧AmB的長.22如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE（）求證：AEBC；（）若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，ACE130

6、6;，求CED和BDE的度數(shù)23商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件(1)若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？(2)設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；(3)在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？242019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會場的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員請你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到

7、同一個崗位進行志愿服務(wù)的概率25如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1C解析：C【解析】【分析】由AC是的切線可得CAB=,又由，可得ABC=40;再由OD=OB，則BDO=40最后由AOD=OBD+OBD計算即可.【詳解】解：AC是的切線CAB=,又ABC=-=40又OD=OBBDO=ABC=40又AOD=OBD+OBDAOD=40+40=80故答案為C.【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形以及三角形外

8、角的概念.其中解題關(guān)鍵是運用圓的切線垂直于半徑的性質(zhì).2A解析：A【解析】選項A，經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作圓；選項B，經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，正確；選項C，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；選項D，三角形的外心到三角形各頂點的距離相等，正確；故選A.3D解析：D【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點為（-1，0）和（4，5），-1x4時，y1y2，從而得到當(dāng)y2y1時，自變量x的取值范圍【詳解】當(dāng)x=0時，y1=y2=0；當(dāng)x=4時，y1=y2=5；直線與拋物線的交點為（-1，0）和（4，5），而-1x4時，y1y2，當(dāng)y2y1時，自變量x的取值范

9、圍是x-1或x4故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）與不等式的關(guān)系，利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解4A解析：A【解析】把向右平移3個單位長度變?yōu)椋?，再向下平?個單位長度變?yōu)椋汗蔬xA5A解析：A【解析】【分析】先畫樹狀圖求出任摸一球的組合情況總數(shù)，再求出同時摸到紅球的數(shù)目，利用概率公式計算即可【詳解】畫樹狀圖如下：分別往兩袋里任摸一球的組合有6種：紅紅，紅紅，紅白，白紅，白紅，白白；其中紅紅的有2種，所以同時摸到紅球的概率是故選A【點睛】本

10、題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6A解析：A【解析】【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）2的頂點坐標(biāo)為（-3，0），然后利用頂點的平移情況確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）2的頂點坐標(biāo)為（-3，0），因為點（0，0）向左平移3個單位長度后得到（-3，0），所以把拋物線y=x2向左平移3個單位得到拋物線y=（x+3）2故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾

11、何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式7C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有，3種情況，因此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率為故選C8C解析：C【解析】【分析】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【詳解】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，則028-2x12，解

12、得8x14，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因為8x14與墻垂直的邊為10m故答案為C.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條件，選取適合的x值.9A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】設(shè)x1，x2是一元二次方程的兩個根，x1+x2=3，x1x2=-c，該一元二次方程為：，即故選A.【點睛】此題主要考查了根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列一元二次方程10C解析：C【解析】【分析】連接AC，OD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的

13、度數(shù)，再利用切線的性質(zhì)即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90°，ACD=125°90°=35°，AOD=2ACD=70°OA=OD，OAD=ADO，ADO=55°PD與O相切，ODPD，ADP=90°ADO=90°55°=35°故選：C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵11B解析：B【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再兩人摸出的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖如下：，一共12種

14、可能，兩人摸出的小球顏色相同的有6種情況，所以兩人摸出的小球顏色相同的概率是=，故選：B【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12A解析：A【解析】【分析】連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出PC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出OC的長【詳解】連接OC，CDAB，CD=8，PC=CD=×8=4，在RtOCP中，設(shè)OC=x，則OA=x，PC=4，OP=AP-OA=8-x，OC2=PC2+OP2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5，O的直徑為10故選A【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)

15、造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題13【解析】【分析】設(shè)O半徑為r根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r由勾股定理依次求BE和EC的長【詳解】連接BE設(shè)O半徑為r則OA=OD=rOC=r-2ODABACO=90°AC=BC=AB=4在解析：【解析】【分析】設(shè)O半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r，由勾股定理依次求BE和EC的長【詳解】連接BE，設(shè)O半徑為r，則OA=OD=r，OC=r-2，ODAB，ACO=90°，AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，r=5，AE=2r=10，AE為O的直徑，ABE=90°，由勾股定理得：BE

16、=6，在RtECB中，EC.故答案是：.【點睛】考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵14【解析】陰影部分的面積=4個小正方形的面積大正方形的面積=9個小正方形的面積陰影部分的面積占總面積的飛鏢落在陰影區(qū)域(四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上)的概率是故答案為解析：【解析】陰影部分的面積=4個小正方形的面積，大正方形的面積=9個小正方形的面積，陰影部分的面積占總面積的，飛鏢落在陰影區(qū)域(四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上)的概率是.故答案為.15【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過ABC三點的外接圓從而得出答案如圖分別作

17、ABBC的中垂線兩直線的交點為O以O(shè)為圓心OA為半徑作圓則O即為過ABC三點的外接圓由圖可知O還經(jīng)過點DEFGH這5解析：【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過A，B，C三點的外接圓，從而得出答案如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則O即為過A，B，C三點的外接圓，由圖可知，O還經(jīng)過點D、E、F、G、H這5個格點，故答案為5考點：圓的有關(guān)性質(zhì).16164【解析】【分析】恒星的面積=邊長為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積依此列式計算即可【詳解】解：如圖2+2=4恒星的面積=4×4-4=16-4故答案為16-4【點睛】本題考查了扇形面解析：16

18、4【解析】【分析】恒星的面積=邊長為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積，依此列式計算即可【詳解】解：如圖2+2=4，恒星的面積=4×4-4=16-4故答案為16-4【點睛】本題考查了扇形面積的計算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積17【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于OA+C180°A125°C55°故答案為：55【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性解析：【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C180

19、6;，A125°，C55°，故答案為：55【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.182【解析】試題解析：袋中裝有6個黑球和n個白球袋中一共有球（6+n）個從中任摸一個球恰好是黑球的概率為解得：n=2故答案為2解析：2【解析】試題解析：袋中裝有6個黑球和n個白球，袋中一共有球（6+n）個，從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，解得：n=2故答案為219【解析】【分析】把解析式化為頂點式再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可【詳解】解：當(dāng)t=20時s取得最大值此時s=600故答案為20考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值解析：

20、【解析】【分析】把解析式化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可?！驹斀狻拷猓海?dāng)t=20時，s取得最大值，此時s=600故答案為20考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值20k1且k0【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系求出根的判別式的符號根據(jù)0建立關(guān)于的不等式通過解不等式即可求得的取值范圍【詳解】令y0則kx26x90二次函數(shù)ykx26x9的解析：k1且k0【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，求出根的判別式的符號，根據(jù)0建立關(guān)于的不等式，通過解不等式即可求得的取值范圍【詳解】令y0，則kx26x90二次函數(shù)ykx26x9的圖象與x軸有兩個不同的交點，一元二次方程kx26x90

21、有兩個不相等的解，解得：k1且k0故答案是：k1且k0【點睛】本題考查了一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根，若函數(shù)與軸有交點說明方程有根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運用這一點來解題三、解答題21（1）見解析；（2）AQB=65°，l弧AmB=23.【解析】【分析】(1)連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAB=OBA，CPB=CBP，再根據(jù)PAO+APO=90°，繼而得出OBC=90°，問題得證；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABO=25°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得AOB的度數(shù)，繼而根據(jù)圓周角定理即可求得答案；根據(jù)弧長公式進行計算

22、即可得.【詳解】(1)連接OB，CP=CB，CPB=CBP，OAOC，AOC=90°，OA=OB，OAB=OBA，PAO+APO=90°，ABO+CBP=90°，OBC=90°，BC是O的切線；(2)BAO=25° ，OA=OB，OBA=BAO=25°，AOB=180°-BAO-OBA=130°，AQB=AOB=65°； AOB=130°，OB=18，l弧AmB=23.【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的判定等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22（）證明見解析；（）

23、BDE=50°, CED =35°【解析】【分析】（）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，CBCE，ACDBCE，由等腰三角形的性質(zhì)可求解（）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，ABCDEC，ACDBCE50°，EDCA，由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】證明：（）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，ACCD，CBCE，ACDBCE，A，CBE，AEBC；（）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，ACCD，ABCDEC，ACDBCE50°，EDCA，ACB=DCEAADC65°，ACE130°，ACDBCE50°，ACBDCE =

24、80°，ABC180°BACBCA35°，EDCA65°，BDE180°ADCCDE50°CED=180°DCECDE=35°【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等23（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50x（3）每件商品降價25元時，商場日盈利可達(dá)到2000元【解析】【分析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）×（30+2