2020年中山市九年級數(shù)學上期末試題帶答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中山市九年級數(shù)學上期末試題帶答案一、選擇題1如圖，AB是的直徑，AC是的切線，A為切點，BC與交于點D，連結(jié)OD若，則AOD的度數(shù)為（ ）ABCD2下列命題錯誤的是 ( )A經(jīng)過三個點一定可以作圓B經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D三角形的外心到三角形各頂點的距離相等3已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如表：x-10245y101356y20-1059當y2y1時，自變量x的取值范圍是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x44將拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表

2、達式為（ ）Ay=2（x3）25By=2（x+3）2+5Cy=2（x3）2+5Dy=2（x+3）255甲袋里有紅、白兩球，乙袋里有紅、紅、白三球，兩袋的球除顏色不同外都相同，分別往兩袋里任摸一球，則同時摸到紅球的概率是（）ABCD6若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是（ ）A向左平移3個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移3個單位7如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )ABCD8如圖，某中學計劃靠墻圍建一個面積為的矩形花圃（墻長為），圍欄總長度為，則與墻垂直的邊為（ ）A或BCD9以為根的一元

3、二次方程可能是（ ）ABCD10如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與O相切，D為切點，若BCD125°，則ADP的大小為（ ）A25°B40°C35°D30°11一只布袋里裝有4個只有顏色不同的小球，其中3個紅球，1個白球，小敏和小麗依次從中任意摸出1個小球，則兩人摸出的小球顏色相同的概率是（）ABCD12如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為點P，若CDAP8，則O的直徑為( )A10B8C5D3二、填空題13如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交O于點E，連結(jié)EC若AB8，CD2，則

4、EC的長為_14小明把如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域（四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上）的概率是_15如圖，點，均在的正方形網(wǎng)格格點上，過，三點的外接圓除經(jīng)過，三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為 16半徑為2的圓被四等分切割成四條相等的弧，將四個弧首尾順次相連拼成如圖所示的恒星圖型，那么這個恒星的面積等于_17四邊形ABCD內(nèi)接于O，A125°，則C的度數(shù)為_°18袋中裝有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白

5、球大約有_個19飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機著陸后滑行的最長時間為 秒20已知二次函數(shù)ykx26x9的圖象與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍_三、解答題21如圖，AB是O的弦，過點O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）已知BAO=25°，點Q是弧AmB上的一點.求AQB的度數(shù)；若OA=18，求弧AmB的長.22如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE（）求證：AEBC；（）若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，ACE130

6、6;，求CED和BDE的度數(shù)23商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件(1)若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？(2)設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；(3)在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？242019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會場的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個崗位，分別是引導員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員請你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到

7、同一個崗位進行志愿服務(wù)的概率25如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1C解析：C【解析】【分析】由AC是的切線可得CAB=,又由，可得ABC=40;再由OD=OB，則BDO=40最后由AOD=OBD+OBD計算即可.【詳解】解：AC是的切線CAB=,又ABC=-=40又OD=OBBDO=ABC=40又AOD=OBD+OBDAOD=40+40=80故答案為C.【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形以及三角形外

8、角的概念.其中解題關(guān)鍵是運用圓的切線垂直于半徑的性質(zhì).2A解析：A【解析】選項A，經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作圓；選項B，經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，正確；選項C，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；選項D，三角形的外心到三角形各頂點的距離相等，正確；故選A.3D解析：D【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點為（-1，0）和（4，5），-1x4時，y1y2，從而得到當y2y1時，自變量x的取值范圍【詳解】當x=0時，y1=y2=0；當x=4時，y1=y2=5；直線與拋物線的交點為（-1，0）和（4，5），而-1x4時，y1y2，當y2y1時，自變量x的取值范

9、圍是x-1或x4故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）與不等式的關(guān)系，利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解4A解析：A【解析】把向右平移3個單位長度變?yōu)椋?，再向下平?個單位長度變?yōu)椋汗蔬xA5A解析：A【解析】【分析】先畫樹狀圖求出任摸一球的組合情況總數(shù)，再求出同時摸到紅球的數(shù)目，利用概率公式計算即可【詳解】畫樹狀圖如下：分別往兩袋里任摸一球的組合有6種：紅紅，紅紅，紅白，白紅，白紅，白白；其中紅紅的有2種，所以同時摸到紅球的概率是故選A【點睛】本

10、題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6A解析：A【解析】【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），拋物線y=（x+3）2的頂點坐標為（-3，0），然后利用頂點的平移情況確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），拋物線y=（x+3）2的頂點坐標為（-3，0），因為點（0，0）向左平移3個單位長度后得到（-3，0），所以把拋物線y=x2向左平移3個單位得到拋物線y=（x+3）2故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾

11、何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式7C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有，3種情況，因此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率為故選C8C解析：C【解析】【分析】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【詳解】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，則028-2x12，解

12、得8x14，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因為8x14與墻垂直的邊為10m故答案為C.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條件，選取適合的x值.9A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】設(shè)x1，x2是一元二次方程的兩個根，x1+x2=3，x1x2=-c，該一元二次方程為：，即故選A.【點睛】此題主要考查了根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列一元二次方程10C解析：C【解析】【分析】連接AC，OD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的

13、度數(shù)，再利用切線的性質(zhì)即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90°，ACD=125°90°=35°，AOD=2ACD=70°OA=OD，OAD=ADO，ADO=55°PD與O相切，ODPD，ADP=90°ADO=90°55°=35°故選：C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵11B解析：B【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再兩人摸出的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖如下：，一共12種

14、可能，兩人摸出的小球顏色相同的有6種情況，所以兩人摸出的小球顏色相同的概率是=，故選：B【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12A解析：A【解析】【分析】連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出PC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出OC的長【詳解】連接OC，CDAB，CD=8，PC=CD=×8=4，在RtOCP中，設(shè)OC=x，則OA=x，PC=4，OP=AP-OA=8-x，OC2=PC2+OP2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5，O的直徑為10故選A【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)

15、造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題13【解析】【分析】設(shè)O半徑為r根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r由勾股定理依次求BE和EC的長【詳解】連接BE設(shè)O半徑為r則OA=OD=rOC=r-2ODABACO=90°AC=BC=AB=4在解析：【解析】【分析】設(shè)O半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r，由勾股定理依次求BE和EC的長【詳解】連接BE，設(shè)O半徑為r，則OA=OD=r，OC=r-2，ODAB，ACO=90°，AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，r=5，AE=2r=10，AE為O的直徑，ABE=90°，由勾股定理得：BE

16、=6，在RtECB中，EC.故答案是：.【點睛】考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵14【解析】陰影部分的面積=4個小正方形的面積大正方形的面積=9個小正方形的面積陰影部分的面積占總面積的飛鏢落在陰影區(qū)域(四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上)的概率是故答案為解析：【解析】陰影部分的面積=4個小正方形的面積，大正方形的面積=9個小正方形的面積，陰影部分的面積占總面積的，飛鏢落在陰影區(qū)域(四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上)的概率是.故答案為.15【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過ABC三點的外接圓從而得出答案如圖分別作

17、ABBC的中垂線兩直線的交點為O以O(shè)為圓心OA為半徑作圓則O即為過ABC三點的外接圓由圖可知O還經(jīng)過點DEFGH這5解析：【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過A，B，C三點的外接圓，從而得出答案如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則O即為過A，B，C三點的外接圓，由圖可知，O還經(jīng)過點D、E、F、G、H這5個格點，故答案為5考點：圓的有關(guān)性質(zhì).16164【解析】【分析】恒星的面積=邊長為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積依此列式計算即可【詳解】解：如圖2+2=4恒星的面積=4×4-4=16-4故答案為16-4【點睛】本題考查了扇形面解析：16

18、4【解析】【分析】恒星的面積=邊長為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積，依此列式計算即可【詳解】解：如圖2+2=4，恒星的面積=4×4-4=16-4故答案為16-4【點睛】本題考查了扇形面積的計算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積17【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于OA+C180°A125°C55°故答案為：55【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性解析：【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C180

19、6;，A125°，C55°，故答案為：55【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對角互補的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.182【解析】試題解析：袋中裝有6個黑球和n個白球袋中一共有球（6+n）個從中任摸一個球恰好是黑球的概率為解得：n=2故答案為2解析：2【解析】試題解析：袋中裝有6個黑球和n個白球，袋中一共有球（6+n）個，從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，解得：n=2故答案為219【解析】【分析】把解析式化為頂點式再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可【詳解】解：當t=20時s取得最大值此時s=600故答案為20考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值解析：

20、【解析】【分析】把解析式化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可?！驹斀狻拷猓?，當t=20時，s取得最大值，此時s=600故答案為20考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值20k1且k0【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系求出根的判別式的符號根據(jù)0建立關(guān)于的不等式通過解不等式即可求得的取值范圍【詳解】令y0則kx26x90二次函數(shù)ykx26x9的解析：k1且k0【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，求出根的判別式的符號，根據(jù)0建立關(guān)于的不等式，通過解不等式即可求得的取值范圍【詳解】令y0，則kx26x90二次函數(shù)ykx26x9的圖象與x軸有兩個不同的交點，一元二次方程kx26x90

21、有兩個不相等的解，解得：k1且k0故答案是：k1且k0【點睛】本題考查了一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與軸的交點的橫坐標就是方程的根，若函數(shù)與軸有交點說明方程有根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運用這一點來解題三、解答題21（1）見解析；（2）AQB=65°，l弧AmB=23.【解析】【分析】(1)連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAB=OBA，CPB=CBP，再根據(jù)PAO+APO=90°，繼而得出OBC=90°，問題得證；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABO=25°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得AOB的度數(shù)，繼而根據(jù)圓周角定理即可求得答案；根據(jù)弧長公式進行計算

22、即可得.【詳解】(1)連接OB，CP=CB，CPB=CBP，OAOC，AOC=90°，OA=OB，OAB=OBA，PAO+APO=90°，ABO+CBP=90°，OBC=90°，BC是O的切線；(2)BAO=25° ，OA=OB，OBA=BAO=25°，AOB=180°-BAO-OBA=130°，AQB=AOB=65°； AOB=130°，OB=18，l弧AmB=23.【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的判定等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22（）證明見解析；（）

23、BDE=50°, CED =35°【解析】【分析】（）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，CBCE，ACDBCE，由等腰三角形的性質(zhì)可求解（）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，ABCDEC，ACDBCE50°，EDCA，由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】證明：（）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，ACCD，CBCE，ACDBCE，A，CBE，AEBC；（）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，ACCD，ABCDEC，ACDBCE50°，EDCA，ACB=DCEAADC65°，ACE130°，ACDBCE50°，ACBDCE =

24、80°，ABC180°BACBCA35°，EDCA65°，BDE180°ADCCDE50°CED=180°DCECDE=35°【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等23（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元；（2）2x；50x（3）每件商品降價25元時，商場日盈利可達到2000元【解析】【分析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【詳解】（1）當天盈利：（50-3）×（30+2