2019-2020學年廣東省廣州市天河區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、2019-2020學年廣東省廣州市天河區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷、選擇題（本題有 10個小題，每小題 3分，滿分30分，下面每小愿給出的四個選項中，只有個是正確的.）B- 4C. 2D. 一 22 .若數(shù)軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B,則點A和點B之間的距離是（B. - 2C.D. 43 .下列各式中，正確的是（A . 3a+b=3abB.4a 3a = 1C. 3a2b - 4ba2= - a2bD.2 (x 4) = - 2x 44.若代數(shù)式x+4的值是2,則x等于（B. - 2C.D.5.太陽中心的溫度可達15500000 C,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是.”8A . 0.15

2、5X 10r “6B. 15.5X10C. 1.55X107D.51.55X 106.下列四個幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有（國拄國惟正方體B, 2個C. 3個D.7.下列各等式的變形中，等式的性質(zhì)運用正確的是（）.、* C 2cr 4i a bA .由 T；=0,得 x=2B.右 a=b 則一=一2c c, ,-_2C.由2a = 3,得 a=D.由 x1=4,得 x=58.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,EC, ED為折痕，折疊后點A', B' , E在同一直線上，則/ CED的度數(shù)為（DBA. 75。B. 95。C. 90°D. 60°9

3、.下列說法正確的是（）的系數(shù)是卜列表示a, b, c, d之間關(guān)系的式子中不正確的是（）A. ad=b cB . a+c+2 = b+dB. 3x2- y+5xy2是三次三項式C.單項式-22a4b的次數(shù)是7D.單項式b的系數(shù)是1,次數(shù)是010.如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)（如圖2）,C. a+b+14= c+d D. a+d= b+c、填空題（本題有 6個小題，每小題 3分，共18分，） 11. 一天早晨的氣溫是-7C,中午的氣溫 3C,則中午的氣溫比早晨的氣溫高 C.3 212. 單項式-的次數(shù)是313. 如圖，點A位于點。的 方向上.14. 一個角

4、的余角是 54° 38',則這個角的補角是15. 若方程：（m-1） x|m|-2=0是一元一次方程，則 m的值為16. 長方形的長是 3a,它的周長是10a-2b,則寬是 .17. 在學校的一次勞動中，在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有 19人，后因勞動任務(wù)需要，需要另外調(diào)20人來支援，使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的2倍，問應(yīng)調(diào)往乙處 人.18. 按下面的程序計算：若輸入x=100,則輸出結(jié)果是501;若輸入x=25,則輸出結(jié)果是631;若開始輸入的數(shù)x為正整數(shù)，最后輸出結(jié)果為 781,則開始輸入的數(shù) x的所有可能的值為 .三、解答題(本大題有 9小題，共72分，解答要求寫

5、出文字說明，證明過程或計算步驟，)19. (8分)計算：(1) 6X (-2) +27+ (- 9)(2) (- 1) 9X3- (- 2) 4+ ( 8)20. (10分)解方程：(1) 5x=3 (x- 2)(2) 12321. (8 分)先化簡，再求值：2 (3a2b - ab2+1) - ( a2b - 2ab2),其中 a=-2, b= - 122. (8分)如圖1,已知線段a, b,其中a>bajD B I圖l圖2(1)用圓規(guī)和直尺作線段 AB,使AB=2a+b (不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2,點A、B、C在同一條直線上，AB=6cm, BC = 2cm,若點D是線

6、段AC的中點， 求線段BD的長.23. (8分)某車間每天能制作甲種零件300只，或者制作乙種零件 200只，1只甲種零件需要配 2只乙種零件.(1)若制作甲種零件 2天，則需要制作乙種零件 只，才能剛好配成套.(2)現(xiàn)要在20天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？24. (10分)如圖，點 O是直線 AB上一點，OD平分/ BOC, /COE = 90°(1)若/ AOC = 40° ,求/ BOE 和/ DOE 的度數(shù)；(2)若/ AOC= a,求/ DOE的度數(shù)(用含“的代數(shù)式表示)A QB25. (10分)已知：代數(shù)式 A= 2x2-2x-1,代數(shù)

7、式B =-d+xy+l,代數(shù)式 M = 4A - ( 3A- 2B) (1)當(x+1) 2+|y-2|=0時，求代數(shù)式M的值；(2)若代數(shù)式M的值與x的取值無關(guān)，求y的值；(3)當代數(shù)式 M的值等于5時，求整數(shù)x、y的值.26. (10分)為了更好的宣傳低碳環(huán)保理念，天河區(qū)工會計劃開展全民“綠道健步行”活動，甲、 乙兩人積極響應(yīng)，相約在一條東西走向的筆直綠道上鍛煉.兩人從同一個地點同時出發(fā)，甲向東 行進，乙向西彳T進，行進 10分鐘后，甲到達 A處，乙到達B處，A、B兩處相距1400米.已知 甲、乙兩人的速度之比是 4: 3.(1)求甲、乙兩人的行進速度；(2)若甲、乙兩人分別從 A、B兩處

8、各自選擇一個方向再次同時行進，行進速度保持不變，問：經(jīng)過多少分鐘后，甲、乙兩人相距700米？2019-2020學年廣東省廣州市天河區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試 卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10個小題，每小題 3分，滿分30分，下面每小愿給出的四個選項中，只有一 個是正確的.）1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)即可求解.【解答】解：根據(jù)概念得：- 1的相反數(shù)是1.22故選：A.【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.2 .【分析】根據(jù)

9、數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式計算即可得解.【解答】解：AB=|- 1-3|=4.故選：D.【點評】本題考查了數(shù)軸，主要利用了兩點間的距離的表示，需熟記.3 .【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案.【解答】解：（A原式=3a+b,故A錯誤；（B）原式=a,故B錯誤；（D）原式=-2x+8,故D錯誤；故選：C.【點評】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.4 .【分析】根據(jù)已知條件列出關(guān)于 x的一元一次方程，通過解一元一次方程來求x的值.【解答】解：依題意，得x+4=2移項，得x= - 2故選：B.【點評】題實際考查解一元一次方程的解法；

10、解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等.5 .【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】 解：15500000= 1.55X 107,故選：C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6 .【分析】分別分析四種幾何體的三種視圖，再找出有兩個相同，而另一個不同

11、的幾何體.【解答】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；球的主視圖與左視圖都是圓；故選：D.【點評】本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.7 .【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可.【解答】解：A、由稱=0,得x= 0,不符合題意；a bB、由a=b, cw0,得一=一，不符合題意；C C3C、由-2a =-3,得a=,不符合題意；D、由x - 1 = 4,得x= 5,符合題意，故選：D.【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8 .【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和角

12、平分線的定義即可得到結(jié)論.【解答】 解：由題意知/ AEC = / CEA' , / DEB = / DEB',則/ A' EC = ，/AEA' , / B'DE = *B' EB,所以/ CED=Z AEB = -X 180° =90° , 22故選：C.【點評】本題考查了角的計算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.9 .【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)以及多項式的次數(shù)確定方法分別判斷得出答案.【解答】解：A、單項式32伽的系數(shù)是:上,故此選項錯誤；51B、3x2-y+5

13、xy2是三次三項式，正確；C、單項式-22a4b的次數(shù)是5,故此選項錯誤；D、單項式b的系數(shù)是1,次數(shù)是1,故此選項錯誤；故選：B.【點評】此題主要考查了單項式和多項式，正確把握多項式與單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.10 .【分析】 觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含 a的代數(shù)式表示出 b, c, d的值，再將其逐一代入四個選項 中，即可得出結(jié)論.【解答】解：依題意，得：b=a+1, c= a+7, d=a+8.A、a d = a ( a+8) = 8, b c= a+1 ( a+7) = 6,.a-dwb-c,選項A符合題意；B、a+c+2 = a+ (a+7) +2=2a+9, b+d= a+1+

14、(a+8) = 2a+9,.-a+c+2 = b+d,選項B不符合題意；C、- a+b+14 = a+ (a+1) +14 = 2a+15, c+d = a+7+ (a+8) = 2a+15,，a+b+14=c+d,選項C不符合題意；D、,/ a+d = a+ (a+8) = 2a+8 , b+c= a+1+ (a+7) = 2a+8 ,.a+d=b+c,選項D不符合題意.故選：A.【點評】本題考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b, c, d是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本題有 6個小題，每小題 3分，共18分，)11 .【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【解答】解：-9的絕對值

15、是 9,故答案為：9.【點評】本題考查了絕對值，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).12 .【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90。列式計算即可得解.【解答】解：.一/ a= 35° , / a 的余角=90。- 35。=55° .故答案為：55 °本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵13 .【分析】 由 x 2y3= 5 知 x 2y= 2,從而彳導一（x 2y） = 2,即 2y x= 2.【解答】解：.x2y 3= 5,.x- 2y= - 2,則（x 2y） =2,即 2y x= 2,故答案為：2【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，

16、解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)14 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m， n 的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：根據(jù)題意得6= 3m, n= 2,解得m= n= 2,貝U 2m+n=4+2=6.故答案為：6【點評】 本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念15 【分析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中的個數(shù)的關(guān)系式，然后把 n =19 代入進行計算即可求解【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第 1個圖形的個數(shù)是，1+3 = 4,第2個圖形的個數(shù)

17、是，1+3X2= 7,第3個圖形的個數(shù)是，1+3X3= 10,第4個圖形的個數(shù)是，1+3X4=13, 依此類推，第n個圖形的個數(shù)是，1+3xn=3n+1,故當 n=19 時，3x19+1 =58,故答案為：58【點評】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵16 【分析】將第 1 個數(shù)乘以2，再加上第2 個數(shù)，據(jù)此列出算式，再計算可得【解答】 解：（a - b）（a+b）=2 (ab) + (a+b)=2a 2 2b+a+b=3a b,故答案為：3a- b.【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和整式的

18、混合運算順序和運算法則三、解答題（本大題有9 小題，共72 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟，）17 【分析】（ 1 ）先計算乘法和除法，再計算加減可得；（ 2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】 解：（1）原式=-123= - 15;（2）原式=-1X3- 16+ （ 8）=-3+2=1 .【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則18 【分析】（ 1 ）依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 ，即可得到答案，（ 2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 ，即可得到答案【解答】解：（1）去括號得：5x=

19、3x- 6,移項彳導:5x- 3x= - 6,合并同類項得：2x=- 6,系數(shù)化為1得：x= - 3,（2）方程兩邊同時乘以 6得：3 （x- 1）-2 （3-x） = 6,去括號得：3x- 3-6+2x=6,移項彳導:3x+2x= 6+6+3,合并同類項得：5x=15,系數(shù)化為1得：x=3.【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵19 【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】 解：原式=6a2b-2ab2+2 - a2b+2ab2=5a2b+2,當 a= - 2, b= 1 時，原式=5X4X (- 1) +2=-20+2=-18.【點評】本題考查整式

20、的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.20 【分析】（1）作射線AP,在射線AP上依次截取AM=MN=a, NB = b,據(jù)此可得;（2）先求出線段 AC的長，再由中點得出 DC的長，依據(jù) DB=DC-BC可得.【解答】解：（1）如圖所示，線段 AB即為所求.ab（2） . AB = 6cm, BC = 2cm, . AC=AB+BC=8cm,點D是線段AC的中點，DC =工AC= 4cm2DB= DC - BC = 2cm.【點評】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖和 線段的和差計算.21 .【分析】（1）由需生產(chǎn)乙種零件的數(shù)量

21、=每天生產(chǎn)甲種零件的數(shù)量X生產(chǎn)甲種零件的時間X2,即可求出結(jié)論；（2）設(shè)應(yīng)制作甲種零件 x天，則應(yīng)制作乙種零件（20-x）天，根據(jù)生產(chǎn)零件的總量=每天生產(chǎn)的數(shù)量X生產(chǎn)天數(shù)結(jié)合要生產(chǎn)的乙種零件數(shù)量是甲種零件數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于 x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】 解：（1） 300X2X 2= 1200 （只）.故答案為：1200.（2）設(shè)應(yīng)制作甲種零件 x天，則應(yīng)制作乙種零件（20-x）天,依題意，得：2X 300x=200 （20-x）,解得：x=5,.-20-x=15.答：應(yīng)制作甲種零件 5天，乙種零件15天.【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)

22、量之間的關(guān)系，列式計算；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.22 .【分析】（1）先由鄰補角定義求出/ BOC= 180° - / AOC=140。，再根據(jù)角平分線定義得到/COD=L/BOC=70。，那么/ DOE = Z COE - Z COD = 20° ；2（2）先由鄰補角定義求出/ BOC = 1800 -Z AOC = 180° - ”，再根據(jù)角平分線定義得到/ COD= 1/BOC,于是得到結(jié)論.2【解答】解：（1）O是直線AB上一點， ./ AOC+Z BOC= 180° , . / AOC=40° , . / COE =

23、90 ° ,，/BOE = 180° - Z AOC- Z COE = 50° , ./ BOC= 140° , . OD 平分/ BOC, ./ COD/ BOC=70° ,2 . Z DOE = Z COE-Z COD, / COE = 90° , ./ DOE = 90 ° - 70° = 20° ;（2） O是直線AB上一點， ./ AOC+Z BOC= 180° , . / AOC= a, ./ BOC=180° - a, . OD 平分/ BOC, ./ COD = 

24、9;/BOC = ） （180。 "） =90。 . Z DOE = Z COE-Z COD, / COE = 90° ,.-.Z DOE = 90 ° （90。會=a.【點評】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題 的關(guān)鍵.23.【分析】 先化簡代數(shù)式 M(1)利用絕對值與平方的非負性求出x、y的值，代入代數(shù)式即可求解.(2)要取值與x的取值無關(guān)，只要含 x項的系數(shù)為0,即可以求出y值.(3)要使代數(shù)式的值等于 5,只要使得M = 5,再根據(jù)x, y均為整數(shù)即可求解.【解答】解：先化簡，依題意得：M = 4A- (3A-2B)= 4A-3A+2B=A+2B,將A、B分別代入得：A+2B=2x2- 2x- 1+2 ( - x2+xy+1)=2x2 - 2x - 1 - 2x2+2xy+2=-2x+2xy+1(1) ( x+1 ) 2+|y-2|= 0x+1 = 0, y - 2 = 0,彳導 x= - 1, y=