人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)　幾何圖形初步幾何圖形講義無答案

1、第四章 幾何圖形初步 -幾何圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別2.能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個(gè)立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀3.認(rèn)識(shí)正方體、棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊4.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看5.了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形.二、知識(shí)精講知識(shí)

2、點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形、圖形分類幾何圖形：幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一。幾物體的形狀、大小和位置關(guān)系是何研究的內(nèi)容。像長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、圓、線段、點(diǎn)、三角形、梯形它們都是幾何圖形。立體圖形：有些幾何體（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球等）各個(gè)部分都不在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形?！纠?】圖中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形連接起來，說出他們的名稱?！纠?】把下面幾何體的標(biāo)號(hào)寫在相應(yīng)的括號(hào)里. 長(zhǎng)方體： 棱柱體： 圓柱體：

3、 球 體： 圓錐體： 【題組訓(xùn)練】：1.下列關(guān)于棱柱的說法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等；棱柱的所以側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形；棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等；棱柱的上、下底面形狀、大小相等。其中正確的有（ ）.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,所圍成的幾何體是_.3.把下列立體圖形與對(duì)應(yīng)的名稱用線連起來。圓柱 圓錐 正方體 長(zhǎng)方體 棱柱 球4下面圖形中叫圓柱的是（ ）5長(zhǎng)方體共有（ ）個(gè)面.A8 B6 C5 D46六棱柱共有（ ）條棱.A16 B17 C18 D207下列說法，不正確的是（） A圓錐和圓柱的底面都是圓. B棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等

4、.C棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形. D長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體.8正方體有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有_條棱.這些棱的長(zhǎng)度_（填相同或不同）.棱長(zhǎng)為acm的正方體的表面積為_cm2.9.五棱柱是由_個(gè)面圍成的，它有_個(gè)頂點(diǎn)，有_條棱.10從一個(gè)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)其余各頂點(diǎn)，將這個(gè)七邊形分割成_個(gè)三角形。11從一個(gè)邊數(shù)為n的內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)，將該多邊形分割成_個(gè)三角形。知識(shí)點(diǎn)2：從不同方向觀察幾何體從不同方向觀察幾何體:對(duì)于一些立體圖形，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理，從不同方向看立體圖形，會(huì)得到不同形狀的平面圖形。例如：從上面看從左面看從正面看【

5、例1】分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？【例2】右圖是一個(gè)由 9 個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？【例3】分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？動(dòng)手試試看！【題組訓(xùn)練】：1.一個(gè)物體的從正面、左面、上面三個(gè)方向看是下面三個(gè)圖形，則該物體形狀的名稱為 （ ）.A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.球 正面 左面 上面 2.如圖，每個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面上分別寫著16這六個(gè)數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)的面上所寫的兩個(gè)數(shù)之和所寫的兩個(gè)數(shù)之和都等于7，靠在一起的長(zhǎng)方體中，相

6、連接兩個(gè)面的數(shù)字之和等于8，圖中打“？”的面上所寫的數(shù)字是（ ）.A.3 B.5 C.2 D.13.觀察圖中的幾何體，畫出從正面、左面、上面三個(gè)方向看，得到的平面圖形。 4.某物體的三視圖是如圖所示的3個(gè)圖形，那么該物體形狀是_。5物體的形狀如圖所示，則此物體的俯視圖是（ ）6甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是( ) A甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊； B丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙； C甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是??； D

7、甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊。7觀察下圖，分別得它的主視圖、左視圖和俯視圖，請(qǐng)寫在對(duì)應(yīng)圖的下邊.8畫出所示幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖.。9如圖，桌子上放著一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，請(qǐng)寫出下面三幅圖各是從哪個(gè)方向看到的？ABCD10由四個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的搭法不能是（ ）11.由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖，各小方格內(nèi)的數(shù)字表示疊在該層位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）312ABCD12將如圖所示的RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ）13下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖這些相同

8、的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ） A4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)14如圖所示，這是若干個(gè)由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體主視圖與左視圖。知識(shí)點(diǎn)3：立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為立體圖形的展開圖。如正方體的展開圖有如下幾種情況：中間四個(gè)面，上下各一面:中間三個(gè)面，一二隔河見:中間兩個(gè)面，樓梯天天見: 中間沒有面，兩兩連成線:【例1】如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（ ）A. 正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B. 正方

9、體、圓錐、三棱柱、圓柱C. 正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D. 正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 【例2】如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等. 求x的值. 求正方體的上面和底面的數(shù)字和.【題組訓(xùn)練】：1.下列圖形中是正方體的表面展開圖的是（ ）. A B C D2.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,在其中的四個(gè)正方形內(nèi)有數(shù)字1、2、3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1、-2，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_.3.如圖是三個(gè)幾何體的展開圖,請(qǐng)寫出這三個(gè)立體圖形_ _ _4.下列圖形是某些多面體的平面展開圖,說出這

10、些多面體的名稱._ _ _ _ _5.對(duì)圖中的幾何體，請(qǐng)你試著畫出它的表面展開圖；試著畫出從正面、左面、上面看到的平面圖形6.如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿虛線對(duì)折一次得圖，再對(duì)折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線剪去一個(gè)角，再打開后的形狀是（ ）7.在正方體的六個(gè)面上分別涂上紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個(gè)正方體，如圖拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)判斷涂紅、黃、白三種顏色的對(duì)面分別涂著哪一種顏色？8.如圖，已知一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，圖中所能看到的數(shù)是16，19和20，求這6個(gè)整數(shù)的和.9下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱（ ）1

11、0（1）側(cè)面可以展開成一長(zhǎng)方形的幾何體有_；（2）圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)_；（3）各個(gè)面都是長(zhǎng)方形的幾何體是_；（4）棱柱兩底面的形狀_，大小_，所有側(cè)棱長(zhǎng)都_11用一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形，則此正方形邊長(zhǎng)為_cm12如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會(huì)變?yōu)椋?）13.如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會(huì)變成（ ）14如圖小明用膠滾沿從左到右將圖案滾到墻上正確的是（ ）15下列圖形哪些是正方體的展開圖（ ）A（1）（2）（3） B（2）（3（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（4）16在一個(gè)正方體木塊的兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)外逗留著1只蒼蠅和1

12、只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路徑去捉蒼蠅最快（畫圖說明）？請(qǐng)說明理由.17.如圖所示的幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的, 若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有_個(gè) 知識(shí)點(diǎn)4：點(diǎn)、線、面、體。點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體?！纠?】人在松軟的沙地行走，他的腳印行成一條_，這說明了_的原理。刷墻工人用棍刷刷墻說明了_的原理。用直角三角形繞著它的一直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)新的幾何體，說明了_的原理。【例2】如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（） A.  B.  C.  D. 【例3】長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，將這個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體，求圓柱體的體積?！绢}組訓(xùn)練】：1.如圖,觀察圖形,填空:包圍著體的是_;面與面相交的地方形成_; 線與線相交的地方是_.2.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字,這說明了_;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí),看起來像一個(gè)整體的圓面,這說明了_;直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成了一圓錐體,這說明了_.3.如圖,三棱錐有_個(gè)面,它們相交形成了_條棱, 這些棱相交形成了_個(gè)點(diǎn).4.如圖,各圖中的陰