人教A版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期模塊檢測(cè)試題

1、人教A版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期模塊檢測(cè)試題(第卷共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分.每小題只有一個(gè)正確答案）1.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A.B.C.D.2.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）A.B.C. D.3.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：是函數(shù)的極值點(diǎn)；是函數(shù)的最小值點(diǎn)；在處切線的斜率小于零；在區(qū)間上單調(diào)遞增. 則正確命題的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.4.已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模為，則的最大值為（ ）A. B.C.D.5.已知xR，y是純虛數(shù)，且滿足(2x1)iy(3y)i，則x，y分別為（ ） A.，4iB.，4C.，4iD.，46.四個(gè)小動(dòng)物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別

2、坐1、2、3、4號(hào)位上（如圖）第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2010次互換座位后，鼠的座位號(hào)是（）A.1 B.2 C.3 D.41鼠1猴2鼠3貓4兔第三次1貓2兔3猴4鼠第二次1兔2貓3鼠4猴第一次2猴3兔4貓7.設(shè)，則，（ ）A.都不大于 B.都不小于C.至少有一個(gè)不大于 D.至少有一個(gè)不小于8.在圓內(nèi)畫一條弦，將圓分成兩個(gè)部分，畫2條相交的弦將圓分割成四個(gè)部分，畫3條相交的弦將圓最多分割成七個(gè)部分，設(shè)畫n條相交的弦將圓最多分割成an部分，則a10a9=（ ）A.8 B.9 C.10 D.119.一個(gè)體積為V的四面體，它的內(nèi)切球的半徑是r，則該四

3、面體的表面積為（ ）A. B. C. D.10.函數(shù)的圖象如圖所示，且f(x)在與x=2處取得極值，則的值一定（ ）A.等于0 B.大于0C.小于0 D.小于或等于020411111.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如右表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.12.將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫作直角三棱錐的“直角面和斜面”；過(guò)三棱錐的頂點(diǎn)及斜面任何兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”. 對(duì)于直角三角形有以下性質(zhì)：斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半；兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方；斜邊與兩條直角邊所成的角的余弦平

4、方和等于1. 某同學(xué)類比上述性質(zhì)得到直角三棱錐的一些性質(zhì)為：斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1. 你認(rèn)為上述性質(zhì)比較恰當(dāng)?shù)囊唤M是（ ）A. B. C. D.臨沂二中2008級(jí)高二下學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2010.5(第卷共90分）題號(hào)二171819202122總分得分二、填空題：（每小題4分，共16分.直接將答案填寫在題中的橫線上.）13.定義一種運(yùn)算如下：=adbc，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_.14.當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，你能得到的結(jié)論是：_.15.定積分的值為_.16.點(diǎn)P是函數(shù)的圖象

5、上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值為_.三、解答題：（共76分.解答要有解答步驟或必要的文字說(shuō)明，直接寫答案不得分）17. 已知復(fù)數(shù)滿足：與都為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.當(dāng)a2時(shí)，求證：.19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.20.求由曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積.21.當(dāng)時(shí)，.（1）求；（2）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.22.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明：臨沂二中2008級(jí)高二下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：15 CBBC

6、A 610 DCCAB 11.B 12.C2.提示：=，斜率.4.提示：設(shè)y=bi(bR)，代入得(2x1)ibi(3bi)i,即(2x1)ib(b3)i,由于x,b都是實(shí)數(shù)，故2x1b，1b3，解得x,b4，所以y=4i.二、填空題：13.；14.；15.；16.三、解答題：17.設(shè)，由知.-2分又知， 則.- -4分而，-5分由對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)知-8分所以-10分解得.故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.-12分18. 證明：（分析法）要證 ，只需證 .-2分而 ，-3分所以只需證 .即證 ，即證 ，-6分即證 ，-8分即證 ，只需證 2<0.而上式顯然成立，所以 .-12分19.解：（1）

7、，-2分當(dāng)或時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.當(dāng)時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間. -4分又因?yàn)椋?5分 所以當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，. -6分（2）設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為.-8分由于切線過(guò)點(diǎn)，解得或.-10分所以切線方程為，即或.-12分xyx122Oy=x2+2y=3x20.解：解方程組得曲線與曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，.-2分由曲線與直線，所圍成的平面圖形如圖（陰影）所示.-4分所以所求的面積為-6分=-8分=1.-12分21.解：（1），；，.-4分（2）猜想： 即：（nN*）.-5分下面用數(shù)學(xué)歸納法證明. n=1時(shí)，已證S1=T1. -6分 假設(shè)n=k時(shí)，Sk=Tk（k1，kN*），即：-8分則-10分.由，可知，對(duì)

8、任意nN*，Sn=Tn都成立. -12分22.（1）函數(shù)的定義域?yàn)?函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即.當(dāng)時(shí)，故函數(shù)在上為增函數(shù).-1分當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，.故時(shí)，在上為增函數(shù)；時(shí)，在上為減函數(shù)；-3分當(dāng)時(shí)，.故時(shí)，在上為增函數(shù).綜上，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，即的増區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，即的増區(qū)間為，減區(qū)間為.-5分（2）恒成立，即恒成立.而，故恒成立.從而只需.-7分下面求的最大值，令，則.由得，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù).故函數(shù)在處取得極大值，亦為在其定義域上的最大值.-9分(3)證法1.由（2）知，當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立.,故有.()-11分又，.,而，故-14分證法2.（數(shù)學(xué)歸納法）(1)當(dāng)時(shí)，原式左邊=，右邊=，故左邊右邊,結(jié)論成立；-10分(2)假設(shè)()時(shí)，結(jié)論成立，即當(dāng)時(shí)，原式左邊