初中數(shù)學(xué)《為什么它們平行》教案

1、.初中數(shù)學(xué)?為什么它們平行?教案6.3 為什么它們平行教學(xué)目的一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.平行線的斷定公理.2.平行線的斷定定理.二才能訓(xùn)練要求1.通過(guò)經(jīng)歷探究平行線的斷定方法的過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的邏輯推理才能.2.理解和掌握平行線的斷定公理及兩個(gè)斷定定理.3.掌握應(yīng) 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示平行線的斷定公理及定理，逐步掌握標(biāo)準(zhǔn)的推理論證格式. 三情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、討論、 推理等活動(dòng)，給學(xué)生浸透化歸思想和分類思想.教 學(xué)重點(diǎn)平行線的斷定定理、公理.教學(xué)難點(diǎn)推理過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)化表達(dá).教學(xué)方法嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合.教具準(zhǔn)備投影片五張第一張：定理記作投影片6.3 A第二張：議一議 記作投影片6.3 B第三張

2、：定理記作投影片6.3 C第四張：想一想記作投影片6. 3 D第五張：小結(jié)記作 投影片6.3 E教學(xué)過(guò)程. 巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課前面我們探究過(guò)直線平行的條件.大家來(lái)想一想：兩 條直線在什么情況下互相平 行呢？上節(jié) 課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是 真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通 過(guò)推理的方法證實(shí).我們知道：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線是定義.“兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行是公理.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來(lái)討論第三節(jié)：為什么它們平行.講授新課看命題出示投影片6.3 A兩條直線被第三條直線所截 ，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條

3、直線平行.這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言.所以根據(jù)題意，可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為以下形式：圖6 12如圖612，1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與2互補(bǔ) ，求證：ab.那如何證明這個(gè)題呢？我們來(lái)分析分析.師生共析要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的斷定公理來(lái)證明.這時(shí)從圖中可以知道：1與3是同位角，所以只需證明3，那么a與b即平行.因?yàn)閺膱D中可知2與3組成一個(gè)平角，即3=180,所以：3=1802 .又因?yàn)闂l件中有2與1互補(bǔ)，即：1=180,所以1=1802,因此由等量代換可以知道：3.好.下面我們來(lái) 書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，大家口述，老師來(lái)書(shū)寫(xiě)

4、.在 書(shū)寫(xiě)的同時(shí)說(shuō)明：符號(hào)“讀作“因 為，“讀作“所以證明：1與2互補(bǔ)2=180互補(bǔ)的定義2=1801=1802等式的性質(zhì) 2=1801平角=1803=1802等式的性質(zhì)1 =1802， 3=18023等量代換3ab同位角相等，兩直線平 行這樣我們經(jīng)過(guò)推理的過(guò)程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱為 ：直線平行的斷定定理.這一定理可簡(jiǎn)單地寫(xiě)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.注意：1已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為根據(jù).用來(lái)證明新定理.2方括號(hào)內(nèi)的“2=180等，就是上面 剛剛得到的“2=180，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)的這一步可以省略.3證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然

5、.這些根據(jù)，可以是條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫(xiě)在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi).好，下面大家來(lái)議一議出示投影片6.3 B小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？圖613這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)斷定定理：出示投影片6.3 C兩條直線被第三條 直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.這一定理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行.剛剛我們是應(yīng) 用斷定定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行來(lái)證明這一定理的.下面大家來(lái)想一想出示投影片6.3 D借助“同位角相等，兩直線平行這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？同學(xué)們討論得真棒.下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)

6、熟悉掌握直線平行的斷定定理.課堂練習(xí)一課本P190隨堂練習(xí)二看課本P188 190，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要討論了平行線的斷定定理的證明.由角的大小關(guān)系來(lái)證兩直線平行的方法，再一次表達(dá)了“數(shù)與“形的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、 定理時(shí)，必須能在圖形中準(zhǔn)確地識(shí)別出有 關(guān)的角.注意：1.證明語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)化.2.推理過(guò)程要有根據(jù).3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩 條直線互相平 行這個(gè)真命題以后證.課后作業(yè)一課本P191習(xí)題6.4 1、2板書(shū)設(shè)計(jì)6.3 為什么它們平行一、平行線的斷定方法1.公理：同位角相等，兩直線平行.2.定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.：如圖619，1和2是直線a、b被直線c

7、截出的同旁內(nèi)角，且1與2互補(bǔ)，求證：ab.證明： 略3.定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 .，如圖620，1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角 .且1 =2.求證ab.二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的

8、不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷

9、雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。四、課后作業(yè)觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)

10、得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這