二次函數(shù)測(cè)試題及詳細(xì)答案(絕對(duì)有用)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上礪智教育二次函數(shù)一、 選擇題：(共30分)1. 拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A. 直線B. 直線C. 直線D. 直線2. 二次函數(shù)的圖象如右圖，則點(diǎn)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 已知二次函數(shù)，且，則一定有（ ）A. B. C. D. 04. 把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ） 6. 下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（ ） 7. 拋物線的

2、對(duì)稱軸是直線（ ）A. B. C. D. 8. 二次函數(shù)的最小值是（ ）A. B. 2C. D. 19. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，則（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，10.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )A. B. C. D.二、填空題：（共21分）11.將二次函數(shù)配方成的形式，則y=_.12.已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程的根的情況是_.13.已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則=_.14.請(qǐng)你寫出函數(shù)與具有的一個(gè)共同性質(zhì)：_.15.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)

3、的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：16.已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且與y軸的正半軸相交，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_.17.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)坐標(biāo)是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 三、解答題：8分1. （7分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）.（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求使y2的x的取值范圍.2. （7分）如右圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).3

4、. （7分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）.（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元4（8）.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn). (1)求拋物線的解析式；(2)求MCB的面積S

5、MCB.5.（10分）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m.（1）求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）. 貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）. 試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋若能，請(qǐng)說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米6.（10分）某機(jī)械租賃公司有同一型

6、號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套. 經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出. 在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入支出費(fèi)用）為y（元）.（1）用含x的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費(fèi)用；（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月租金分別為4300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元此時(shí)應(yīng)該租出多少套機(jī)械設(shè)備請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由；（4）請(qǐng)把（2）中所求的二次函數(shù)配方成的形式

7、，并據(jù)此說明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大最大月收益是多少參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789答案DDAADDDBD二、填空題：1. 2. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3. 14. （1）圖象都是拋物線；（2）開口向上；（3）都有最低點(diǎn)（或最小值）5. 或或或6. 等（只須，）7. 8. ，1，4三、解答題：1. 解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），. 解得. 函數(shù)解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，. 根據(jù)圖象知當(dāng)x3時(shí)，y2. 當(dāng)時(shí)，使y2的x的取值范圍是x3.2. 解：（1）由題意得. . 拋物線的解析式為.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為. OA=1，OB=4. 在Rt

8、OAB中，且點(diǎn)P在y軸正半軸上. 當(dāng)PB=PA時(shí)，. . 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.當(dāng)PA=AB時(shí)，OP=OB=4 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）.3. 解：（1）設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為， 由題意得或 解得 .（2）把s=30代入，得 解得，（舍去） 答：截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元.（3）把代入，得 把代入，得 . 答：第8個(gè)月獲利潤(rùn)萬元.4. 解：(1)依題意： (2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0) 由，得M(2，9) 作MEy軸于點(diǎn)E， 則 可得SMCB=15.5. 解：（1）由于頂點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)這部分拋物線為圖象的函數(shù)的解析式為. 因?yàn)辄c(diǎn)或

9、在拋物線上，所以，得. 因此所求函數(shù)解析式為（x）.（2）因?yàn)辄c(diǎn)D、E的縱坐標(biāo)為，所以，得. 所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為. 所以. 因此盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)為（米）.6. 解：（1）AB=3，. 由根與系數(shù)的關(guān)系有.，.OA=1，OB=2，.，.OC=2. ,.此二次函數(shù)的解析式為.（2）在第一象限，拋物線上存在一點(diǎn)P，使SPAC=6.解法一：過點(diǎn)P作直線MNAC，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于N，連結(jié)PA、PC、MC、NA. MNAC，SMAC=SNAC= SPAC=6.由（1）有OA=1，OC=2. AM=6，CN=12.M（5，0），N（0，10）.直線MN的解析式為.由 得（舍去）在 第一

10、象限，拋物線上存在點(diǎn)，使SPAC=6.解法二：設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)（m>0）直線AP的解析式為.，.又SPAC= SADC+ SPDC=.，（舍去）或.在 第一象限，拋物線上存在點(diǎn)，使SPAC=6.提高題7 解：（1）拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即. 又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），. 由得，.（2）由（1）得拋物線的解析式為.當(dāng)時(shí)，. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）.在RtOAB中，OA=2，OB=4，得.OAB的周長(zhǎng)為.2. 解：（1）. 當(dāng)時(shí)，. 當(dāng)廣告費(fèi)是3萬元時(shí)，公司獲得的最大年利潤(rùn)是16萬元.（2）用于投資的資金是萬元. 經(jīng)分析，有兩種投資方式符合要求，一種是取A、B、

11、E各一股，投入資金為（萬元），收益為+=（萬元）>（萬元）； 另一種是取B、D、E各一股，投入資金為2+4+6=12（萬元）<13（萬元），收益為+=（萬元）>（萬元）.3. 解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，橋拱最高點(diǎn)到水面CD的距離為h米，則，. 解得 拋物線的解析式為. （2）水位由CD處漲到點(diǎn)O的時(shí)間為1÷=4（小時(shí)）， 貨車按原來速度行駛的路程為40×1+40×4=200<280， 貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋. 設(shè)貨車的速度提高到x千米/時(shí)， 當(dāng)時(shí)，. 要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應(yīng)超過60千米/時(shí).4. 解：（1）未出租的設(shè)備為套，所有未出租設(shè)備的支出為元.（2）. .（說明：此處不要寫出x的取值范圍）（3）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)出租的設(shè)備為37套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)出租的設(shè)備為32套. 因?yàn)槌鲎?7套和3