九級數(shù)學上冊25.3利用頻率估計概率精品教案人教新課標版

1、作課類 別示范課課題25.3利用頻率估計 概率課型新授教學媒體多媒體知識技能1.知道當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，可以用頻率來估計概率教2.通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進一步開展概率觀念學過程通過實驗及分析試驗結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗過程，體會頻率與概目方率的聯(lián)系與區(qū)別，開展學生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力法標情感通過具體情境使學生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學模型，在解決問題中態(tài)學會用數(shù)學的思維方式思考生活中的實際問題的習慣，開展合作交流的意識和能力度教學重點理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率教學難點理

2、解利用頻率估計概率教學過程設(shè)計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、引入上節(jié)課學習了列舉法求事件的概率的方法，還可以利用屢次重復試驗，通過統(tǒng)計試驗結(jié)果去估計概率二、探索新知一用頻率估計概率 課本第140頁試驗1. 教師布置試驗任務(wù).1 明確規(guī)那么.把全班分成10組，每組中有一名學生投擲硬幣， 另一名同學作記錄，其余同學觀察試驗必須在同樣條件下進行.2 明確任務(wù)，每組擲幣 50次，以實事求是的態(tài)度，認真統(tǒng)計 “正面朝上的頻數(shù)及“正面朝上的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù)，并記錄下來.2. 各組匯報實驗結(jié)果.由于試驗次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗獲得的“正面朝上 的頻率與先前的計算得到的概率有出入，引導學生分

3、析討論產(chǎn)生 差異的原因.解決的方法是增加試驗的次數(shù)，鑒于課堂時間有限，引導學 生進行全班交流合作.3. 全班交流.把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學對數(shù)據(jù)進行累計，按照書上P140要求填好25-3. 并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在圖上標注出對應的點，完成統(tǒng)計圖.教師直接點出課 題學生根據(jù)教帥布 置試驗任務(wù)，分 組實驗，作好記 錄，教師適當啟 發(fā)，組織學生小 組交流，討論， 根據(jù)所作試驗小 組內(nèi)匯總數(shù)據(jù)， 計算出頻率，繪 制頻率統(tǒng)計圖， 之后教師匯總各 組試驗數(shù)據(jù)，累 加填表，弓1導學 生觀察隨試驗次 數(shù)的增加頻率的 變化.開門見山，直入主 題培養(yǎng)學生解決問 題的條理性.通過實

4、踐探究活 動，讓學生真實地 感受到、清楚地觀 察到試驗所表達 的規(guī)律，即大量重 復試驗事件發(fā)生 的頻率接近事件 發(fā)生的可能性的 大小概率.通過繪制統(tǒng)計表和 統(tǒng)計圖感受數(shù)形結(jié)拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500“正面向上頻數(shù)m“正面向上頻率m/n合的數(shù)學思想50 |fli>語朗 知 U ifiti Jl$0 f 00思考：1.觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上的頻率有什么規(guī)律？2.隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上的頻率變化趨勢有何規(guī)律？得到：每次試驗中隨機事件發(fā)生的頻率具有不確定性，也有規(guī)律 性.在試驗次數(shù)較少時，“正面朝上的頻率起伏較大，而隨著試 驗次數(shù)的逐

5、漸增加，一般地，頻率會趨于穩(wěn)定，“正面朝上的頻率越來越接近 0.5.這也與我們計算的概率是一致的，就用0.5這個常數(shù)表示“正面向上發(fā)生的可能性的大小其實，歷史上有許多著名數(shù)學家也做過擲硬幣的試驗.讓學生閱讀歷史上數(shù)學家做擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表看書P141表25-3.4. 下面我們能否研究一下“反面向上的頻率情況？學生自然可依照“正面朝上的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上的頻率也相應穩(wěn)定到 0.5.5. 歸納：即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上與“反面向上的可能性相等各占一半一般地，在大量重復試驗中，如果事件 A發(fā)生的頻率 m/n會 穩(wěn)定在某個常數(shù) p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率

6、，記 作 PA = p.思考： 課本142頁思考. 頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系 ？從定義可以得到二者的聯(lián)系，可用大量重復試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率 .另一方面，大量重復試驗中事件發(fā)生 的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)事件發(fā)生的概率附近，說明概率是個定 值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同. 閱讀課本142頁文字，并思考：如何靈活選用利用頻率估計概 率與利用公式求概率.二利用頻率估計概率的應用課本問題1分析：1幼樹移植成活率問題是概率問題嗎？2同樣條件下，問題中移植的幼樹成活可能性相等嗎？3填表后觀察幼樹移植的成活率在哪個常數(shù)上下擺動？課本問題2分析：1本問題是

7、概率問題嗎？2試估測柑橘的損壞率是多少？完好的概率是多少？3柑橘完好的質(zhì)量是多少？4這批柑橘的總進價是多少？實際本錢的單價是多少？5如何計算利潤？售價應定為多少可獲利潤5000元？三、課堂訓練.完成課本142、145頁練習四、小結(jié)歸納學生結(jié)合統(tǒng)計表 和統(tǒng)計圖思考學生閱讀課本學生類比得出結(jié)論教師給出概率的 統(tǒng)計定義，學生 理解.學生以小組形式 討論頻率與概率 的區(qū)別與聯(lián)系師生交流總結(jié)出 如何靈活選用利 用頻率估計概率 與利用公式求概 率.學生根據(jù)上面探 究閱讀分析嘗試 解決問題，明白 在結(jié)果可能性不 相等的情況下要 利用頻率來估計 概率.學生在實際背景 下弄清題中的數(shù) 量關(guān)系，逐步理 出思路，解

8、決問 題.教師組織學生進 行練習，學生獨 立完成，教師巡 視指導.讓學生嘗試歸通過學生親自動 手實踐和歷史材 料展示，體會大量 重復試驗中，事件 發(fā)生的頻率逐漸 穩(wěn)定到某個常數(shù) 附近，.同時，又感 受到無論試驗次 數(shù)多么大，也無法 保證事件發(fā)生的 頻率充分地接近 事件發(fā)生的概率.通過辨析區(qū)別與 聯(lián)系加深理解，以 便靈活選用通過實際應用理 解和穩(wěn)固利用頻 率估計概率的方 法，培養(yǎng)學生應用 意識.應用穩(wěn)固，掌握方 法.使學生能靈活 求事件的概率.歸納提升，加強學 習反思，幫助學生 養(yǎng)成系統(tǒng)整理知 識的習慣穩(wěn)固深化提高1. 本節(jié)學習的概率冋題有什么特點？2. 利用頻率估計概率與利用公式求概率分別適用于什么樣的問 題？如何靈活選擇方法求事件