人教版小學四級數(shù)學下冊期中復習知識點(同名9012)

1、四年級數(shù)學下冊期中復習知識點一、四那么運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四那么運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、 除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先 算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的； 括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四那么運算。字母表示：a -K錯誤字母表示：a + 0= a字母表示：a 0= a字母表示：a a = 0字母表示：a X0= 0字母表示：0關(guān)于“ 的運算1、“ 不能做除數(shù)；2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；4、

2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 ;6、0除以任何非0的數(shù)，還得0 ；5、一個數(shù)和0相乘，仍得0 ；az0= 07、OP得不到固定的商;5 -0得不到商.二、位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。比 例尺、角的畫法和度量注意：1、比例尺 2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系 觀測點確實定3、簡單路線圖的繪制。4 .地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5 .確定方向時：A、先確定觀測點1從那里出發(fā)，那里就是觀測點。2在字后面的為觀測點。B站在觀測點來看方向。例如：東偏南25標25的那個角就靠近東 西偏北35標35的那個角就靠近西6 .描述路線和繪路線

3、圖時：只有一條線，所作的線是首 尾相連的。7 .常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西 南、西北。三、運算定律及簡便運算:一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。A+ b=b+ a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加， 再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加， 再加上第一個數(shù)， 和不變。a+ b+ c=a+ (b +c)加法的這兩個定律往往結(jié)合 起來一起使用。如 如:1 6 5 + 93+ 35 = 93+165+ 35依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減 去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+ c)二、乘法運算定律：1

4、、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 axb=b Xa2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘， 再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個 數(shù)，積不變。axbXc = a X(b X )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用如：125 X7 8 X8的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a+ bXc=aXcbXc(a b) X = aXc bXc4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩 個數(shù)的和。a -Ho r= abxc乘法分配律的應用： 類型一：a+ bXc(a b) Xc=a X + bXc

5、= a 類型二：aXc + b Xc=a+ bXc 類型三：aX99 + a=a X 99 +1 類型四：aX99=a x 100 1=a XI00 aXlX bxca Xc b Xc=(a b) Xaxb a=a x b 1aXl02=a x 100+ 2=a 100+ a X2三、簡便計算1. 連加的簡便計算： 使用加法結(jié)合律把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起 個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。 十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2 .連減的簡便計算： 連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106- 26 +74 減去幾個數(shù)的和

6、就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-26 +74=106-26-743 .加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置可以先加，也可以先減例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784 .連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4; 125與8 ; 125與80等看見25就去找4，看見125就去找8;5 .連除的簡便計算： 連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。 除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6. 乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置?？梢韵瘸?，也可以先除例如：27X13+

7、9=27+9X13四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a+b+c = a +b Xc)1、常見乘法計算：25X4 = 100125 X8 = 10002、加法交換律簡算例子: 算例子：50 +98 +50=50 +50 +98=100 +98=1983、加法結(jié)合律簡488+ 40+ 60=488 + 40+ 60=488+ 100=5884、乘法交換律簡算例子:5、乘法結(jié)合律簡算例子:25 X56 X499 125 X8X=25X4X56= 99X 125X8=100X56= 99X1000=5600= 990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65 +28+ 3

8、5+ 72=65 +35+ 28 +72=100 +100=2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25X125 X4X8=25X4X 125X8=100X1000=100000乘法分配律簡算例子：1、分解式2、合并式25 X 40+ 4135 X12 135 X2=25X40 +25 X4=135X 12 2=1000 +100=135X10=1100=13503、特殊14、特殊299 X256+ 25645X102=99X256+ 256 X 1=45X 100 +2=256 X 99+ 1=45X100+ 45 X2=256X100=4500+ 90=25600=45905、特殊36

9、、特殊499X2635 X8+35 X64 X35=100 1X26=35 X 8 +6 4=100X26 1X26=35X10=2600 26=350=2574一、 連續(xù)減法簡便運算例子528 150 +128=528 65+35=528 -128 89=528 100=400 -89=428=311528 65 35528 89 128連續(xù)除法簡便運算例子:=528 128 150=400 150=2503200 -254=3200 + 25X4=3200 -100=32三、其它簡便運算例子:256 58 +44=256 +44 58=300 58=242250 -8X4=250 X4-3

10、=1000 +8=125五、有關(guān)簡算的拓展:102 X3 8 38 X21 25 X2 5 X3 212 5 X8 83 . 25 + 1 . 9 81 0 . 32 1 . 9837X96+37X 3+37易錯的情況：0.6+040.6+0.438 X99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得 到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一 分別寫作 0.1、0.01、0.0015、 每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10 o6

11、、 小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是 十分位。整數(shù)局部的最低位是個位。個位和十分位的進率是10 o7、小數(shù)的數(shù)位順序表書上16. 378的計數(shù)單位是0. 001 o 最低位的計數(shù)單 位是整個數(shù)的計數(shù)單位26 . 378中有6個一，3個十分之一0. 1，7個 百分之一0 . 01，8個千分之一0. 001。36. 378中有6378丨個千分之一0. 00149 . 426中的4表示4個十分之一0 . 14在十 分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)局部按照原來的讀法，再 讀小數(shù)點，再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次讀 出每個數(shù)字，而且有幾個 0就讀幾個0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部按照原

12、來的寫法，再 寫小數(shù)點，再小數(shù)局部：寫小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次寫出 每個數(shù)字，而且有幾個 0就寫幾個0。10、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“或去掉“0小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比擬：1先比擬整數(shù)局部；2如果整數(shù)局部相同，就比擬十分位；3十分位相同，就比較百分位；4以此類推，直到比擬出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移:移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍;小數(shù)點向左移:移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；分數(shù)形式移

13、動兩位，小數(shù)就縮小 100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；分數(shù)形式移動三位，小數(shù)就縮小 1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；分數(shù)形式13、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克； 1千克=1000克長度： 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角 1角=10分 1元= 100分長度單位：千米 ？米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：1高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=乘以進率，小數(shù) 點向右移動。2低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=除以進率，小數(shù) 點向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)用 四舍五入的方法：1保存整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)局部省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5那么向前一位進一。如果小于五那么舍。2保存一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位 小數(shù)以后的局部全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果 第二位的數(shù)字比5小那么全部舍。反之，要向前一位進一。3保存兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位 小數(shù)以后的局部全部省略，