人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四級(jí)下學(xué)期公式概念整理

1、四年級(jí)下學(xué)期概念第一單元四那么運(yùn)算四那么運(yùn)算法那么：1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。10+2-3 10-2+38-2X 4 8 X 2-42、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，先算乘、除法再算力口、減法。4+18X 216-15- 336- 6+4X 63、有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里面的數(shù)，再算括號(hào)外的數(shù)。4+5十 35X 7-3 10-2X 8+3四那么運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四那么運(yùn)算。注意：一個(gè)數(shù)加上0或減0，還得原來(lái)的數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0.0除以一個(gè)不是0的數(shù)，還得0, 0不可以作除數(shù)。任何數(shù)和0相乘都得0.第三

2、單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算一加法運(yùn)算定律：1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母公式：a + b = b + a2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。字母公式：(a + b) + c = a + (b + c)二乘法運(yùn)算定律：1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：axb = bXa2、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。字母公式：(a X) X = aX(b X)3、 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加， 這叫做乘法分配律。用字母公式：(a + b) X = aXc + bXc 或

3、a Xb + c) = axb + aXc拓展：(a b) X = aXc bXc 或 a Xb c) = aXb aXc 三減法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a b c = a (b + c)2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一 個(gè)數(shù)。用字母表示：a b c = ac b四除法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示：aTbP = a說(shuō)b >C)2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一 個(gè)數(shù)。用字母表示：aHbc = a充-Hb第四單元概念1、在進(jìn)行測(cè)量和

4、計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、小數(shù)：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾、千分之幾寫成不帶分母的形 式的數(shù)，叫小數(shù)。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是： 十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001 4、 小數(shù)之間的進(jìn)率： 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)數(shù)位：十分之幾是一位小數(shù)，百分之幾是兩位小數(shù)，千分之幾是三位小數(shù)6、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示八17、1分米=米=1厘米1米=101001毫米=1米-二米10008、丄=0.11=0.011101001000小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)局

5、部小數(shù)點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)位萬(wàn)位千位百位十 位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì) 數(shù) 單 位萬(wàn)千百十個(gè)十 分 之百分之千分之萬(wàn)分之9、小數(shù)的讀法：整數(shù)局部按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)局部要依 次讀出每個(gè)數(shù)字。10、小數(shù)的寫法：整數(shù)局部按整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小 數(shù)局部依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。11、小數(shù)的性質(zhì):1、小數(shù)的末尾添上2、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),以去掉小數(shù)末尾的“ 0者去掉“ 0,小數(shù)的大小不變。10倍；100 倍；1000 倍；110 ；1 .100 ；1 ；1000 ；遇到小數(shù)末尾有 0的時(shí)候，一般地可 0把小數(shù)化簡(jiǎn)。12、小數(shù)大小比擬：兩個(gè)小數(shù)比大小，先比整數(shù)局部，如果整

6、數(shù)局部相同, 就從十分位開始順次比擬小數(shù)局部。13、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)變化：1、移動(dòng)一位，原數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的2、移動(dòng)兩位，原數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的3、移動(dòng)三位，原數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的2、移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原數(shù)的3、移動(dòng)三位，原數(shù)就縮小到原數(shù)的14、生活中常用的單位： 重量： 1噸=1000千克;1千克=0.001噸長(zhǎng)度：1千米=10001分米=100毫米1厘米=0.1分米1毫米=0.1厘米面積：1平方米=100小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)變化：1、移動(dòng)一位，原數(shù)就縮小到原數(shù)的1千克=1000克米1米=1分米=1毫米=0.01 平方分米1克=0.001千克分米=10厘米 1厘米=10毫米10分米=100厘米=1000毫

7、米1毫米=分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃平方米1角=10分1平方米=10000平方厘米1元=100分1 公頃=10000人民幣：1元=10角 11、小數(shù)的近似數(shù)用 四舍五入的方法：1保存整數(shù)，表示精確到個(gè)位 ，就是要把小數(shù)局部省略，要看十分位，如 果十分位的數(shù)字大于或等于 5那么向前一位進(jìn)一。如果小于五那么舍。2保存一位小數(shù)，表示精確到十分位 ，就要把第一位小數(shù)以后的局部全部 省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5小那么全部舍。反之， 要向前一位進(jìn)一。3保存兩位小數(shù)，表示精確到百分位 ，就要把第二位小數(shù)以后的局部全部 省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的

8、數(shù)字比5小那么全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。4為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)。改寫成 萬(wàn)作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小 數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上 萬(wàn)字。改寫成 億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上億字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。第五單元概念1、 由三條線段圍成的圖形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連叫做三角形。2、 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角

9、都是銳角的三角形 叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形 叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形 叫做鈍角三角形。8、 每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有 1個(gè)直角；每個(gè) 三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形 叫做等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是 180°。13、四邊形的內(nèi)角和是 360°14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、 一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以

10、拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè) 正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。第六單元：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意:小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把 數(shù)位對(duì)齊： 得數(shù)的末尾有0, 般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律以及簡(jiǎn)便的方法在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 第七單元：統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)就是能夠清晰反映岀數(shù)據(jù)的變化 情況。即上升或下降畫圖步驟：定寬度，描點(diǎn)，連線段，標(biāo)數(shù)據(jù)。平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)公式：總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量*總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)x總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量十平均數(shù)2、平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。3、比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。平均數(shù)能較好的反

11、映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。4、條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以更清楚地看出兩組 數(shù)據(jù)不同的地方。5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，必 須要有圖例。單位長(zhǎng)度需統(tǒng)一。圖形的運(yùn)動(dòng)二1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的局部能夠完全重合，我 們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。3、對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條 對(duì)稱軸。5、畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向

12、距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是 軸對(duì)稱圖形。長(zhǎng)方形有 2 條對(duì)稱軸，正方形有 4 條對(duì)稱軸，等腰梯形有 1 條 對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有 3 條對(duì)稱軸，線段有 1 條 對(duì)稱軸，菱形有 2 條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無(wú)數(shù) 條，半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸。 長(zhǎng)方形和正方形除外8、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比方：中國(guó)的趙州橋，印度泰姬 陵，英國(guó)塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來(lái)，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)那么圖形的面積。第八單元 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。 2、“雞兔同籠問(wèn)題的解題方法假設(shè)法：假設(shè)都是兔假設(shè)都是雞古人“抬腳法 ：解答思路： 假設(shè)每只雞、每只兔各抬起一半的腳，那么每只雞就變成了“獨(dú)腳雞 ，每只兔 就變成了“雙腳兔 。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫 化歸法。3、公式：雞