新教材數(shù)學(xué)高考模擬題精編詳解第十六套試題

1、新教材數(shù)學(xué)高考模擬題精編詳解第十六套試題題號(hào)一二三總分11213141516171819202122分?jǐn)?shù)說(shuō)明：本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時(shí)間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合AxR且，Bxcos0，全集I-3，-2，-1，0，1，2，3，則（）A-3，-1，0，3B-3，-1，1，3 C-3，-1，3 D-3，32銳角、滿足1，則下列結(jié)論中正確的是（）AB CD3下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（）兩相鄰側(cè)棱所成的角相等的棱錐是正棱錐兩相鄰側(cè)面所成的角相等的棱

2、錐是正棱錐側(cè)棱與底面所成的角相等的棱錐是正棱錐側(cè)面與底面所成的角相等的棱錐是正棱錐A0 B1 C2D34盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只，那么等于（）A恰有1只是壞的概率B恰有2只是好的概率C4只全是好的概率D至多2只是壞的概率5若將向量a（2，1）轉(zhuǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為（）A，B，C，D，6等比數(shù)列的首項(xiàng)3，前n項(xiàng)和為，若，則等于A2 B6 C-2 D-67直線yxb與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OAOB，則b的值是（）A2 B-2C1D-18若函數(shù)的圖像如圖所示，則a的范圍是（）A（-，-1）B（0，3） C（1，3） D

3、（2，3）9如果圖是周期為的三角函數(shù)yf（x）的圖像，那么f（x）可以寫(xiě)成（）Asin（1x） Bsin（-1-x） Csin（x-1）Dsin（1-x）10函數(shù)yf（x）定義在區(qū)間-2，3上，則函數(shù)yf（x）的圖像與直線x2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè)D不能確定11假設(shè)函數(shù)在（-，）上處處連續(xù)，則常數(shù)a等于（）A0 B1 C2 D任何實(shí)數(shù)12若a、，則使成立的充分不必要條件是（）AB且 C Db-1題號(hào)123456789101112得分答案第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13若P是雙曲線的右支上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，已知A點(diǎn)

4、的坐標(biāo)是（3，1）則的最小值是_ _14設(shè)是的最小值點(diǎn)，則曲線在點(diǎn)（，）處的切線方程是_15球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的半徑為_(kāi)16已知三點(diǎn)A（0，1，1），B（1，2，1），C（1，1，2），則a，b的夾角為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（12分）ABC中，a，b是方程的兩根，且2cos（AB）1求：（1）角C的度數(shù)；（2）AB的長(zhǎng)；（3）18（12分）設(shè)函數(shù)，其中a0（1）解不等式1（2）求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)19在直三棱柱中，BAC90°

5、，ABACa，D是BC上一點(diǎn)，AD，且的面積等于求三棱柱的體積求異面直線和所成角的弦值求二面角的正弦值20（12分）某公司取消福利分房和公費(fèi)醫(yī)療，實(shí)行年薪制工資結(jié)構(gòu)改革，該公司從2000年初起，每人的工資由三個(gè)項(xiàng)目組成并按下表規(guī)定實(shí)施；如果該公司今年有5位職工，計(jì)劃從明年起每年新招5名職工項(xiàng)目金額/（元人·年）性質(zhì)與計(jì)算方法基礎(chǔ)工資10000考慮物價(jià)因素，從2000年初起每年遞增10（與工齡無(wú)關(guān)）房屋補(bǔ)貼400按職工到公司年限計(jì)算，每年遞增400元醫(yī)療費(fèi)1600固定不變（1）若2000年算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y（萬(wàn)元）表示為年限n的函數(shù)（2）試判斷公司每年發(fā)給職工

6、工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和能否超過(guò)基礎(chǔ)工資總額的20？21（12分）已知拋物線，其焦點(diǎn)和準(zhǔn)線分別為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與該焦點(diǎn)相應(yīng)的一條準(zhǔn)線（1）求橢圓短軸端點(diǎn)的軌跡C；（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作傾斜角為60°的直線與曲線C交于兩點(diǎn)A、B，在曲線C上是否存在點(diǎn)M，使ABM是以AB為斜邊的直角三角形；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（14分）對(duì)于在區(qū)間m，n上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意m，n均有，稱(chēng)與在m，n上是接近的，否則稱(chēng)與在m，n上是非接近的，現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與（a0，a1），給定區(qū)間a2，a3（1）若與在給定區(qū)間a2，a3上都有意義，求a的取值范圍；（2）討論與在

7、a2，a3上是否是接近的參考答案1C2D3A4B5B6A7A8C9D10B11C12A1314151617解：（1），120°（2）a，b是的兩個(gè)根，（3）18解不等式，首先注意到根式定義域，其次，由x的系數(shù)確定參數(shù)a分為a1，0a1兩個(gè)區(qū)間討論研究函數(shù)的單調(diào)性，總是從表述入手，研究其大小關(guān)系，本題則是研究對(duì)于a的各種可能情況，會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化（1）不等式，即由此可得11ax，又由a0知x0，所以原不等式等價(jià)于即所以，當(dāng)a1時(shí)，解為x0當(dāng)0a1時(shí)，解為（2）在區(qū)間0，上任取，使得 （）當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗杂炙约此?，?dāng)a1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間0，上是單調(diào)遞減函數(shù)（）當(dāng)0a1時(shí)，在區(qū)間0，上存在

8、兩點(diǎn)，滿足，即，所以函數(shù)在區(qū)間0，上不是單調(diào)函數(shù)綜上，當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)19面ABC，AD，ADBC又ABACa，BAC90°，（2）設(shè)與所成角為 ， ，（3）設(shè)二面角的平面角為，過(guò)D引DHAC，垂足為H，過(guò)H引HM，垂足為M，連MD面ABC面，DHAC，DH面，又HM，DMH，且DMH是直角三角形在Rt中，AHM可得，可得20解：（1）第n年共有5n個(gè)職工，那么基礎(chǔ)工資總額為5n（萬(wàn)元）醫(yī)療費(fèi)總額為5n×0.16（萬(wàn)元）房屋補(bǔ)貼為5×0.045×0.04×25×0.04×35×0.04×n0.1×n（n1）（萬(wàn)元），（萬(wàn)元）（2）比較：故公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和不會(huì)超過(guò)基礎(chǔ)工資總額的20圖表是信息的良好載體，直觀通俗，在現(xiàn)代社會(huì)中，人們必須具備從各種傳媒的圖表中及時(shí)收集信息，加工處理為我們所用的能力這既是社會(huì)的要求，也是素質(zhì)教育的要求，可以預(yù)見(jiàn)，用圖表作信息源的新試題，將仍是高考試題創(chuàng)新的增長(zhǎng)點(diǎn)，正確求解圖表信息題既是高考取生的需要，也是學(xué)生踏上社會(huì)的必備能力21解：（1）拋物線的焦點(diǎn)為O（0，0），準(zhǔn)線設(shè)橢圓短軸的端點(diǎn)B（x，y）（x0）則cx，由定義得，化簡(jiǎn)得（2）若存在點(diǎn)，滿足題意，且，、，即化簡(jiǎn)得又直線AB方