平行線與特殊三角形競賽試題卷

1、平行線與特殊三角形競賽試題卷一選擇題11與2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若150°，則2為（ ） A.50° B.130° C.50°或130° D.不能確定 2. 等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于A 頂角 B 頂角的一半C 底角的一半 D 無法確定3如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是（ ）A 相等 B互余 C互補 D相等或互補 4、如圖，有下列判定，其中正確的有（ ）若1=3，那么AD BC 若AD BC ，則1=2=3 若1=3,AD BC, 則1=2 若C+3+4=180°,AD BC

2、A 1個 B2個 C3個 D4個 5、下列各組數(shù)中，可作為直角三角形的三邊長的是 ( A. 2，3，4 B. 2，2，2 C. 2，1. 5，2. 5 D. 2，1999，2001 6、如圖，ABC 中，AB AC ，BD 、CE 為中線，圖中共有等腰三角形（ ）個。 A 、4個 B、6個 C、3個 D、5個 7、如圖ABC和CDE 都是等邊三角形，B 、C 、D 在同一直線上，圖中共有（ ）全等三角形。A 、1對 B、 2對 C、 3對 D、4對8、已知等腰三角形一腰上的高線為腰長的一半，那么這個等腰三角形的一個底角為（ ）A 、15°或75° B、15° C、

3、75° D、150°或30°9、如圖，在ABC 中，ACB=90°， CDAB 于D ，A=30°，則AD 等于（ ） A 、4BD B、3BD C、2BD D、BDAB10、正三角形ABC 所在平面內(nèi)有一點P ，使得PAB 、PBC 、PCA 都是等腰三角形，則這樣的P 點有（ ）（A ）1個 （B ）4個 （C ）7個 （D ）10個 二、填空題： 1. 設(shè)四邊形ABCD 是邊長為1的正方形，以對角線AC 為邊作第二個正方形 ACEF ，再以對角線AE 為邊作第二個正方形AEGH ，如此下去記正方形ABCD 的邊長為11 a ，按上述方法所

4、作的正方形的邊長依次為n a a a a , , , , 432 ，寫出n a 的表達(dá)式 2. 在ABC 中，AB=3,AC=4,BC=5,現(xiàn)將ABC 折疊，使得點B 與點C 重合則折痕的長為3. 已知等腰三角形一邊上的高是另一邊的一半，則頂角度數(shù)為4. 在P 是等邊ABC 內(nèi)一點，連結(jié)PA,PB,PC, 若PA ：PB ：PC=3：4：5, 則APC= 5、給出一組式子：32+42=52 82+62=102 152+82=172 242+102=262 352+122=372請用含有n 的式子描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 6. 在四邊形ABCD 中，A=060, B=D=090,AB=2,CD=1.則B

5、C 和AD 的長分別為_和_.7. 在四邊形ABCD 中，AB=AD=8,A=060, ADC=0150, 已知四邊形ABCD 的周長為32，四邊形ABCD 的面積.8. 等腰ABC 的底邊長為8cm ，腰長為5cm ，一動點P 在底邊上從B 向C 以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)P 運動P 點與頂點A 的連線PA 與腰垂直9. ,在ABC 中,AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6,則BC 的長 10如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別等于55cm ，10cm ，6cm ， A 和B 是這兩個臺階的兩個相對的端點，A 點上有一只螞蟻，如果這只螞蟻從A 點出發(fā)臺階爬到

6、B 點的最短路線有 長11如圖，線段OD 的一個端點O 在直線a 上，以O(shè)D 為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在直線a 上，這樣的等腰三角形能畫個12. 如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD ，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A 點，兩條直角邊分別與CD 交于點F ，與CB 延長線交于點E 則四邊形AECF 的面積是 13. 如圖，將一根25長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8、6和 的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是 14. 若直角三角形兩條直角邊上的中線分別是5厘米和2厘米，則斜邊長為 厘米.15. AOB=45°，其內(nèi)部有一點P,OP=8,在AOB 的兩邊上分別有點Q,R(不同與點O ，則PQR 的周長的最小值為 150°aBDE平行線與特殊三角形競賽答