北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式與分式方程 單元測(cè)試題

1、第五章 分式與分式方程一、選擇題(每小題3分，共30分)1下面是小明寫的幾個(gè)代數(shù)式：；x2y3xy2，其中分式有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2要使分式有意義，x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx±2 Dx43下列各式從左到右的變形正確的是()A. B.C D.4下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是()A. B. C. D.5下面四個(gè)選項(xiàng)分別選自四位同學(xué)的作業(yè)題，其中計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.B8x2y4·()÷()12xC.Dx(2)·(x24)3x16已知a0，ab，且x1是方程ax100的一個(gè)根，則分式的值是()A1 B5 C10 D207化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

2、A0 B.C1 D以上選項(xiàng)都不對(duì)8關(guān)于方程1的解的情況，下列說(shuō)法中正確的是()A解是x3 B無(wú)解C解為任意實(shí)數(shù) D解為除3外的任意實(shí)數(shù)9若關(guān)于x的方程1有增根，則m的值是()A3 B0 C3 D3或310某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下列方程正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每小題3分，共18分)11對(duì)于一個(gè)含有字母x的分式，小強(qiáng)和小芳分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)兩人的對(duì)話寫出一個(gè)滿足條件的分式：_.圖5Z112若分式的值為0，則x_13若a，b互為倒數(shù)，則代數(shù)式

3、47;的值為_14在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分鐘比小林多跳20下設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為_15若關(guān)于x的方程2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_16已知：222×，332×，442×，552×，.若10102×，則ab_三、解答題(共52分)17(6分)(1)化簡(jiǎn)：(1)·； (2)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x1.18(6分)解方程：(1)1； (2)1.19(6分)若關(guān)于x的方程有增根x2，求m的值20(6分)已知x為整數(shù)，且分式也為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和21(

4、6分)閱讀材料，解答下列問(wèn)題：觀察下列方程：x3；x5；x7；.(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為_，第n(n為正整數(shù))個(gè)方程為_；(2)直接寫出第n(n為正整數(shù))個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確22(6分)政府有關(guān)部門計(jì)劃在某廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵若A花木的數(shù)量比B花木數(shù)量的2倍少600棵(1)A，B兩種花木分別有多少棵？(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，那么分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？23(8分)為了打造“綠色城市·宜居天堂”的生態(tài)環(huán)境，某市近年來(lái)加快實(shí)施城鄉(xiāng)綠化工程某新建社區(qū)

5、計(jì)劃雇傭甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)種植840棵樹木，已知甲隊(duì)每天種的樹是乙隊(duì)的，甲隊(duì)種150棵樹所用的天數(shù)比乙隊(duì)種120棵樹所用的天數(shù)多2天(1)甲、乙兩隊(duì)每天各種樹多少棵？(2)現(xiàn)已知甲隊(duì)每天的薪酬為200元，乙隊(duì)每天的薪酬為250元，則雇傭甲、乙兩隊(duì)、單獨(dú)雇傭甲隊(duì)、單獨(dú)雇傭乙隊(duì)這三種雇傭方案中，哪一種方案所付的薪酬最少？請(qǐng)說(shuō)明理由24(8分)探索發(fā)現(xiàn) 先觀察下面給出的等式，探究隱含的規(guī)律，然后回答問(wèn)題：1；.(1)計(jì)算：_；(2)拓展延伸 接著上面的思路，求下列代數(shù)式的值：_(用含n的式子表示)；(3)規(guī)律運(yùn)用 請(qǐng)依據(jù)上面探索得到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題：已知代數(shù)式的值為，求n的值1A2.C3.A4.C

6、5.B6B7.A8.D9.C10.A11答案不唯一，如12113.114.15m>2且m0解析 方程兩邊都乘x2，得2xm2(x2)，解得xm2.方程的解為正數(shù)，m2>0且m22，解得m>2且m0.16109解析 通過(guò)觀察可把已知的等式變形為222×，332×，442×，552×，.由于10102×也符合前面式子的規(guī)律，故利用類比思想，尋求規(guī)律易知b10，a102199，ab9910109.17解：(1)原式··.(2)原式·.當(dāng)x1時(shí)，原式1.18解：(1)方程兩邊同乘(x1)(x1)，得x(x

7、1)(2x1)(x1)(x1)，解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解所以x2是原方程的根(2)去分母，得2x(x2)x24，解得x3.檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x2)(x2)0.故x3是原方程的根19解：去分母，化為整式方程，得m(x2)3x(m1)(x2)把x2代入，得4m6，解得m.20解：.x和均為整數(shù)，x1或x2或x4或x5，故所有符合條件的x值的和為12.21解：(1)x9x2n1(2)x2n1，觀察得xn或xn1.檢驗(yàn)：將xn代入方程的左邊，得nn12n1，右邊為2n1，左邊右邊，即xn是方程的解；將xn1代入方程的左邊，得n1n2n1，右邊為2n1，左邊右邊，即xn1是方程的解，則xn或x

8、n1都為原分式方程的解22解：(1)設(shè)B花木有x棵，則A花木有(2x600)棵根據(jù)題意，得x(2x600)6600，解得x2400，2x6004200.答：A花木有4200棵，B花木有2400棵(2)設(shè)安排y人種植A花木，則安排(26y)人種植B花木根據(jù)題意，得，解得y14.經(jīng)檢驗(yàn)，y14是原方程的根，且符合題意26y12.答：安排14人種植A花木，安排12人種植B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)23解：(1)設(shè)乙隊(duì)每天種樹x棵依題意可列方程2，解得x40.經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原方程的根，且符合題意x×4030.答：甲隊(duì)每天種樹30棵，乙隊(duì)每天種樹40棵(2)單獨(dú)雇傭乙隊(duì)所付的薪酬最少理由如下：雇傭甲、乙兩隊(duì)的薪酬為(200250)×450×125400(元)；單獨(dú)雇傭甲隊(duì)的薪酬為200×200&