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文檔簡介

1、題 號一二三四五六七八九總成績得 分閱卷人復核人參考數據：，,，, , 得分一、填空題（共15分，每空3分）1. 設 ，則= c-b .2. 若隨機變量的概率密度為，則 0.5 ； 0.5 .3.袋中有3白1紅共4只質量、大小相同的球，甲先任取一球，觀察后放回；然后乙再任取一球，則二人取相同顏色球的概率為 10/16 . 4. 若隨機變量的概率函數為 ，則= 0.9 .得分二、單項選擇題（共15分，每小題3分）1. 設每次試驗成功的概率為，現獨立進行10次這樣的試驗，記為實驗成功的次數，則（ ） ； ； ； .2. 設隨機變量的概率函數為，則（ ）. 為任意正實數； ； ； .3. 若隨機變量

2、的概率分布列為，則（ ）.； ； ； .4. 若隨機變量與方差都存在，且滿足，則相關系數（ ）。 1； -1； 0.5； -0.5.5. 已知隨機變量的概率密度為，用切比雪夫不等式估計 （ ）. ； ； ； .得分三、某工廠有甲、乙、丙三個車間生產同一種產品，由于設備差別，各車間的生產量分別占總產量的60%、25%、15% ；各車間生產的產品優(yōu)質品率分別為70%、80%、90%.現從總產品中隨機挑選一件，求此產品為優(yōu)質品的概率.（10分）解：設 表示抽到的產品分別為甲、乙、丙車間生產的事件，表示抽到的產品是優(yōu)質品. 由全概率公式得 得分四、設隨機變量，求隨機變量的概率密度函數.（10分）解：由

3、于 所以得分五、設隨機變量的概率密度函數為，求的數學期望和方差.（10分）解：得分六、設隨機變量服從正態(tài)分布，求，使.（10分）解：于是，由于，所以 ，.得分七、設總體的概率密度函數為其中為未知參數，若取得樣本觀測值為，求未知參數的最大似然估計值.（10分）解：似然函數為取對數得 解得的最大似然估計值為 .得分八、設某廠生產的滾珠直徑服從正態(tài)分布.今從中隨機抽取9個，測得滾珠直徑的觀測值，經計算樣本均值，樣本標準差，未知，求滾珠直徑均值的置信水平為的置信區(qū)間.（10分）解：已知，n=9，14.92，0.193故所求置信區(qū)間為（）， 即 （14.7714，15.0686）.得分九、某食料加工廠用自動包裝機包裝食料，設每包食料的重量.今從中隨機抽出9包測其重量，經計算樣本均值，樣本標準方差，問是否可以認為每包食料的平均重量為50?（取顯著水平）（10分）解：； 由于總體方差未知，故選取檢驗

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