一次函數(shù)提高篇4[1]

1、提高篇：一次函數(shù)的應(yīng)用專項練習(xí)4（含答案）一、選擇題1甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函數(shù)圖象是【答案】C2小華的爺爺每天堅持體育鍛煉某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（      ）【答案】C 3某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)

2、為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯誤的是（     ）A當(dāng)月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同B當(dāng)月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算C除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多D甲租賃公司平均每公里收到的費(fèi)用比乙租賃公司少【答案】D 4某移動通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯誤的是A.若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元

3、B.若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜C.若通訊費(fèi)用為了60元，則方案比A方案的通話時間多D.若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時間是145分或185分【答案】D 5甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速度為15千米/小時；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有(   )A.4個         &#

4、160;    B.3個              C.2個              D.1個          【答案】C 二、填空題6.一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所

5、示 當(dāng)時 0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.【答案】y=100x40三、解答題7.我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6.某時刻，益陽地面溫度為20，設(shè)高出地面千米處的溫度為.(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少？(3)此刻，有一架飛機(jī)飛過益陽上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米?【答案】（）米千米答：略.8.甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行

6、駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車。請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題?！敬鸢浮?.某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠書包每個定價20元，水性筆每支定價5元小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟(jì)【答案】解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法購買需用元，按優(yōu)惠方法購買需用元       &#

7、160;     （2）設(shè)，即， 當(dāng)整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法 設(shè)，當(dāng)時，選擇優(yōu)惠方法，均可 當(dāng)整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法    （3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，購買方案一：用優(yōu)惠方法購買，需元； 購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法購買4個書包，需要=80元，同時獲贈4支水性筆；用優(yōu)惠方法購買8支水性筆，需要元共需80+36=116元顯然116<120          最佳購買方案是：用優(yōu)惠方法購買4個書包，獲贈4支水性

8、筆；再用優(yōu)惠方法購買8支水性筆       (3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米? (2)由圖象可知，是的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為代入(45，4)得: ，解得:s與t的函數(shù)關(guān)系式為 ()   (t的取值范圍不寫不扣分)(3) 由圖象可知，小聰在的時段內(nèi)，是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為，          代入(30，4)，(45，0)得:     

9、60;                        解得:                          

10、0;         (t的取值范圍不寫不扣分)令，解得                 當(dāng)時， ，                     

11、0;     答: 當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米.    10.A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度  【答案】（1）當(dāng)06時，； 當(dāng)614時， 設(shè)，圖象過（6，600），（14，0）兩點(diǎn)， 解得 （2）當(dāng)時，   （千米/小時） 11

12、.小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時走了步，用時10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時間是7：55為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？(2)下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留問：小剛到家的時間是下午幾時？小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解

13、析式【答案】解：(1)小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小剛上學(xué)的步行速度是120×=80(米/分)小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)少年宮和學(xué)校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)                  (2) (分鐘)，所以小剛到家的時間是下午5：00小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離

14、少年宮300米處時實際走了900米，用時分，此時小剛離家1 100米，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（20，1100）線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s(米)與行走時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時間的關(guān)系得 ，即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是.(線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（50，1100），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（60，0）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是，將點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入，得   解得所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是) 12.為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水的意識，某市制定了新的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過5

15、噸的部分，自來水公司按每噸2元收費(fèi)；超過5噸的部分，按每噸2.6元收費(fèi)。設(shè)某用戶月用水量x噸，自來水公司的應(yīng)收水費(fèi)為y元。（1）試寫出y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該戶今年5月份的用水量為8噸，自來水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？ 【答案】解：（1）當(dāng)x5時，y2x當(dāng)x>5時，y10（5）×2.62.63（2）因為x8>5  所以y2.6×83=17.313.“震災(zāi)無情人有情”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運(yùn)送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處下表記錄的是

16、貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關(guān)系：行駛時間x（時）01234余油量y（升）150120906030（1）請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛4小時后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于10升）【答案】解：（1）如圖，把五組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來，這五個點(diǎn)在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系設(shè)ykxb

17、，（k0）則解得：，y30x150（2）設(shè)在D處至少加W升油，根據(jù)題意得：解得：W94答：D處至少加94升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油（說明：利用算術(shù)方法分段分析解答正確也給滿分）  14.某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用

18、時間是多少小時? 【答案】解：（1）y1=4x（0x2.5）,y2=-5x+10（0x2）（2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時，甲乙離A地的距離相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解這個方程，得x=（小時）。當(dāng)x=時，y2=-5×+10=（千米）.（3）根據(jù)題意，得y2 -y1=4.即-5x+10-4x=4.解這個方程，得x=（小時）。答：甲乙兩班首次相距4千米所用時間是小時。15.2010年我國西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi)，但在這次旱情中，某市因近年來“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕據(jù)統(tǒng)計，該市2009年全年植樹5億棵，涵養(yǎng)水源3億立方米，若該市以后每年年均植樹5億棵

19、，2015年“森林城市”的建設(shè)將全面完成，那時，樹木可以長期保持涵養(yǎng)水源11億立方米(1)從2009年到2015年這七年時間里，該市一共植樹多少億棵?(2)若把2009年作為第l年，設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數(shù)，求出該函數(shù)的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵養(yǎng)多少水源?【答案】（1）5×(201520091)5×735（億棵）所以該市一共植樹35億棵（2）解：設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年所成的一次函數(shù)為：ykxb再將第一年（1，3）；第7年（即2015年）（7，11），代入解析式得：解之得：所以yx4將x3代入得：y347億立

20、方米所以，函數(shù)的解析式為：yx4，第3年(即2011年)可以涵養(yǎng)水源7億立方米16.我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系售價x(元)7090銷售量y(件)30001000（利潤(售價成本價)×銷售量）（1）求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？【答案】 17.今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲

21、、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機(jī)4臺、3臺、2臺，每臺抽水機(jī)每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝.(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺.用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量；求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺每小時費(fèi)用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少？【答案】解：（1）丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量為10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙種柴油發(fā)電

22、機(jī)為10-x-y=(x-2)臺W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依題意解不等式組    得：3x5.5x為正整數(shù)   x=3,4,5W隨x的增大而減少   當(dāng)x=5時 ，W最少為-10×5+1240=1190（元）18.某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時間（單位：時）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(

23、1) 請在下圖中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時間(時)的函數(shù)圖象；(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）； (3) 求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時 【答案】解：（1）圖象如圖；                               

24、60;                    （2）4次；                              &

25、#160;                             （3）如圖，設(shè)直線的解析式為，         圖象過，                               設(shè)直線的解析式為，圖象過，