常州外國語八年級下冊數(shù)學期中試卷

1、常 州 外 國 語 學 校2013-2014學年第二學期八年級期中質(zhì)量調(diào)研數(shù) 學 試 題1、 填空題（每題2分，共16分）1. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，2）和（6，n），則m= ,n= 。2. 已知反比例函數(shù)（a是常數(shù)，x>0），則函數(shù)值y隨自變量x的增大而 。（填“增大”、“減小”“不確定”）3. 若點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD各邊的中點，當AC BD時，四邊形EFGH必為矩形。4. 已知菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6，則菱形ABCD的面積= ，點D到邊BC的距離= 。5. 以正方形ABCD的邊CD為邊作等邊CDE，則AED= 度。6. 如圖過圖象上任意一點A作y

2、軸的垂線交的圖象，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若AOB的面積為1，則k 7. 當m滿足 時，關(guān)于x 的方程的解為正數(shù)。8. 如圖在矩形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，將ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B處，又將CEF沿EF折疊，使點C落在EB與AD的交點C處則BC= AB 二、選擇題（每題3分，共24分）9. 在(1)角、(2)等邊三角形、(3)平行四邊形、(4)正方形、(5)雙曲線y=1/x中既是軸對稱圖形又是中心 對稱的圖形的有（ ） A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個10. 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 A.兩組對邊分別平行 B

3、.兩組對角分別相等 C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直11. ABC的邊BC為,BC邊上的高為,面積為1，則能反映與的變化關(guān)系的圖像大致是 （ ） 2 1 0 0 0 0 1 2 A B C D12. 設(shè)A（，），B（，）是反比例函數(shù)=圖像上的任意兩點，且，則， 可能滿足的關(guān)系是 ( ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 013. 某廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機器所需時間只比原計劃生產(chǎn)450臺機器多用一天，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)臺機器，則可列方程為 （ ） =+ B.=- C =+1 D.=-114. 為廣泛開展陽光健身活動，2013年紅星中學投入維修場地、安裝設(shè)

4、施、購置器材及其他項目的資金共58萬元，圖1、圖2分別反映的是2013年投入資金分配和2011年以來購置器材投入資金的年增長率的具體數(shù)據(jù)。2013年資金分配統(tǒng)計圖 2011年以來購置器材投入資金統(tǒng)計 購入器材投入 資金年增長率 安裝設(shè)施28% 40% 維修場地 32% 其他10% 24% 20% 購置器材 圖1 圖2 2011 2012 2013 2014 年份根據(jù)以上信息，下列判斷：在2013年總投入中購置器材的資金最多；2012年購置器材投入資金比2013年購置器材投入資金多8%；若2014年購置器材投入資金的年增長率與2013年購置器材投入資金的年增長率相同，則2014年購置器材的投入是

5、58×38%×（1+32%）萬元。其中正確判斷的個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.315.已知：（x0且x-1）則等于（ ）A. x B. x+1  C. D.16. 如圖，在三角形ABC中，AB=3 AC=4 BC=5，P為BC上一動點，PMAB于M,PNAC于N，則MN的最小值是（ ）A.2.4 B.2.5 C.3 D.無法確定 A M N B C P三、解答題(17題10分，18題9分，19、20每題8分，21題12分，22題13分）17.（1）化簡 （2）解方程 18. 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，且 （1）求過點的反比例函數(shù)的關(guān)系式。

6、 （2）設(shè)過的直線的關(guān)系式為，點是否在直線上？為什么? (3) 當時，直接寫出的取值范圍。 19. 如圖在在ABCD中，AC=2AD，E、F、G分別是OB、OA、CD的中點，求證：（1）CEBD；（2）EF=EG20. 如圖OPOQ中，過C作CMOQ于M，CNOP于N，點A在OQ上，點B在OP上，當AC=BC且ACB=90°判斷四邊形OMCN的形狀，并加以證明。QPBNCOAM21.如圖已知點A是反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的一點，B（2,0），AO=AB,且=2（1） 求點A的坐標OCPBA（2） 若點P是此反比例函數(shù)上的一點，C（-2,0），且是直角三角形，直接寫出點P的坐標。2

7、2.已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運動一周即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式常州外國語學校2013-201

8、4學年第二學期八年級期中質(zhì)量調(diào)研試題答案一、填空題1、3， 2、減小 3、 4、 24 5、15 或75 6、6 7、m2，且m3 8、 二、選擇題9、B 10、D 11、C 12、C 13、A 14、C 15、B 16、A三、解答題17、（1） （2）18、（1） （2）CA： 在 （3）-40或19、證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，BD=2OD，AB=CD，AD=BCBD=2AB，OD=AB=CD點E是OC的中點，DEOC（2）DEOC，點G是AD的中點，EG=AD，點E、F分別是OC、OB的中點，EF=BCAD=BC，EG=EF20、略21、解：（1）作AF

9、垂直于x軸，F(xiàn)為垂足OA=OB（2） p（） P（-）22.（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ACB，AEF=CFE，EF垂直平分AC，垂足為O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，四邊形AFCE為平行四邊形，又EFAC，四邊形AFCE為菱形，設(shè)菱形的邊長AF=CF=xcm，則BF=（8x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8x）2=x2，解得x=5，AF=5cm （2）顯然當P點在AF上時，Q點在CD上，此時A、C、P、Q四點不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點在AB上時，Q點在DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形因此只有當P點在BF上、Q點在ED上時，才能構(gòu)成平行四邊形，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，PC=QA，點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，PC=5t，QA=124t，5t=124t，解得，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，秒 由題意得，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，點P、Q在互相平行的對應(yīng)邊上分三種情況：i）如圖1，當P