應(yīng)用回歸分析試題一

1、應(yīng)用回歸分析試題（一）1、 選擇題1. 兩個(gè)變量與的回歸模型中，通常用來(lái)刻畫回歸的效果，則正確的敘述是（ D ） A. 越小，殘差平方和越小 B. 越大，殘差平方和越大 C. 與殘差平方和無(wú)關(guān) D. 越小，殘差平方和越大 2下面給出了4個(gè)殘差圖，哪個(gè)圖形表示誤差序列是自相關(guān)的（B） （A） (B) （C） （D）3.在對(duì)兩個(gè)變量，進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟：對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋; 收集數(shù)據(jù),），；求線性回歸方程; 求未知參數(shù); 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作中正確的是（ D ） A B C D4.下列說(shuō)法中正確的是（B ）A

2、.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系 B.人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系C散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒有規(guī)律 D根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的5. 下面的各圖中，散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是（B ）2、 填空題1. OLSE估計(jì)量的性質(zhì)線性、無(wú)偏、最小方差。2. 學(xué)習(xí)回歸分析的目的是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。3. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值與P值的關(guān)系是P(|>|值|)=P值，P值越小，|值| 越大 ，回歸方程越顯著。4. 在一元線性回歸中，SST自由度為n-1, SSE自由度為n-2, SSR自由度為1。5. 在多元線性回歸中，樣本決定系數(shù) 。三、敘述題1. 敘述一元線性回歸模型中回歸方程系數(shù)的求解過(guò)程

3、及結(jié)果（OLSE法）答案：定義離差平方和 最小二乘思想找出參數(shù)的估計(jì)值。使得離差平方和最小，使?jié)M足下述條件： 根據(jù)微分中值定理可得： 求解正規(guī)方程組得到： 令 則一元線性回歸模型中回歸方程系數(shù)可表示為 2. 敘述多元線性回歸模型的基本假設(shè)答案：假設(shè)1.解釋變量是非隨機(jī)的 假設(shè)2.E（）=0； 假設(shè)3.var()=,=1,2, cov()=0, =1,2,； 假設(shè)4.解釋變量線性無(wú)關(guān)； 假設(shè)5.3. 回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的意義是什么？答案：為隨機(jī)誤差項(xiàng)，正是由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的引入，才將變量間的關(guān)系描述為一個(gè)隨機(jī)方程，使得我們可以借助隨機(jī)數(shù)學(xué)方法研究y與的關(guān)系，由于客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的，一種經(jīng)濟(jì)

4、現(xiàn)象很難用有限個(gè)因素來(lái)準(zhǔn)確說(shuō)明，隨機(jī)誤差項(xiàng)可以概括表示由于人們的認(rèn)識(shí)以及其他客觀原因的局限而沒有考慮的種種偶然因素。4. 在回歸分析的應(yīng)用中，數(shù)據(jù)時(shí)常包括一些異常的觀測(cè)值，引起異常值的原因有哪些(至少5個(gè))？答案：引起異常值的原因：（1） 數(shù)據(jù)登記誤差，存在抄寫或錄入誤差；（2） 數(shù)據(jù)測(cè)量誤差；（3） 數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差；（4） 缺少重要自變量；（5） 缺少觀測(cè)數(shù)據(jù)；（6） 存在異方差；（7） 模型選用錯(cuò)誤，線性模型不適用； 4、 證明題1. 證明SST=SSR+SSE證明： 2. 證明：是誤差項(xiàng)方差的無(wú)偏估計(jì)。證明： 3. 證明答案： 參考題：1. 在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是( B ） A.總偏差平方和 B.殘差平方和 C.回歸平方和 D.相關(guān)指數(shù)R22. 下列結(jié)論正確的是（C）函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的