蘇科數(shù)學(xué)九上新教案24圓周角第2課時　特殊的圓周角

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（SKSK） 九年級上冊九年級上冊2.42.4圓周角圓周角探究新知探究新知探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第2 2課時課時 特殊的圓周角特殊的圓周角2.4 圓周角圓周角探探 究究 新新 知知活動活動1 1知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備 1 1頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做_2 2同弧或等弧所對的圓周角同弧或等弧所對的圓周角_，都等于該弧所對的圓心，都等于該弧所對的圓心角的角的_ 圓周角圓周角 相等相等 一半一半 2.4 圓周角圓周角活動活動2

2、 2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 掌握圓周角定理的推論掌握圓周角定理的推論閱讀教材閱讀教材“思考與探索思考與探索”，回答問題：如圖，回答問題：如圖2 24 42929所示，因所示，因為半圓所對的圓心角是為半圓所對的圓心角是_，即，即BOCBOC_，所以，所以BACBAC_. . 圖圖2 24 429 29 180180 180180 90 90 2.4 圓周角圓周角知識鏈接知識鏈接新知梳理新知梳理 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 嘗試：小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形，根嘗試：小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形，根據(jù)下圖，你能判斷哪個是半圓形嗎？據(jù)下圖，你能判斷哪個是半圓形嗎？ 圖圖2 24 430

3、30 答案答案 (2) (2) 2.4 圓周角圓周角新新 知知 梳梳 理理知識點(diǎn)一直徑所對的圓周角知識點(diǎn)一直徑所對的圓周角 直徑所對的圓周角是直徑所對的圓周角是_ 說明說明 這里直徑所對的角必須是圓周角，不是圓周角此性這里直徑所對的角必須是圓周角，不是圓周角此性質(zhì)是不成立的，即質(zhì)是不成立的，即“直徑所對的角是直角直徑所對的角是直角”是錯誤的是錯誤的 直角直角 2.4 圓周角圓周角知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二9090的圓周角所對的弦的圓周角所對的弦 9090的圓周角所對的弦是的圓周角所對的弦是_ 說明說明 這里這里9090的角必須是圓周角，不是圓周角此性質(zhì)是不的角必須是圓周角，不是圓周角此性質(zhì)是不成立的，即

4、成立的，即“9090的角所對的弦是直徑的角所對的弦是直徑”是錯誤的是錯誤的 直徑直徑 重難互動探究重難互動探究2.4 圓周角圓周角探究問題一根據(jù)探究問題一根據(jù)“直徑所對的圓周角直徑所對的圓周角”進(jìn)行計算進(jìn)行計算 例例1 1 如圖如圖2 24 43131所示，所示，ABCABC的的三個頂點(diǎn)都在三個頂點(diǎn)都在O O上，直徑上，直徑ADAD6 6，ABCABCDACDAC，求，求ACAC的長的長 圖圖2 24 431 31 解析解析 連接連接CDCD，則，則ACDACD是等腰直角三角是等腰直角三角形，據(jù)此即可求得形，據(jù)此即可求得ACAC的長的長 2.4 圓周角圓周角圖圖2 24 432 32 歸納總結(jié)

5、歸納總結(jié) 構(gòu)造直角三角形是解決與圓相關(guān)問題的常用構(gòu)造直角三角形是解決與圓相關(guān)問題的常用的方法的方法 2.4 圓周角圓周角探究問題二根據(jù)探究問題二根據(jù)“9090的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑”判定直徑判定直徑 例例2 2 如圖如圖2 24 43333所示，所示，A A，B B，E E，C C四點(diǎn)都在四點(diǎn)都在O O上，上，ADAD是是ABCABC的高，的高，CADCADEABEAB，AEAE是是O O的直徑嗎？為什么？的直徑嗎？為什么？ 圖圖2 24 433 33 解析解析 要證明要證明AEAE為為O O的直徑，需證的直徑，需證AEAE所對的圓周角所對的圓周角EBAEBA9090.

6、. 2.4 圓周角圓周角解：解：是理由：連接是理由：連接BEBE. .C CE E，CADCADBAEBAE，ABEABEADCADC9090，AEAE為為O O的直徑的直徑 2.4 圓周角圓周角探究問題三綜合應(yīng)用探究問題三綜合應(yīng)用 例例3 3 如圖如圖2 24 43434，O O的直徑的直徑ABAB為為6 6，弦，弦ACAC長為長為2 2，ACBACB的平分線交的平分線交O O于點(diǎn)于點(diǎn)D D，求四邊形，求四邊形ADBCADBC的面積的面積 圖圖2 24 434 34 2.4 圓周角圓周角 解析解析 四邊形四邊形ADBCADBC可分為兩部分：可分為兩部分：ABCABC，由圓周角定理，由圓周角定

7、理知知ACBACB9090，在，在RtRtACBACB中，根據(jù)勾股定理即可求得直角中，根據(jù)勾股定理即可求得直角邊邊BCBC的長，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形的面積計算方法求出的長，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形的面積計算方法求出ABCABC的面積；的面積；ABDABD，由于，由于CDCD平分平分ACBACB，則，則 ，由此，由此可證得可證得ABDABD是等腰直角三角形，即可根據(jù)斜邊的長求出兩條是等腰直角三角形，即可根據(jù)斜邊的長求出兩條直角邊的長，進(jìn)而可得到直角邊的長，進(jìn)而可得到ABDABD的面積上述兩個三角形的面的面積上述兩個三角形的面積和即為四邊形積和即為四邊形ADBCADBC的面積，由此得解的面積，由此得解

8、 2.4 圓周角圓周角2.4 圓周角圓周角 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 計算不規(guī)則四邊形的面積一般是將問題轉(zhuǎn)化，即計算不規(guī)則四邊形的面積一般是將問題轉(zhuǎn)化，即將四邊形分割成兩個可計算的三角形的面積將四邊形分割成兩個可計算的三角形的面積 課 堂 小 結(jié)2.4 圓周角圓周角2.4 圓周角圓周角 反思反思 1. 1.直徑所對的角必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即直徑所對的角必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即“直直徑所對的角是直角徑所對的角是直角”的說法是錯誤的的說法是錯誤的2 29090的角也必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即的角也必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即“9090的角所的角所對的弦是直徑對的弦是直徑”的說法也是錯誤的的說法