蘇科數(shù)學(xué)九上新教案24圓周角第2課時(shí)　特殊的圓周角

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（SKSK） 九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)2.42.4圓周角圓周角探究新知探究新知探究新知探究新知重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第2 2課時(shí)課時(shí) 特殊的圓周角特殊的圓周角2.4 圓周角圓周角探探 究究 新新 知知活動(dòng)活動(dòng)1 1知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備 1 1頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做_2 2同弧或等弧所對(duì)的圓周角同弧或等弧所對(duì)的圓周角_，都等于該弧所對(duì)的圓心，都等于該弧所對(duì)的圓心角的角的_ 圓周角圓周角 相等相等 一半一半 2.4 圓周角圓周角活動(dòng)活動(dòng)2

2、 2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 掌握?qǐng)A周角定理的推論掌握?qǐng)A周角定理的推論閱讀教材閱讀教材“思考與探索思考與探索”，回答問(wèn)題：如圖，回答問(wèn)題：如圖2 24 42929所示，因所示，因?yàn)榘雸A所對(duì)的圓心角是為半圓所對(duì)的圓心角是_，即，即BOCBOC_，所以，所以BACBAC_. . 圖圖2 24 429 29 180180 180180 90 90 2.4 圓周角圓周角知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接新知梳理新知梳理 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 嘗試：小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形，根嘗試：小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形，根據(jù)下圖，你能判斷哪個(gè)是半圓形嗎？據(jù)下圖，你能判斷哪個(gè)是半圓形嗎？ 圖圖2 24 430

3、30 答案答案 (2) (2) 2.4 圓周角圓周角新新 知知 梳梳 理理知識(shí)點(diǎn)一直徑所對(duì)的圓周角知識(shí)點(diǎn)一直徑所對(duì)的圓周角 直徑所對(duì)的圓周角是直徑所對(duì)的圓周角是_ 說(shuō)明說(shuō)明 這里直徑所對(duì)的角必須是圓周角，不是圓周角此性這里直徑所對(duì)的角必須是圓周角，不是圓周角此性質(zhì)是不成立的，即質(zhì)是不成立的，即“直徑所對(duì)的角是直角直徑所對(duì)的角是直角”是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的 直角直角 2.4 圓周角圓周角知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二9090的圓周角所對(duì)的弦的圓周角所對(duì)的弦 9090的圓周角所對(duì)的弦是的圓周角所對(duì)的弦是_ 說(shuō)明說(shuō)明 這里這里9090的角必須是圓周角，不是圓周角此性質(zhì)是不的角必須是圓周角，不是圓周角此性質(zhì)是不成立的，即

4、成立的，即“9090的角所對(duì)的弦是直徑的角所對(duì)的弦是直徑”是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的 直徑直徑 重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究2.4 圓周角圓周角探究問(wèn)題一根據(jù)探究問(wèn)題一根據(jù)“直徑所對(duì)的圓周角直徑所對(duì)的圓周角”進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算 例例1 1 如圖如圖2 24 43131所示，所示，ABCABC的的三個(gè)頂點(diǎn)都在三個(gè)頂點(diǎn)都在O O上，直徑上，直徑ADAD6 6，ABCABCDACDAC，求，求ACAC的長(zhǎng)的長(zhǎng) 圖圖2 24 431 31 解析解析 連接連接CDCD，則，則ACDACD是等腰直角三角是等腰直角三角形，據(jù)此即可求得形，據(jù)此即可求得ACAC的長(zhǎng)的長(zhǎng) 2.4 圓周角圓周角圖圖2 24 432 32 歸納總結(jié)

5、歸納總結(jié) 構(gòu)造直角三角形是解決與圓相關(guān)問(wèn)題的常用構(gòu)造直角三角形是解決與圓相關(guān)問(wèn)題的常用的方法的方法 2.4 圓周角圓周角探究問(wèn)題二根據(jù)探究問(wèn)題二根據(jù)“9090的圓周角所對(duì)的弦是直徑的圓周角所對(duì)的弦是直徑”判定直徑判定直徑 例例2 2 如圖如圖2 24 43333所示，所示，A A，B B，E E，C C四點(diǎn)都在四點(diǎn)都在O O上，上，ADAD是是ABCABC的高，的高，CADCADEABEAB，AEAE是是O O的直徑嗎？為什么？的直徑嗎？為什么？ 圖圖2 24 433 33 解析解析 要證明要證明AEAE為為O O的直徑，需證的直徑，需證AEAE所對(duì)的圓周角所對(duì)的圓周角EBAEBA9090.

6、. 2.4 圓周角圓周角解：解：是理由：連接是理由：連接BEBE. .C CE E，CADCADBAEBAE，ABEABEADCADC9090，AEAE為為O O的直徑的直徑 2.4 圓周角圓周角探究問(wèn)題三綜合應(yīng)用探究問(wèn)題三綜合應(yīng)用 例例3 3 如圖如圖2 24 43434，O O的直徑的直徑ABAB為為6 6，弦，弦ACAC長(zhǎng)為長(zhǎng)為2 2，ACBACB的平分線交的平分線交O O于點(diǎn)于點(diǎn)D D，求四邊形，求四邊形ADBCADBC的面積的面積 圖圖2 24 434 34 2.4 圓周角圓周角 解析解析 四邊形四邊形ADBCADBC可分為兩部分：可分為兩部分：ABCABC，由圓周角定理，由圓周角定

7、理知知ACBACB9090，在，在RtRtACBACB中，根據(jù)勾股定理即可求得直角中，根據(jù)勾股定理即可求得直角邊邊BCBC的長(zhǎng)，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法求出的長(zhǎng)，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法求出ABCABC的面積；的面積；ABDABD，由于，由于CDCD平分平分ACBACB，則，則 ，由此，由此可證得可證得ABDABD是等腰直角三角形，即可根據(jù)斜邊的長(zhǎng)求出兩條是等腰直角三角形，即可根據(jù)斜邊的長(zhǎng)求出兩條直角邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到直角邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到ABDABD的面積上述兩個(gè)三角形的面的面積上述兩個(gè)三角形的面積和即為四邊形積和即為四邊形ADBCADBC的面積，由此得解的面積，由此得解

8、 2.4 圓周角圓周角2.4 圓周角圓周角 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 計(jì)算不規(guī)則四邊形的面積一般是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，即計(jì)算不規(guī)則四邊形的面積一般是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，即將四邊形分割成兩個(gè)可計(jì)算的三角形的面積將四邊形分割成兩個(gè)可計(jì)算的三角形的面積 課 堂 小 結(jié)2.4 圓周角圓周角2.4 圓周角圓周角 反思反思 1. 1.直徑所對(duì)的角必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即直徑所對(duì)的角必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即“直直徑所對(duì)的角是直角徑所對(duì)的角是直角”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的的說(shuō)法是錯(cuò)誤的2 29090的角也必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即的角也必須是圓周角，性質(zhì)才成立，即“9090的角所的角所對(duì)的弦是直徑對(duì)的弦是直徑”的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的的說(shuō)法