單元十三_測不準關(guān)系_波函數(shù)_薛定諤方程_四個量子數(shù)

1、單元十三 測不準關(guān)系 波函數(shù) 薛定諤方程 四個量子數(shù)一、選擇題1. 關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解。(1粒子的動量不可能確定；(2粒子的坐標不可能確定；(3粒子的動量和坐標不可能同時確定；(4不確定關(guān)系不僅用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是 C(A (1、(2 (B (2、(4 (C (3、(4 (D (4、(1 2. 將波函數(shù)在空間各點的振幅同時增倍，則粒子在空間的分布幾率將： D (A最大D2； (B增大2D； (C 最大D； (D 不變3. 由氫原子理論，當氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)時，可發(fā)射 C (A一種波長的光 (B兩種波長的光 (C 三種波長的光 (D各種波長的光 4. 直

2、接證實了電子自旋存在的最早的實驗之一是： D(A康普頓實驗； (B 盧瑟福實驗； (C 戴維遜-革末實驗；(D 斯特恩-蓋拉赫實驗。 5. 電子自旋的自旋磁量子數(shù)可能的取值有 B(A1個 (B 2個 (C 4個 (D 無數(shù)個 6.下列各組量子數(shù)中，哪一組可以描述原子中電子的狀態(tài)？ B(A ,， (B ，(C ,， (D ，二、填空題7. 根據(jù)量子論，氫原子核外電子的狀態(tài)，可由四個量子數(shù)來確定，其中主量數(shù)可取值為正整數(shù)，它可決定原子中電子的能量。8. 原子中電子的主量數(shù)，它可能具有狀態(tài)數(shù)最多為8個。9. 鈷(Z=27有兩個電子在態(tài)，沒有其它的電子，則在態(tài)的電子可有7個。10. 如果電子被限制在邊

3、界與之間，則電子動量分量的不確定量近似地為 (不確定關(guān)系式普朗克常量。11. 德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是德布羅意波是粒子在空間分布的幾率波，機械波是機械振動在介質(zhì)中引起機械波，是振動位相的傳播。12. 泡利不相容原理的內(nèi)容是一個原子中不能有兩個電子具有完全相同的量子態(tài)。13. 一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為。則粒子處于基態(tài)時各處的概率密度。三、判斷題14. 電子自旋現(xiàn)象僅存在于氫原子系統(tǒng)。錯15. 描述粒子運動波函數(shù)為，則表示t時刻粒子在處出現(xiàn)的概率密度。對16. 關(guān)于概率波的統(tǒng)計解釋是：在某一時刻，在空間某一地點，粒子出現(xiàn)的概率正比于該時刻、該地點的波函數(shù)。錯17.

4、在一個原子系統(tǒng)中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有相同的狀態(tài)，亦即不可能具有相同的四個量子數(shù)。對四、計算題18. 同時測量能量為1KeV的作一維運動的電子位置與動量時，若位置的不確定值在0.1nm內(nèi)，則動量的不確定值的百分比至少為何值?(電子質(zhì)量，普朗克常量解： 根據(jù)測不準關(guān)系， ，19. 一電子的速率為，如果測定速度的不準確度為1%，同時測定位置的不準確量是多少?如果這是原子中的電子可以認為它作軌道運動嗎?解： 根據(jù)測不準關(guān)系，, 所以原子中的電子不能看作是做軌道運動。20. 測定核的某一確定狀態(tài)的能量時，不準確量為1eV，試問這個狀態(tài)的最短壽命是多長？解： 根據(jù)測不準原理：，21. 電子被限制在一維相距的兩個不可穿透壁之間，試求(1電子最低能態(tài)的能量是多少？(2如果E1是電子最低能態(tài)的能量，則電子較高一級能態(tài)的能量是多少？(3如果時E1是電子最低能態(tài)的能量，則時電子最低能態(tài)的能量是多少？解： 電子沿軸作一維運動：電子的定態(tài)薛定諤方程：，方程的通解形式：根據(jù)波函數(shù)的連續(xù)性：，得到：，其中，電子的能量：，量子數(shù)為的定態(tài)波函數(shù)：由歸一化條件：，得到，從得到電子最低能態(tài)的能量：（）將和代入得到：電子較高一級能態(tài)的能量：，如果，電子最低能態(tài)的能量： ，2