高一數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(I)小結(jié)復(fù)習(xí)課

1、第二章第二章 基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（I） 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)一一. .知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)梳理. .n次方根及其性質(zhì)根式及其性質(zhì)指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪指數(shù)與指數(shù)函數(shù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)定義指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)定義基本初等函數(shù)對(duì)數(shù) 運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)換底公式對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)定義對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)定義冪函數(shù)圖象和性質(zhì)三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例.例1.求下列各式的值： 11226 41 1 2 1;24 9例2.2314log 3=a,log 7,log56.ba b已知試用表示例3.求下列函數(shù)的定義域：121311y8;2.lo g32xyx例4.比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?67321lo g7 , l

2、o g6 ;2lo g, lo g0 .8 .高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)典型題例：典型題例：3333abbaab1324lglg8lg245249311292,36abab求高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)123102,103,100求高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)例例2:設(shè)偶函數(shù)設(shè)偶函數(shù) 在（在（0，+）上單調(diào)）上單調(diào)遞減，則遞減，則 與與 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_.bxxfa log)()2( b

3、f) 1( af高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)變式變式1:已知已知 是偶函數(shù)，當(dāng)是偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 若不等式若不等式 的解集為的解集為 求求a的值。的值。),1()(aaxfx)(xf2 , 20 x4)(xf高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)變式變式2 2: :已知已知 )(xfxxxxfa11log)(aax,)20131()20131(ff（1 1）求）求 的值的值（2 2）當(dāng)）當(dāng) （其中（其中 ）時(shí)）時(shí), ,1 , 0a是否存在最小值，如果存在，求出是否存在最

4、小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)例例3 3: :函數(shù)函數(shù)的圖象可能是：（的圖象可能是：（ ）高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)變式變式1 1: :已知函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（滿足的關(guān)系是（ A A ）( )log (21),(0)xaf xbaa且1ab、1:01Aab 1:01Bba 11:01Cab1:01Dba 高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔

5、導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)變式變式2 2: :設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)2( )logf xx1:02Am:01Bm1:12Cm:1D m，則，則( )f x在區(qū)間在區(qū)間( (m,2m+1)()(m0) )高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)例例4 4：函數(shù)：函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間22101xxyaaaa(且)變式變式2：已知函數(shù)：已知函數(shù)f(x)=ln(5+k)x2+6x+k+5 (1)若若f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；的取值范圍； 高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初

6、等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)變式變式2：已知函數(shù)：已知函數(shù)f(x)=ln(5+k)x2+6x+k+5 (2)若若f(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)镽，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；的取值范圍；高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)(1)(1)定義域?yàn)槎x域?yàn)镽，意味著真數(shù)恒大于零，意味著真數(shù)恒大于零. .對(duì)于不等式對(duì)于不等式(5+k)x2+6x+k+50不能簡(jiǎn)單認(rèn)為是二次不等不能簡(jiǎn)單認(rèn)為是二次不等式注意分類討論式注意分類討論（二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)）（二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)）(2)(2)設(shè)設(shè)y=logau(x)(0a且且a1) 值域?yàn)橹涤驗(yàn)镽,R,真數(shù)

7、真數(shù)u(x)就必須取遍就必須取遍(0，+)內(nèi)的所有值，內(nèi)的所有值，u(x)在作為真數(shù)在作為真數(shù)之前，是否出現(xiàn)負(fù)值或零無關(guān)緊要，關(guān)鍵是之前，是否出現(xiàn)負(fù)值或零無關(guān)緊要，關(guān)鍵是u(x)的取值要的取值要包含包含(0(0，+)中的所有值中的所有值. .至于至于u(x)中的負(fù)值及零只要通過定義域要求去掉即可中的負(fù)值及零只要通過定義域要求去掉即可. .解題回顧：解題回顧：變式變式2：已知函數(shù)：已知函數(shù)f(x)=ln(5+k)x2+6x+k+5 (1)若若f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；的取值范圍； (2)若若f(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)镽，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；的取值范圍；高中

8、數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)na高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)a的的n次方根次方根*(0,)mnmnaaam nN*1(0,)mnmnaam nNa(0,)rsr saaaarR sR()(0,)rsrsaaarR sR()(0,0,)rrra ba babrRR時(shí)為增函數(shù)時(shí)為增函數(shù),0a1Oxy0a1高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修1 1同步輔導(dǎo)課程同步輔導(dǎo)課程基本初等函數(shù)本章小結(jié)基本初等函數(shù)本章小結(jié)（ ）log(01)ayx aa且值域：R, 0 xaN1 logloglog;（）=aaaMNMN 2( )logloglog;aaaMMNN 3( )loglog()naaMnM nR logloglogbabNNa 時(shí)為增函數(shù)時(shí)為增函數(shù),0a0,則圖象過點(diǎn)則圖象過點(diǎn)(0,0)(0,0)、(1,1)(1,1)并在并在(0,+)(0,+)上