北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章-整式及其加減-專題復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章 整式及其加減 專題復(fù)習(xí)練習(xí)題專題一、利用數(shù)軸去絕對值并化簡1有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試解決下列問題：(1)因?yàn)閍_0，所以|a|_；(2)因?yàn)閎_0，b_0，所以|b|_，|b|_；(3)因?yàn)?a_0，所以|1a|_；(4)因?yàn)?b_0，所以|1b|_；(5)因?yàn)閍b_0，所以|ab|_；(6)因?yàn)閍b_0，所以|ab|_2有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡式子|ab|a的結(jié)果是_3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|ab|ba|的結(jié)果是( )A2a2b B2bC0 D2a4有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

2、化簡|ab|2|ab|的結(jié)果為( )Aa3b B3abC3ab Da3b5已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，其位置如圖所示，化簡：2|bc|3|ac|4|ab|.解：由數(shù)軸知，ab0c，且|b|c|，所以bc0，ac0，ab0.所以原式2(bc)3(ac)4(ab)2b2c3(ac)4(ab)2b2c3a3c4a4b7a6bc.專題二、整體思想在代數(shù)式求值中的運(yùn)用)1已知x2y5，那么5(x2y)24(x2y)60的值為( )A85 B45C80 D402已知代數(shù)式3y22y6的值是8，那么y2y1的值是( )A1 B2 C3 D43若mn1，則(mn)22m2n的值為(

3、)A3 B2 C1 D14若代數(shù)式2x23x7的值是8，則代數(shù)式4x26x9的值是( )A2 B17 C7 D75已知x22x10，則3x26x2_6如果m，n互為相反數(shù)，那么(3m2n)(2m3n)_7(廣東中考)已知x2y3，則代數(shù)式4x8y9的值是_8若2ab2，則64b8a_9已知a2b26，ab2，求(4a23abb2)(7a25ab2b2)的值專題三、整式的化簡與求值1化簡下列各式：(1)3xy4x2y3xy25x2y；(2)3(2x2y2)2(3y22x2)；(3)(4x22x2)(36x2)；(4)3a2b2(a3b)4a2已知Ax22x1，B2x26x3.求：(1)A2B；(

4、2)2AB.3先化簡，再求值：(1)(4a3a2)33a3(a4a3)，其中a2；(2)2(a2bab2)(2a2b3ab2)ab，其中a1，b3；(3)(5a23a1)3(aa2)，其中a220；(4)3x2y2xy22(xyx2y)xy3xy2，其中x3，y.4若x3ya與xby是同類項(xiàng)，求a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)的值專題四、與整式的化簡有關(guān)的說理題1是否存在數(shù)m，使化簡關(guān)于x，y的多項(xiàng)式(mx2x23x1)(5x24y23x)的結(jié)果中不含x2項(xiàng)？若不存在，說明理由；若存在，求出m的值2數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式(7a36a3b)3(a3

5、2a3ba31)在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組a，b的值，老師說答案當(dāng)劉陽剛說出a，b的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說出了答案同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”你能說出其中的道理嗎？3已知：A2x23xy5x1，Bx2xy2.(1)求A2B；(2)若A2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值4嘉淇在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2b23b5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了將兩個(gè)多項(xiàng)式用括號括起來，結(jié)果得到的差是b23b1.(1)求這個(gè)多項(xiàng)式A；(2)求這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果；(3)當(dāng)b1時(shí)，求(2)中結(jié)果的值5已知一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b.(1)寫出

6、這個(gè)兩位數(shù)；(2)若ab，把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對換，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和能被11整除嗎？為什么？其差又一定是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？為什么？專題五、數(shù)字游戲1有一種游戲規(guī)則：你想一個(gè)數(shù)，乘3，加上9，除以3，最后減去你所想的數(shù)，我就知道結(jié)果，那么結(jié)果是( )A1 B2 C3 D42讓我輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)x15，計(jì)算x1得y1；第二步：算出y1的各數(shù)位上的數(shù)字之和得x2，計(jì)算x1得y2；第三步：算出y2的各數(shù)位上的數(shù)字之和得x3，計(jì)算x1得y3依此類推，則y30等于( )A5 B26 C65 D1223小明和小亮做猜數(shù)字游戲，小明對小亮說：“

7、你心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加上個(gè)位數(shù)字”小亮算算說得到的是37，小明一下說出了小亮心里想的兩位數(shù)是_4小明在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：請你用不同的三位數(shù)再做做，發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？用你所學(xué)過的知識解釋5小明對小亮說：“請你把表示自己身高的三位數(shù)(單位：厘米)寫在一張紙條上，按如下的步驟進(jìn)行計(jì)算：把百位上的數(shù)字乘2；將得到的積加上5；再將這個(gè)和乘5；再加上十位上的數(shù)字；再乘10；再加上個(gè)位上的數(shù)字請把最后的得數(shù)告訴我”小亮做好后，對小明說：“最后的得數(shù)是416.”小明稍加思索便報(bào)出答案：“你的身高是166厘米”小亮非常驚訝，但很快明白

8、了其中的道理親愛的同學(xué)，你能告訴大家這是為什么嗎？62019年新年時(shí)，小明的爸爸收到這樣一條短信：年齡與數(shù)字的秘密！如果你的年齡在199之間，那么你隨便想一個(gè)數(shù)字，就能算出你的年齡！計(jì)算步驟如下：隨便想一個(gè)19之間的數(shù)字；把這個(gè)數(shù)字乘5；然后加上40；再乘20；把所得的數(shù)加上1 219；用最后得到的數(shù)減去你出生的年份，這樣你會得到一個(gè)數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字就是你開始想的那個(gè)數(shù)，后面的數(shù)字就表示你的實(shí)際年齡(實(shí)際年齡當(dāng)前年份出生年份)小明馬上想了一個(gè)數(shù)字“8”，他是2007年出生的，請你幫他計(jì)算一下，驗(yàn)證這條短信所說的是否正確假設(shè)小明當(dāng)時(shí)想的數(shù)字為n，請用所學(xué)的代數(shù)式知識列式解開這條短信的奧秘參考答

9、案專題一、利用數(shù)軸去絕對值并化簡1有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試解決下列問題：(1)因?yàn)閍0，所以|a|a；(2)因?yàn)閎0，b0，所以|b|b，|b|b；(3)因?yàn)?a0，所以|1a|1a；(4)因?yàn)?b0，所以|1b|(1b)b1；(5)因?yàn)閍b0，所以|ab|ab；(6)因?yàn)閍b0，所以|ab|(ab)ba2有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡式子|ab|a的結(jié)果是b3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|ab|ba|的結(jié)果是(C)A2a2b B2bC0 D2a4有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|2|ab|的結(jié)果為(A)Aa3b B3abC3ab Da3b

10、5已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，其位置如圖所示，化簡：2|bc|3|ac|4|ab|.解：由數(shù)軸知，ab0c，且|b|c|，所以bc0，ac0，ab0.所以原式2(bc)3(ac)4(ab)2b2c3(ac)4(ab)2b2c3a3c4a4b7a6bc.專題二、整體思想在代數(shù)式求值中的運(yùn)用)1已知x2y5，那么5(x2y)24(x2y)60的值為(B)A85 B45C80 D402已知代數(shù)式3y22y6的值是8，那么y2y1的值是(B)A1 B2 C3 D43若mn1，則(mn)22m2n的值為(A)A3 B2 C1 D14若代數(shù)式2x23x7的值是8，則代數(shù)式4x26

11、x9的值是(C)A2 B17 C7 D75已知x22x10，則3x26x216如果m，n互為相反數(shù)，那么(3m2n)(2m3n)07(廣東中考)已知x2y3，則代數(shù)式4x8y9的值是218若2ab2，則64b8a29已知a2b26，ab2，求(4a23abb2)(7a25ab2b2)的值解：原式3a28ab3b23(a2b2)8ab，因?yàn)閍2b26，ab2，所以原式3×68×(2)34.專題三、整式的化簡與求值1化簡下列各式：(1)3xy4x2y3xy25x2y；解：原式3xyx2y3xy2.(2)3(2x2y2)2(3y22x2)；解：原式6x23y26y24x210x2

12、9y2.(3)(4x22x2)(36x2)；解：原式2x2x112x2x.(4)3a2b2(a3b)4a解：原式3a(2b2a6b4a)3a2b2a6b4a5a8b.2已知Ax22x1，B2x26x3.求：(1)A2B；(2)2AB.解：(1)A2Bx22x12(2x26x3)x22x14x212x65x214x7.(2)2AB2(x22x1)(2x26x3)2x24x22x26x32x1.3先化簡，再求值：(1)(4a3a2)33a3(a4a3)，其中a2；解：原式7a33a25a3.當(dāng)a2時(shí)，原式55.(2)2(a2bab2)(2a2b3ab2)ab，其中a1，b3；解：原式2a2bab2

13、2a2b3ab2ab2ab2ab.當(dāng)a1，b3時(shí)，原式2×1×(3)21×(3)18321.(3)(5a23a1)3(aa2)，其中a220；解：原式5a23a13a3a22a21.因?yàn)閍220，即a22，所以原式2×213.(4)3x2y2xy22(xyx2y)xy3xy2，其中x3，y.解：原式3x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xy2xy.當(dāng)x3，y時(shí)，原式.4若x3ya與xby是同類項(xiàng)，求a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)的值解：因?yàn)閤3ya與xby是同類項(xiàng)，所以a1，b3.原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2.當(dāng)a1，

14、b3時(shí)，原式1×329.專題四、與整式的化簡有關(guān)的說理題1是否存在數(shù)m，使化簡關(guān)于x，y的多項(xiàng)式(mx2x23x1)(5x24y23x)的結(jié)果中不含x2項(xiàng)？若不存在，說明理由；若存在，求出m的值解：原式mx2x23x15x24y23x(m6)x24y21.假設(shè)整式不含x2，那么m60.所以m6，即存在m6使整式不含x2.2數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式(7a36a3b)3(a32a3ba31)在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組a，b的值，老師說答案當(dāng)劉陽剛說出a，b的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說出了答案同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻

15、說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”你能說出其中的道理嗎？解：原式7a36a3b3a36a3b10a333.由多項(xiàng)式化簡可知：多項(xiàng)式的值與a和b的取值無關(guān)，所以無論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是3.3已知：A2x23xy5x1，Bx2xy2.(1)求A2B；(2)若A2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值解：(1)A2B(2x23xy5x1)2(x2xy2)2x23xy5x12x22xy45xy5x5.(2)因?yàn)锳2B的值與x的取值無關(guān)，A2B(5y5)x5，所以5y50，解得y1.所以y的值是1.4嘉淇在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2b23b5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了將兩個(gè)多項(xiàng)式用括號括起來，結(jié)果得到的

16、差是b23b1.(1)求這個(gè)多項(xiàng)式A；(2)求這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果；(3)當(dāng)b1時(shí)，求(2)中結(jié)果的值解：(1)由題意，得A(b23b1)(2b23b5)b23b12b23b53b26b4.(2)這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果為(3b26b4)(2b23b5)3b26b42b23b5b29b9.(3)當(dāng)b1時(shí)，b29b9(1)29×(1)91991.5已知一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b.(1)寫出這個(gè)兩位數(shù)；(2)若ab，把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對換，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和能被11整除嗎？為什么？其差又一定是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？為什么？解：(1)1

17、0ab.(2)由題意得，這兩個(gè)數(shù)的和為(10ab)(10ba)11a11b11(ab)，因?yàn)閍，b都是整數(shù)，所以ab也是整數(shù)所以這兩個(gè)數(shù)的和能被11整除這兩個(gè)數(shù)的差為(10ab)(10ba)10ab10ba9a9b9(ab)，因?yàn)閍，b都是整數(shù)，所以ab也是整數(shù)所以這兩個(gè)數(shù)的差一定是9的倍數(shù)專題五、數(shù)字游戲1有一種游戲規(guī)則：你想一個(gè)數(shù)，乘3，加上9，除以3，最后減去你所想的數(shù)，我就知道結(jié)果，那么結(jié)果是(C)A1 B2 C3 D42讓我輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)x15，計(jì)算x1得y1；第二步：算出y1的各數(shù)位上的數(shù)字之和得x2，計(jì)算x1得y2；第三步：算出y2的各數(shù)位上的數(shù)字

18、之和得x3，計(jì)算x1得y3依此類推，則y30等于(D)A5 B26 C65 D1223小明和小亮做猜數(shù)字游戲，小明對小亮說：“你心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加上個(gè)位數(shù)字”小亮算算說得到的是37，小明一下說出了小亮心里想的兩位數(shù)是224小明在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：請你用不同的三位數(shù)再做做，發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？用你所學(xué)過的知識解釋解：舉例不唯一，如：614416198，1988911 089.發(fā)現(xiàn)：結(jié)果一定是1 089.設(shè)百位數(shù)字為a(2<a9，且a為整數(shù))，十位數(shù)字為b，則個(gè)位數(shù)字為a2，則該三位數(shù)為100a10ba2101a10b2，所以交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后的三位數(shù)為100(a2)10ba101a10b200.所以101a10b2(101a10b200)198.所以1988911 089.所以結(jié)果一定是1 089.5小明對小亮說：“請你把表示自己身高的三位數(shù)(單位：厘米)寫在一張紙條上，按如下的步驟進(jìn)行計(jì)算：把百位上的數(shù)字乘2；將得到的積加上5；再將這個(gè)和乘5；再加上十位上的數(shù)字；再乘10；再加上個(gè)位上的數(shù)字請把最后的得數(shù)告訴我”小亮做好后，對小明說：“最后的得數(shù)是416.”小明稍加思索便報(bào)出答案：“你的身高是166厘