平面圖形的密鋪

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面圖形的密鋪教學設(shè)計教學目標：知識技能：（1）了解平面圖形的密鋪。（2）掌握哪些平面圖形可以密鋪，密鋪的理由及簡單的密鋪設(shè)計。過程與方法：（1）經(jīng)歷探索多邊形密鋪(鑲嵌)條件的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。（2）通過探索平面圖形的密鋪，知道圖形密鋪的條件，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。情感態(tài)度與價值觀：（1）在拼圖和探索的過程中，培養(yǎng)學生的問題意識和嚴謹科學的態(tài)度。（2）在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學生與人協(xié)作的習慣、質(zhì)疑的精神。教學重點：經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圖形密鋪的過程，發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。教學難點：從實踐活動中借

2、助拼圖探究密鋪的條件。前置作業(yè)：1分別做相同的三角形、四邊形、五邊形、正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形紙片若干張；2收集有關(guān)的密鋪圖案。（目的：一是直觀認識圖形密鋪的特點；二是結(jié)合自己已有的生活經(jīng)驗，嘗試應(yīng)用紙片的拼擺來觸發(fā)學生的思考，為為重難點的突破打好基礎(chǔ)。）教學過程：一、情境導入課件出示一組生活中的圖形密鋪圖片問題1：看完這組圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？問題2：生活中有如此多的密鋪圖案，你有什么問題或想法嗎？目的：是讓學生發(fā)現(xiàn)圖案是用什么圖形拼的，在說問題和想法時，最好能說出怎樣才算密鋪，從而引出讓學生動手密鋪。這就是我們這節(jié)課所要解決的問題：平面圖形的密鋪（板書課題）二、探索

3、過程（一）活動一：動手密鋪用你準備好的紙片進行密鋪，你能拼出什么樣的圖案？你有多少種拼法？請你試一試?；顒尤蝿?wù)：用盡可能多的方法進行密鋪?；顒右螅?、先自己拼，再小組交流。 2、每個小組派兩名同學展示，并說出拼法。交流展示：一個小組展示，其他小組補充，并說出不同點。拼法預(yù)設(shè)：拼法1：用單獨一種紙片拼。（可能能密鋪，也可能不能密鋪）拼法2：用兩種紙片混合拼。（可能能密鋪，也可能不能密鋪）拼法3：用多種紙片混合拼。（可能能密鋪，也可能不能密鋪）引導語預(yù)設(shè)：當學生用單獨一種紙片密鋪時，問它為什么能密鋪？若不能密鋪，問為什么不能密鋪？當學生用兩種紙片混合密鋪時，問它為什么能密鋪？若不能密鋪，問為什么

4、不能密鋪？當學生用多種紙片混合密鋪時，問它為什么能密鋪？若不能密鋪，問為什么不能密鋪？（二）活動二：探究密鋪的條件預(yù)設(shè)1：學生結(jié)合拼圖，用單獨一種紙片拼。能密鋪的，頂點處的角能圍成一個周角360°，像三角形、四邊形的內(nèi)角都能圍成360°；不能密鋪的，像五邊形它的內(nèi)角就不能圍成一個周角。教師：在這種拼法中關(guān)鍵是能組成一個周角360°。板書密鋪的條件：能圍成的360°周角這一借助角的關(guān)系解決密鋪問題就轉(zhuǎn)化為了多邊形內(nèi)角和問題，是一種重要的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化思想。預(yù)設(shè)2：學生用兩種紙片混合拼。有的能密鋪，有的不能，能的教師問為什么能密鋪？不能的問為什么不能密鋪？學生

5、交流說出能的原因和不能的原因。如與能否圍成一個周角有關(guān)，有的進行補充，還與邊長有關(guān)，拼接處的邊應(yīng)相等。教師：在這種拼法中不光是能組成一個周角360°，還需拼接處的邊相等。補充板書密鋪的條件：1、能圍成的360°周角 2、拼接處的邊相等預(yù)設(shè)3：學生用多種紙片混合拼。也是有的能密鋪，有的不能，讓學生說出各自的理由。最后總結(jié)也是與這兩個條件有關(guān)。教師：強調(diào)密鋪的條件對于任意圖形只要滿足這兩條就可以進行密鋪，從而由特殊圖形推廣到一般圖形。（三）活動三：課件展示三種拼法的圖案請看一種、兩種、多種圖形所拼圖案。三、課堂小結(jié)問題：本節(jié)課我們探索了平面圖形密鋪的條件，接下來我們一起來梳理一

6、下，我們可以從哪些方面來總結(jié)我們的收獲呢？要求：以小組為單位進行交流，學生明確分工：1人組織，1人記錄，2人展示，組內(nèi)人人發(fā)言。學生預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：學生能從知識、探索過程和思想方法三個方面進行總結(jié)；預(yù)設(shè)2：學生不能有條理的從三個方面進行分類總結(jié)。教師引導語預(yù)設(shè)：當學生能從知識、探索過程、思想方法三個方面有條理的總結(jié)收獲時，教師予以肯定表揚，并進行提升，引導其他小組也從這幾個方面進行有條理的總結(jié)。當學生不能有條理的從三個方面進行分類總結(jié)時，教師可結(jié)合現(xiàn)有的板書，引導學生回憶學習過程：探索過程可結(jié)合本節(jié)課的學習方式進行回憶：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題；思想方法可結(jié)合本節(jié)課的板書（或具體的

7、知識點學習：密鋪的圖案、密鋪的條件從角到邊）進行引導。四、鞏固練習1你能將一個底角為60°的等腰梯形進行密鋪嗎？要求：學生獨立完成，然后組織學生展示互動。2邊長相等的正方形、正六邊形與正十二邊形組合能否密鋪?要求：學生獨立完成，然后組織學生展示互動。學生預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：學生能發(fā)現(xiàn)密鋪。預(yù)設(shè)2：學生不能現(xiàn)密鋪。教師引導語預(yù)設(shè)：學生能發(fā)現(xiàn)進行表揚肯定，不能發(fā)現(xiàn)，讓學生計算正方形、正六邊形與正十二邊形的內(nèi)角度數(shù)，看能否組成360°。教學反思本節(jié)突出了學生的活動，從時間和空間上充分放手了學生，學生可以任意拼擺，不受教師細節(jié)上的約束。學生可放心大膽操作，探究密鋪的原理。預(yù)設(shè)也比較充分，學生的各種情形都考慮的比較周全。但時間的掌握和課堂的把握較難，對老師應(yīng)有較高的要求。同行評價設(shè)計充分、詳細，學