華師大八年級(上)數(shù)學教案(全)

1、華師大八年級（上）數(shù)學教案（全）第11章數(shù)的開方第1課時平方根（1）教學目標1, 了解數(shù)的平方根的概念，會求某些非負數(shù)的平方根。2,會用根號表示一個數(shù)的平方根、教學過程一、復習引入1、我們已學過哪些數(shù)的運算？（力口、減、乘、除、乘方5種）2、加法與減法這兩種運算之間有什么關系 ？乘法與除法之間呢？（均為互逆運算）3、一個正方形的邊長是5米，它的面積是多少？其運算是什么運算？（面積25平方米，運算是乘方運算）二、創(chuàng)設問題情境，解決問題1、請同學們欣賞本章導圖，如果要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？這個問題實質上就是要找一個數(shù),這個數(shù)的平方等于25、2. I提出問題，探索

2、解決問題的辦法、（1） 平方根的概念；如果一個數(shù)的平方等于 a,那么這個數(shù)叫做a的平方根、問：有了這個規(guī)定以后，a是什么數(shù)？讓學生思考、交流后回答：a是非負數(shù)、（2） 在上述問題中，因為52 = 25,所以5是25的一個平方根、問：25的平方根只有一個嗎？還有沒有別的數(shù)的平方也等于 25?（因為（一5）2 = 52 = 25,所以一5也是25的一個平方根）從上述解決問題過程中，你能總結一下求一個數(shù)的平方根的方法嗎？（根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來檢驗或尋找一個數(shù)的平方根）三、范例例1、求100的平方根、提問：（1）你能仿照上述問題解決的方法，求出 100的平方根嗎？讓學生討論、交流后回答。(

3、2)你能正確書寫解題過程嗎？請一位同學口述，教師板書。(3)10 和10用±10表示可以嗎？試試(1)144 的平方根是什么？(2)0 的平方根是什么？(3) 74的平方根是什么？25(4)0.81的平方根是什么？(5) 4有沒有平方根？為什么？請你自己也編三道求平方根的題目，并給出解答、總結四、課堂練習說出下列各數(shù)的平方根：491 、64 2 -、0.25 3 、-81五、小結1、一個正數(shù)如果有平方根，那么有幾個，它們之間關系如何？2、如果我們知道了兩個平方根中的一個，那么是否可以得到它的另一個平方根？為什么？(，二 X 二"尸3、0的平方根有幾個？是什么數(shù)？4、負數(shù)有平

4、方根嗎？為什么？六、作業(yè)習題12.1第1題、教學后記第2課時平方根(2)教學目標1 、了解數(shù)的算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根。2 、了解開方運算與乘方運算是逆運算，會利用這個互逆關系求某些非負數(shù)的算術平方根。3 、會利用開方運算求某些非負數(shù)的平方根、教學過程、創(chuàng)設問題情境 811、什么是平萬根？求出36, 1.44,625各數(shù)的平萬根、2、一個正數(shù)如果有平方根，那么有幾個 ？它們之間的關系如何？3、負數(shù)有平方根嗎？為什么？二、算術平方根的概念及其應用1 、算術平方根概念。正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根，記作乖,讀作“根號a” ；另一個平方根是它 的相反數(shù)，即一事。因此

5、正數(shù)a平方根可以記作土 幣,a稱為被開方數(shù)、例如平表示3的算術平方根，± 43表小3的平方根、提問：(1)有了這個規(guī)定之后，a是什么數(shù)？ Va是什么數(shù)？讓學生討論、交流，歸納得到結論：a是非負數(shù)；6 是非負數(shù)、也就是說，當式子 Va有意義時，它一定表示一個非負數(shù)，即 a0時它有意義、例：V-3有意義嗎？(2) 算式平方根與平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別？求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方、開方運算與平方運算互為逆運算、將一個正數(shù)開平方，關鍵是找出它的一個算術平方根、例如100的算術平方根是赤0 =10,100的平方根是士 幣而 =± 10、 2 、范例、例2、將下列各數(shù)開平方；

6、(1)49 (2)1.69按照題(1)的方法，解決題(2),讓學生明確開方運算與平方運算是互為逆運算，能夠利用這個互逆運算關系求出某些非負數(shù)的算術平方根，進而求出平方根、問題：在例1 ,例2中，他們通過觀察，利用開方與平方的關系來開平方的，如果被開方數(shù)比較復雜，如木225 , -44.81等，那么如何進行計算呢？例3、用計算器求下列各數(shù)的算術平方根：1 、529 2 、1225 3 、44.81教學要點：（1）讓學生動手操作，并交流計算結果，總結用計算器求一個非負數(shù)的算術平方根按健順序、（2）閱讀課本解題過程、三、課堂練習P5練習2, 3、四、小結1、什么叫算術平方根？2、算術平方根與平方根有

7、什么聯(lián)系和區(qū)別 ？3、式子乖中a應該滿足什么條件？4、用計算器求一個非負數(shù)的算術平方根，其按健順序如何？五、作業(yè)P7 頁 3（1） , 4、教學后記第3課時、立方根< SZ ？ I 1；,教學目標1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根、2、能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算。3、會用計算器求立方根、教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入立方根概念現(xiàn)有一只體積為216cm的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少 ？與“平方根”類似，讓學生討論和研究以下問題：問題1這個實際問題，在數(shù)學上提出怎樣的一個計算問題 ？問題2你能找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于 216嗎？問題3從這里

8、可以抽象出一個什么數(shù)學概念？二、試試讓學生討論以下問題1 、27的立方根是什么？2 、一 27的立方根是什么？3 、0的立方根是什么？讓學生對以上問題逐一作答，教師作正確判斷，并請同學自己也編三道求立方根的題目，并給出解答。根據(jù)以上題目的答案，回答以下問題：1 、正數(shù)有幾個立方根？2 、0有幾個立方根？3 、負數(shù)有幾個立方根？4 、從以上問題中你發(fā)現(xiàn)了什么？(每一個數(shù)只有一個立方根)三、立方根的表示法任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個、數(shù)a的立方根，記作afa ,讀作“三次根號a"。a稱為被開方數(shù)，3稱為根指數(shù)。例如x3=6,則x是6的立方根，即x=36 ;而

9、23=8,則2是8的立方根，即38 =2。數(shù)a的平方根和立方根相同嗎？學生討論后回答，教師歸納為：0的平方根和立方根都是0,不為0的數(shù)的平方根和立方根不同。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。四、例題例1、求下列各數(shù)的立方根；(1)64(2) 125 (3)- 0.008(，二 X 二"尸教學要求上可以借助立方運算來求立方根，2、可以用立方運算來檢驗開立方是否正確；3、按 照第一小題的方法，要求學生解決題(2)和題(3)、;|讓學生討論、研究以下問題；1 、3/2表示2的立方根，那么(3/2 )3等于多少呢？ 323又等于多少呢？2 、相表示a的立方根，那么(/ ) 3等于多少呢？

10、3a3又等于多少呢？例2、用計算器求下列各數(shù)的立方根；(1)1331 (2)-343 (3)9.263(精確到 0.01)教學要點：（1）指出用計算器求一個有理數(shù)的立方根，只需要按書寫順序按鍵。若被開方數(shù)為負數(shù)，“一”號的輸入可以按 日 ,也可以按日、（2）對于第（2）小題，可引導學生用減號代替負號，或將被開方數(shù)加上括號試一試，看看是否計算出相同的結果、五、課堂練習P7練習1、2、六、小結1、什么叫立方根？如何用根號表示一個數(shù)的立方根？2、什么叫開立方？如何求一個數(shù)的立方根？舉例說明、3、（3a ） 3等于什么？ 3a3等于什么？4、正數(shù)，0,負數(shù)的立方根有何特點？七、作業(yè)習題 12.1 第

11、2, 3（2） , 5題、教學后記第4課時實數(shù)與數(shù)軸（1）1 I 1'= *產'教學目標1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)進行分類。2、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)。3、會估計兩個實數(shù)的大小。.教學過程一、創(chuàng)設問題情境，導入實數(shù)的概念< I號 a/ ' 1問題i用什么方法求V2 ?其結果如何？；|問題2你能利用平方關系驗算所得結果嗎？問題3驗證的結果并不是2,而是接近于2,這說明了什么問題？問題4如果用計算機計算2 ,結果如何呢？讓學生閱讀P15頁計算結果，并指出；在數(shù)學上已經(jīng)證明，沒有一個有理數(shù)的平方等于2,也就是說也 不是有理數(shù).有興趣的同

12、學可以看一看第 18頁的閱讀材料.問題5那么，也是怎樣的數(shù)呢？1 .回顧有理數(shù)的概念.(1) 有理數(shù)包括? 口(2)請你隨意寫出三個分數(shù)，將它化成小數(shù)，看一看結果。(3) 由此你可以得到什么結論？(任何一個分數(shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù))2 .無理數(shù)的概念與有理數(shù)進行比較，也 計算的結果是無限不循環(huán)小數(shù)，所以 V2不是有理數(shù)。提問：還有沒有其他的數(shù)不是有理數(shù) ？為什么？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).例如 小、/3、乖、口、35都是無理數(shù).有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).二、試試問題1按照計算器顯示的結果，你能想像出 ，2在數(shù)軸上的位置嗎？/廠 “ J "-7一 二、問題2你

13、能在數(shù)軸上找到表示爽的點嗎？請同學們準備兩個邊長為1的正方形紙片，分別沿它的對角線剪開，得到四個什么三角形？如果把四個等腰直角形拼成一個大的正 二方形，其面積為多少？其邊長為多少？-1 這就是說，邊長為1的正方形的對角線長一修是J2 .利用這個事實，我們容易畫出表示V2的點，如圖所示.三、反思提高- . .X IX、式產 產 /問題1如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎 ？，問題2如果再將所有無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？讓學生充分思考交流后，引導學生歸結為：如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿；如果再將所有無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿。數(shù)軸上的任一點必定表示

14、一個實數(shù)； 反過來，每一個實數(shù)(有理數(shù)或無理數(shù))也都可以用數(shù)軸上的點來表示，即實數(shù)與數(shù)軸上的點對應。四、范例例1.試估計 #+42與n的大小關系。說明：正實數(shù)的大小比較和運算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M行。精心整理提問：若將本題改為：試估計(3+2)與n的大小關系，如何解答？讓學生動手解答，并請一位同學板演，教師講評.五、課堂練習P11 練習 1(1) , 3 .六、小結1 .什么叫做無理數(shù)？2 .什么叫做實數(shù)？3 .有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應嗎？為什么？4 .無理數(shù)和敷軸上的點一一對應嗎？為什么？5 .實數(shù)與數(shù)軸上的點對應嗎？為什么？七、作業(yè)習題12.2中的1教學后記第5課時實數(shù)與數(shù)軸(2)

15、I 1教學目標1 . 了解有理敷的相反數(shù)和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數(shù)范圍內仍然適用.2 .能利用運算法則進行簡單四則運算.教學過程一、創(chuàng)設問題情境，導入新知1 .復習提問- 11; ;.;I(1)用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。(2)用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結合律.(3) 平方差公式？完全平方公式？(4) 有理數(shù)a的相反數(shù)是什么？不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么？有理數(shù)a的絕對值等于什么？在實數(shù)范圍內，有關有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念、大小比較，運算法則及運算律仍然適用。二、范例例1.計算：- I 2433亞| (結果精確到0.01)分析：對于實數(shù)的運算

16、，通常可以取它們的近似值來進行。提問：用什么手段取它們的近似值？ 精心整理精心整理例2.計算:(<2+1)(求T)尼3 k+1)三、課堂練習P11 頁練習 1(2)、2,讓四位同學板演，教師根據(jù)學生的具體解答情況作出正確判斷，并分析發(fā)生錯誤的原因.四、小結由學生完成如下小結：1 .在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算.2 .實數(shù)的運算法則 a +b=b+a (a + b)+c= a+(b+c)axb=bxa (a xb)xc=ax (bxc) (a+b)Xc = ac+bc五、作業(yè)P15頁復習題2/ 1r

17、I y 0教學后記第6課時小結與復習教學目標1、進一步鞏固實數(shù)的開方的有關概念。2、進一步鞏固實數(shù)的運算法則和運算定律。：-; I ,；3 .進一步鞏固用估算方法來比較兩數(shù)的大小，利用結算方法求無理數(shù)的范圍。教學過程(，二 X 二"尸一、復習數(shù)的開方的有關概念和開方運算讓學生閱讀數(shù)的開方的相關內容并回答以下問題：;|1 .什么叫平方根、算術平方根、立方根 ？2.開方運算和乘方運算有什么聯(lián)系？舉例說明.練習：P21頁復習題12,用計算器求下列各式的值： 456169*70.00067053-48393418.93. 一個圓柱的體積是10m3,且底面圓的直徑與圓柱的高相等，求這個圓柱的底

18、面半徑(I!取3.14 ,結果保留2個有效數(shù)字)二、復習估算法問題l ：你在生活中使用過估算的方法嗎？舉例說明C問題2:你能比較下列各組里兩個實數(shù)的大小嗎 ？4（1） -II, 3.1415926 率,5 13問題3:你能計算：n+ 5 -1-2審（結果精確到0.01）嗎？三、復習實數(shù)的有關概念問題l :什么叫做無理數(shù)？什么叫做實數(shù)？（無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) ）問題2:實數(shù)可以怎樣分類？1 .按正負數(shù)分類，實數(shù)可以分為正實數(shù)、負實數(shù)、0;2 .按有理數(shù)、無理數(shù)分類。問題3:你能在數(shù)軸上找到表示V2的點嗎？問題4:無理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應嗎？問題5:有理數(shù)與數(shù)軸上的點

19、對應嗎？問題6:實數(shù)與數(shù)軸上的點對應嗎？.二練習：P22頁復習題5、6。五、知識結構圖讓學生表述自己對本章學習內容的理解， 通過對本章內容歸納總結，引導學生建立知識結構圖: 六、作業(yè)P15頁復習題3, 4, 5<（ I、1教學后記第十二章 整式的乘法§ 12.1 幕的運算同底數(shù)幕的乘法教學目的：1、能講出同底數(shù)幕的乘法性質并會用式子表示；2、能主動探索并判斷兩個事是否是同底數(shù)幕，并能掌握指數(shù)是正整數(shù)時底數(shù)的幕的乘法；3、能根據(jù)同底數(shù)幕乘法性質進行簡單的計算；4、能讓學生在已有知識的基礎上，通過自主探索，獲得幕的各種運算感性認識，進而上升到 理性上來獲得運算法則；教學分析：重點：

20、同底數(shù)幕的乘法法則；難點：對同底數(shù)幕的乘法的理解；精心整理關鍵：幕的運算中的同底數(shù)幕的乘法的教學應讓學生關注性質的推導，主動探索，在實踐中獲得結論。還應讓學生能夠正確用語言表述性質。教學過程：一、創(chuàng)設情境：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長 m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了 n米，加寬了 b米，用 不同的方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積便可得到一個等式：提出問題：1、擴大后的林區(qū)面積是多少？2、你知道上面的等式蘊含著什么樣的運算法則嗎？二、知識回顧：1、什么叫乘方？2、an表示的意義是什么？三、計算觀察：1、做一做：23M 24 = (2父 2M 2)父(2父 2M 2M 2)=提出問題：這道題有什么特

21、點？通過本題推導：至U amDan=am" (m n是正整數(shù))概括：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，概括出事的第一個運算法則。四、舉例應用： 例1、計算(1) 103 "04 " (2) aM03 (3) a3a5五、隨堂練習：P19 exc1、2六、課堂小結：1、同底數(shù)幕的乘法，使用范圍是兩個幕的底數(shù)相同，且是相乘關系。2、應用時，可以拓展到兩個以上3、運用幕的乘法運算性質注意不能與整式的加減混淆。七、家庭作業(yè)：P 23 exc1八、每日預題：'I 1、什么是幕的乘方，它與同底數(shù)幕相乘有何區(qū)別；2、如何進行幕的乘方。九、教學反饋：§ 12.1

22、 幕的運算 幕的乘方教學目的：1、使學生掌握幕的乘方的法則，并能夠用式子表示；2、通過自主探索，讓學生明確幕的乘方法則是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)幕法則推導出來的， 并能利用乘方的法則熟悉地進行幕的乘方運算；教學分析：重點：幕的乘方法則的應用；難點：理解幕的乘方的意義；關鍵：利用教材內容安排的特點，把幕的乘方的學習與同底數(shù)幕的乘法緊密聯(lián)系起來；教學過程：一、知識回顧：1、什么叫乘方？什么叫幕？2、口述幕的乘法法則。二、計算觀察：做一做：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)幕的乘法填空(1) (23)2 = 23 23 = 2()(2) (32)3 = 32 父 32 M 32 = 3()(3) (a3)4 =

23、a3a3a3二a3 = a( )問題：上述幾題有什么共同的特點？通過對學生對這幾題的分析，我們可以得到：(am)n=amn, (m n 是正整數(shù))概括：幕的乘方，等于各個因式乘方的積。三、舉例應用：例2、計算(1) (102)5(b3)4四、隨堂練習：P34 exci 、2五、課堂小結1、幕的乘方使用范圍是：幕的乘方。2、知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母。3、幕的乘方法則與同底數(shù)幕的乘法法則區(qū)別在于， 一個是“指數(shù)相乘”，一個是“指數(shù)相加”六、家庭作業(yè)：P23 exc 2、3七、每日預題：1、什么是積的乘方，它與同底數(shù)幕相乘、幕的乘方有何區(qū)別；2、如何進行積的乘方。八、教學反饋：

24、§ 12.1幕的運算積的乘方教學目的：1、使學生理解、掌握和運用積的乘方的法則；2、使學生通過探索，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)幕的運算法 則推導而得的；3、讓學生通過類比，對三個幕的運算法則在應用時進行選擇和區(qū)別教學分析：重點：積的乘方法則的理解和應用；難點：積的乘方法則的推導過程的理解；關鍵：突出事的運算法則的基礎性，注意區(qū)別和聯(lián)系。教學過程：一、知識回顧：1、口述同底數(shù)幕的運算法則；2、口述幕的乘方運算法則；3、計算(1)(102)5(b3)4二、計算觀察：做一做：(1) (ab)2 =(ab)4 =(3) (ab)5 =請同學從以上做題中找到他們共同的

25、規(guī)律：積的乘方是幕的第三個運算法則，也是整式乘法的基礎，在內容處理上仍然先通過數(shù)字指數(shù)為 例讓學生計算，而后引導學生自主探索，討論交流，歸納出一般性質：(ab)n = anbn (n 是正整數(shù))三、舉例應用：例3計算(1) (2b3)3 (2) (-3x3)5 (3) (-a)3四、隨堂練習：P21 exc1 、2五、課堂小結：1、積的乘方使用范圍：底數(shù)是積的乘方2、在運用幕的運算法則時，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式3、要注意運算過程六、家庭作業(yè)：P23 exc 4、5；|七、每日預題：1、什么是單項式，如何進行合并同類項；2、單項式的乘法與合并同類項有何異同點；八、教學反饋

26、：§ 12.1 幕的運算同底數(shù)幕的除法K教學目標1 .知識與技能：(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的除法運算性質的過程，進一步體會幕的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力;2 2) 了解同底數(shù)幕的除法運算性質，并能解決一些實際問題；(3)經(jīng)歷探究，使學生通過歸納規(guī)律猜想出零指數(shù)幕的意義，并能在教師引導下說明該意義的合理性。3 .數(shù)學思考、解決問題：(1)通過同底數(shù)幕除法運算法則的導出及運用，讓學生體會知識具有普遍聯(lián)系性和相互轉化性；(2)通過同底數(shù)幕除法運算，培養(yǎng)學生的運算能力；(3)在解決問題過程中，能進行有條理的思考，鼓勵學生解決問題策略的多樣性。4 .情感與態(tài)度：(1)通過實際問題讓學生

27、經(jīng)歷探索過程，體會知識的系統(tǒng)性和完整性；(2)體會在解決問題過程中與他人合作的重要性；(3)通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。K教材分析通過現(xiàn)實生活中的問題提出“同底數(shù)幕的除法如何計算”，讓學生利用所學的知識來解決新的 £廣, I i""r 一"":一，問題，并由此歸納出同底數(shù)幕的除法法則，從而也體現(xiàn)了數(shù)學知識的完整性與系統(tǒng)性，提高思維的 品質。通過探究得出零指數(shù)幕的意義，并能用同底數(shù)幕的除法法則來說明規(guī)定的合理K教學實錄復習鞏固師：前面我們學過的三種幕的運算是什么了？生1：同底數(shù)幕的乘法：am a n=am+n(m、n都是正整數(shù))

28、即：同底幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。生2：幕的乘方：(amj) n=am(m、n都是正整數(shù))即：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘生3：積的乘方：(ab) n=anbn(n是正整數(shù))即：積的乘方，等于積中各個因式分別乘方的積。(通過(提問)復習引起學生回憶，鞏固同底數(shù)幕的乘法性質，同時為本節(jié)的學習打下基礎.)一、創(chuàng)設問題情境，導入新知二、【情境引入】三、(多媒體演示)一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為26M(1M=20K)的移動存儲器能存儲 多少張這樣的數(shù)碼照片？怎樣解決這個問題(學生1) : 26M=2x 210=216K216+ 28=?不懂計算，需要學習同底數(shù)幕的除法了。教師：很好。

29、（開門見山）這是一個同底數(shù)幕的除法運算，這讓你聯(lián)想起什么呢？（組織學生獨立 思考完成，然后先組內交流（6人小組），接著再全班交流，鼓勵學生積極探索，應用數(shù)學轉化的 思想化陌生為熟悉，鼓勵學生算法多樣化，同樣強調算理的敘述.）【學生活動】完成課本P22 “問題”，踴躍發(fā)言。生2:利用除法與乘法的互逆關系，以及利用除法可以約分求出 216+ 28=28=256.師：思路很好。不急于讓學生上來寫出這倆種方法的解題過程。繼續(xù)探究 根據(jù)除法的意義填空，看看計算結果有什么規(guī)律55-53=5（ ） ;107+ 105=10（ ）;a6 + a3=a（ ）.生3;分別是2, 2,3師：很好，你們同意嗎，有沒有

30、其他想法？我可是由一點不明白呢!大部分學生都說同意，沒什么異議了（期待老師的疑問）師：我不明白為什么是這個結果？ 生3:用課本的法則的指數(shù)5-3=2, 7-5=2,6-3=3底數(shù)都不變生4:搶著說，還還沒能用呀，應該是用乘法于除法譽為逆運算來解決的， 因為52*53=55，102*105=107 a3*a3=a6生5 :還可以是利用除法是可以約分的，5*5*5=5*5*5*5*/5*5*5=5 2210*10*10*10*10*10*10/10*10*10*10*10=10*10=10 下面的同理可得。師：大家都說得非常好！于是我們有同底數(shù)幕除法法則是什么呢？生：一般地，我們有an + am=

31、am-n（a w0,m,n 都是正整數(shù)，并且 m>n）.即同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 教師：組織學生討論為什么規(guī)定 aw0?生5:除數(shù)不能為0,否則梅意義了。師：說得真好?，F(xiàn)在我們來用法則解題（多媒體）例1 計算：(1) x8+x2 ；(2) a4 +a ；(3) (ab) 5 + (ab) 2; (4) (-a) 7+ (-a) 5(5) (-b) 5+(-b) 2學生活動：學生在練習本上完成例l ,由5個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.師：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.有什么注意問題嗎？生6:例1 (4)中底數(shù)為(一a),(5)中底數(shù)為(b)(3)中底數(shù)為(

32、ab),計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡師；太棒了。下面繼續(xù)進行探究特殊性質，課本 P160 “探究”題.分別根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結論 ？(1) 32+ 32=()=();(2) 103+ 103=()=();(3) am+ am=()=( ) (a 金0).生7: ( 1) 1 3 0 (2) 1 10 0 (3) 1 a 0(教室里響起了一陣熱烈的掌聲) .1*"f J'生8:同學們都很聰明，都做得比較好，老師很高興。(教師在黑板寫下)規(guī)定a0 = 1 (a w0). 二即任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1am- an=am-n(a w0,m,n 都是

33、正整數(shù)，并且 m>n).課堂練習(熱身練習)(，二 X 二"尸1 .填空:;. - I 三產 金/(1)a 5?( )=a 7; (2)m 3?() =m 8; x 3?x5?( ) =x | 12 ;(4)(-6)3( ) = (-6)5.學生活動：由學生口答，并說出理由。2 .計算：(1) x 7+ x5;(2) m 8+m8;(3) (-a)，(-a) 7;(xy) 5 + (xy) 3.學生活動：由學生在練習本寫過程，然后在組內互閱。教師給出答案核對3.下面的計算對不對？如果不對,應當怎樣改正？(1) X6+x2=x3; (2) 64 + 64=6;(3)a3+a=a3

34、;(4)(-c)4+(-c) 2=-c2.學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.提高練習(例題的變形練習)(1) 311+ 27 ;(2) 516 + 125.(3) (m-n) 5+(n-m)；(4) (a-b) 8 + (b-a) +(b-a).師：大家做練習較好，又對又快?，F(xiàn)在談談你今天這節(jié)課的收獲生10: (1)同底數(shù)幕相除法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。a0 = 1(a w 0)即 am+ an=amn (a*0, m, n 都是正整數(shù)，且 m>n)(老師 強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學 生的

35、口頭表達能力和概括總結能力.) 教學反思：同底數(shù)幕的除法的主要內容是根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數(shù)的幕的除法，到計算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)幕除法的法則，并運用法則熟練、準確地進行計算。 本 節(jié)課是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，它們構成一個有機整體，為后續(xù)的整式除法的 學習打下基礎，并且同底數(shù)幕的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。本節(jié)課的學習 對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養(yǎng)上，都起著不容忽視的作用。反思本節(jié)課的教學，使我進一步明確了數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶， 應該從學生的生活經(jīng)驗 和已有知識的背景出發(fā)，提供

36、給學生充分進行數(shù)學活動和探索的機會， 使他們在先自主、后合作探 索的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識。反思本節(jié)課的教學，學生給了我?guī)讉€驚喜：驚喜一：在探索“同底數(shù)幕的除法法則”時，我本來以為學生可能不會想到可以用兩種方法來解決， 在備課時預先想好了如何啟發(fā)引導等方案，結果根本就沒用上，因為學生在前面知識的鋪墊下已經(jīng) 水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計到的。驚喜二：課上探究和做練習時，我讓學生進行交流，學生分組進行了討論，他們暢所欲言，各抒己 見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學反駁，到最后達成共識，統(tǒng)一意見。在他們討論的過 程中，我及時進行指導，適度點撥，學生既把握了知識的本質，又

37、提高了交流的能力。驚喜三：我 發(fā)現(xiàn)學生發(fā)言、討論，交流、歸納總結的熱情很高，這是我沒想到的。主要是因為我在學生發(fā)言后 能給予恰當?shù)谋頁P和肯定，他們體會到了成功的喜悅。在教學過程中出現(xiàn)了問題，不是都能在備課時預料得到的，我覺得自己本堂課還有很多需要改進的 地方：(1)在學生出現(xiàn)的錯誤時，剛指出了學生運算順序的錯誤，簡單地進行糾正，如果當時舉 個整數(shù)乘除法的例子來說明，學生可能更容易接受和理解，可能比純粹說理效果更好，我沒有利用 好學生“解答錯誤”這一資源。(2)在語氣上沒能做到抑揚頓挫，對學生還需要更多得鼓勵。從 多角度去發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，學生得到表揚會更積極的投入學習中。§ 12.2

38、 整式的乘法單項式與單項式相乘教學目的：1、讓學生通過適當?shù)膰L試，獲得直接的經(jīng)驗，體驗單項式與單項式的乘法運算規(guī)律，總結運 算法則；2、使學生能正確區(qū)別各單項式中的系數(shù)，同底數(shù)幕和不同底數(shù)幕的因式；3、讓學生感知單項式法則對兩個以上單項式相乘同樣成立，知道單項式乘法的結果仍是單項式；教學分析：重點：對單項式運算法則的理解和應用；難點：嘗試與探究單項式與單項式的乘法運算規(guī)律；關鍵：正確認識單項式與單項式的系數(shù)、相同字母、不同字母三者在它們的乘積中的處理方法。-教學過程：一、知識回顧：1、口述幕的三個法則；2、幕的運算的三個法則的聯(lián)系和區(qū)別； 二、計算觀察：做一做：計算2x35x2通過上題的計算，

39、啟發(fā)引導學生歸納得出：1、系數(shù)相乘作為積的系數(shù)；2、相同字母的因式，應用同底數(shù)幕的運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加；3、只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一項4、單項式與單項式相乘積仍是單項式。三、舉例應用：例1計算(1) 3x2y(-2x3)(2) (-5a2b3)(-4b2c)四、創(chuàng)設情境：問題討論：1、心可以看作是邊長為a的正方形的面積，匯ab可以做怎么樣的理解；2、其他的，請你舉出例子。五、隨堂練習：P 77 exci 、 2、 3六、課堂小結：1、本節(jié)內容是單項式乘以單項式，重點是放在對運算法則的理解和應用上，請問：你能歸納出單項式乘以單項式的運算法則嗎？2、在應用單項式

40、乘以單項式運算法則時，應注意什么？六、家庭作業(yè)：P80 exci 、2七、每日預題：1、去括號法則是什么，如何去括號？2、對單項式與多項式的乘法，應注意什么？八、教學反饋：§ 12.2 整式的乘法單項式與多項式相乘教學目的：1、讓學生通過適當嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多項式的乘法運算規(guī)律，總結 運算法則；2、認識到單項式與多項式相乘，結果仍是多項式，積的項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)是相同。3、使學生能按步驟進行簡單的單項式與多項式相乘的運算。教學分析：重點：掌握單項式乘以多項式的運算方法；難點：對單項式乘以多項式法則的理解和領會；關鍵：單項工與多項式相乘時應用乘法分配律轉化為

41、單項式相乘。教學過程：一、知識回顧：1、口述單項式乘以單項式的法則2、計算：(1) 3x2y(-2x3)(2) (-5a2b3)(-4b2c)3、什么叫做多項式二、計算觀察：做一做：計算：2a2(3a3 -5b)讓學生通過主動探索體驗單項式乘以多項式的乘法運算規(guī)律：單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。三、舉例應用：例 3、計算(1)(-2a2)(3ab2 - 5ab3)1OOO(2)化間-3x (-xy - y ) - 10x(x y - xy )3四、隨堂練習：P78 exc1 、2五、課堂小結：1、單項式乘以多項式法則：單項式乘以多項式，就是用單項式乘多項式

42、的每一項，再把所得的積相加。2、單項式乘以多項式相乘，應注意“不漏乘” “符號”；六、家庭作業(yè)：P80 exc3 、4、5七、每日預題：1、如何確定多項與多項式相乘后的項數(shù)；2、多項與多項式相乘中應注意什么，如何運算？八、教學反饋：§ 12.2 整式的乘法多項式與多項式相乘教學目的：1、使學生理解多項工乘多項式的法則；2、通過導圖中的問題理解多項式與多項式相乘的結果；3、能夠按多項式乘法步驟進行簡單的多項式乘法的運算，達到熟練地進行多項工式的乘法運算的目的；教學分析：重點：多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應用；難點：多項式乘以多項式的法則的正確應用；關鍵：多項式的乘法應先轉化

43、為單項式乘多項式相乘進行運算，進一步再轉化為單項式的乘法。教學過程：一、知識回顧：1、口述單項式乘以多項式相乘法則2、計算：m(a + b)+ n(a + b)二、創(chuàng)設情境：本章導圖問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長 m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了 n米，加寬了 b米，用 不同的方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積便可得到一個等式：概括法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的和相加。三、舉例應用：例4計算(1) (x + 2)(x-3)(2) (3x-1)(2x + 1)例5計算(1) (x - 3y)(x 7y)(2) (2x + 5y)(3x -

44、2y)四、課堂小結：1、多項式與多項式相乘，應充分結合導圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結果，利用乘法分配律來理解(m + n)(a+b) = ma十mb十na十nb相乘的結果，導出多項式乘法的法則2、在應用法則時應注意對相乘的兩個多項式一般要先進行整理。五、家庭作業(yè)：P80 exc6 、7六、每日預題：1、什么是公式，公式對運算有何好處；2、平方差公式的特點是什么，應在何種情況下應用。七、教學反饋：§ 12.3 乘法公式平方差公式教學目的：1、使學生從已有的整式乘法的知識中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式，讓學生明確這一公式來源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想；2

45、、使學生掌握兩數(shù)和乘以它們的差的公式的結構，并能正確地運用；教學分析：重點：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結構特征；難點：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義。關鍵：抓住本節(jié)公式結構特征，判斷哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式特征。教學過程：一、知識回顧：1、口述多項式與多項式相乘法則；精心整理(1) (x + 2)(x-3)(2) (3x-1)(2x + 1)(3) (x-3y)(x + 7y) (4) (2x + 5y)(3x - 2y)二、計算觀察：1、做一做，計算(a + b)(a-b)2、概括：兩數(shù)和與它們的差的積，等于這兩數(shù)的平方差；三、舉例應用：例1計算：(1) (a 3)(a -3

46、)(2) (2a 3b)(2a - 3b)2米，而東西向例 2 計算：1998M 2002例3街心花園有一塊邊長為a米的正方形草地，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向加長要縮短2米，問改造后的長方形草地的面積是多少四、隨堂練習；P82 1 、 2、 3五、課堂小結：1、本課內容，兩數(shù)和與它們的差的積，公式指出了具有特殊關系的兩個二項式的性質；2、應用本節(jié)課公式應滿足：找出公式中的第一個數(shù)，第二個數(shù)，兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差。六、家庭作業(yè)：P 84 exci七、每日預題：1、完全平方公式與平方差公式有何各自的特點；2、在什么情況下才能使用完全平方公式。八、教學反饋：讓學生實際參與，自主探索，自己總結，引發(fā)他們學習的

47、興趣，激發(fā)他們自己學習的動力，培 養(yǎng)自己學習的習慣。讓學生由特殊值的計算規(guī)律推廣到一般值的計算規(guī)律，培養(yǎng)了他們的歸納思想。教師從學生學習的傳授者真正變?yōu)閷W生學習的合作者，在講新知識時，只是起引導和提示的作用，真正的知識點，則由學生自己得出，這樣，既加深學生對知識的印象，也增強了他們學習的興趣。§ 12.3 乘法公式完全平方公式教學目的：1、使學生理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結構特征，并熟練地應用公式進行計算；2、培養(yǎng)學生探索能力，和概括能力，體會數(shù)形結合的思想；教學分析：重點：掌握兩數(shù)的平方這一公式的結構特征；難點：對具體問題會運用公式以及理解字母的廣泛含義。關鍵：引導學生對本

48、節(jié)課公式結構特征進行理解，并注意同兩數(shù)與這兩數(shù)差的積的公式進行區(qū)-一 分。教學過程：一、知識回顧：1、口述多項式乘以多項式法則；i ：2、計算(1) (2x-1)(3x-4)(2) (5x + 3)(5x + 3)二、計算觀察：做一做，計算(a十b)2經(jīng)過計算，可總結出：兩數(shù)和的平方的計算規(guī)律，得到公式：(a+ b)2 = a2 + 2ab+ b2,即:兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍。三、舉例應用：例4計算(1) (2a + 3b)2(2) (2a+ ；)2例5計算22(1) (a-b)2(2) (2x-3y)2四、隨堂練習；P84 exci 、2、3、4五、課堂小結：1、本

49、節(jié)課學習了(a ± b)2 =a2 ±2ab + b2,兩個乘法公式，在應用時要了解公式的特征。記住每一個公式左右兩邊的特征，記準指數(shù)和系數(shù)的符號；掌握公式的意義；弄清公式的變化形式；注意公式在應用中的條件；應靈活地應用公式來解題2、通過本節(jié)課的學習，使學生體會到數(shù)形結合的數(shù)學思想。六、家庭作業(yè)：P84 exci、2、3、4七、每日預題：1、請舉例說明乘法的分配律的逆運算；2、對于一個可分解數(shù)，如何進行因數(shù)分解。八、教學反饋：12.4.1單項式除以單項式導學案學習目標：1、掌握單項式除以單項式法則。？學習重點：會進行單項式除以單項式運算。2、能運用法則進行整式除法運算。學習

50、難點：單項式除以單項式商的符號的確定。學習過程：一.？知識回顧：？1.如何進行單項式與單項式相乘運算呢？2?.同底數(shù)哥的除法如何進行運算呢？3.填空：(1) 4x 2y?3xy 2=(? )?？4abc?(0.5ab)=(?)(3) 5abc 3?(? )=-15a2b2c3? (4) (? )?2a=24a 7二.前置性小研究：?1、觀察上面的3填空由乘法和除法互為逆運算可知：(1) 12x 3y=3xy 2=() (2)-2a 2b2c+0.5ab =()?(3)-15a 2b2c3 +(-3ab)=(?)?(4)24a7 +2a2=(?)思考：(1)、通過上面的式子，你認為如何進行單項式

51、除以單項式的運算？? (2)、類比單項式乘法法則，你能歸納出單項式除法法則嗎？2、歸納單項式除法法則：分析范例：1、自學P103頁例72、計算：(1 )、32x 5y3 + 8x3y(3).12(m+n) 4+3(m+n) 2三.自我展不：計算：(1 )、15ab 3+( -5ab)、6a2b+3ab(5)、72x 3y2z4+(-8x2y)四.檢測達標：A組：1.計算：(1)、(2a3b2) 2+(5a4)(3)、(2.4 107) *1.2 105)(2)、一7a8b4c2+49a7b4(4) 、-1.25a 4b3+(-5a 2b)2(2).、- 10a 2b36ab6(4)、 (9 M

52、08) *3 M05)(6) 、( 5x2y3)寸0.4xy)(2)、9(m-n) 4-3(m-n) 3(4) 、 (-0.5a 2b3x3)飛0.4ax 2)2.選擇:(1 )、下列計算正確的是：()(A) a2+2a 2=3a 4(B) 2x3?( x2)= - 2x5(C) ( 2a2)3= 8a5(D) 6x2m+ 2xm=3x 2(2)、X2y3+(xy)2=()(A) xy(B) x (C) y (D) xy2(3)、如果 a(xmy4)3+(3x2yn)2=4x 2y2,則 a. m. n 值為()(A) 30 4 5(B) 36 2 5(C) 32 4 4(D) 16 2B組：

53、(1 )已知 3m=6,9 n=2,貝U 32m-4n+1 =()(2)已知 am=4,a n=8,貝U a4m-3n =()C組：化簡求值：若(y2)m?(xn+1)2+ xy=x3y非代數(shù)式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。學習目標：1、掌握多項式除以單項式的法則。2、能運用法則進行運算。學習重點：會進行多項式除以單項式運算。學習難點：多項式除以單項式商的符號確定。知識鏈接：單項式除法法則。學習過程：一.知識回顧：1 .單項式除以單項式的法則：2 .計算：(1)、(- 64a4b2c) + (3a2b)(2)、.(- 0.375x4y2)+ (- 0.

54、375x4y)二.自學探究：1.張大爺家一塊長方形的田地，它的面積是6a2+2ab,寬為2a,聰明的你能幫助張大爺求出田地的長嗎？(1)、回憶長方形的面積公式：(2)、已知面積和寬，如何求田地的長呢？(3)、.列式計算：2、 .通過上面的問題，你能總結多項式除以單項式的法則嗎？多項式除以單項式的法則：3、分析范例：例 3:計算：(1)、.(20a2-4a) -4a(2)、(a+b)2-(a-b)2+2ab(3)、(24x2y-12xy2+8xy) +(-6xy)注：學生示范，教師做適當點撥。三.自我展示：計算：(1)、(6a2b+3a)+a(2)、(4x3y2-x2y2) +(-2x2y)(3)、20m4n3