數(shù)字化實驗驗證機械能守恒定律

1、數(shù)字化實驗驗證機械能守恒定律杭州第四中學 王凱摘要：驗證機械能守恒定律實驗是高中物理教學中的一個很重要的演示實驗和學生實驗，傳統(tǒng)實驗可采集數(shù)據(jù)少、數(shù)據(jù)處理復雜且直觀性差，不利于學生加深對“能的轉(zhuǎn)化”和“守恒”的理解?，F(xiàn)在利用傳感器和計算機相配合，發(fā)揮數(shù)字化實驗的優(yōu)勢，可以順利、直觀、迅速地解決上述問題，更好地展示物理魅力！關(guān)鍵詞：數(shù)字化實驗 相互轉(zhuǎn)化 驗證 機械能守恒一、背景機械能是自然界中普遍存在的一類能量，包括動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能），在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。在高中的機械能守恒定律教學中，如何讓學生“看”到這樣美妙的“守恒

2、”是教學的一個重點也是一個難點，“機械能守恒”需要通過更直觀的實驗加以實現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學中，一般會用重錘做自由落體實驗，用打點計時器和紙帶記錄下落高度和時間信息，得出重力勢能的變化情況；再通過對紙帶分析計算出物體的速度，從而得出動能的變化情況，最后比較重力勢能改變量和動能改變量來驗證機械能守恒。這種方法操作雖然看似比較簡單，但是后期數(shù)據(jù)的計算量比較大，且只能反映某些點上的機械能情況，不能實時反映機械能的動態(tài)守恒特性，更致命的是這個實驗只能驗證機械能守恒當中最簡單的一類“動能和重力勢能的總和守恒”。而機械能當中的勢能除重力勢能外還包括彈性勢能（主要指彈簧的彈性勢能），所以機械能的守恒不僅僅是重力勢

3、能和動能相互轉(zhuǎn)化過程中可以守恒，還應該包括動能和彈性勢能兩者之間的系統(tǒng)機械能守恒，更應該包括動能、重力勢能以及彈性勢能三者之間的系統(tǒng)機械能守恒。在傳統(tǒng)教學實驗中，由于彈簧彈性勢能和動能以及重力勢能轉(zhuǎn)化過程中，彈簧彈性勢能大小測定困難，這就造成后面的兩種機械能守恒實驗無法向?qū)W生展示！近些年，隨著新一輪高中課程改革的實施和深入，教學中配備了數(shù)字化實驗設(shè)備，利用傳感器和計算機技術(shù)，可以實現(xiàn)物理量的實時檢測，從而幫助學生“看”到物理規(guī)律，對規(guī)律有一個更為深刻透徹的認識，此外利用計算機強大的數(shù)據(jù)處理能力，把人從繁瑣的數(shù)據(jù)處理中解脫出來，從而有更多的精力投入到新的探究活動中！筆者自行設(shè)計了以下幾個數(shù)字化實

4、驗，能實時反映機械能的動態(tài)守恒，還能把涉及彈簧彈性勢能的系統(tǒng)機械能守恒問題加以展現(xiàn)！二、驗證實驗方案 本文中介紹的實驗均采用威尼爾數(shù)字化實驗室設(shè)備。1、驗證動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化過程中的機械能守恒以測量籃球在豎直上拋過程中位移時間關(guān)系為模型，利用傳感器自動收集，電腦高速運算獲得動能、勢能數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)籃球在整個過程中機械能守恒。實驗器材：一個威尼爾運動傳感器和一籃球?qū)嶒灢襟E：（1）先將電腦、數(shù)據(jù)采集器和運動傳感器連接好（2）打開控制軟件,設(shè)置傳感器采樣頻率及采樣時間（3）將籃球置于運動傳感器上方（注意避開傳感器盲區(qū)，即高出感應區(qū)13厘米）（4）按采集按鈕，聽到“嘀嘀嘀”的采集聲后再豎直向上方拋

5、出籃球（籃球不必拋得過高）（5）利用威尼爾提供的軟件中“數(shù)據(jù)”列表“新計算欄”處理數(shù)據(jù)（也可利用Excel處理數(shù)據(jù)）（6）結(jié)果分析(如下圖)威尼爾運動傳感器可以直接測出研究對象的位移（即本實驗中的高度）、速度以及加速度隨時間變化圖像和數(shù)據(jù)，通過軟件提供的數(shù)據(jù)處理功能可以分別計算出相應的重力勢能（以傳感器的信號接收面為零勢能參考平面）、動能以及機械能。 “高度時間”圖 “速度時間”圖 籃球上拋近似于豎直上拋運動，其高度隨時間變化關(guān)系為，圖像是開口向下的二次函數(shù)拋物線；速度隨時間變化關(guān)系為，圖像是斜率為負的一次函數(shù)斜線。 “重力勢能時間”圖 “動能時間”圖籃球上拋過程中高度隨時間變化關(guān)系圖像是開口

6、向下的二次函數(shù)拋物線，則其重力勢能隨時間變化關(guān)系為，也是一拋物線；籃球動能隨時間變化關(guān)系為，圖像是開口向上的二次函數(shù)拋物線線?！皺C械能時間”圖籃球的動能和重力勢能之和機械能在拋出至下落過程中幾乎保持不變，說明該過程機械能守恒！2、驗證動能、重力勢能以及彈簧彈性勢能三者相互轉(zhuǎn)化過程中的系統(tǒng)機械能守恒該實驗的難點在于計算實時的彈性勢能大小，利用彈簧彈性勢能計算式直接計算彈性勢能實驗器材：一個威尼爾運動傳感器、輕彈簧、鉤碼和鐵架臺實驗步驟：（1）先將電腦、數(shù)據(jù)采集器和運動傳感器連接好（如右圖），注意將鉤碼掛在彈簧上方，靜止時高出運動傳感器感應區(qū)13厘米之上以避開傳感器盲區(qū)（2）打開控制軟件,設(shè)置傳感

7、器采樣頻率及采樣時間（3）將鉤碼從彈簧原長時釋放（4）按采集按鈕，采集鉤碼的高度、速度隨時間變化關(guān)系（5）利用威尼爾提供的軟件中“數(shù)據(jù)”列表“新計算欄”處理數(shù)據(jù)（也可利用Excel處理數(shù)據(jù)）,計算得到相應得重力勢能、動能、彈性勢能和機械能（6）結(jié)果分析(如下圖) “重力勢能時間”圖像 “動能時間”圖像 “彈性勢能時間”圖像 “機械能時間”圖像動能重力勢能彈性勢能機械能綜合圖像三、總結(jié)上述實驗操作簡單，現(xiàn)象直觀，能幫助學生輕松地“看”到“機械能守恒”這一自然界的最基本規(guī)律，從而激發(fā)學生對物理學科的興趣和探究自然規(guī)律的欲望，提高課堂學習效率，幫助學生更深入的體會到“守恒”的魅力。但是在實驗開發(fā)過程

8、中，受自身實驗設(shè)計水平和實驗室條件影響，本人也留下了較大的遺憾： 1、根據(jù)機械能守恒的條件，當只有彈簧彈力對物體做功時，彈簧彈性勢能和物體動能之間可以相互轉(zhuǎn)化，由彈簧和物體構(gòu)成的系統(tǒng)中機械能也守恒。但是本人在驗證此類機械能守恒實驗過程中碰到下列問題：（1） 由于只涉及彈簧彈性勢能與物體動能之間的轉(zhuǎn)化，而豎直方向的運動又肯定將涉及重力做功，重力做功勢必涉及重力勢能和動能、彈簧彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，所以物體必須在水平方向運動，才能不涉及重力勢能；（2） 物體水平方向運動受到接觸面摩擦力的影響較大，本人試圖通過研究氣墊導軌上的物體，以解決摩擦力影響問題，此時卻發(fā)現(xiàn)傳感無法有效固定，以致數(shù)據(jù)很難測量;（3） 實驗中為了不計彈簧動能（因為彈簧動能沒法測量），所以彈簧必須是輕質(zhì)彈簧，但水平方向固定的彈簧受自身重力影響還是較大。（4） 本實驗彈簧彈性勢能和物體動能相互轉(zhuǎn)化過程中涉及到彈簧的壓縮和拉伸，而實驗所用的彈簧一般都是拉伸彈簧，在恢復原長后無法被壓縮，彈簧內(nèi)部發(fā)生非彈性形變，此時不符合機械能守恒條件；由于上述條件限制，本人目前未能解決這一類機械能守恒的驗證方案2、在驗證重力勢能、彈簧彈性勢能和動能三者之間相互轉(zhuǎn)化實驗中，彈簧彈性勢