第十一章 齒輪傳動

1、第第11章章 齒輪傳動齒輪傳動作用：作用： 不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求：要求： 運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類分類開式傳動開式傳動 閉式傳動閉式傳動 -潤滑良好、適于重要應用；潤滑良好、適于重要應用；-裸露、灰塵、易磨損，適于裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。低速傳動。11-1 輪齒傳動的失效形式輪齒傳動的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面點蝕齒面點蝕齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損齒面塑性變形齒面塑性變形輪齒折斷輪齒折斷一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。突然斷裂、疲勞折

2、斷。齒面點蝕齒面點蝕齒面點蝕齒面點蝕齒面接觸應力按脈動循環(huán)變化當超過齒面接觸應力按脈動循環(huán)變化當超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。蝕而失效。齒面膠合齒面膠合齒面膠合齒面膠合高速重載傳高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向?qū)瑒訒r，粘連。當

3、齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。撕下而形成溝紋。措施：措施： 1.提高齒面硬度提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑加抗膠合添加劑高速齒面磨損齒面磨損措施：措施：1.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件改善潤滑條件磨粒磨損磨粒磨損跑合磨損跑合磨損從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒齒面塑性變形齒面塑性變形11-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理常用常用齒輪材料齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鋼鑄鐵鑄鐵

4、熱處理方法熱處理方法表面淬火表面淬火滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)正火正火滲氮滲氮-高頻淬火、火焰淬火高頻淬火、火焰淬火 一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.1.表面淬火表面淬火2. 2. 滲碳淬火滲碳淬火 滲碳鋼為含碳量滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金的低碳鋼和低碳合金鋼，如鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達等。齒面硬度達5662HRC，齒面接，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯

5、韌性高。常用于受沖擊載觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。 調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260HBS 220260HBS 。因為硬度不高，故可在熱處理后精。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。切齒形，且在使用中易于跑合。3.3.調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)4. 正火正火 正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。

6、機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。 滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5. 滲氮滲氮特點及應用：特點及應用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350HBS 350，屬軟齒面，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，工藝簡

7、單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高小輪比大輪硬度高: 2050HBS: 2050HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。緊湊的場合。113 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度誤差對齒輪傳動的影響：誤差對齒輪傳動的影響：1、影響傳遞運動的準確性、影響傳遞運動的準確性2、影響傳動的平穩(wěn)性、影響傳動的平穩(wěn)性3、影響載荷分布的均勻性、

8、影響載荷分布的均勻性精度等級：精度等級：13個精度等級。第個精度等級。第0級最高，第級最高，第12級的最低。齒輪級的最低。齒輪 副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同P162表表112列出了精度等級的薦用范圍，設(shè)計時可參考。列出了精度等級的薦用范圍，設(shè)計時可參考。n齒輪上的作用力齒輪上的作用力n計算載荷計算載荷11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷用力及計算載荷O2O1tt1（主動）（主動）N1N2c d12 FnT1一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力112dTFtcos/tnFFtgFFFtrr21圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：法向

9、力：法向力：各作用力的方向如圖各作用力的方向如圖O22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 FtFrFnFn 各力的方向：各力的方向：=r1Fr2F t1Ft2F各力關(guān)系：各力關(guān)系：作用在主動作用在主動輪輪和從和從動輪上的對應力等值反向動輪上的對應力等值反向 ，即，即各各作用作用力方向判斷力方向判斷Ft1與主動輪回轉(zhuǎn)方向相反與主動輪回轉(zhuǎn)方向相反Ft2與從動輪回轉(zhuǎn)方向相同與從動輪回轉(zhuǎn)方向相同F(xiàn)r1 、Fr2分別指向各自齒輪的輪心分別指向各自齒輪的輪心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2二、二、計算載荷計算載荷名義載荷：名義載荷：機器銘牌上給定的載荷或經(jīng)受

10、力分機器銘牌上給定的載荷或經(jīng)受力分析得到的載荷。如析得到的載荷。如 等。等。nFTP、計算載荷：計算載荷：實際計算時，為盡可能接近實際情況，需實際計算時，為盡可能接近實際情況，需要計入影響受力效果的各種因素（制造、安裝誤差，輪要計入影響受力效果的各種因素（制造、安裝誤差，輪齒、軸和軸承受載后的變形，原動機與工作機的不同性齒、軸和軸承受載后的變形，原動機與工作機的不同性能，傳動中工作載荷與工作速度的變化等能，傳動中工作載荷與工作速度的變化等 ），以系數(shù)的），以系數(shù)的形式對名義載荷進行修正。名義載荷的修正值稱為計算形式對名義載荷進行修正。名義載荷的修正值稱為計算載荷。載荷。 如如 等。等。nccc

11、FTP、 計算齒輪強度時，名義載荷計算齒輪強度時，名義載荷F Fn n通常用計算載荷通常用計算載荷KFKFn n代替，代替，以考慮載荷集中和附加動載荷的影響。以考慮載荷集中和附加動載荷的影響。K K為載荷系數(shù)。其值為載荷系數(shù)。其值由由P164P164表表11113 3查取。查取。11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面直齒圓柱齒輪傳動的齒面強度計算強度計算 在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。 齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計算。222121211111EEbFnH2sin111dCN2sin222dCN赫茲公式：赫

12、茲公式：“+ +”用于外嚙合，用于外嚙合，“- -”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 節(jié)圓處齒廓曲率半徑：節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1211221)(11得得 :sin)(22112dddd sin211duuO22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1 d12d22 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2或或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 由于節(jié)點處只有一對齒嚙由于節(jié)點處只有一對齒嚙合，所以載荷由一對齒承擔：合，所以載荷由一對齒承擔：cos2cos11dTFFtnn其中其中K為載荷系數(shù)；載荷系數(shù)根據(jù)原動機

13、的類型及為載荷系數(shù)；載荷系數(shù)根據(jù)原動機的類型及工作機械的載荷特性確定，見表工作機械的載荷特性確定，見表11-3nZE為彈性系數(shù)，見表為彈性系數(shù)，見表11-4nZH為區(qū)域系數(shù)，標準齒輪，為區(qū)域系數(shù)，標準齒輪， ZH= 2.5許用接觸許用接觸應力應力MPa齒面接觸強度條件：齒面接觸強度條件：HHEHuubdKTZZZ12211可得可得取齒寬系數(shù)取齒寬系數(shù),aba mm 一對齒輪，當材料、傳動比及齒寬系數(shù)一對齒輪，當材料、傳動比及齒寬系數(shù)一定時，一定時，齒輪的直徑由齒面接觸強度決定，齒輪的直徑由齒面接觸強度決定，而模數(shù)的大小與接觸強度無關(guān)而模數(shù)的大小與接觸強度無關(guān)。齒面接觸強度的設(shè)計公式：dd321

14、112HHEdZZZuuKTd表表13-5 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.3MPaSHHHlim許用接觸應力：許用接觸應力：HlimHlim -接觸疲勞極限接觸疲勞極限, 由實驗確定由實驗確定, SH -為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表11-4 確定。確定。11-611-6 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算彎曲疲勞強度計算rbO30 30 假定載荷僅由一對輪齒承擔

15、，按懸臂梁計算。齒頂嚙合假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。時，彎矩達最大值。hFFnF2F1SFF 彎曲力矩：彎曲力矩： M=KFnhFcosF 危險界面的彎曲截面系數(shù)：危險界面的彎曲截面系數(shù)：62FbSW WMF彎曲應力：彎曲應力：coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危險截面：齒根圓角危險截面：齒根圓角30 切線兩切點連線處。切線兩切點連線處。齒頂受力：齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：，可分解成兩個分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -產(chǎn)生彎曲應力；產(chǎn)生彎曲應力；-壓應力，小而忽略。壓應力，小而忽略。FnhhF

16、 F和和S SF F與模數(shù)與模數(shù)m相關(guān)，相關(guān)，112bmdYKTFF考慮引力集中，引入應力集中系數(shù)，可得考慮引力集中，引入應力集中系數(shù)，可得輪齒彎曲強度計算公式：輪齒彎曲強度計算公式：故故YFa與模數(shù)與模數(shù)m無關(guān)。無關(guān)。彎曲應力：彎曲應力：cos)(cos)(62msmhbmKFFFFtmbdYKTF112WMFcoscos62FFFtbshKF對于標準齒輪對于標準齒輪, YF僅取決于齒數(shù)僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。，取值見圖。 cos)(cos)(62msmhFFFYF 齒形系數(shù)齒形系數(shù)YFaMPazbmYKTdbmYKTFFFF22121121YFaYSa計算時?。河嬎銜r?。?較大者，計算結(jié)

17、果應圓整較大者，計算結(jié)果應圓整,且且m 1.5一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：11FFY22FFY在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，使在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，使傳動平穩(wěn)。在中心距傳動平穩(wěn)。在中心距a一定時，一定時，z增多則增多則m減小，減小，da減小，減小，節(jié)省材料和工時。節(jié)省材料和工時。32112YYYzKTmSaFaFd、MPaSFFFlim許用彎曲應力：許用彎曲應力：彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限FlimFlim由實驗確定。由實驗確定。SF為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表11-4確定。確定。表表1

18、3-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：點蝕只影響壽命，故：SFSH齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動

19、：軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設(shè)計。開式齒輪傳動：按彎曲強度設(shè)計。11-711-7 設(shè)計圓柱齒輪時材料設(shè)計圓柱齒輪時材料和參數(shù)的選取和參數(shù)的選取一、材料n轉(zhuǎn)矩不大-碳素結(jié)構(gòu)鋼n轉(zhuǎn)矩小-鑄鐵n計算直徑大-合金結(jié)構(gòu)鋼n尺寸較大-鑄鋼二、主要參數(shù)1 1、傳動比、傳動比 小于小于7 7，以免傳動尺寸過大，以免傳動尺寸過大2 2、齒數(shù)、齒數(shù)齒數(shù)增多的優(yōu)點：齒數(shù)增多的優(yōu)點：1 1）增大重合度，提高傳動平穩(wěn)性；）

20、增大重合度，提高傳動平穩(wěn)性；2 2）減少切削量，延長刀具使用壽命、減少加工）減少切削量，延長刀具使用壽命、減少加工工時；工時； 3 3）減少滑動系數(shù)，提高傳動效率；）減少滑動系數(shù)，提高傳動效率；4 4）減小毛坯外徑，減輕齒輪重量。）減小毛坯外徑，減輕齒輪重量。缺點：缺點：分度圓直徑一定時，模數(shù)減小，彎曲強度降低。分度圓直徑一定時，模數(shù)減小，彎曲強度降低。 硬齒面閉式齒輪傳動：硬齒面閉式齒輪傳動：1z不宜過多。不宜過多。開式齒輪傳動：開式齒輪傳動：1z不宜過多不宜過多。171z（標準齒輪） 軟齒面閉式齒輪傳動：軟齒面閉式齒輪傳動：宜多取宜多取。40201z1z3、齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d及尺寬及尺寬1

21、dbdbb 2mmbb1051d見表見表11-6例題 閉式直齒圓柱齒輪傳動，電動機驅(qū)動，單向轉(zhuǎn)動，載荷有中等沖擊。傳動比i=3.7，高速軸轉(zhuǎn)速n1=745r/min，傳動功率P=17kW，確定該傳動齒輪。n1.選擇材料并確定許用應力選擇材料并確定許用應力n 小齒輪用小齒輪用40M40Mn nB B調(diào)質(zhì)處理，調(diào)質(zhì)處理，HB260HB260(1)(1)n 大齒輪用大齒輪用ZG35SZG35Si iM Mn n調(diào)質(zhì)處理，調(diào)質(zhì)處理，HB225HB225(2)(2)22lim221lim122lim221lim1N/mm1383 . 1180N/mm1853 . 1240N/mm4911 . 1540N

22、/mm6361 . 1700FFFFFFHHHHHHSSSSn查得Hlim1=700N/mm2， Hlim2=540N/mm2，SH=1.1 (3) ， Flim1=240N/mm2， Flim2=180N/mm2， SF=1.3（4）mm2 .2207 . 34 . 0108 . 25 . 1)491335() 17 . 3()335() 1(N/mm1018. 2745171055. 93523122561uKTuaTaHn2.按齒面接觸強度設(shè)計按齒面接觸強度設(shè)計n 設(shè)齒輪按設(shè)齒輪按8級精度制造，載荷系數(shù)取級精度制造，載荷系數(shù)取K=1.5，齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)a=0.4(5)n取取z1=32，

23、z2=iz1=3.732118(6)n模數(shù)模數(shù)m=2a/（z1+z2）n =2 220.2/（32+118） =2.94，n取取m=3mm。n中心距中心距a=m（ z1+z2）/2n =3 （ 32+118） /2 =225mm (7)22512111N/mm9 .643239057. 21018. 25 . 122zbmYKTFFn齒寬齒寬b=aa=0.4225=90mmn取取b2=90mm，b1=95mm(8)n3.驗算輪齒彎曲強度驗算輪齒彎曲強度n齒形系數(shù)齒形系數(shù)YF1=2.57，YF2=2.18n按最小齒寬驗算：按最小齒寬驗算：，故強度足夠。因為N/mm1 .5557. 218. 29

24、 .642112FFFFFFYYm/s74. 310006074532310006011ndvn4.齒輪圓周速度：齒輪圓周速度：故采用故采用8級精度合適。級精度合適。d12FFF13-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動輪齒上的作用力輪齒上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtacosntrtgFF 圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個分力 : :FrFtFtF=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa各分力的方向如下：各分力的方向如下： 主動輪圓周力主動輪圓周力Ft1的方向與

25、圓周速度方向相反；的方向與圓周速度方向相反；從動輪圓周力從動輪圓周力Ft2的方向與圓周速度方向相同。的方向與圓周速度方向相同。徑向力徑向力Fr1 、Fr2的方向分別指向各自輪心。的方向分別指向各自輪心。主動輪軸向力主動輪軸向力Fa1的方向也可根據(jù)主動輪螺旋方的方向也可根據(jù)主動輪螺旋方向和回轉(zhuǎn)方向用左向和回轉(zhuǎn)方向用左(右右)手定則判斷。手定則判斷。左旋齒輪用左手，右旋齒輪用右手。判斷時，用手握住齒輪的軸線，讓四指彎曲的方向與齒輪的轉(zhuǎn)向相同，則大拇指的指向即為齒輪所受軸向力Fa1的方向。而從動輪所受軸向力的方向與主動輪的相反。強度驗算式：強度驗算式： HHEHuubdKTZZZ12211設(shè)計式：設(shè)計式：321112HHEdZZZuuKTd二、二、 強度計算強度計算1 1、齒面接觸疲勞強度、齒面接觸疲勞強度Z Z螺旋角系數(shù)螺旋角系數(shù): :考慮接觸線傾斜對接觸應力的影響，考慮接觸線傾斜對接觸應力的影響，cosZ.2齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度強度驗算公式：強度驗算公式： FSaFanFYYmbdKT112 設(shè)計公式：設(shè)計公式： 32121cos2SaFaFdnYYzKTm11-9 11-9 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動 齒輪上的作用力齒輪上的作用力 兩圓錐齒輪嚙合傳動，兩圓錐齒輪嚙合傳