補(bǔ)充第四章計(jì)算機(jī)數(shù)控(CNC)系統(tǒng)

1、數(shù)數(shù) 控控 技技 術(shù)術(shù)第四章第四章 計(jì)算機(jī)數(shù)控（計(jì)算機(jī)數(shù)控（CNCCNC）系統(tǒng)）系統(tǒng) 另外，在機(jī)床加工過程中，由于進(jìn)給狀態(tài)另外，在機(jī)床加工過程中，由于進(jìn)給狀態(tài)的變化，如起動(dòng)、升速、降速和停止，為了防的變化，如起動(dòng)、升速、降速和停止，為了防止產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩等，保證運(yùn)動(dòng)止產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩等，保證運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)和準(zhǔn)確定位，必須按一定規(guī)律完成升速和平穩(wěn)和準(zhǔn)確定位，必須按一定規(guī)律完成升速和降速的過程。降速的過程。 數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度F指令值與加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)率有著密切關(guān)系。對于不同輪廓尺寸、不同材料、不同技術(shù)要求的零件，對其切削進(jìn)給速度有不同的要求，一般要求進(jìn)給速度穩(wěn)定、有一定

2、的調(diào)速范圍，且起動(dòng)迅速，停止準(zhǔn)確。 兩種進(jìn)給速度單位：mm / min ； mm / r 。一、進(jìn)給速度計(jì)算1、開環(huán)系統(tǒng) 在開環(huán)系統(tǒng)中，坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)速度是通過控制輸出給步進(jìn)電機(jī)脈沖的頻率來實(shí)現(xiàn)的。 每輸出一個(gè)脈沖，步進(jìn)電機(jī)就轉(zhuǎn)過一定角度，驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)軸進(jìn)給一個(gè)距離，即 mm / 脈沖（脈沖當(dāng)量） 插補(bǔ)程序根據(jù)零件輪廓尺寸和F指令值向各個(gè)坐標(biāo)軸分配脈沖序列，其中脈沖數(shù)提供了位置指令值，脈沖頻率確定了坐標(biāo)軸進(jìn)給的速度。60160min)/(60KFKFfmmfF其中脈沖頻率進(jìn)給速度兩軸聯(lián)動(dòng)各坐標(biāo)軸進(jìn)給速度：Fvvvfvfvyxyyxx226060合成速度2、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)（1）直線插補(bǔ)的速度計(jì)算 直線

3、插補(bǔ)的速度計(jì)算是為插補(bǔ)程序提供各坐標(biāo)軸在同一插補(bǔ)周期中的運(yùn)動(dòng)步長。 一個(gè)插補(bǔ)周期的步長為：FTL601式中：F編程給出的合成速度（mm / min） T插補(bǔ)周期（ms） L每個(gè)插補(bǔ)周期子線段的長度（ m）x、y軸在一個(gè)插補(bǔ)周期中的步長為：)(sin601sin)(cos601cosmFTLymFTLx式中為直線與x軸夾角（2）圓弧插補(bǔ)的速度計(jì)算 圓弧插補(bǔ)的速度計(jì)算任務(wù)是計(jì)算步長分配系數(shù)。 坐標(biāo)軸一個(gè)插補(bǔ)周期的步長為：111160sin60cosiiiijjiiiRiFTLyjRjFTLx式中：R圓弧半徑（mm) ii-1、 jj-1圓心相對于第 i 1 點(diǎn)的坐標(biāo)值（mm） i第 i 點(diǎn)與第 i

4、 1 點(diǎn)連線與 x 軸的夾角 步長分配系數(shù)與圓弧上一點(diǎn)的值的乘積可以確定下一插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長。RFT60二、進(jìn)給速度控制CNC系統(tǒng)中進(jìn)給速度控制方式：軟件控制 采用程序計(jì)時(shí)法（程序延時(shí)法）。軟件與接口控制 采用時(shí)鐘中斷法、 v/L積分器法（適于采用DDA或擴(kuò)展DDA插補(bǔ)中的穩(wěn)速控制）。1、程序計(jì)時(shí)法（程序延時(shí)法） 其過程是： (1)計(jì)算出每次插補(bǔ)運(yùn)算所占用的時(shí)間； (2)由給定的F值計(jì)算出相應(yīng)的進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間； (3)由進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間減去插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間，得到每次插補(bǔ)運(yùn)算后的等待時(shí)間，由軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)時(shí)等待。 為使進(jìn)給速度可調(diào)，延時(shí)子程序按基本計(jì)時(shí)單位設(shè)計(jì)，并在調(diào)用這子程序前，先計(jì)算等待時(shí)間對基

5、本時(shí)間單位的倍數(shù)，這樣可用不同的循環(huán)次數(shù)實(shí)現(xiàn)不同速度的控制。 程序計(jì)時(shí)法大多用于點(diǎn)位、直線控制系統(tǒng)，且系統(tǒng)采用數(shù)字脈沖增量法。不同的空運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對應(yīng)不同的進(jìn)給速度。 這種系統(tǒng)控制的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)速度可分為升速、恒速、降速等幾個(gè)階段。其控制過程如圖所示。 速度準(zhǔn)備框的內(nèi)容包括按照指令速度預(yù)先算出降速距離，且置入相應(yīng)的單元； 速度控制框內(nèi)需置入速度控制字和速度標(biāo)志FK（當(dāng)前速度控制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），這一速度控制子程序的主要功能是給出“當(dāng)前速度值”，以實(shí)現(xiàn)升速、降速、恒速和低速控制； 位置計(jì)算是算出移動(dòng)過程中的當(dāng)前位置，以便確定位移是否達(dá)到降速點(diǎn)和低速點(diǎn)，并給出相應(yīng)標(biāo)志，若GD=

6、10時(shí)到達(dá)降速點(diǎn)，GD=01時(shí)到達(dá)低速點(diǎn)。 解：解： F=60fF=60f可得可得 f=Ff=F60=300/6060=300/600.01(1/s)=500(1/s)0.01(1/s)=500(1/s)則插補(bǔ)時(shí)間間隔則插補(bǔ)時(shí)間間隔 T=1/f=0.002s=2msT=1/f=0.002s=2ms 相應(yīng)延時(shí)的時(shí)間相應(yīng)延時(shí)的時(shí)間 T T2 2T T一一T T1 1=( 2=( 2一一o o1)ms = l.9ms1)ms = l.9ms則循環(huán)次數(shù)則循環(huán)次數(shù) N=TN=T2 2/t/t2 2=1.9/0.1=1.9/0.1次次=19=19次次2、時(shí)鐘中斷法 按照程序計(jì)時(shí)法所計(jì)算的頻率 f 值預(yù)置適

7、當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)時(shí)鐘，從而產(chǎn)生頻率為 f 的定時(shí)中斷。 CPU每接受一次中斷信號，就進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算并送出一個(gè)進(jìn)給脈沖，這類似硬件插補(bǔ)那樣，每次中斷要經(jīng)過常規(guī)的中斷處理后，再調(diào)用一次插補(bǔ)子程序轉(zhuǎn)入插補(bǔ)運(yùn)算。 當(dāng)速度較高時(shí)，CPU的時(shí)間很緊張，且這種方法不適用于每分鐘毫米直接給定速度的系統(tǒng)。 時(shí)鐘中斷法只要求一種時(shí)鐘頻率，并用軟件控制每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)的插補(bǔ)次數(shù)，以達(dá)到進(jìn)給速度控制的目的。 進(jìn)給速度可用mm/min給定。 改變中斷請求信號的頻率，就等于改變了進(jìn)給速度。中斷請求信號一般通過可編程計(jì)數(shù)器定時(shí)器產(chǎn)生。由程序設(shè)置時(shí)間常數(shù)，定時(shí)一到，就向CPU發(fā)出中斷請求信號。改變時(shí)間常數(shù)，就可以改變中斷請求信號的頻

8、率。 使用MCS-51系列單片機(jī)的計(jì)數(shù)器定時(shí)器時(shí)；由為定時(shí)計(jì)數(shù)器采用加1計(jì)數(shù)方式，即在初值的基礎(chǔ)上每來一個(gè)定時(shí)脈沖，定時(shí)計(jì)數(shù)器就加1，一直加到計(jì)數(shù)器溢出并向CPU發(fā)出中斷請求。 假如兩次進(jìn)給之間時(shí)時(shí)間間隔（即定時(shí)器的定時(shí)時(shí)間）為T，定時(shí)器的時(shí)間常數(shù)為Tc，定時(shí)計(jì)數(shù)器為n位，由于MCS-51系列單片機(jī)的定時(shí)脈沖頻率為系統(tǒng)振蕩頻率fosc 的112，因此有 T=(2n-TC)12/fosc解得 TC=2n-Tfosc12 對時(shí)間常數(shù)的處理程序有兩種方法 第一種方法為查表法，即對每一種F，預(yù)先算出對應(yīng)的Tc值，按表格存放。工作時(shí)，根據(jù)輸入的F值，查表找出對應(yīng)的Tc值，裝入定時(shí)器，從而得到指定的進(jìn)給速

9、度。由于表格長度有限，適用于有級變速。 第二種方法為實(shí)際計(jì)算。根據(jù)輸入的F值，由上面討論的公式算出相應(yīng)的Tc值。這種方法可輸入任意的F值，調(diào)速級數(shù)不限。 首先要對這個(gè)唯一的時(shí)鐘頻率進(jìn)行合理選擇，選擇的原則是滿足最高插補(bǔ)進(jìn)給速度的要求，并考慮到計(jì)算機(jī)換算的方便，取一個(gè)特殊的速度為Fp，使在該速度下每個(gè)時(shí)鐘周期進(jìn)行一次插補(bǔ)。 另外，要進(jìn)行速度的換算：如實(shí)際給定的進(jìn)給速度是Fp的整數(shù)倍時(shí)，就表示每次中斷進(jìn)行的插補(bǔ)次數(shù)； 如給定進(jìn)給速度非Fp的整數(shù)倍時(shí)，包括大于和小于Fp兩種情況，則可將其余數(shù)進(jìn)行累加計(jì)算，每次中斷作一次累加，對大于Fp的情況，有溢出時(shí)應(yīng)多做一次插補(bǔ)運(yùn)算，對小于Fp的情況，則經(jīng)多次中斷

10、累加有溢出時(shí)才進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算。p141 余數(shù)處理程序框圖如圖所示。 以上進(jìn)給速度的控制方法基本上都適用于數(shù)字脈沖增量法插補(bǔ)的CNC系統(tǒng)。例例4-24-2使用使用MCS-51MCS-51系列單片機(jī)的計(jì)數(shù)器定時(shí)器實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘中斷系列單片機(jī)的計(jì)數(shù)器定時(shí)器實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘中斷法控制進(jìn)給速度，若進(jìn)給速度法控制進(jìn)給速度，若進(jìn)給速度F=60mm/minF=60mm/min系統(tǒng)脈沖當(dāng)量系統(tǒng)脈沖當(dāng)量=0.001mm/p=0.001mm/p，單片機(jī)的主振頻率，單片機(jī)的主振頻率f foscosc=11.06MHz=11.06MHz，采用定時(shí)方，采用定時(shí)方式式1 1，計(jì)數(shù)器位數(shù)，計(jì)數(shù)器位數(shù)n n1616，求定時(shí)器的時(shí)間常數(shù)，求

11、定時(shí)器的時(shí)間常數(shù)T TC C。解：已知進(jìn)給速度解：已知進(jìn)給速度F F和脈沖當(dāng)量令則定時(shí)器中斷請中信號的頻和脈沖當(dāng)量令則定時(shí)器中斷請中信號的頻率為率為f=F/60f=F/60其定時(shí)時(shí)間為其定時(shí)時(shí)間為T=1/f=60/F=60T=1/f=60/F=600.001/60ms=1ms0.001/60ms=1ms定時(shí)器的時(shí)間常數(shù)為定時(shí)器的時(shí)間常數(shù)為 T TC C=2=2n n-Tf-Tfoscosc12=212=21616-10-10-3-311.06/1211.06/12 =64610D =64610DFC62HFC62H 用中斷法實(shí)現(xiàn)進(jìn)給速度控制的過程，可歸納為：在主程序中，將要求的進(jìn)給速度換算成計(jì)

12、數(shù)器定時(shí)器有時(shí)間常數(shù)，將該時(shí)間常數(shù)裝入定時(shí)器定時(shí)器開始計(jì)數(shù)時(shí)，定時(shí)一到，就發(fā)出中斷請求，CPU響應(yīng)后執(zhí)行中斷服務(wù)程序，輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖。在定時(shí)器工作的同時(shí)，主程序進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，速度調(diào)節(jié)，將定時(shí)器的下一個(gè)時(shí)間常數(shù)準(zhǔn)備好。待中斷服務(wù)程序發(fā)出進(jìn)給脈沖后，主程序?qū)⑿碌臅r(shí)間常數(shù)裝入定時(shí)器。如此重復(fù)不斷，進(jìn)給速度控制貫穿于整個(gè)插補(bǔ)過程，直到插補(bǔ)程序段結(jié)束。 3、數(shù)據(jù)采樣的CNC系統(tǒng)加減速控制 加減速控制大多采樣軟件來實(shí)現(xiàn)，以便使系統(tǒng)的速度控制更為靈活方便。 前加減速控制：加減速控制可以在插補(bǔ)前進(jìn)行。 后加減速控制：加減速控制可以在插補(bǔ)后進(jìn)行。（1）前加減速控制 前加減速控制是對編程的F指令值即合成速度進(jìn)行

13、控制。首先要計(jì)算出穩(wěn)定速度Fs和瞬時(shí)速度Fi。 穩(wěn)定速度就是系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)每插補(bǔ)一次的進(jìn)給量。實(shí)際上就是編程給定F值（mm/min）在每個(gè)插補(bǔ)周期T（ms）的進(jìn)給量。 考慮調(diào)速方便，設(shè)置了快速和切削進(jìn)給的倍率開關(guān)，其速度系數(shù)設(shè)為K（），可得Fs的計(jì)算公式為： 穩(wěn)定速度計(jì)算結(jié)束后，要進(jìn)行速度限制檢查，如穩(wěn)定速度超過由參數(shù)設(shè)定的最高速度，則取限制的最高速度為穩(wěn)定速度。 瞬時(shí)速度就是系統(tǒng)每個(gè)插補(bǔ)周期的實(shí)際進(jìn)給量。 當(dāng)系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)速度FiFs； 當(dāng)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)速度FiFs；min)/(100060mmTKFFs1)線性加減速處理 當(dāng)數(shù)控設(shè)備啟動(dòng)、停

14、止或在加工中改變進(jìn)給速度時(shí)，系統(tǒng)能進(jìn)行自動(dòng)加減速處理，這種處理常有指數(shù)、線性和s型等加減速。 線性加減速的處理過程： 首先，把快速進(jìn)給和加工進(jìn)給的加減速率必須作為機(jī)床參數(shù)預(yù)先給予設(shè)定。 設(shè)進(jìn)給設(shè)定F（mm/min），加速到F所需時(shí)間為t（ms），則加/減速度a可按下式計(jì)算：)/(1067. 160122msmtFtFa 加速時(shí)，系統(tǒng)每插補(bǔ)一次都要進(jìn)行穩(wěn)定速度、瞬時(shí)速度和加速處理。 若給定穩(wěn)定速度要作改變，當(dāng)計(jì)算出的穩(wěn)定速度Fs大于原來的穩(wěn)定速度Fs時(shí)，則要加速。 或者，給定的穩(wěn)定速度Fs不變，而計(jì)算出的瞬時(shí)速度FiFs，則也要加速。 每加速一次，瞬時(shí)速度為： F Fi i1 1F Fi iat

15、at 新的瞬時(shí)速度Fi1參加插補(bǔ)計(jì)算，對各坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給量的分配。 減速時(shí)，系統(tǒng)每進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算后，都要進(jìn)行終點(diǎn)判斷，也就是要計(jì)算出離終點(diǎn)的瞬時(shí)距離si。并按本程序段的減速標(biāo)志，判別是否已到達(dá)減速區(qū)，若已到達(dá)，則要進(jìn)行減速。 如圖，如果穩(wěn)定速度Fs和設(shè)定的加/減速度a已確定，可用下式計(jì)算出減速區(qū)域：),21(222aFtatsaFsss 若本程序段要減速，即sis，則設(shè)置減速狀態(tài)標(biāo)志，并進(jìn)行減速處理。每減速一次，瞬時(shí)設(shè)定為：F Fi i1 1F Fi iatat 新的瞬時(shí)速度Fi+1參加插補(bǔ)計(jì)算，對各坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給增量的分配。一直減速到新的穩(wěn)定速度或減到零。 如果提前一段距離開始減速，則可按

16、需要，把提前量ss作為參數(shù)預(yù)先設(shè)置好，這樣，減速區(qū)域s的計(jì)算式為：saFss222）終點(diǎn)判別處理 在前加減速處理中，每次插補(bǔ)運(yùn)算后，系統(tǒng)都要按求出的各軸插補(bǔ)進(jìn)給量來計(jì)算刀具中心離開本程序段終點(diǎn)的距離si，并以此進(jìn)行終點(diǎn)判別和檢查本程序段是否已到達(dá)減速區(qū)并開始減速。yyyxxxiiii11 對于直線插補(bǔ)，si的計(jì)算可應(yīng)用公式： 設(shè)直線終點(diǎn)P坐標(biāo)為（xe , ye），x為長軸，其加工點(diǎn)A(xi , yi)也就已知，則瞬時(shí)加工點(diǎn)A離終點(diǎn)P距離si為：cos1ieixxs 對于圓弧插補(bǔ)，si的計(jì)算應(yīng)按圓弧所對應(yīng)的圓心角小于及大于兩種情況進(jìn)行分別處理，如圖。 小于時(shí)，瞬時(shí)加工點(diǎn)離圓弧終點(diǎn)的直線距離越來越

17、小，以MP為基準(zhǔn)，A點(diǎn)離終點(diǎn)的距離為：cos1cos1ieiyyMPs 瞬時(shí)點(diǎn)離圓弧終點(diǎn)的距離si的變化規(guī)律是： 當(dāng)瞬時(shí)加工點(diǎn)由A到B點(diǎn)時(shí)，si越來越大，直到它等于直徑； 當(dāng)加工點(diǎn)越過分界點(diǎn)B后，si越小。 在這種情況下的終點(diǎn)判別，首先應(yīng)判別si的變化趨勢，若si變大，則不進(jìn)行終點(diǎn)判別處理直到越過分界點(diǎn)；若si變小再進(jìn)行終點(diǎn)判別處理。 大于時(shí)，設(shè)A點(diǎn)為圓弧AP的起點(diǎn)，B點(diǎn)為離終點(diǎn)P的弧長所對應(yīng)的圓心角等于時(shí)的分界點(diǎn)，C點(diǎn)則為小于圓心角的某一瞬時(shí)點(diǎn)。過程如下圖所示。（2）后加減速控制 放在插補(bǔ)后各坐標(biāo)軸的加減速控制為后加減速控制。 這種加減速控制是對各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸進(jìn)行分別控制，因此，可利用實(shí)際進(jìn)給

18、滯后于插補(bǔ)運(yùn)算進(jìn)給這一特點(diǎn)，在減速控制時(shí)，只要運(yùn)算終點(diǎn)到就進(jìn)行減速處理，經(jīng)適當(dāng)延遲就能平穩(wěn)地到達(dá)程序終點(diǎn)，無需預(yù)測減速點(diǎn)。后加減速控制的規(guī)律實(shí)際上與前加減速一樣，通常有直線和指數(shù)規(guī)律的加減速控制。 直線加減速控制使機(jī)床起動(dòng)時(shí)，速度按一定斜率的直線下降，如圖。 指數(shù)加減速控制目標(biāo)是把機(jī)械設(shè)備起動(dòng)或停止時(shí)的速度突變，變成隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律上升和下降。指數(shù)加減速度與時(shí)間的關(guān)系為：加速時(shí) v ( t ) = vc ( 1 e - 1/T )勻速時(shí) v ( t ) = vc減速時(shí) v ( t ) = vc e - 1/T 式中T 為加減速時(shí)間參數(shù)； vc為穩(wěn)定速度；v ( t )為被控的輸出速度。上述過程可以用累加公式來實(shí)現(xiàn)上述過程可以用累加公式來實(shí)現(xiàn)公式中的公式中的E Ei i和和V Vi i分別為第個(gè)采樣周期誤差寄存器分別為第個(gè)采樣周期誤差寄存器E E中的值和輸中的值和輸出速度值，迭代初值分別為出速度值，迭代初值分別為E E0 00 0和和V V0 0。 根據(jù)閉環(huán)、半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的控制方式，可用如圖所示的算法原理圖來實(shí)現(xiàn)指數(shù)加減速控制。 圖中t表示采樣周期，其作用是每個(gè)采樣周期進(jìn)行一次加減速運(yùn)算，對輸出速度進(jìn)行控制。 誤差寄存器E將每個(gè)采樣周期的輸入速度 vc 與輸