自動控制原理課程設(shè)計控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正

1、成績 課程設(shè)計報告 題 目 控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正 課 程 名 稱 自動控制原理課程設(shè)計 院 部 名 稱 機電工程學院 專 業(yè) 自動化 班 級 學 生 姓 名 學 號 課程設(shè)計地點 課程設(shè)計學時 1周 指 導 教 師 金陵科技學院教務處制目錄一、課程設(shè)計題目及要求3二、課程設(shè)計的目的3三、控制算法選擇3四、控制參數(shù)整定3五、校正前后的特征根4 5.1校正前的特征根4 5.2校正后的特征根56、 校正前后典型脈沖響應6 6.1校正前的單位脈沖響應6 6.2校正后的單位脈沖響應7 6.3校正前的單位階躍響應8 6.4校正后的單位階躍響應9 6.5校正前的單位斜坡響應10 6.6校正后的單位斜坡響應1

2、1七、校正前后的階躍響應的性能指標12八、校正前后的階躍響應的根軌跡15九、校正前后的Bode圖1710、 校正前后的Nyquist圖19十一、心得體會21十二、參考文獻21一、 課程設(shè)計題目要求： 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相位裕度為，剪切頻率。2、 課程設(shè)計應達到的目的： 1、掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標。2、學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真

3、工具進行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。 三、控制算法選擇 校正前相位裕量：53.5159 校正后要求相位裕量 期望校正角（）-53.5159為負角度 所以選擇滯后校正四、控制參數(shù)整定 1、因為系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv1,所以可令原傳遞函數(shù)中的K=6. 2、確定滯后裝置的傳遞函數(shù) Gc=(1+bTs)/(1+Ts)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc上的幅值相等條件，求出b值。在wc=wc處，從未校正的對數(shù)幅頻特性曲線上求得 :20lg|G0(j wc)| =20dB再由20lg 1/b=19.4dB 計算出b=0.1 3、由 1/bT=1/5wc , 所以當wc0.09rad/s , a=0.1時，可

4、求得T=556s 。 4、將所求的a值和T值代入式得校正裝置的傳遞函數(shù)為： Gc(s)=(1+55.6s)/(1+556s) 5、求出G=6/(s3+4s2+6s)* Gc(s) 伯德圖 由圖可知，因為函數(shù)中有振蕩環(huán)節(jié)，情況特殊，完全不符合，b偏大，所以自己在圖中進行調(diào)試，要相位裕度增大，可增大w1，取w1=1/8rad/s，對應w2=1/132rad/s，調(diào)試公式：g=tf(conv(6,8 1),conv(1 4 6,conv(1 0,132 1)對其進行驗證，符合，則Gc(s)=(1+8s)/(1+132s)五、校正前后的特征根 1、校正前的特征根 由傳遞函數(shù)可求出閉環(huán)特征方 。程序代碼

5、如下：num=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);Gc=feedback(G,1);num,den=tfdata(Gc,v);r=roots(den);disp(r)輸出 -2.5747 -0.7126 + 1.3500i -0.7126 - 1.3500i 校正前系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的特征根實部皆小于0，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定。 2、校正后的特征根num=48,6den=132,529,796,6,0G=tf(num,den);Gc=feedback(G,1);num,den=tfdata(Gc,v);r=roots(den);disp(r)輸出-1.9710 + 1.37

6、08i-1.9710 - 1.3708i-0.0328 + 0.0825i-0.0328 - 0.0825i 校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的特征根實部也皆小于0，所以校正后系統(tǒng)是穩(wěn)定。6、 校正前后典型脈沖響應 1、校正前的單位脈沖響應程序代碼如下： clearnum=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);impulse(closys); 校正前的單位脈沖響應曲線圖： 2、校正后的單位脈沖響應程序代碼如下： num=48,6;den=132,529,796,6,0;sys=tf(num,den);closys=feedback(s

7、ys,1);impulse(closys)校正后的單位脈沖響應曲線圖： 3、校正前的單位階躍響應：程序代碼如下： clearnum=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);step(closys);校正前的單位階躍響應曲線： 4、校正后的單位階躍響應：程序代碼如下： num=48,6;den=132,529,796,6,0;sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1);step(closys)校正后的單位階躍響應曲線： 5、校正前的單位斜坡響應：程序代碼如下： s=tf(s) ;num=6;den=1 4

8、 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);g1=closys/s2;impulse(g1),grid; 輸出：Transfer function: 6-s3 + 4 s2 + 6 s + 6校正前的單位斜坡響應曲線： 6、校正后的單位斜坡響應：程序代碼如下： s=tf(s) ;num=48,6;den=132,529,796,6,0;sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1); G1=closys/s2;impulse(G1);校正后的單位斜坡響應曲線：7、 校正前后的階躍響應的性能指標 1、校正前的階躍響應的性能指標程序

9、代碼如下：num=6;den=1 4 6 0;G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k) 輸出 tp =2.7981求超調(diào)量 max_overshoot=100*(max_y-C)/C輸出max_overshoot =15.2767 r1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2) s=length(t);while y(s)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)輸出 ts =5.7129校正前的穩(wěn)

10、態(tài)誤差s=tf(s) G=6/s/(s*s+4*s+6);Gc=feedback(G,1)輸出校正前的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 6-s3 + 4 s2 + 6 s + 6求穩(wěn)態(tài)誤差的程序代碼：ess=1-dcgain(Gc)輸出穩(wěn)態(tài)誤差：ess = 0。 2、校正后的階躍響應的性能指標num=48,6den=132,529,796,6,0G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k)輸出 tp =29.8233求超調(diào)量max_overshoot=100*(max_y-C)/C輸出max_o

11、vershoot = 37.9559r1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)輸出ts = 116.6772校正后的穩(wěn)態(tài)誤差num=48,6den=132,529,796,6,0G1=tf(num,den);Gc=feedback(G1,1)Transfer function: 48 s + 6 -132 s4 + 529 s3 + 796 s2 + 54 s + 6穩(wěn)態(tài)誤差的程序代碼如下：ess=1-dcgain(Gc)輸出ess = 0從經(jīng)過滯后網(wǎng)絡(luò)校正前后的系統(tǒng)動態(tài)性

12、能指標中可看出，校正后的峰值時間tp、超調(diào)量%、上升時間tr、調(diào)節(jié)時間t等均有變化，反應出滯后校正是以犧牲快速性來換取穩(wěn)定性和振蕩性。八、校前正后的根軌跡1、校正前的根軌跡 num=1;den=1 4 6 0;rlocus(num,den);k,p=rlocfind(n,d)Select a point in the graphics window輸出選中的與虛軸交點的坐標及與其相對應的增益K：selected_point =0.0059 + 2.5155ik =4.2330p =-4.0621 0.0311 + 2.5003i 0.0311 - 2.5003i 2、校正后的根軌跡num=48

13、,6den=132,529,796,6,0rlocus(num,den);num =48 6den =132 529 796 6 0k,p=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window輸出選中的與虛軸交點的坐標及與其相對應的增益K：selected_point = -0.0201 + 2.3478ik =60.0254p =-3.8645 -0.0071 + 2.3400i-0.0071 - 2.3400i-0.1289 九、校正前后的Bode圖 1、校正前bode圖G=tf(6,1,4,6,0)margin(G)Gm,Pm,Wc

14、g,Wcp=margin(G)Gm =4.0000Pm =53.5159Wcg=2.4495Wcp=0.9444幅值裕量：4，相位裕量：53.5159，幅值穿越頻率：0.9444 相位穿越頻率： 2.4495。 2、校正后bode圖num=48,6den=132,529,796,6,0G=tf(num,den)margin(G)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)Gm =60.8243Pm =38.7585Wcg=2.3517Wcp=0.0979 幅值裕量：60.8243，相位裕量：38.7585，幅值穿越頻率：0.0979 相位穿越頻率：2.3517 十、校正前后的Nyquist圖 1、系統(tǒng)校正前的Nyquist圖num=6;den=1 4 6 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)系統(tǒng)校正前的Nyquist曲線圖如下： 2、系統(tǒng)校正后的Nyquist圖num=48,6den=132,529,796,6,0sys=tf(num,den);nyquist(sys)系統(tǒng)校正后的Nyquist曲線圖如下：11、 心得體會通過這次課程設(shè)計我對所學的知識有了更深刻的理解，學會并熟練掌握了matlab軟件的知識，以及一些重要的編程函數(shù)。提高了自己分析問題、解決問題的能力，并應用知識