大學物理馬文蔚-靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 題解題解一、選擇題一、選擇題1 1、D D2 2、B B根據(jù)導(dǎo)體處于靜電平衡的性質(zhì)根據(jù)導(dǎo)體處于靜電平衡的性質(zhì)UU大小3 3、D D0PEE0044qqRR大小大小=2qRqR大大小小222002=044rPPrrQUE drdrdrrQUr4 4、D D220220224RRqqUE drdRrr殼5 5、D D6 6、C C球殼接地，外層感應(yīng)電荷流入大地，內(nèi)層帶球殼接地，外層感應(yīng)電荷流入大地，內(nèi)層帶-q000011()444qqqqqdRUUUdR電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理7 7、C C0001211111/()1/()()/23/33

2、SCCSdCSdCCd8 8、A A根據(jù)電容定義根據(jù)電容定義20011()44BABRABARABqqUE drdrrRR0114/()ABABCRRqU1111、B B2200022qdWqCS220020/22/2rrrqddWqqCSSW 1010、A A22000122SWC UUd2220001222rrrSSWC UUUddW 9 9、B B球體體內(nèi)多了部分靜電能球體體內(nèi)多了部分靜電能二、填空題二、填空題200404RpprRQUE drdrdrrQR1、2 2、qqq2014rqEer2001441cABrcqUUdrrqrq3 3、00102444oqUqQqrRRqqqQ4

3、4、12()AQS板電荷：312400000()2222Ai板內(nèi)場強：312400000()2222Bi板內(nèi)場強：聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：123422QQSS 340()BS板電荷：0022ABQEUEdSQdS板間：B板不接地時板不接地時i40B板：SQ3241; 0聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：00ABQEUEddSSQB板接地時板接地時12()AQS板電荷：312400000()2222Ai板內(nèi)場強：312400000()2222Bi板內(nèi)場強：5 5、E0EE6、01rEE2200122rrQQWWCC7 7、0000rrCSSCCdd 附加場附加場 與外場與外場 方向相反，并方向相反，并小于外場的值

4、。所以，總場小于外場的值。所以，總場 與外與外場場 方向相同，并小于外場的值。方向相同，并小于外場的值。E0E0EE202022rrQQWCCW9 9、2200122rrQQWWCC22001122rrWCUC UW8 8、2120201()212rrUwEd 充電后把電源斷開：充電后把電源斷開：灌煤油時一直與電源連接：灌煤油時一直與電源連接：，在球殼空腔內(nèi)距離球心，在球殼空腔內(nèi)距離球心的金屬球殼，帶電量的金屬球殼，帶電量試求：（試求：（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷；）球殼內(nèi)外表面上的電荷； （2）球心）球心，設(shè)無窮遠電勢為零。，設(shè)無窮遠電勢為零。abQrqOOrqQab1、如圖所示，一內(nèi)半徑為如

5、圖所示，一內(nèi)半徑為、外半徑為、外半徑為處有一點電荷處有一點電荷點處，由球殼內(nèi)表面上點處，由球殼內(nèi)表面上點處的總電勢。點處的總電勢。三、計算題三、計算題電荷產(chǎn)生的電勢；電荷產(chǎn)生的電勢；（3）球心）球心解：解：（1）由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感應(yīng)）由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感應(yīng)電荷（電荷（-q），外表面上帶電荷（），外表面上帶電荷（q+Q）。）。（2）不論球殼內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷是如何分布的，）不論球殼內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷是如何分布的，因為任一電荷元離因為任一電荷元離O點的距離都是點的距離都是a，所以由球殼內(nèi)，所以由球殼內(nèi)表面電荷在表面電荷在O點產(chǎn)生的電勢為：點產(chǎn)生的電勢為：04qdqUa

6、球殼內(nèi)表面rqQab0044aqqda球殼內(nèi)表面（3）球心）球心O點處的總電勢為分布在球殼內(nèi)外表面上點處的總電勢為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點電荷的電荷和點電荷q在在O點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和0qqQ qUUUUrqQab000444qqqQrab00111()44qQrabb，厚度為，厚度為drdr，長為，長為2 2、兩個同軸的圓柱面，長度均為兩個同軸的圓柱面，長度均為l1R2R21()RR21()lRRQ()Qr12()RrRl，半徑分別為，半徑分別為和和，且，且，兩柱面之，兩柱面之的均勻電介質(zhì)。當兩圓柱面分別的均勻電介質(zhì)。當兩圓柱面分別和和時，求：時，求：處處的圓柱薄殼

7、中任一點的電場能量的圓柱薄殼中任一點的電場能量密度密度間充有介電常數(shù)間充有介電常數(shù)帶等量異號電荷帶等量異號電荷(1)(1)在半徑在半徑和整個薄殼中和整個薄殼中的電場能量；的電場能量；(2)(2)電介質(zhì)中的總電場能量；電介質(zhì)中的總電場能量；(3)(3)圓柱形電容器的電容。圓柱形電容器的電容。 解：解：取半徑為取半徑為 的同軸圓柱面的同軸圓柱面S，則：，則：12()r RrR122()SD dSrlDQRrR12/(2)()DQrlRrR2222282QrDwl（1）圓柱薄殼中任一點的電場能量密度為：圓柱薄殼中任一點的電場能量密度為：整個圓柱薄殼中的電場能量為：整個圓柱薄殼中的電場能量為：222

8、22d2 d8d4QWwdVrlQrrrr ll（2 2）電介質(zhì)中總電場能量為：電介質(zhì)中總電場能量為： 212212dd4ln4RVRRQQrlRWWrl（3 3）圓柱形電容器的電容為：圓柱形電容器的電容為：2212ln(/2)lCRRQW2()2QWC3 3、三個平行金屬板三個平行金屬板A A、B B、C C的面積都是的面積都是200cm200cm2 2，A A和和B B相距相距4.0mm4.0mm，A A與與C C相距相距2.0mm2.0mm，B B、C C都接地。如果使都接地。如果使A A板板帶正電帶正電3.03.01010-7-7C C，略去邊緣效應(yīng)，問，略去邊緣效應(yīng)，問B B、C C

9、兩板上的感兩板上的感應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢為零，則應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢為零，則A A板的電勢是多板的電勢是多少？少？2C1C2B1B1212120=0() /(2)CCBBCE內(nèi)1212120=0() /(2)CCBBBE內(nèi)1212120=0() /(2)CCBBAE內(nèi)聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：211212CBCB 解：解：靜電平衡時，有下式成立：靜電平衡時，有下式成立：121212010()/(2)/ACACACCCBBACACUEddd 121212020()/(2)/ABABABCCBBABABUEddd因因B B、C C接地，則有：接地，則有：ABACUU122ACABABACEd

10、Ed12()ASq又12233AAqqSS711112/32 10 ( )CCCACqSSSqSC 72222/31 10 ( )BBBABqSSSqSC 2C1C2B1B所以有：所以有：若因若因B B、C C接地而使接地而使 ，則：，則：120CB772 10 ( )1 10 ( )CBqqCC 10023AAACACACACACqUUEdddS若以地的電勢為零，則若以地的電勢為零，則A A板的電勢為：板的電勢為：2C1C2B1B73122 3 102 103 8.85 100.02 32.26 10 ( )V4 4、C1C1和和C2C2兩電容器分別標明兩電容器分別標明“200 pF200 pF、500 V”500 V”和和“300 pF300 pF、900 V”900 V”，把它們串聯(lián)起來后等值電容是多，把它們串聯(lián)起來后等值電容是多少少? ?如果兩端加上如果兩端加上1000 V 1000 V 的電壓，是否會擊穿？的電壓，是否會擊穿？解：解：（1 1） C1C