Excel在一種直流電阻箱檢定裝置不確定度評定中的應用_二__圖文

1、2007.2中國計量Excel 在一種直流電阻箱檢定裝置不確定度評定中的應用(二范巧成(接上期2.測量不確定度評定(3合成標準不確定度及擴展不確定度的計算對上述各不確定度分量的評定結果匯總為如表3所示的Excel 表格中計算各點的擴展不確定度。其中C2C6單元格中為常數(shù),將其數(shù)值輸入即可,C8單元格輸入“=8+20/C11”,C9單元格輸入“=C11”,C10單元格輸入“=5/C11”;D2C10單元格中k=3"輸入1.732;在E2單元格中輸入“=C2/D2”,從E2單元格拖動填充柄至E10,即可獲得各分量的標準不確定度,在F2單元格中輸入“=E2×E2”,從F2單元格拖

2、動填充柄至F10,即可獲得各分量的方差。按公式u c (R X =u relj 2"計算電阻箱×10000測量盤第n 點的合成標準不確定度,其有效自由度為,取置信概率為95%,則k p =t 95(=1.96,取k p =2,在B11單元格中輸入“=2×SQRT(SUM(F2:F10”,即可獲得擴展不確定度。這樣一個能夠計算×10000測量盤各點測量擴展不確定度U 95的Excel 表格就完成了。在C11單元格中輸入n 值分別為1、2、10,即可得到電阻箱×10000測量盤第1點至第10點的擴展不確定度U 95,如表4所示。用同樣的方法,對上述

3、Excel 表格略作相應修改,可以設計出按表3規(guī)定的各種參數(shù)進行電阻箱的檢定時,計算各測量盤各點的擴展不確定度U 95的Excel 表格。此時應注意由數(shù)字表輸入阻抗引起的不確定度在阻值10000時可忽略不計,×1000、×100和×10測量盤的擴展不確定度U 95相同,數(shù)字表工作在不同量程時其允許誤差和分辨力引起的相對標準不確定度不同。最終可計算出電阻箱各點的擴展不確定度U 95(取兩位有效數(shù)字如表4所示。綜合ZX54、ZX54a 、HY1651等多種型號的0.01級直流電阻箱,其各測量盤的允許誤差如表4。根據(jù)擴展不確定度應小于被檢電阻允許誤差的1/3的原則,由表

4、4的數(shù)據(jù)可以看出,除×10000、×1000和×100三個測量盤的第1點不能滿足要求外,其他均滿足檢定不確定度要求。對于這三點可采用下述方法:用1V 量程標定電流,同時用1V 量程測量V X ,這樣相當于是不表3各不確定度分量的評定結果匯總表4電阻箱×10000測量盤第1點至第10點擴展不確定度88技術篇TECHNOLOGY SECTION誤差與不確定度中國計量2007.2完全替代法,可大大減小由數(shù)字表帶來的不確定度。如果取數(shù)字表兩次測量讀數(shù)差異帶來的不確定度半寬為5×10-6,可認為服從均勻分布(k=3!,則相對標準不確定度u(V=5

5、5;10-6/3!=2.89×10-6。該方法的主要不確定度分量匯總如表5所示。對表5數(shù)據(jù)按公式u c (R X =u relj 2!計算電阻箱×10000、×1000和×100三個測量盤的第1點的合成標準不確定度u c (R X =7.0×10-6,其有效自由度為,取置信概率為95%,則這三點的測量擴展不確定度U 95=k p u c (R X =2×7.0×10-6=14×10-6。表4中的數(shù)據(jù)并沒有考慮出具證書時對數(shù)據(jù)修約帶來的不確定度分量,若考慮該分量(同樣可加入到Excel 表格中,并且×100

6、00、×1000和×100三個測量盤的第1點采用替代法,按表4規(guī)定的各測量盤的允許誤差值可計算出如表6(取兩位有效數(shù)字的報告值的擴展不確定度U 95,從表6的數(shù)據(jù)可以看出,報告值的擴展不確定度U 95也均小于允許誤差的1/3,因此滿足檢定要求。在此應當注意某測量盤各點由修約帶來的不確定度分量是不同的,例如:按JJG166-1993直流電阻器檢定規(guī)程的規(guī)定,×10000測量盤第15點由修約帶來的不確定度分量半寬值為5×10-6/n(n 值分別為1、2、3、4、5屬均勻分布(k=3!,則其相對標準不確定度u=5×10-6/(n 3!=2.89

7、15;10-6/n ;第610點由修約帶來的不確定度分量半寬值為50×10-6/n(n 值分別為6、7、8、9、10屬均勻分布(k=3!,其相對標準不確定度u=50×10-6/(n 3!=28.9×10-6/n 。另外,對于×0.1、×0.01和×0.001三個測量盤其數(shù)據(jù)修約帶來的不確定度分量占絕對優(yōu)勢,求擴展不確定度U 95時包含因子k 應取1.65。同時注意這三個測量盤的U 95之值在表4和表6中相差很大,這正是由于修約造成的。上述分析計算提供了一種采用數(shù)字多用表和標準電阻及恒流源開展阻值105的直流電阻箱的檢定方法,并將Exc

8、el 運用到不確定度的分析計算中,從而實現(xiàn)對每一個測量結果的不確定度評定。通過上述分析計算可以看出,在測量不確定度的評定中利用Excel 作為輔助工具,將隨被測量值變化的不確定度分量用相應算式表示,利用Excel 的計算功能可同時實現(xiàn)對各不確定度分量的列表表示和各測量結果的擴展不確定度的計算。同使用計算器相比,用該法計算擴展不確定度可省去眾多的按鍵操作,并可避免使用計算器時產生的按鍵錯誤;同利用其他計算機軟件計算相比,該法不需要復雜的編程,只需掌握基本的Excel 知識,具有直觀性和更大的靈活性,評定者可以方便地增加或刪去某些分量,更符合測量不確定度評定的要求。在一些關于測量不確定度評定方法及

9、應用實例的書中,對于測量不確定度隨測量結果變化的評定,只給出了評定的方法和某一測量點的評定結果,而對其他測量點的測量不確定度需要操作者進行逐一計算,此時若利用Excel 表格可方便準確地計算每一測量點的不確定度。隨著越來越多的測量標準被數(shù)字式儀表所代替,其最大允許示值誤差通常由兩部分組成,表現(xiàn)為在某量程內其相對誤差和絕對誤差都不是恒定的,并且各量程的最大允許示值誤差還可能不同,這樣在進行測量不確定度評定時每一測量點的測量不確定度各不相同,此時若利用Excel 表格就可方便而準確地給出任意測量結果的擴展不確定度。對于其他規(guī)范化的常規(guī)測量也可借助Excel 進行評定,其中的A 類標準不確定度的評定

10、和合并樣本標準差也可用Excel 進行計算。本文將各不確定度分量的自由度均評定為,這樣合成標準不確定度的有效自由度也為,求擴展不確定度U 時的包含因子是一常數(shù)。如果在不確定度的評定中各分量的自由度不評定為,為求合成標準不確定度的有效自由度eff ,可在Excel 表格中增表5主要不確定度分量表6報告值的擴展不確定度89TECHNOLOGY SECTION 技術篇誤差與不確定度2007.2中國計量計加一列u j 4和一列u j 4/j ,j 為時u j 4/j 所在單元格用手工輸入0,在表中輸入相應公式求出u c 、u c 2和u c 4,利用公式u c 4/u j 4/j 即可求得有效自由度e

11、ff 。再根據(jù)所取的置信概率p ,查得t p (值,進而求出擴展不確定度U=t p (×u c 。這樣一個Excel 表格設計好后,只需輸入一個變量即可得到合成標準不確定度u c 及其有效自由度eff ,查得t p (值后輸入即可得到擴展不確定度U ,此時更顯示出其作用?？傊?利用Excel 可以協(xié)助建立一個不確定度分量列表和一個計算擴展不確定度的“計算集合”,只需輸入一個相應的數(shù)即可得到所需的擴展不確定度,非常直觀、快捷。有了Excel 作幫手,我們就可以很容易地給出每個校準結果的測量不確定度,不再為繁瑣的計算而頭痛。(續(xù)完作者單位【山東電力研究院計量檢測中心】煤礦安全規(guī)程(以下簡

12、稱“規(guī)程”中規(guī)定:每一個礦井必須建立嚴格的瓦斯檢查制度。在低沼氣礦井,所有的采掘工作面與可能涌出或積聚瓦斯的硐室和巷道,每班至少檢查兩次瓦斯?jié)舛?高沼氣礦井每班至少檢查3次,在有煤與瓦斯突出的煤層,瓦斯涌出量大,濃度變化異常的采掘工作面都必須有專人檢查。這就是說,規(guī)程對瓦斯檢查制定了嚴格的制度,但未對檢查結果提出如何分析和評價。規(guī)程中提出了瓦斯涌出量較大、變化異常應有專人檢查,但什么是變化異常,規(guī)程未提出數(shù)量標準。本文采用數(shù)理統(tǒng)計法中的u 、x 2、F 檢驗方法對煤礦瓦斯檢測結果進行數(shù)理分析和處理,用數(shù)據(jù)統(tǒng)計的觀點來評定礦井瓦斯涌出量是否出現(xiàn)異常。一、u 檢驗煤礦的采掘工作面每班均要進行瓦斯檢測,因此,每一工作面都積累了大量瓦斯檢測的數(shù)據(jù),把這些數(shù)據(jù)看作是瓦斯數(shù)據(jù)的總體(一年以上的瓦斯檢測數(shù)據(jù),將某一天在某工作面檢測的數(shù)據(jù)作為子樣,把子樣與總體進行u 檢驗。例1,某礦某工作面沼氣濃度總體平均數(shù)為0.693%,總體標準差為0.092%,某一天沼氣濃度檢測子樣為0.748%,共進行16次沼氣檢測,試問這一天沼氣檢測結果與以往是否有顯著差異。x=0.748%u 0=0.693%n=16(次=0.092%u=0.693-0.7480.092×16#=2.39>2說明這一天沼氣濃度與過去相比存在著差異,也就是說這一天沼氣出現(xiàn)