52二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3)

1、學(xué)科數(shù)學(xué)課題二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第3課時(shí)主備人嚴(yán)偉娟年級(jí)九備課時(shí)間11.25上課時(shí)間審核人馮錦羅學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+k(a0)，y=a(x-h)2(a0)的圖象作法和性質(zhì)的過程；2.能夠理解函數(shù)y=ax2+k(a0)、 y=a(x-h)2與y=ax2的圖象的關(guān)系，知道a、h對(duì)二次函數(shù)的圖象的影響；3.能正確說出函數(shù)y=ax2+k(a0)、y=a(x-h)2的圖象的性質(zhì).教學(xué)過程：一、探索二次函數(shù)y=ax2+k(a0)的圖象和性質(zhì)。1.操作：（1）列表：0123y=(x+3)2(2)在下圖的直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)并畫出函數(shù)和的圖象；2.思考：函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖

2、象有什么關(guān)系？（1）形狀相同嗎?（2）相同自變量的值所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值有何關(guān)系？（3）從點(diǎn)的位置看，函數(shù)y=x2+1的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系？3.歸納：圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)y=ax2+ k (a0)的圖象形狀 ，只是位置不同；當(dāng)k >0時(shí)，函數(shù)y=ax2+ k的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個(gè)單位得到；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。二、探索二次函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖象作法和性質(zhì)：1.操作：在上圖右邊直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)并畫出函數(shù)y=(x+3)2的圖

3、象；2.思考：函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象有什么關(guān)系？（1）形狀相同嗎?（2）從表格中的數(shù)值看，函數(shù)y=(x+3)2的函數(shù)值與函數(shù)y=x2的函數(shù)值相等時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的自變量的值有什么關(guān)系?（3）從點(diǎn)的位置看，函數(shù)y=(x+3)2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 3.結(jié)論:函數(shù)y=(x+3)2的圖象可以由函數(shù)y=x2的圖像沿x軸向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到,所以它是 ,這條拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減小.4.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿

4、x軸 平移了 個(gè)單位;拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個(gè)單位.圖象向左平移還是向右平移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?三、例題：1.函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象可由 y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。2.將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象。3.將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線y=-5x2+1向

5、下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。4.二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是 ，開口 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 。它是由二次函數(shù)y=2x2向_平移_個(gè)單位得到。它向左平移6個(gè)單位后的二次函數(shù)的解析式為_。5.將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ；將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 。6.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個(gè)單位后得到拋物線y=- 3（x-h）2的圖象，則a= ，h= 。若拋物線y= a（x-4）2的頂點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y= - 3（x-h）2的頂點(diǎn)是M，則SMAB= .7.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中

6、，函數(shù)與的圖象大致是（） 8.函數(shù)y=ax2-a與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 （ ）三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè) 姓名_1.二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y= -3x2向 平移 個(gè)單位得到的；開口 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 .2.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，其對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小。 3.將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù)_的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_，當(dāng)x=_時(shí)，y有最_值，是_。4.將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數(shù)

7、 的圖象，再向 平移 個(gè)單位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象。5.函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù) 的圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開口向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 。6.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2，當(dāng)x=2時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？7.根據(jù)圖中給出的條件，求拋物線的解析式。8.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6，SABCD=12,求拋物線解析式。課后作業(yè)： 姓名_1 拋物線與拋物線的_相同，_不同。2 拋物線的開口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

8、_，當(dāng)=_時(shí)，函數(shù)有最_值為_。3 拋物線可由拋物線向_平移_個(gè)單位得到。4拋物線 與拋物線的_相同，_不同；拋物線可由拋物線向_平移_個(gè)單位得到。5.由拋物線得到拋物線只需將拋物線 （ ） A向上平移3個(gè)單位B向下平移3個(gè)單位C向左平移3個(gè)單位D向右平移3個(gè)單位6.對(duì)于二次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （ ）A隨的增大而增大B當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大7.由函數(shù)的圖象得到的圖象，只需將拋物線（ ） A.向上平移1個(gè)單位 B.向下平移1個(gè)單位 C.向上平移2個(gè)單位 D.向下平移2個(gè)單位8.與拋物線的頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 ( ) A B C D9把函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位后,其頂點(diǎn)為C,并與直線分別交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).求ABC的面積.10.能否適當(dāng)?shù)叵蜃蠡蛳蛴移揭坪瘮?shù)的圖象，使得到的新的圖象過點(diǎn)（-9，-8）?若能，請(qǐng)說出平移的